基于銀行交易網(wǎng)絡的鏈路預測

.[62]指標：如上式所示，AA指標根據(jù)共同鄰居節(jié)點的度為每個節(jié)點賦予一個權重值，權重值等于該節(jié)點的度對數(shù)分之一RA指標受到網(wǎng)絡資源分配的啟發(fā)，周濤團隊提出了RA指標，即資源分配指標（Resourceallocation）?？紤]到網(wǎng)絡中沒有直接相連的節(jié)點和，可以傳遞資源給，它們的共同鄰居就是傳遞的媒介。如果每個媒介都有資源分配給其鄰居，并且是平均分配，則接收到的資源數(shù)目就是和的相似度，定義如下：由公式可知，AA指標和RA指標的差別在于表示權重的方式不同，AA指標是以的形式遞減，而RA指標是以的形式遞減。從公式中也可以看出，當網(wǎng)絡很小時，兩者的差別不大，但是當網(wǎng)絡的平均度較大時，差別就比較明顯。偏好連接相似性優(yōu)先連接指標也被稱為PA（Preferentialattachment）相似性指標，這個指標只考慮了兩個端點的度，公式為：本章主要對復雜網(wǎng)絡相關背景知識，通過形式化的語言和例子基本概念，關于鏈路預測進行了問題描述，給出了鏈路預測的定義，然后介紹了目前已有的鏈路預測算法的評價指標，最后，對一些經(jīng)典的鏈路預測算法做出了一個簡單總結與分類。3商業(yè)銀行網(wǎng)絡結構分析銀行交易網(wǎng)絡中的賬戶與賬戶，普通賬戶與金融機構，小型團體與交易機構產(chǎn)生交易，在構成的交易網(wǎng)絡中相當于產(chǎn)生連邊。這樣的不同社區(qū)機構之間構成的交易網(wǎng)是個典型的復雜網(wǎng)絡。交易網(wǎng)既是一種特定的復雜網(wǎng)絡，具有復雜網(wǎng)絡的一般特性，又是一種動態(tài)時序網(wǎng)絡，具有時序網(wǎng)絡的特性。分析交易網(wǎng)絡的特性，可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡結構中潛在的因素，也可以預測結構中未產(chǎn)生的連邊。本章節(jié)主要分析交易網(wǎng)絡的特性，包括靜態(tài)特性，主要涉及靜態(tài)網(wǎng)絡結構的統(tǒng)計特性，度分布，聚類系數(shù)等，動態(tài)特性，主要涉及時序網(wǎng)絡，以及社區(qū)發(fā)現(xiàn)，社區(qū)演化等。3.1交易網(wǎng)絡與復雜網(wǎng)絡3.1.1交易網(wǎng)絡及其特征金融機構中的賬戶或者交易團體在網(wǎng)絡中視為一個節(jié)點，而有這些交易的節(jié)點和交易所產(chǎn)生的邊形成一個交易網(wǎng)絡。我們將網(wǎng)絡等價為有向加權網(wǎng)絡，在網(wǎng)絡的交易中，節(jié)點A與節(jié)點B發(fā)生交易，而這個交易是具有方向性的，主要表現(xiàn)在，節(jié)點A是交易的發(fā)起者，而節(jié)點B是交易的接受者。這在網(wǎng)絡中，A指向B，相反，如果節(jié)點B向節(jié)點A發(fā)生交易，則節(jié)點A是交易的接受者。在網(wǎng)絡中，不同的交易節(jié)點扮演著不同的重要的角色。比如，某些金融機構，在所構成的交易網(wǎng)絡中，是重要的節(jié)點，一方面，其連接著大量的普通用戶，這是由普通用戶與機構之間的交易。另一方面，這些重要的機構連接著其他重要的機構。比如，某個商業(yè)公司，或者金融機構，它是一個重要用戶，在不同的機構之間其起到了連接的關鍵作用。在宏觀的網(wǎng)絡結構中，這些重要的節(jié)點具有較大的出度和入度。如圖3.1所示：圖3.1為原始的銀行網(wǎng)絡交易的部分數(shù)據(jù)集，從圖中可以看出交易字段有：交易時間，付款賬號，收款賬號。每條數(shù)據(jù)詳細記錄了交易的時間，方向和交易的賬號信息。我們可以用這些屬性構建各種不同類型的網(wǎng)絡，如：無向無權網(wǎng)絡，無向有權網(wǎng)絡，有向有權網(wǎng)絡和有向無權網(wǎng)絡，在本論文中，將交易數(shù)據(jù)集構建成無向有權網(wǎng)絡。在構成的交易網(wǎng)絡中，交易節(jié)點具有個體性與聯(lián)系性。個體差異性主要體現(xiàn)在，這些交易的節(jié)點具有各自的網(wǎng)絡度量標準，出度與入度。以靜態(tài)網(wǎng)絡來分析，節(jié)點歷史的累計交易次數(shù)表明節(jié)點所有的交易的總和。聯(lián)系性表現(xiàn)在，交易節(jié)點產(chǎn)生交易，意味著在網(wǎng)絡中與其他的節(jié)點產(chǎn)生連邊，在不同方向的交易過程中，接受交易與產(chǎn)生交易的節(jié)點都與其他節(jié)點有重要的關系。比如，大型機構所在的網(wǎng)絡節(jié)點，與一般賬戶交易時，具有同一性質的普通賬戶也會產(chǎn)生交易。大型交易機構之間的大規(guī)模交易也會導致機構與機構這些重要節(jié)點之間也會發(fā)生交易3.1.2交易網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)屬性相比于其他的網(wǎng)絡類型，如社交網(wǎng)絡，Web網(wǎng)絡，電子郵件網(wǎng)絡，交通網(wǎng)絡等等，交易網(wǎng)絡有著不同的結構特性。交易是隨著時間的積累，動態(tài)形成的。在分析其行為結構時，從以往累計交合的網(wǎng)絡，研究其總體的模式與統(tǒng)計量。歷所有的邊，這樣獲得所有節(jié)點的鄰居節(jié)點需要的復雜度。這樣在處理過程中花費的代價更大。但是，這樣存儲有一定的優(yōu)點，那就是存儲過程中需要的存儲空間最少，也是圖的所有的表示方法中，所需空間最少。對無向圖，鄰接矩陣為對稱陣，每一行或者一列的總和為度，在加權網(wǎng)絡中每一行或每一列