浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章單元綜合評(píng)估試題浙教版

第4章單元評(píng)估（考試時(shí)間：60分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DE∶BC的值為（）A．B．C．D．2．如圖，已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的比為a∶b=1∶2,其斜邊長(zhǎng)為4cm，那么這個(gè)三角形的面積是（）A.32cm2B.16cm2C.8cm2D.4cm2ADEBC第1題第2題第6題第7題3．畫在圖紙上某一部件的長(zhǎng)是32mm，如果比率尺是1∶20，則該部件的實(shí)際長(zhǎng)度為（）A.1.6mmB640mmC1.5mmD608mm4．如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=，則△A′B′C′與△ABC的相像比為∶3∶2C2∶3∶55．在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：（1）ABBC;(2)BCAC；A'B'B'C'B'C'A'C'（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有多少組（）A．1B．2C．3D．46．如果線段AB上的一點(diǎn)0.382C1C

aba2b220cm50cm60cm30cm60cm）分別為（）2A、10，25B、10，36或12，36C、12，36D、10，25或12，36二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．在一張地圖上，甲、乙兩地的圖上距離是3cm,而兩地的實(shí)際距離為1500m，那么這張地圖的比率尺為_(kāi)_______12．如圖，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點(diǎn)，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝2㎝，3則AC＝________㎝．CDEA②F③⑤HK①⑥④第12題

第1３題

第15題13．如圖，火焰的光芒穿過(guò)小孔

O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長(zhǎng)度

BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，則火焰的長(zhǎng)度為

________14．如圖，在正方形網(wǎng)格上有

6個(gè)三角形：①Δ

ABC；②Δ

CDB；③ΔDEB；④ΔFBG；⑤ΔEKF；⑥ΔHGF，在②─⑥中，與①相像的三角形的是（填序號(hào)）．15已知xy，x2y2z0，則xyz23xyz16．如圖，△ABC的面積為1，分別取AC，BC兩邊的中點(diǎn)A1，B1，記四邊形A1ABB1的面積為S1；再分別取A1C，B1C的中點(diǎn)A2，B2，記四邊形AABB的面積為S；再分別取AC，BC的中點(diǎn)A，B，211222233依次類推（1）由已知，可求得S2=，S100=；（2）利用這一圖形，計(jì)算3333100410141024200=4三、解答題（本大題共7小題，共66分）17．（6分）已知△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一個(gè)與它相像的△A′B′C′的最長(zhǎng)邊為cm，求△A′B′C′的其余兩邊的長(zhǎng)18．（8分）已知Rt△ABC中，∠B=90o1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保存作圖印跡，不寫畫法）①作∠BAC的平分線AD交BC于D；②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；③連結(jié)ED（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)相像比不為1的相像三角形和一對(duì)全等三角形：△________∽△________；△________≌△________并選擇其中一對(duì)加以證明19．（8分）已知，如圖，

F為

ABCD邊

DC延伸線上一點(diǎn)，連結(jié)

AF，交

BC于

G，交

BD于

E，試說(shuō)明

2AE=EG·EFDCFEGAB20．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng)．設(shè)BD=,CE=）如果∠BAC=300，∠DAE=050，試確定與之間的函數(shù)關(guān)系式；2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當(dāng)α,β知足怎樣的關(guān)系時(shí)，）中與之間的函數(shù)關(guān)系式還建立試說(shuō)明原因．21．（10分）如圖，在△ABC的外接圓中，D是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)E，連結(jié)．（1）找出圖中所有相像三角形；（2）連結(jié)，若在上任取一點(diǎn)

K（點(diǎn)

A，B，C除外），連結(jié)CK，DK，DK交于點(diǎn)F，若建立，給出證明；若不建立，舉例說(shuō)明．

是否建立22．（12分）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．判斷這兩個(gè)三角形是否相像并說(shuō)明為什么可否分別過(guò)A，D在這兩個(gè)三角形中各作一條協(xié)助線，使△ABC切割成的兩個(gè)三角形與△DEF切割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相像證明你的結(jié)論．ADBCEF23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，B坐標(biāo)分別為（8，4），（0，4），點(diǎn)，D在軸上，，ACCD(t3,0)(0t5)，過(guò)點(diǎn)D作軸的垂線交線段AB于點(diǎn)E，交OA于點(diǎn)G，連結(jié)CE交OA于點(diǎn)F（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段AE與EF的長(zhǎng)；（2）若當(dāng)EFG的面積為12時(shí)，點(diǎn)G恰在yk的圖象上，求的值；5xk（3）若存在點(diǎn)Q（0,2t）與點(diǎn)R，其中點(diǎn)R在（的圖象上，以A，C，Q，R為極點(diǎn)的四邊2）中的yx形是平行四邊形，求R點(diǎn)的坐標(biāo)第四章相像三角形單元評(píng)估2B9A:5000012213814③④⑥15916（1）33338016410017（1）略2△AFH△DEH△AEH△DEH19提示；證△AEB∽△FED,24200201849931(x△AED∽△GEB20（1）y0)290仍建立21（1）△ACE∽△BDE,△ABDx2∽△