質(zhì)量工程師中級(jí)講義第四章-常規(guī)控制圖的應(yīng)用

四慣例控制圖的應(yīng)用單項(xiàng)選擇5-7題，多項(xiàng)選擇7-9題，綜合剖析分。總分170分。一、統(tǒng)計(jì)過程控制概括1．掌握統(tǒng)計(jì)過程控制的含義

1-2題?？疾旆绞揭岳斫忸}和計(jì)算題為主（重點(diǎn))2．認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)過程控制的作用和特點(diǎn)

.總分值35—45(重點(diǎn)）二、控制圖原理1．掌握控制圖的基來源理（重點(diǎn)）2．認(rèn)識(shí)控制圖的兩種錯(cuò)誤（難點(diǎn)）3．掌握慣例的控制圖分類。（難點(diǎn)。重點(diǎn)）三、剖析用控制圖和控制用控制圖1．熟悉剖析用控制圖和控制用控制圖的區(qū)別（難點(diǎn))2．掌握過程改良策略3．掌握控制圖的判異準(zhǔn)（重點(diǎn)

)四、慣例控制圖的應(yīng)用1．掌握x—r圖、x—s2．認(rèn)識(shí)x—rs圖、me-r

圖和p圖、c

圖的作用和使用方法（難點(diǎn).重點(diǎn)）圖和u圖的作圖和應(yīng)用。（難點(diǎn)。重點(diǎn)）五、過程能力與過程能力指數(shù)1．熟悉過程能力的定義（重點(diǎn))2．認(rèn)識(shí)過程性能指數(shù)的觀點(diǎn)3。掌握過程能力指數(shù)cp和cpk的計(jì)算和評(píng)論（難點(diǎn).重點(diǎn))六、過程控制的實(shí)施1．熟悉過程控制的基本概（重點(diǎn)）2．掌握過程剖析的基本步驟（難點(diǎn)）3．熟悉過程管理點(diǎn)的要求@＃4.1統(tǒng)計(jì)過程控制概括4.1統(tǒng)計(jì)過程控制概括統(tǒng)計(jì)過程控制主要解決兩個(gè)問題:一是過程運(yùn)行狀態(tài)是否穩(wěn)定，二是過程能力是否充分。前者可利用控制圖這種統(tǒng)計(jì)工具進(jìn)行測(cè)定，后者可經(jīng)過過程能力剖析來實(shí)現(xiàn)。統(tǒng)計(jì)過程控制理論是從制造業(yè)中的加工過程開始的，可是目前其應(yīng)用已擴(kuò)展到各種過程,如設(shè)計(jì)過程、管理過程、服務(wù)過程等。學(xué)習(xí)目標(biāo)要求（含4.1；4.2；4。3；)1、掌握統(tǒng)計(jì)過程的含義2、認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)過程的作用和特點(diǎn)（一）過程控制p991、觀點(diǎn)。過程控制是指為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的生產(chǎn)過程質(zhì)量而進(jìn)行的有組織、有系統(tǒng)的過程管理活動(dòng)。目的在地為生產(chǎn)合格產(chǎn)品創(chuàng)建有利的生產(chǎn)條件和環(huán)境,從根本上預(yù)防和減少不合格品的產(chǎn)生。2、過程控制的主要內(nèi)容（1)過程剖析，成立控制標(biāo)準(zhǔn).剖析影響過程質(zhì)量的主導(dǎo)因素，找出最正確水平,實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化。確定重點(diǎn)過程，成立控制點(diǎn)（管理點(diǎn)），擬訂控制文件。2）過程監(jiān)控和評(píng)論.選擇適宜的方法對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)控，如首檢、巡檢、抽檢、記錄工藝參數(shù)等；利用質(zhì)量信息對(duì)過程進(jìn)行預(yù)警和評(píng)論。利用控制圖對(duì)過程波動(dòng)進(jìn)行剖析，對(duì)過程變異進(jìn)行預(yù)警，計(jì)算過程能力(或性能）指數(shù)對(duì)過程進(jìn)行評(píng)定。3）對(duì)過程進(jìn)行維護(hù)與改良.除去異因，維護(hù)過程的穩(wěn)定性。減小過程的固有變異，實(shí)現(xiàn)過程質(zhì)量的不斷打破。＠＃（二）統(tǒng)計(jì)過程控制（二）統(tǒng)計(jì)過程控制1、定義。統(tǒng)計(jì)過程控制（spc）是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)對(duì)過程中的各個(gè)階段進(jìn)行評(píng)估和監(jiān)控，建立和保持過程處于可接受的并且穩(wěn)定的水平,進(jìn)而保證產(chǎn)品與服務(wù)切合規(guī)定要求的一種質(zhì)量管理技術(shù).統(tǒng)計(jì)過程控制是過程控制的一部分,從內(nèi)容上來說有兩個(gè)方面：一得利用控制圖剖析過程的穩(wěn)定性,對(duì)過程存在的異樣因素進(jìn)行預(yù)警；二是經(jīng)過計(jì)算過程能力指數(shù)剖析穩(wěn)定的過程能力知足技術(shù)要求的程度，并對(duì)過程質(zhì)量進(jìn)行評(píng)論。應(yīng)當(dāng)指出，世界上第一張控制圖是休哈特（waltera?shewhart）于1924年5月16日提出的。他是美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的工程師，過程控制組的負(fù)責(zé)人。對(duì)于3σ控制方式，過程無偏時(shí)，不合格品率為0.27％；偏移1.5σ時(shí),不合格品率為66810ppm。對(duì)于6σ控制方式，過程無偏時(shí)，不合格品率為0.002ppm；偏移1。5σ時(shí)，不合格品率為3。4ppm.@＃2、特點(diǎn)。2、特點(diǎn)。（1）貫徹預(yù)防的原則（2）強(qiáng)調(diào)全員參與和全過程實(shí)施（3）強(qiáng)調(diào)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行監(jiān)控和評(píng)估。spc能夠判斷過程的異樣,實(shí)時(shí)報(bào)警，但早期的spc不能見告其異樣是什么因素惹起的，發(fā)生于哪處,即不能進(jìn)行診療，而在現(xiàn)場(chǎng)急迫需要解決診療問題，否則即便想糾正異樣也無從下手。現(xiàn)代spc已包含了診療功能，稱為統(tǒng)計(jì)過程診療（spd）。spd不只擁有早期spc告警進(jìn)行控制的功能，而且擁有診療功能。spd就是利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控與診療，進(jìn)而達(dá)到縮短診療異樣的時(shí)間、以便快速采取糾正舉措、減少損失、降低成本，保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。spd是在spd是在20世紀(jì)80年月發(fā)同展起來的。4.2控制圖原理4.2控制圖原理（一）控制圖的構(gòu)造控制圖（controlchart）是對(duì)過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄、評(píng)估，進(jìn)而監(jiān)察過程是否處于挖掘狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。是一種坐標(biāo)圖。橫軸標(biāo)明時(shí)間或樣本序號(hào)?？v軸標(biāo)明過程或質(zhì)量的特性值，實(shí)測(cè)值或許轉(zhuǎn)變值。圖上有3條線：中心線（cl，central或centerline）、和下控制限(ucl，uppercontrollimit）,并有按自然次序（時(shí)間次序)抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，參見圖4.2—1。ucl與lcl統(tǒng)稱為控制線(controllines）?？刂茍D的參數(shù)。中心線往常是平均值,也有其他的.控制限往常是3倍標(biāo)準(zhǔn)差。圖4.2—1控制圖示例（p157）＠#鑒于質(zhì)量波動(dòng)理論與作為判斷準(zhǔn)則的小概率原理。（二)控制圖的原理鑒于質(zhì)量波動(dòng)理論與作為判斷準(zhǔn)則的小概率原理。1、質(zhì)量波動(dòng)理論任何產(chǎn)品質(zhì)量老是存在波動(dòng)。影響質(zhì)量波動(dòng)的原因（因素）可分為5m1e（人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)）六個(gè)方面。但從對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響大小來分，又可分為偶然因素(簡(jiǎn)稱偶因）與異樣因素（簡(jiǎn)稱異因，在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中稱為可查明原因）兩類。偶因是過程固有的，始終存在，對(duì)證量的影響微小，但從技術(shù)上難以去隊(duì)或從經(jīng)濟(jì)上考慮不值得除去，比如機(jī)床開動(dòng)時(shí)的輕微振動(dòng)等。異因則非過程固有，有時(shí)存在，有時(shí)不存在，對(duì)證量影響大，但不難去除,比如車刀磨損等?？刂茍D上的控制界線就是區(qū)分偶然波動(dòng)與異樣波動(dòng)的科學(xué)界線，它往常成立在正態(tài)散布的基礎(chǔ)上。過程只受偶然因素影響時(shí),形成概率散布。偶因惹起偶然波動(dòng)，異因惹起異樣波動(dòng)。根據(jù)上述，能夠說休哈特控制圖即慣例控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異樣因素兩類因素顯示圖。@＃2、小概率原理2、小概率原理小概率就是事件發(fā)生的概率小,大小是相對(duì)的,其界定概率值因事件不同屬性而取值的界線不同。小概率事件原理：小概率事件是在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。統(tǒng)計(jì)學(xué)上假定查驗(yàn)所依據(jù)的判斷準(zhǔn)則就是鑒于上述原理?？刂茍D是假定查驗(yàn)的一種圖上作業(yè)，在控制圖上每描一個(gè)點(diǎn)就是作一次假定查驗(yàn).比如為了控制加工螺絲的質(zhì)量，每隔1小時(shí)隨機(jī)抽取一個(gè)車好的螺絲，測(cè)量其直徑，將結(jié)果描點(diǎn)在圖4.2—2中，并用直線段將點(diǎn)子連結(jié)，以便察看點(diǎn)子的變化趨勢(shì).由圖4.2—2可看出，前3個(gè)點(diǎn)子都在控制界線內(nèi)，但第四個(gè)點(diǎn)子卻走出了ucl，為了醒目，把它用小圓圈圈起來，表示第四個(gè)螺絲直徑過分粗了，應(yīng)惹起注意?，F(xiàn)在對(duì)出現(xiàn)這第四個(gè)點(diǎn)子應(yīng)作什么判斷呢？若過程正常，對(duì)正態(tài)散布而言，出現(xiàn)這種點(diǎn)子超過ucl情況的概率只有1％左右。即小概率事件，依據(jù)小概率原理，一千次地發(fā)生一次的小概率事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生了，即認(rèn)為過程異樣。當(dāng)過程穩(wěn)定或受控時(shí),波動(dòng)主假如由微小變化造成的隨機(jī)誤差。多半特點(diǎn)聽從或近似聽從正態(tài)散布，觀察點(diǎn)落在6倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率是99.73%。@#（三)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)(三)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)過程只受偶然因素影響時(shí)，波動(dòng)聽從統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，稱統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。所有的技術(shù)控制都有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)做為基準(zhǔn)，若過程不處于此基準(zhǔn)的狀態(tài)，則必須立刻采取舉措,將其恢復(fù)到基準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)過程控制也是一種控制，它也要采取一種標(biāo)準(zhǔn)作為其基準(zhǔn),這就是統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài),簡(jiǎn)稱統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài).1、統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱控制狀態(tài)，是指過程中只有偶因而無異因產(chǎn)生的變異狀態(tài).2、控制狀態(tài)是生產(chǎn)追求的目標(biāo)，因?yàn)樵诳刂茽顟B(tài)下有下列利處:（1）對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有完全的把握，其合格品率約為99.73%;(2）生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)，不合格品率約為0.27%；（3）過程的變異最小。注：如果公司的每道工序都達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，另稱為全穩(wěn)生產(chǎn)線。如果過程受到異因影響,不再聽從預(yù)期散布.中心地點(diǎn)和散布范圍都可能改變.@＃（四）兩類錯(cuò)誤(四)兩類錯(cuò)誤1、第一類錯(cuò)誤：虛發(fā)警報(bào)(falsealarm)過程正常，由于點(diǎn)子偶然高出界外而判異，這就犯了第一類錯(cuò)誤。的概率記為α。第一類錯(cuò)誤將造成尋找根本不存在的異因的損失。2、第二類錯(cuò)誤：漏發(fā)警報(bào)(alarmmissing)

往常犯第一類錯(cuò)誤過程異樣，但仍會(huì)有部分產(chǎn)品,其質(zhì)量特性值大小仍位于控制界線內(nèi)。如果抽取到這樣的產(chǎn)品,點(diǎn)子在界內(nèi)而不判異，這就犯了第二類錯(cuò)誤，即漏發(fā)警報(bào).往常犯第二類錯(cuò)誤的概率記以β，第二類錯(cuò)誤將造成不合格品增加的損失。3、怎樣減少兩類錯(cuò)誤所造成的損失慣例控制圖共有三根線，一般正態(tài)散布控制圖的中心限限ucl、lcl與cl平行,故只能調(diào)整ucl與lcl二者之間的間隔距離。

cl

居中固定，而上、下控制若此間隔距離增加，則α減小，β增大；反之則α增大,β減小。故不論怎樣調(diào)整上下控制限的間隔，兩種錯(cuò)誤都是不可防止的。解決辦法是：根據(jù)使兩種錯(cuò)誤造成的總損失最小的原則來確定ucl與lcl二者之間的最優(yōu)間隔距離。經(jīng)考證明休哈特所提出的3σ方式較好，在不少情況下，3σ方式都靠近最優(yōu)＠＃（五）慣例控制圖的分類五）慣例控制圖的分類慣例控制圖參見表4.2—1（根據(jù)國(guó)標(biāo)gb/t4091—2001）。表4。2—1慣例控制圖慣例控制圖的作法及其應(yīng)用詳見本章第四節(jié)，以正態(tài)散布為前提的計(jì)量值控制圖系數(shù)記號(hào)及數(shù)值見表4。2—2。在相關(guān)控制圖的標(biāo)準(zhǔn)中,為描述控制圖而抽取的樣本往常稱為子組，因此表4。2-2中的子組大小即為樣本量。畫圖時(shí)，兩種控制圖聯(lián)合使用，一同剖析，可是要先做標(biāo)準(zhǔn)差-極差-移動(dòng)極差控制圖,判穩(wěn)后再做均值—中位數(shù)—單值（x）控制圖。表4.2-2（教材p160）4.3剖析用控制圖和控制用控制圖4。3剖析用控制圖和控制用控制圖(一)剖析用控制圖與控制用控制圖的含義先看一下為什么控制圖要在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行？一道工序開始應(yīng)用控制圖時(shí)，幾乎總不會(huì)恰利處于穩(wěn)態(tài)，也即總存在異因。如果就以這種非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)來成立控制圖,控制圖界線之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將會(huì)致使錯(cuò)誤的結(jié)論。因此,一開始，總需要將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài),這就是分析用控制圖的階段。等到過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后,才能延伸控制圖的控制線作為控制用控制圖，這就是控制用控制圖的階段.故根據(jù)使用目的的不同，控制圖可分為剖析用和制用控制圖兩類。1、剖析用控制圖剖析用控制圖主要剖析以下兩個(gè)方面:（1)所剖析的過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？若達(dá)到；則稱統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。(2）該過程的過程能力指數(shù)cp是否知足要求?維爾達(dá)（s.l.wierda）把過程能力指數(shù)知足要求的狀態(tài)稱作技術(shù)穩(wěn)態(tài).從表可見，狀態(tài)ⅳ達(dá)到狀態(tài)ⅰ有兩條途徑：ⅳ→?！?；ⅳ→ⅱ→ⅰ，哪條好？這應(yīng)由詳細(xì)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)剖析決定，如果從計(jì)算cp值考慮,能夠先達(dá)到狀態(tài)ⅲ.@#2、控制用控制圖、控制用控制圖當(dāng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)和技術(shù)穩(wěn)態(tài)都達(dá)到時(shí)，剖析用控制圖可轉(zhuǎn)為控制用控制圖。把剖析用控制圖的控制線延伸,而且要有正式的交接手續(xù).經(jīng)過一個(gè)階段的使用后，可能又會(huì)出現(xiàn)異樣，這時(shí)應(yīng)查出異因，采取舉措,加以除去。（二）慣例控制圖的設(shè)計(jì)思想慣例控制圖的設(shè)計(jì)思想是先確定犯第一類錯(cuò)誤的概率α,再看犯第二類錯(cuò)誤的概率β.（1)按3σ方式確定cl、ucl、lcl，就等于確定α0=0.27％。2）在統(tǒng)計(jì)中往常采用α=1%,5%,10%三級(jí),但休哈特為了增加使用者信心把慣例控制圖的α取得特別小，這樣β就大,這就需要增加第二類判異準(zhǔn)則,即既使點(diǎn)子不出界，但當(dāng)界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)也表示存在異樣因素.(三)判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則有點(diǎn)出界和界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)兩類。由于對(duì)點(diǎn)子的數(shù)目未加限制,故后者的模式原則上能夠有好多種,但在實(shí)際中經(jīng)常使用的只有擁有顯然物理意義的若干種.在控制圖的判斷中要注意對(duì)這些模式加以辨別。國(guó)標(biāo)gb/t4091-2001《慣例控制圖》中規(guī)定了8種判異準(zhǔn)則。主要合用于x和圖,質(zhì)量特性聽從挖正態(tài)散布。為了應(yīng)用這些準(zhǔn)則,將控制圖平分為6個(gè)地區(qū),每個(gè)區(qū)寬1σ。這6個(gè)區(qū)的標(biāo)號(hào)分別為a、b、c、c、b、a。這里能夠和abc三類不合格聯(lián)合起來理解掌握!＠＃準(zhǔn)則1：準(zhǔn)則1:一點(diǎn)落在a區(qū)之外（圖4.3-1).比方:計(jì)算、測(cè)量錯(cuò)誤，材料不合格，設(shè)施故障等。最顯然！準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)（圖4。3-2).此準(zhǔn)則是為了補(bǔ)充準(zhǔn)則1而設(shè)計(jì)的,以改進(jìn)控制圖的敏捷度.選擇9點(diǎn)是為了使其犯第一類錯(cuò)誤的概率α與準(zhǔn)則1的α0=2.7%大概相仿.出現(xiàn)圖4。3—2準(zhǔn)則2的現(xiàn)象,主假如過程平均值μ減小的緣故.@＃準(zhǔn)則3：準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減（圖4.3—3).此準(zhǔn)則是針對(duì)過程平均值的趨勢(shì)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，它判斷過程平均值的較小趨勢(shì)要比準(zhǔn)則2更為敏捷。產(chǎn)生趨勢(shì)的原因可能是工具漸漸磨損、維修漸漸變壞等,進(jìn)而使得參數(shù)隨著時(shí)間而變化。準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替(圖4。3-4)。本準(zhǔn)則是針對(duì)由于輪番使用兩臺(tái)設(shè)施或由兩位操作人員輪番進(jìn)行操作而惹起的系數(shù)效應(yīng).實(shí)際上，這就是一個(gè)數(shù)據(jù)分層不夠的問題。選擇14點(diǎn)是經(jīng)過統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)而得出的，也是為使其α大概與準(zhǔn)則1的α0=0。0027相當(dāng).準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的b區(qū)以外（圖4.3—5）。過程平均值的變化往?？捎杀緶?zhǔn)則判斷，它對(duì)于變異的增加也較敏捷.這里需要說明的是：三點(diǎn)中的兩點(diǎn)能夠是任何兩點(diǎn)，至于第3點(diǎn)能夠在任哪處，甚至能夠根本不存在

.出現(xiàn)準(zhǔn)則

5的現(xiàn)象是由于過程的參數(shù)μ發(fā)生了變化。＠＃準(zhǔn)則6準(zhǔn)則6:連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的c區(qū)以外點(diǎn)可在任哪處.本準(zhǔn)則對(duì)于過程平均值的偏移是較敏捷的，發(fā)生了變化.

(圖4。3—6）。與準(zhǔn)則5近似,這第5出現(xiàn)本準(zhǔn)則的現(xiàn)象也是由于參數(shù)μ準(zhǔn)則7:連續(xù)15點(diǎn)在c區(qū)中心線上下（圖4.3—7）.出現(xiàn)本準(zhǔn)則的現(xiàn)象是由于參數(shù)σ變小。對(duì)于這種現(xiàn)象不要被它的優(yōu)秀“外貌"所誘惑，而應(yīng)當(dāng)注意到它的非隨機(jī)性.造成這種現(xiàn)象的原因可能有數(shù)據(jù)虛假或數(shù)據(jù)分層不夠等。在清除了上述兩種可能性之后才能總結(jié)現(xiàn)場(chǎng)減少標(biāo)準(zhǔn)差σ的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。@#8準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè),但無一在c區(qū)中（圖4.3-8）。造成這種現(xiàn)象的主要原因也是因?yàn)閿?shù)據(jù)分層不夠，本準(zhǔn)則即為此而設(shè)計(jì)的.總結(jié)：同一側(cè)的有準(zhǔn)則256，兩側(cè)的有準(zhǔn)則478，單一的有1個(gè)準(zhǔn)則3，14點(diǎn)15點(diǎn)各一個(gè)，968點(diǎn)各一個(gè)。（四)過程改良策略由異樣原因造成的質(zhì)量變異可由控制圖發(fā)現(xiàn)，往常由過程人員負(fù)責(zé)辦理,稱為局部問題的對(duì)策。由偶然原因造成的質(zhì)量變異可經(jīng)過剖析過程能力發(fā)現(xiàn)，但其改良往往耗資大量資本,需由高一級(jí)管理人員決議,稱為系統(tǒng)改良。國(guó)標(biāo)gb/t4091《慣例控制圖》給出的過程改良策略分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，一是判斷過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，二是評(píng)論過程能力(參見圖4。3—9）.4.4慣例控制圖的作法及應(yīng)用4.4慣例控制圖的作法及應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)要求1．掌握x-r圖、x—s圖和p圖的作用和使用方法（難點(diǎn)）（重點(diǎn))2．認(rèn)識(shí)x—rs圖、me-r圖、c圖和u圖的作圖和應(yīng)用。（難點(diǎn)）（重點(diǎn)）一、慣例控制圖的使用場(chǎng)合現(xiàn)在簡(jiǎn)單說明各種慣例控制圖的使用場(chǎng)合：(1）控制圖.對(duì)于計(jì)量數(shù)據(jù)而言,這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合控制圖主要用于察看正態(tài)散布的均值的變化，r控制圖用于察看正態(tài)散布的分別或變異情況的變化,而控制圖則將二者聯(lián)合運(yùn)用，用于察看正態(tài)散布的變化。2）—圖，與控制圖，是用標(biāo)準(zhǔn)差s圖代替極差r圖而已。極差計(jì)算簡(jiǎn)易，故r圖獲得寬泛應(yīng)用,但當(dāng)樣本量n>10，這時(shí)應(yīng)用極差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的效率減低，需要應(yīng)用s圖來代替r圖?，F(xiàn)在由于微機(jī)的應(yīng)用已經(jīng)普及，s圖的計(jì)算已經(jīng)不可問題，故x—s控制圖的應(yīng)用將越來越寬泛。@#（3）Me—R控制力與圖也很相像(3）me-r控制力與圖也很相像，只是用中位數(shù)me圖代替均值x圖。由于中位數(shù)確實(shí)定比均值更簡(jiǎn)單,所以多用于現(xiàn)場(chǎng)需要把測(cè)定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)行控制的場(chǎng)合，這時(shí)，為了簡(jiǎn)易，自然規(guī)定

n為奇數(shù)

.現(xiàn)在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)行

spc，都應(yīng)用電腦，計(jì)算平均值已不可問題，故

me—r

控制圖的應(yīng)用也漸漸減少。4）x-rs控制圖。多用于對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)行查驗(yàn)，采用自動(dòng)化檢查和測(cè)量的場(chǎng)合；取樣費(fèi)時(shí)昂貴的場(chǎng)合;以及如化工等氣體與液體流程式過程，產(chǎn)品平均的場(chǎng)合.由于它不像前三種控制圖那樣取得較多的信息，所以用它判斷過程變化的敏捷度也要差一些。注意：均值和單值的表示法。以上都合用計(jì)量值.正態(tài)散布。5）p控制圖。用于控制對(duì)象為不合格品率或合格品率等計(jì)數(shù)質(zhì)量指標(biāo)的場(chǎng)合.這里需要注意的是，在根據(jù)多種檢查項(xiàng)目綜合起來確定不合格品率的情況，當(dāng)控制圖顯示異樣后難以找出異樣的原因。因此,使用p圖慶應(yīng)選擇重要的檢查項(xiàng)目作為判斷不合格品的依據(jù)。p圖用于控制不合格品率、交貨延遲、缺勤率、差錯(cuò)率等等。（6）np控制圖。用于控制對(duì)象為不合格品數(shù)的場(chǎng)合。設(shè)n為樣本量，p為不合格品率,則np為不合格品數(shù)。故取np作為不合格品數(shù)控制圖的簡(jiǎn)記記號(hào),這里要求n不變.56合用計(jì)件值。二項(xiàng)散布。@#（7）c控制圖（7）c控制圖。用于控制一部機(jī)器,一個(gè)零件,一定的長(zhǎng)度，一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目。如布匹上的疵點(diǎn)數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)、機(jī)器設(shè)施的不合格數(shù)或故障次數(shù)、電子設(shè)施的焊接不良數(shù)、傳票的誤記數(shù)、每頁印刷錯(cuò)誤數(shù)和差錯(cuò)次數(shù)等等。（8）u控制圖.當(dāng)樣品規(guī)格有變化時(shí)則應(yīng)換算為平均每單位的不合格數(shù)后再使用u控制圖。比如,在制造厚度為2cm的鋼板的生產(chǎn)過程中，一批樣品的面積是2㎡的,下一批樣品的面積是3㎡的.這時(shí)就應(yīng)都換算為平均每平方米的不合格數(shù)，然后再以它進(jìn)行控制。78合用計(jì)點(diǎn)值。泊松散布。計(jì)量、計(jì)件、計(jì)點(diǎn)都屬計(jì)數(shù)。應(yīng)用控制圖需要考慮以下一些問題：1）控制圖用于哪處？原則上講,對(duì)于任何過程,凡需要對(duì)證量進(jìn)行控制的場(chǎng)合都能夠應(yīng)用控制圖。但這里還要求：對(duì)于所確定的控制對(duì)象-—統(tǒng)計(jì)量應(yīng)能夠定量，這樣才能夠應(yīng)用計(jì)量控制圖。所控制的賽程必須擁有重復(fù)性，即擁有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。對(duì)于只有一次性呀少數(shù)幾次的過程,顯然難于應(yīng)用控制圖進(jìn)行控制。2）怎樣選擇控制對(duì)象？一個(gè)過程往往擁有各種各種的特性，在使用控制圖時(shí)應(yīng)當(dāng)選擇能夠真實(shí)代表過程的主要指標(biāo)作為控制對(duì)象。比如,假定某產(chǎn)品在強(qiáng)度方面有問題,就應(yīng)當(dāng)選擇強(qiáng)度作為控制對(duì)象。在電動(dòng)機(jī)裝配車間,如果對(duì)于電動(dòng)機(jī)軸的尺寸要求很高，平就需要把機(jī)軸直徑作為我們的控制對(duì)象。3）怎樣選擇控制圖？選擇控制圖主要考慮以下幾點(diǎn):首先根據(jù)所控制質(zhì)量特性的數(shù)據(jù)性質(zhì)來進(jìn)行選擇,如數(shù)據(jù)為連續(xù)值的應(yīng)選擇數(shù)據(jù)為計(jì)件值的應(yīng)選擇p或np圖；數(shù)據(jù)為計(jì)點(diǎn)值的應(yīng)選擇c或u圖。最后，還需要考慮其他要求.如檢賣力大小，樣本抽取的難易砐查驗(yàn)費(fèi)用高低，比如,要求檢賣力大可采用成組數(shù)據(jù)的控制圖,如控制圖。@#（4）怎樣剖析控制圖4）怎樣剖析控制圖？如果在控制圖中點(diǎn)子未出界,同時(shí)點(diǎn)子的排列也是隨機(jī)的,則認(rèn)為生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)或統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。如果控制圖點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī),就認(rèn)為生產(chǎn)過程失控.對(duì)于應(yīng)用控制圖的方法還不夠熟悉的工作人員來說，即便在控制圖點(diǎn)子出界的場(chǎng)合，也首先應(yīng)當(dāng)從下列幾方面進(jìn)行檢查:樣本的抽取是否隨機(jī)？測(cè)量有無差錯(cuò)？數(shù)字的讀取是否正確?計(jì)算有無錯(cuò)誤？有無差錯(cuò)?然后再來檢查過程方面的原因，經(jīng)考證明這點(diǎn)十分重要。(5）對(duì)于點(diǎn)子出界或違犯其他準(zhǔn)則的辦理。若點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)，就立刻查明原因并采取舉措盡量防備它再次出現(xiàn)。（6）控制圖的從頭擬訂?？刂茍D是根據(jù)穩(wěn)態(tài)下的條件（即5m1e)來擬訂的。如果上述條件變化,比如操作人員改換或經(jīng)過學(xué)習(xí)操作水平顯著提高，設(shè)施更新，采用新型原材料或改換其他原材料,改變工藝參數(shù)或采用新工藝，環(huán)境改變等，這時(shí),控制圖也必須從頭加以擬訂。由于控制圖是科學(xué)管理生產(chǎn)過程的重要依據(jù),所以經(jīng)過相當(dāng)時(shí)間的使用后就從頭抽取數(shù)據(jù),進(jìn)行計(jì)算，加以查驗(yàn)。7)計(jì)量控制圖和計(jì)數(shù)控制圖可分為未給定標(biāo)準(zhǔn)值和給定標(biāo)準(zhǔn)值兩種情形，兩種情形不能混雜。8)控制圖的保留問題?？刂茍D的計(jì)算以及平時(shí)的記錄都就作為技術(shù)資料加以妥善保留。對(duì)于點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)的異樣情況以及當(dāng)時(shí)的辦理情況都應(yīng)予以記錄，因?yàn)檫@些都是此后出現(xiàn)異樣時(shí)查找原因的重要參照資料。有了長(zhǎng)久保留的記錄，便能對(duì)該過程的質(zhì)量水平有清楚的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于此后的在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和擬訂規(guī)范方面都是十分有用的。@＃三、圖三、圖（一）圖的特點(diǎn)(1)合用范圍廣圖：若x聽從正態(tài)散布，則也聽從正態(tài)散布；若x非正態(tài)散布，則根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量充分大時(shí)近似聽從正態(tài)散布.重點(diǎn)是這后一點(diǎn)才使得圖得以廣為應(yīng)用。因此,能夠說只假如計(jì)量值數(shù)據(jù),應(yīng)用圖老是沒有問題的。r圖：經(jīng)過在計(jì)算機(jī)上的統(tǒng)計(jì)模擬試考證實(shí):只需x不是特別不對(duì)稱，則r的散布無大的變化，故合用范圍也廣。2)敏捷度高圖：由于偶然波動(dòng)的存在，一個(gè)樣本組的各個(gè)x的數(shù)值往常不會(huì)都相等，有的偏大，有的偏小，平樣把它們加起來求平均值，偶然波動(dòng)就會(huì)抵消一部分，故的標(biāo)準(zhǔn)差減小,進(jìn)而控制圖ucl與lcl的間隔縮小。但對(duì)于異樣波動(dòng)而言，由于一般異樣波動(dòng)所產(chǎn)生的變異往往得同一個(gè)方向的，因此，當(dāng)異樣時(shí)，描點(diǎn)出界就更為容易了,也即敏捷度高。圖：無此優(yōu)點(diǎn)。（二)圖的做法（1)取得預(yù)備數(shù)據(jù).（2）計(jì)算控制限。特別注意:先作r圖。再作圖。！根據(jù)在教材p168。需要先對(duì)r圖判穩(wěn)。所有正態(tài)散布的控制圖都要倒過來作.@＃（三）X—R圖的操作步驟（三)x-r圖的操作步驟步驟1：確定控制對(duì)象,或稱統(tǒng)計(jì)量。這里要注意下列各點(diǎn)：1）選擇技術(shù)上最重要的控制對(duì)象。2）若指標(biāo)之間有因果關(guān)系，則寧愿取作為因的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量.3）控制對(duì)象要明確,并為大家理解與同意。4)控制對(duì)象要能以數(shù)字來表示.5）控制對(duì)象要選擇容易測(cè)定并對(duì)過程容易采取舉措者。步驟2:取預(yù)備數(shù)據(jù).（1）取20～25個(gè)子組.2)子組大小取為多少？國(guó)標(biāo)介紹子組大小即每個(gè)樣本的樣本量為4或5。（3）合理子組原則。合理子組原則是由休哈特本人提出的，其內(nèi)容是:“組內(nèi)差別只由偶因造成，組間差別主要由異因造成”。其中，前一句的目的是保證控制圖上、下控制線的間隔距離6σ為最小,進(jìn)而對(duì)異因能夠?qū)崟r(shí)發(fā)出統(tǒng)計(jì)信號(hào)。由此我們?cè)谌颖窘M，即子組在短間隔內(nèi)取，以防止異因進(jìn)入.根據(jù)后一句,為了便于發(fā)現(xiàn)異因，在過程不穩(wěn)，變化強(qiáng)烈時(shí)應(yīng)多抽取樣本，而在過程平穩(wěn)時(shí)，則可少抽取樣本。@＃步驟3步驟3：計(jì)算，.步驟4:計(jì)算,r。步驟5：計(jì)算r圖控制限并作圖。步驟6：將預(yù)備數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在r圖中，并對(duì)狀態(tài)進(jìn)行判斷。若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟7;若不穩(wěn),則除云可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟4，即從頭計(jì)算，r步驟7:計(jì)算圖控制限并作圖。將預(yù)備數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在圖中，對(duì)狀態(tài)進(jìn)行判斷。若穩(wěn),則進(jìn)行步驟8；若不穩(wěn)，則除云可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟4，即重新計(jì)算,r。步驟8：計(jì)算過程能力指數(shù)并查驗(yàn)其是否知足技術(shù)要求。若過程能力指數(shù)知足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入步驟9。若過程能力指數(shù)不知足技術(shù)要求，則需調(diào)整過程直至過程能力指數(shù)知足技術(shù)要求為止。步驟9：延伸控制圖的控制線，作控制用控制圖,進(jìn)行平時(shí)管理.小結(jié)：從第6步就開始判穩(wěn)和評(píng)論,分叉，共3個(gè)環(huán)節(jié)678！@＃(四)示例(四)示例［例4.4—1］某手表廠為了提能手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖剖析造成手表不合格品的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。為認(rèn)識(shí)決停擺問題,再次應(yīng)用排列圖剖析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主假如由于螺栓松動(dòng)引發(fā)的螺栓脫落造成的。為此廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過程控制。剖析：螺栓扭矩是一計(jì)量特性值，故可采用鑒于正態(tài)散布的計(jì)量控制圖。又由于本例是大師生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定采用敏捷度高的圖。四、圖由圖4.4-4的均值控制圖可知，第13組值為155.00小于lclx，故過程的均值失控。檢查其原因發(fā)現(xiàn)是夾具松動(dòng)造成的，已經(jīng)很快進(jìn)行了糾正，在采集第14個(gè)子組的數(shù)據(jù)時(shí)，該問題已獲解決。故能夠去掉第13子組的數(shù)據(jù)，從頭計(jì)算s圖和圖的參數(shù).此時(shí)，余下的23組樣本的s圖,見圖4.4—5,易見圖正常，再作圖。（1）s圖異樣(17組)；（2）s穩(wěn)態(tài)，異樣（13組）；(3）s和都穩(wěn)態(tài)。當(dāng)兩圖結(jié)果不同時(shí)，往常以圖為準(zhǔn)，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差利用的信息比較充分。五、x-rs圖［例4.4—3]表4。4—6給出連續(xù)10批脫脂奶粉的樣本?！八謨?chǔ)量百分比"的數(shù)據(jù)。由于發(fā)現(xiàn)單批內(nèi)的抽樣變異能夠忽略，因此決定對(duì)每批抽取一個(gè)觀察值，并以連續(xù)各批的移動(dòng)極差作為設(shè)置控制限的基礎(chǔ).表4.4-6脫脂奶粉樣本的水分含量百分比（p175)由圖可見，rs圖處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，于是可作x圖，由圖可見，x—rs圖處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。六、me-r圖[例4。4—4]某機(jī)器生產(chǎn)電子盤片。規(guī)定的厚度為0。007~0。016cm。每隔半小時(shí)抽取樣本量為5的樣本（子組），記錄其中心厚度（cm），如表4.4-7所示。擬成立一其中位數(shù)圖以達(dá)到控制質(zhì)量的目的.中位數(shù)值和極差值也一并在表4。4-7中給出。由表4。4-7的數(shù)據(jù)可計(jì)算出：先作r圖,見圖4.4-7。由圖可見，r圖處于穩(wěn)態(tài).于是可作me圖,由圖可見,me—r圖處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。@＃p七、p圖對(duì)于ni的兩點(diǎn)說明。p178.①公式（4.4-4）中,若每個(gè)子組大小ni都相等，將其記為n，若p0（給定標(biāo)準(zhǔn)值）或p(未給定標(biāo)準(zhǔn)值）很小，則要選樣本充分大，使得每個(gè)子組平均有一個(gè)不合格品，往常取②公式（4.4—4)中,若ni不全相等,則p控制圖的lclp和uclp是凹凸?fàn)?，?duì)此gb/t4091-2001給出兩種解決方法。方法1如果ni變化不大,則采用單一的等于平均子組大小的一組控制線。實(shí)際上,當(dāng)ni變化在其目標(biāo)值25%以內(nèi)，可采用該方法.方法2當(dāng)ni變化較大時(shí),可采用標(biāo)準(zhǔn)化變量的方法。當(dāng)未給定標(biāo)準(zhǔn)值時(shí),作變換@#c圖八、c圖［例4。4-6］一錄像帶制造商希望控制錄像帶中的不合格疵點(diǎn)數(shù)。錄像帶按4000m的長(zhǎng)度生產(chǎn)，連續(xù)對(duì)來自某個(gè)過程的20卷錄像帶(每卷長(zhǎng)350m)進(jìn)行表面檢查,得出不合格疵點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)。對(duì)今生產(chǎn)過程的一個(gè)終端進(jìn)行了研究。為了控制該生產(chǎn)過程，打算用c圖點(diǎn)繪不合格疵點(diǎn)數(shù).表4。4—9給出20卷錄像帶的相關(guān)數(shù)據(jù),作為成立c圖的預(yù)備數(shù)據(jù)。表4.4-9錄像帶的預(yù)備數(shù)據(jù)c圖的控制限如下，并繪制c圖，見圖4.4-9。圖4。4-9表4。4-9數(shù)據(jù)的c圖(教材p180＠＃9u圖九、u圖(n可不同,但本例相同n=15）［例4.4-7］在某輪胎生產(chǎn)廠,每半小時(shí)抽檢15個(gè)輪胎，其軸樣14次。記錄下總不合格數(shù)和單位不合格數(shù)。決定成立u圖來研究過程的控制狀態(tài)。表4.4-10給出了相關(guān)數(shù)據(jù)。表4.4—10輪胎廠的單位不合格數(shù)（每個(gè)子組檢查的單位產(chǎn)品數(shù)n=15)根據(jù)表4.4-10，按以下方式計(jì)算u值的平均值。用總不合格數(shù)除以被檢產(chǎn)品總數(shù)（如14＊15）:（由于下控制限不可能為負(fù)數(shù)，故不標(biāo)出一控制限。）圖4。5-10中標(biāo)繪出了數(shù)據(jù)點(diǎn)和控制線。此控制圖表示過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。注：由于子組大小n為常數(shù)，故平里也可采用c圖代替u圖.4。5過程能力與過程能力指數(shù)4.5過程能力與過程能力指數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)要求1、熟悉過程能力的定義2、掌握過程能力指數(shù)

cp和cpk的計(jì)算和評(píng)論3、認(rèn)識(shí)過程性能指數(shù)的觀點(diǎn)一、過程能力過程能力也稱為工序能力，它是指過程加工質(zhì)量方面的能力,是權(quán)衡過程加一內(nèi)在一致性的，是穩(wěn)態(tài)下的最小波動(dòng).而生產(chǎn)能力則是指加工數(shù)量方面的能力，二者不可混雜。過程能力決定于質(zhì)量因素，而與公差無關(guān)。當(dāng)過程處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，產(chǎn)品的計(jì)量質(zhì)量特性值有99。73%落在的范圍內(nèi)，其中μ為質(zhì)量特性值的總體均值，σ為質(zhì)量特性值的總體標(biāo)準(zhǔn)差，也即有99。73％的產(chǎn)品落在上述6σ范圍內(nèi)，幾乎包括了全部產(chǎn)品。故往常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6σ）表示過程能力,它的數(shù)值越小越好。@#二、過程能力指數(shù)二、過程能力指數(shù)分雙側(cè)和單側(cè)情況，雙側(cè)6σ,單側(cè)3σ.有偏移的情況，要求偏移指數(shù)。(一)雙側(cè)公差情況的過程能力指數(shù)對(duì)于雙側(cè)公差情況,過程能力指數(shù)cp的定義如下：，（4.5-1）式中，t為技術(shù)公差的幅度,tu、tl分別為上、下公差限，σ為質(zhì)量特性值散布的總體標(biāo)準(zhǔn)差.當(dāng)σ未知時(shí),可用估計(jì)，其中r為樣本極差，為其平均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，為其平均值d2、c4為偏系數(shù)，可查表4.2—2.

，＠＃一般，對(duì)于過程能力指數(shù)擬訂了注意，估計(jì)必須在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行

.一般，對(duì)于過程能力指數(shù)擬訂了如表4.5—1所示的評(píng)論參照.從(4.5—1）式可知，當(dāng)cp=1。33，t=8σ.此時(shí)質(zhì)量指標(biāo)值的散布基本上在上下公差界線之內(nèi),且留有一定余地,見圖4.5—1的情況1。因此，能夠說cp≥1.33時(shí)過程能力充分知足質(zhì)量要求，國(guó)標(biāo)gb/t4091—2001也要求cp≥1.33。需要說明的是，隨著時(shí)代的進(jìn)步，對(duì)于高質(zhì)量、高可靠性的“6σ控制原則”情況，甚至要求cp達(dá)到2。0以上,所以對(duì)cp≥13。67時(shí)認(rèn)為過程能力過高的說法應(yīng)視詳細(xì)情況而定，參見圖4。5—2。表4。5-1過程能力指數(shù)cp值的評(píng)論參照#（二）單側(cè)公差情況的賽程能力指數(shù)(二)單側(cè)公差情況的賽程能力指數(shù)若只有上限要求，而對(duì)下限沒有要求，則過程能力指數(shù)計(jì)算如下:4。5-2）式中，cpu為上單側(cè)過程能力指數(shù)。當(dāng)μ≥tu時(shí)，記cpu=0若只有下限要求，而對(duì)上限沒有要求,則過程能力指數(shù)計(jì)算如下：（4。5-3）式中,cpl為下單仙過程能力指數(shù)，當(dāng)μ≤tl時(shí)，記cpl=0上面兩個(gè)式子中的μ與σ未知時(shí)，用樣本估計(jì)，比如用估計(jì)μ，用

s（）估計(jì)σ。(三）有偏移情況的過程能力指數(shù)當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性值散布的均值μ與公差中心m不重合，即有偏移時(shí)，不合格品率必定增大，cp值降低，故式（4。4-1）所計(jì)算的過程能力指數(shù)不能反應(yīng)有偏移的實(shí)際情況，需要加以修正。記修正后的過程能力指數(shù)為cpk，則公式為(4.5—4)（這樣，當(dāng)μ=m(即散布中心與公差中心重合無偏移）時(shí)，必須在穩(wěn)態(tài)下求得。能夠證明，公式（4。5—5）和（4。5-6）是等價(jià)的.

k=0,cpk=cp

。注意，

cpk

也@＃（四）Cp和Cpk的比較與說明(四）cp和cpk的比較與說明根據(jù)上述,無偏移情況的表示過程加一的一致性,即“質(zhì)量能力”，cp越大,則質(zhì)量能力越強(qiáng)；而有偏移情況的cpk反應(yīng)過程中心μ與公差中心m的偏移情況，cpk越大，則二者偏離越小，是過程的“質(zhì)量能力"與“管理能力"二者綜合的結(jié)果。故cp和cpk二者的著重點(diǎn)不同，需要同時(shí)加以考慮。將cp和cpk二數(shù)值聯(lián)合使用，可對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有更全面的認(rèn)識(shí)，參見表4.5—2。表4.5—2聯(lián)合應(yīng)用cp和cpk所代表的合格品率三、過程性能指數(shù)三、過程性能指數(shù)美國(guó)三大汽車公司（福特ford、通用generaemotors、克萊斯勒（ryseer)聯(lián)合擬訂了qs—9000標(biāo)準(zhǔn).qs-9000標(biāo)準(zhǔn)的論證是以經(jīng)過iso—9000的論證為前提.在qs-9000中提出pp、ppk的新觀點(diǎn)，稱之為過程性能指數(shù)(processperformanceindex）,又稱為長(zhǎng)久過程能力指數(shù)。因此，相關(guān)過程能力指數(shù)的下列術(shù)語更為完整的表述應(yīng)為：上4個(gè)指數(shù)稱為c系列過程能力指數(shù)。下4個(gè)指數(shù)稱為p系列過程性能指數(shù)。特點(diǎn)：長(zhǎng)久性。表4。5—3短期過程能力指數(shù)與過程性能指數(shù)為評(píng)論過程的穩(wěn)定性,定義過程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)為：4.5-10）＠＃能夠?qū)^程的實(shí)際狀況能夠?qū)^程的實(shí)際狀況，即對(duì)過程偏離穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定程度進(jìn)行評(píng)估，見表4。5—4。這里,的數(shù)值能夠利用下列近似方法獲得：在實(shí)際控制圖中，選出點(diǎn)子比較正常波動(dòng)的平穩(wěn)段,然后利用該段數(shù)據(jù)作控制圖，判穩(wěn)。若穩(wěn)，即可根據(jù)該穩(wěn)態(tài)控制圖計(jì)算出近似的.否則,需要調(diào)整該平穩(wěn)段直至控制圖達(dá)到穩(wěn)態(tài)為止。表4.5—4過程相對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的評(píng)論參照@#四、案例剖析四、案例剖析[續(xù)：例4。4-1］步驟6：與規(guī)范比較對(duì)于給定的螺栓扭矩的容差限：tlu計(jì)算過程能力指數(shù):=140,t=180，利用統(tǒng)計(jì)狀態(tài)下的可見，統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)下的cp=1.15>1,但由于與m偏離,所以cpk〈1.此時(shí)，應(yīng)根據(jù)敵手表螺栓扭矩的質(zhì)量要求，確定目前的統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)是否知足設(shè)計(jì)的，工藝的或顧客的要求，決定是否以及何時(shí)對(duì)過程進(jìn)行調(diào)整。若需調(diào)整,那么調(diào)整后應(yīng)從頭收集數(shù)據(jù)，繪制—r圖。步驟7：延伸統(tǒng)計(jì)過程狀態(tài)下的—r圖的控制限，進(jìn)入控制用控制圖階段,實(shí)現(xiàn)對(duì)過程的平時(shí)控制。@＃li2[續(xù):例4.4—2]步驟5：與容差限比較,計(jì)算過程能力指數(shù)。已知手表螺栓扭矩的容差限為：t1=140，tu=180。利用獲得的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的tl=163.652，tu=5.296來計(jì)算過程能力指數(shù)：由于=163。652與容差中心m=（tu+tl