數(shù)學(xué)考試答題規(guī)范及技巧

數(shù)學(xué)考試答題規(guī)范及技巧第1頁(yè)/共47頁(yè)2提綱一網(wǎng)上閱卷及評(píng)分細(xì)則制定二數(shù)學(xué)考試閱卷特性三數(shù)學(xué)考試答題規(guī)范及技巧四新考試大綱幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)第2頁(yè)/共47頁(yè)3一、網(wǎng)上閱卷及評(píng)分細(xì)則制定1、網(wǎng)上閱卷基本情況介紹網(wǎng)上閱卷優(yōu)勢(shì)：公平、高效(1)試卷“一卷多評(píng)”，有效地保證了閱卷質(zhì)量(2)杜絕“相互影響”，使評(píng)卷工作更加科學(xué)、公平(3)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，多維度對(duì)評(píng)卷教師進(jìn)行評(píng)卷質(zhì)量量化評(píng)估，保證閱卷質(zhì)量參與人員：閱卷、仲裁、質(zhì)檢

第3頁(yè)/共47頁(yè)42、評(píng)分細(xì)則的制定(1)評(píng)分細(xì)則不同于試卷的參考答案

試卷的參考答案是命題專家根據(jù)試題預(yù)設(shè)的答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，其主要的依據(jù)是試題本身，是標(biāo)準(zhǔn)解法。評(píng)分細(xì)則是從考生的答卷中抽取部分原卷，將命題專家的試題參考答案與學(xué)生答卷對(duì)照，最大可能地掌握學(xué)生的答題情況和各種解題方法，將題目的多種解答方法和每一個(gè)得分點(diǎn)都列出來(lái)，依據(jù)“給分有理”的原則，將每一個(gè)分?jǐn)?shù)段細(xì)化，并經(jīng)專家組審議后施行。(2)評(píng)分細(xì)則的制定人員

大學(xué)教師、教研員、中學(xué)特級(jí)教師第4頁(yè)/共47頁(yè)5二、數(shù)學(xué)考試閱卷特性1、

“見點(diǎn)得分”，“踩點(diǎn)”得分給分點(diǎn)包括：階段性性成果，利用的公式；證明題中所用定理的各個(gè)條件和結(jié)論策略：要把階段性成果(給分點(diǎn))寫在明顯位置第5頁(yè)/共47頁(yè)第6頁(yè)/共47頁(yè)2、“分段給分”，上下不受牽連.數(shù)學(xué)閱卷是嚴(yán)格按照邏輯段來(lái)評(píng)分的．所謂邏輯段是指：從某個(gè)或某些條件出發(fā),得出一個(gè)結(jié)論的完整的推理過(guò)程；數(shù)學(xué)題的解答是由一系列演繹推理(三段論)構(gòu)成的，而推理是從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出一個(gè)新命題的過(guò)程．第7頁(yè)/共47頁(yè)8策略：（1）解題步驟要繁簡(jiǎn)適當(dāng)并且完整。每個(gè)解答都需要寫出必要的證明過(guò)程或演算步驟，其中的每一個(gè)步驟都占有相應(yīng)的分值。這就要求考生要注意解題過(guò)程的完整書寫。（2）解答題往往有多問(wèn)，這就要求考生要敢跳問(wèn)去做，不要因?yàn)榍懊娴牟粫?huì)做而放棄后面會(huì)做的；（3）會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分?！安磺笕珜?duì)，但求得分”。第8頁(yè)/共47頁(yè)第9頁(yè)/共47頁(yè)10三、數(shù)學(xué)考試答題規(guī)范及技巧（一）填空題1、各省卷填空題分值不一；安徽?。?*5=25分國(guó)家卷：4*5=20分江蘇卷：14*5=70分2、填空題往往是創(chuàng)新題的試驗(yàn)場(chǎng)所；3、學(xué)生計(jì)算能力、表述規(guī)范性特別重要.第10頁(yè)/共47頁(yè)第11頁(yè)/共47頁(yè)12填空題表述規(guī)范主要：①對(duì)于計(jì)算填空題．結(jié)果往往要化為最簡(jiǎn)形式，特殊角的三角函數(shù)要寫出函數(shù)值。近似計(jì)算要達(dá)到精確度要求，概率的分?jǐn)?shù)值不能用近似小數(shù)表示；②求不等式的解集、求函數(shù)定義域、值域，結(jié)果寫成集合或區(qū)間形式等；③求三角函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間時(shí)不能缺少k∈Z；④要注意一些應(yīng)用題的長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位在寫答案時(shí)要加上等等．⑤開閉區(qū)間；序號(hào)要寫清楚第12頁(yè)/共47頁(yè)13（二）立體幾何1、命題思路：立體幾何是高考數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一。近年來(lái)，立體幾何命題在突出基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的前提下，更加強(qiáng)調(diào)對(duì)立體幾何本質(zhì)問(wèn)題（即形狀、大小和位置關(guān)系）的考查；在突出空間想象能力、推理論證能力和通性通法的基礎(chǔ)上，挖掘知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。第13頁(yè)/共47頁(yè)（二）立體幾何2、試題的呈現(xiàn)形式：一大兩小。

選擇題和填空題一般考查對(duì)三視圖的識(shí)別，線、面關(guān)系的判斷，面積和體積的計(jì)算；

解答題考查比較穩(wěn)定，線線、線面、面面之間的平行、垂直關(guān)系的判定，以及有關(guān)角、距離的計(jì)算．第14頁(yè)/共47頁(yè)153、立體幾何命題具有以下幾個(gè)顯著特點(diǎn)：（1）向量法在解題中是主流方法向量具備了代數(shù)與幾何的雙重屬性，因此,在解決立體幾何問(wèn)題時(shí)，向量方法較之綜合法來(lái)說(shuō)更易想、易操作，其實(shí)現(xiàn)了幾何問(wèn)題代數(shù)化，降低了構(gòu)造圖形和推理論證的難度，更利于問(wèn)題的解決.（2）三視圖擔(dān)當(dāng)了考查空間想象能力的重任第15頁(yè)/共47頁(yè)16(3)綜合法在漸行漸遠(yuǎn)中逐漸回歸(4)滲透了數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史的考查數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是研究數(shù)學(xué)的歷史，它是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分．在數(shù)學(xué)史中尋找命題背景也一直被命題者所推崇．第16頁(yè)/共47頁(yè)ABCDEF第17頁(yè)/共47頁(yè)總結(jié)：（1）在解立體幾何題時(shí)建立直角坐標(biāo)系，首先要證明三線兩兩垂直，特別要按照右手系；（2）在利用“線線垂直則線面垂直”，那“線線垂直”中的三個(gè)條件缺一不可，利用“線線平行則線面平行”，要指出直線屬于平面內(nèi)；（3）利用綜合法求二面角時(shí)，一作二證，明確指出平面角就是所求的二面角。第18頁(yè)/共47頁(yè)19（三）概率統(tǒng)計(jì)1、命題定位：

應(yīng)用題（貼近生活，背景公平，控制難度）概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題是檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力和建模能力的主陣地。2、試題的呈現(xiàn)形式：

題量為一大一小，分值在17～19分之間．第19頁(yè)/共47頁(yè)203、概率統(tǒng)計(jì)題具有以下幾個(gè)顯著特點(diǎn)：（1）重視考查分析數(shù)據(jù)，作出合理決策的能力，考查考生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，特別考查概率統(tǒng)計(jì)思想。概率統(tǒng)計(jì)思想——隨機(jī)、抽樣思想、統(tǒng)計(jì)推斷思想（2）試題所提供的數(shù)據(jù)具有真實(shí)的實(shí)際背景，考查學(xué)生閱讀能力、提取信息能力。

（3）試題具有綜合性（4）文科與理科存在差異第20頁(yè)/共47頁(yè)第21頁(yè)/共47頁(yè)第22頁(yè)/共47頁(yè)第23頁(yè)/共47頁(yè)第24頁(yè)/共47頁(yè)第25頁(yè)/共47頁(yè)第26頁(yè)/共47頁(yè)第27頁(yè)/共47頁(yè)第28頁(yè)/共47頁(yè)第29頁(yè)/共47頁(yè)第30頁(yè)/共47頁(yè)31（四）其他類型答題規(guī)范及技巧規(guī)范：（1）利用規(guī)定鋼筆，規(guī)定的區(qū)域答題，選作題務(wù)必要涂寫題號(hào)；（2）作圖題（3）嚴(yán)密性（4）因解答使用結(jié)論降低試題難度而丟分

第31頁(yè)/共47頁(yè)32技巧：（1）解題排布整齊，段落清晰，突出重要觀點(diǎn)，使評(píng)卷老師在最短時(shí)間內(nèi)把握你答題的有效信息。分段、分行、分點(diǎn)，若要點(diǎn)較多，要標(biāo)注序號(hào)。（2）展示過(guò)程：保留公式展開或條件代入的原始過(guò)程。（3）部分得分第32頁(yè)/共47頁(yè)33四、新考試大綱幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)（一）修訂內(nèi)容1、在現(xiàn)行考試大綱三個(gè)選考模塊中刪去“幾何證明選講”，其余2個(gè)選考模塊的內(nèi)容和范圍都不變。2、在能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，增加了數(shù)學(xué)文化的要求。同時(shí)對(duì)能力要求進(jìn)行了加細(xì)說(shuō)明，使能力要求更加明確具體。第33頁(yè)/共47頁(yè)34（二）刪去“幾何證明選講”原因1、體現(xiàn)了削枝強(qiáng)干，減少重復(fù)考查，強(qiáng)化學(xué)科體系的導(dǎo)向。2、考查內(nèi)容刪去“幾何證明選講”模塊并不意味削弱了對(duì)推理論證能力的考查。修訂后的大綱強(qiáng)調(diào)“對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)”。3、從往年高考經(jīng)驗(yàn)看，學(xué)生幾乎不會(huì)選擇“幾何證明選講”這個(gè)模塊。第34頁(yè)/共47頁(yè)35（三）增加數(shù)學(xué)文化1、背景：堅(jiān)持高考“立德樹人”的導(dǎo)向功能教育部考試中心姜鋼指出的“在數(shù)學(xué)和理科綜合等科目中，也可以適當(dāng)增加對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化進(jìn)行考查的內(nèi)容，如將四大發(fā)明、勾股定理等所代表的中國(guó)古代科技文明作為試題背景材料，體現(xiàn)中國(guó)傳統(tǒng)科技文化對(duì)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的貢獻(xiàn)．第35頁(yè)/共47頁(yè)362、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

狹義：數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言，以及它們的形成和發(fā)展。

廣義：除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，等等

數(shù)學(xué)文化是國(guó)家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，其內(nèi)涵是一種理性思維方法在實(shí)踐過(guò)程中不斷探索、形成的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)精神及其應(yīng)用。第36頁(yè)/共47頁(yè)373、高考試題中的數(shù)學(xué)文化近年來(lái)，高考數(shù)學(xué)科試題中也開始滲透數(shù)學(xué)文化，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面（1）滲透中國(guó)古代數(shù)學(xué)史考查數(shù)學(xué)史作為試題背景，主要包括數(shù)學(xué)家生平故事，數(shù)學(xué)史事件，數(shù)學(xué)名著，數(shù)學(xué)名題，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史等。第37頁(yè)/共47頁(yè)第38頁(yè)/共47頁(yè)例2：我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水。天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中積水深九寸，則平地降雨量是

寸。第39頁(yè)/共47頁(yè)第40頁(yè)/共47頁(yè)41（2）滲透數(shù)學(xué)精神在試題中滲透數(shù)學(xué)精神，可以從以下幾個(gè)方面做起：①體現(xiàn)反思性②體現(xiàn)探究性③體現(xiàn)獨(dú)立思考。第41頁(yè)/共47頁(yè)例：（Ⅰ）已知正四棱錐的體積，求正四棱錐的表面積的最小值；（Ⅱ）一般地，設(shè)正n棱錐的體積V為定值，試給出不依賴于n的一個(gè)充分必要條件，使得正n棱錐的表面積取得最小值.第42頁(yè)/共47頁(yè)43（3）滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用在試題中滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用，可以通過(guò)設(shè)計(jì)適合的試題情境，要求學(xué)生能夠利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際生活、生產(chǎn)中的問(wèn)題。第43頁(yè)/共47頁(yè)第44頁(yè)/共47頁(yè)454、實(shí)際教學(xué)如何備考（1）數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)有機(jī)組成部分，高考