二次根式全章復(fù)習(xí)與鞏固基礎(chǔ)知識(shí)講解

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形如a(a0)的式子叫做二次根式，如 1

根式，才有意義（1）（2）要點(diǎn)詮釋）一個(gè)非負(fù)數(shù)aaa)2（a0如22)21(1)2x

x)2（x0 中a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論a取何值化時(shí)，先將它化成a，再根據(jù)絕對(duì)值的意義來進(jìn)行化簡(jiǎn)與(a)2不同點(diǎn) 中a可以取任何實(shí)數(shù)，而(a)2中的a必須取非負(fù)數(shù)=a，

a)2=a（a0相同點(diǎn)：被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a取非負(fù)數(shù)時(shí) =

2.22再判斷.如與，由于=

，與顯然是同類二次根式類法逆用法aba積的算術(shù)平方根化簡(jiǎn)aba

ab(a0,b

b(a0,baba商的算術(shù)平方根化簡(jiǎn)aba

abab

ab(a0,bab當(dāng)二次根式的前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘（或相除）dab dab（在分母上時(shí)只能為正數(shù).

x1．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義x

【總結(jié)升華】本例考查了二次根式成立的條件，要牢記，只有a0時(shí)才是二次根式【課堂：二次根

2x成立的條件 xx3x

成立的條件

2x2xx4x2②2≤x .(x2≥0,3x0,2≤x4x2 x1的結(jié)果 =x；又因?yàn)閤<1,即x-1<0,所以x1(x1)1x

x1=x+1-x 解 ∴=∴2化簡(jiǎn)，得x2=，∴+=+ 1a4a 1a4a =

4a4a

aa（1）4（2016? ）下列計(jì)算正確的是 =B．3×2C（2 【解析】解：A、不能化簡(jiǎn)，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3×=6，所以此選項(xiàng)正確；C（2）2=4×2=8，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．3

543【答案】3

6103化簡(jiǎn)3

2)20113333333333

2)2010

3333 2) 2)

31(33 3

3已知x 3

3x3 (x當(dāng)xxabba abba【變式】已知ab=-

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