2023屆內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題含解析

2023屆內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市東勝區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，則x2+y2的值等于（）A．1 B．13 C．17 D．252．已知，則的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．23．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A．2x＝y(tǒng) B．2x﹣3y＝z C．2x2﹣x＝5 D．3﹣a＝+14．體育課上，老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）A．兩點之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩點確定一條直線 D．平行公理5．如圖，下列推理中正確的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD6．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展開式中不含x4項，則a＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．7．下列命題中正確的是A．過一點有且只有一條直線平行于已知直線B．不相交的兩條直線，叫做平行線C．如果兩條直線被第三條直線所截，則同位角相等D．若兩條直線被第三條直線所截得的內(nèi)錯角相等，則同位角也相等8．下列各式中，正確的是（）.A． B． C． D．9．如圖，直線，，垂足為，交于點，射線交于點．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個平方根 C．的平方根是 D．的平方根是11．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為A．24 B．40 C．42 D．4812．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入時，輸出（）A．2 B．3 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，、分別為、的中點，若的面積為，則的面積為________．14．若點N到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點N的坐標(biāo)為_______.15．如圖，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，則∠E=_________16．已知am＝3，an＝2，則am+n＝_______．17．如果，那么2x+2y+2z的值為_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位．（1）求該校八年級學(xué)生參加社會實踐活動的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）．請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金．19．（5分）求x：（1）3x3=-81；（2）(

x

-1)2=420．（8分）將推理過程填寫完整如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度數(shù)。解：因為EF∥AD（已知）所以∠2=（兩直線平行，同位角相等）又因為∠1=∠2（已知）所以∠1=∠3（等量代換）所以AB∥（）所以∠BAC+=180°（）又因為∠BAC=70°（已知）所以∠AGD=21．（10分）如圖，已知，兩點在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為－10，點到點的距離是點到點距離的3倍，點以每秒3個單位長度的速度從點向右運(yùn)動.點以每秒2個單位長度的速度從點向右運(yùn)動（點、同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)是______.（2）經(jīng)過幾秒，點、點分別到原點的距離相等.22．（10分）計算（1）﹣||；（2）．23．（12分）如圖，這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo)。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x+y，xy的值，將x2+y2變形為（x+y）2﹣2xy，代入計算可以得出答案．【詳解】解：∵|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，∴x+y+5＝0，xy﹣6＝0，∴x+y＝﹣5，xy＝6，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣12＝1．故選：B．【點睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及完全平方公式的變形，正確掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及完全平方公式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)，得到，代入中，計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故答案為：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確掌握整體代入思想是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

二元一次方程需要滿足以下三個條件：①方程中只含有2個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項的次數(shù)為一次；③整式方程.【詳解】解：A.該方程符合二元一次方程的條件，故本選項正確,B.該方程中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤,C.該方程中只含有1個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程，故本選項錯誤,D.不是整式方程，不是二元一次方程，故本選項錯誤,故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程的基本概念，二元一次方程需要滿足以下三個條件：①方程中只含有2個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項的次數(shù)為一次；③整式方程.熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)解答．【詳解】老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是：垂線段最短．

故選：B．【點睛】考查了垂線段，直線外的點與直線上所有點的連線：垂線段最短．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】A、錯誤．由∠1=∠4應(yīng)該推出AB∥CD．B、錯誤．由∠2=∠3，應(yīng)該推出BC//AD．C、正確．D、錯誤．由∠CBA+∠C=180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．6、B【解析】

原式利用單項式乘多項式的法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x4項求出a的值即可．【詳解】解：原式=?6x5?6ax4+18x3，由展開式不含x4項，得到a=0，故選：B．【點睛】本題考查了單項式乘多項式的法則，根據(jù)不含哪一項則該系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由平行線公理可判斷A，由平行線的定義可判斷B，由平行線的性質(zhì)可判斷C、D，則可求得答案．【詳解】過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線，故A不正確；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線，叫平行線，故B不正確；當(dāng)兩條平行線被第三條直線所截時，同位角相等，故C不正確；若兩條直線被第三條直線所截得的內(nèi)錯角相等，則可知這兩條直線平行，則同位角也相等，故D正確，故選D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及判定，熟練掌握有關(guān)平行線的概念、公理、性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)開平方、完全平方，二次根式的化簡的知識分別計算各選項，然后對比即可得出答案．【詳解】A、應(yīng)=2，故此項錯誤；B、應(yīng)（–）2=3，故此項錯誤；C、應(yīng)=–，故此項錯誤；D、±=±3，故正確；故選D．【點睛】本題考查的是平方根，熟練掌握開平方、完全平方，二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

先根據(jù)直線，得出∠DFG=∠1=30°，再由，可得∠DFE=90°，由此即可得出答案．【詳解】∵直線，，∴∠DFG=30°，∵，∴∠DFE=90°，∴∠2=∠DFE-∠DFG=90°-30°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)a=0時，=0，此時的平方根是0，故A選項錯誤；B.是的一個平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項錯誤；D.沒有平方根，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了平方根的知識，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，則可計算出OE=DE-DO=6，再利用S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S陰影部分=S梯形ABEO，然后根據(jù)梯形的面積公式求解．【詳解】∵△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距離為6，

∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，

∴OE=DE-DO=6，

∵S陰影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，

∴S陰影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=1．

故選D．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成梯形的面積.12、D【解析】

把64按給出的程序逐步計算即可．【詳解】由流程圖可得：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，因為8是有理數(shù)，所以再取算術(shù)平方根，結(jié)果為為無理數(shù)，故y=．

故選：D．【點睛】考查了實數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是弄清程序的計算方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ACD是△CDE的面積的2倍，△ABC的面積是△ACD的面積的2倍，依此即可求解．【詳解】∵D、E分別是BC，AD的中點，∴S△CDE＝S△ACD，S△ACD＝S△ABC，∴S△CDE＝S△ABC＝×24＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積和中線的性質(zhì)：三角形的中線將三角形分為相等的兩部分，知道中線將三角形面積分為相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．14、(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)【解析】

根據(jù)點的坐標(biāo)與其距x、y軸距離的關(guān)系得出答案即可【詳解】∵點N到x軸的距離為點N的縱坐標(biāo)的絕對值∴點N的縱坐標(biāo)為±2∵點N到y(tǒng)軸的距離為點N的橫坐標(biāo)的絕對值∴點N的橫坐標(biāo)為±1∴點N的坐標(biāo)為：(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)故答案為(2,1)、(﹣2,1)、(﹣2,﹣1)、(2,﹣1)【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)與其距x、y軸距離的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是關(guān)鍵15、40°【解析】

延長AB交DE于F，由平行線的性質(zhì)得出同位角相等∠EFB=∠D=120°，再由三角形的外角性質(zhì)即可求出∠E的度數(shù)．【詳解】解：延長AB交DE于F，

∵AB∥CD，∠D=120°，

∴∠EFB=∠D=120°，

∴∠E=∠B-∠EFB=40°．

故答案為40°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解題關(guān)鍵．16、6【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算即可．【詳解】=3×2=6故答案為：6.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則．17、18【解析】

根據(jù)方程組，得到x，y，z的值，即可得到2x+2y+2z的值．【詳解】解：，由②-①得z-x=2④，④與③組成方程組，解得，把x=2代入①得：y=3,∴2x+2y+2z=2(x+y+z)=2×(2+3+4)=18.【點睛】本題考查了三元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握解三元一次方程組的步驟．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）175人；（2）1440元【解析】

解：（1）設(shè)單獨租用35座客車需x輛，由題意得：,解得：.∴（人）.答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人．（2）設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車（）輛，由題意得：，解這個不等式組，得．∵y取正整數(shù)，∴y=2.∴4－y=4－2=2.∴320×2＋400×2=1440（元）.所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元．19、（1）-1；（2）1或-1【解析】

（1）根據(jù)立方根，即可解答；（2）根據(jù)平方根．即可解答.【詳解】解：（1）1x1=-81，x1=-27，x=-1．（2）（x-1）2=4，x-1=±2，解得：x1=1，x2=-1.【點睛】本題考查了立方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記立方根、平方根的定義.20、見解析.【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)推出∠2=∠3，根據(jù)平行線判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線判定推出∠BAC+∠AGD=180°，求出即可．【詳解】因為EF∥AD(已知)，所以∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)，又因為∠1=∠2(已知)，所以∠1=∠3(等量代換)，所以AB∥DG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，所以∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又因為∠BAC=70°(已知)，所以∠AGD=110°，故答案為：∠3；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.