2023屆新疆維吾爾自治區(qū)第二師三十團(tuán)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023屆新疆維吾爾自治區(qū)第二師三十團(tuán)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x2+kx+81是完全平方式，則的值應(yīng)是（）A．16B．18C．-18D．18或-182．已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2+a，3a－6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，3）或（－6，6） B．（3，－3） C．（6，6） D．（3，－3）或（6，6）3．坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是1．若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(－1，3) B．(－3，1) C．(－3，1) D．(－1，3)4．二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解（）A．無(wú)數(shù)對(duì) B．5對(duì) C．4對(duì) D．3對(duì)5．100的平方根是（）A． B．50 C． D．106．有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1；④如果點(diǎn)P（3﹣2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1；⑤若a2=b2，則a=b；⑥若，則a=b．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是A．7，8，15 B．15，20，4 C．7，6，18 D．6，7，58．某班有x人，分y組活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人。求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是（

)A．7x-y=38x-y=-5 B．7y-x=38y-x=-5 C．7y-x=-39．如圖所示，三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1),(-3，1),(-1，-1).30秒后，飛機(jī)P飛到位置，則飛機(jī)Q,R的位置分別為（）A． B．C． D．10．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若a2>1,則a＞1”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)=－2. B．a(chǎn)==－1 C．a(chǎn)=1 D．a(chǎn)=2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長(zhǎng)、寬分別為、的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為16，面積為10，則的值為____.12．如圖，不添加輔助線，請(qǐng)寫出一個(gè)能判定AB∥CD的條件__________．13．已知≈1.414，≈0.472，則≈________．14．若與互為相反數(shù)，且x≠0，y≠0，則的值是____．15．若(2x+m)(x-5)的展開式中不含x的一次項(xiàng)，則m=____________16．﹣1的相反數(shù)是_____，的絕對(duì)值是_____，的平方根是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數(shù)．18．（8分）求下式中的值：19．（8分）“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?chǎng)，計(jì)劃用60000元從廠家購(gòu)進(jìn)若干部新型手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號(hào)手機(jī)每部1800元，乙種型號(hào)手機(jī)每部600元，丙種型號(hào)手機(jī)每部1200元．若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下如何購(gòu)買．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B坐標(biāo)分別為A（0，a）、B（b，a），且a，b滿足：（a-3）2+=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、AB．（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，連接MC、MD，使S△MCD=四邊形ABDC？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．21．（8分）某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/盞)4065標(biāo)價(jià)(元/盞)60100(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？(2)若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利多少元？22．（10分）如圖，如果，那么與平行嗎？為什么？23．（10分）如圖所示，已知．（1）求證：（2）若，，和分別平分，，求的度數(shù)．24．（12分）如圖所示，，，試說(shuō)明≌．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由題意得：x2+kx+81=（x±9）2=x2±18x+81，故k的值是±18；故選D.2、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)列出一元一次方程求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，∴分以下兩種情考慮：①橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，6）；②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，-3）．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查用坐標(biāo)表示位置，進(jìn)行分類討論不要漏解是關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出橫坐標(biāo)，即可得解．【詳解】解：∵A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)在第二象限，

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，

∵A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是1，A點(diǎn)在第二象限，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．4、B【解析】

首先用y表示x，然后根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)，求出二元一次方程x+2y=8的非負(fù)整數(shù)解即可解答．【詳解】解：∵x+2y=8，∴x=8-2y，（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=8-2×0=8；（2）當(dāng)y=1時(shí)，x=8-2×1=6；（3）當(dāng)y=2時(shí)，x=8-2×2=4；（4）當(dāng)y=3時(shí)，x=8-2×3=2；（5）當(dāng)y=4時(shí)，x=8-2×4=0；∴二元一次方程x+2y=7的非負(fù)整數(shù)解有5組，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解．【詳解】100的平方根是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根的定義，注意正數(shù)有兩個(gè)平方根．6、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)分別判斷后即可確定假命題的個(gè)數(shù)．【詳解】①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；②0.1的算術(shù)平方根是0.01，錯(cuò)誤，是假命題；③算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1和0，故錯(cuò)誤，是假命題；④如果點(diǎn)P（3-2n，1）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則n=1或2，故錯(cuò)誤，是假命題；⑤若a2=b2，則a=±b，故錯(cuò)誤，是假命題；⑥若=，則a=b，正確，是真命題，假命題有5個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，難度不大,熟悉課本中的概念是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻緼；7＋8=15=15，不能組成三角形，錯(cuò)誤；B：15＋4=19＜20，不能組成三角形，錯(cuò)誤；C：7＋6=13＜18，不能組成三角形，錯(cuò)誤；D：6＋5=11＞7，可以組成三角形，正確；所以答案為D選項(xiàng)。【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵。8、C【解析】

若每組7人，分為y組，共有7y人，還余下3人，則共有7y+3人，可得7y+3=x;若每組8人，分為y組，共有8y人，最后一組只有3人，說(shuō)明少了5人，可得8y-5=x.【詳解】若每組7人，分為y組，共有7y人，還余下3人，則共有7y+3人，可得7y+3=x，即7y-x=-3，若每組8人，分為y組，共有8y人，最后一組只有3人，說(shuō)明少了5人，可得8y-5=x，即8y-x=5,所以可得方程組7y-x=-38y-x=5故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的運(yùn)用.分析數(shù)量關(guān)系，列出方程組是關(guān)鍵.9、A【解析】

由點(diǎn)P（﹣1，1）到P′（4，3）知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，據(jù)此可得．【詳解】解：由點(diǎn)P（﹣1，1）到P′（4，3）知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，∴點(diǎn)Q（﹣3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)R（﹣1，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)R′（4，1），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題：用來(lái)證明命題“若a2＞2，則a＞2”是假命題的反例可以是：a=－2．因?yàn)閍=－2時(shí)，a2＞2，但a＜2．故選A二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80【解析】∵長(zhǎng)、寬分別為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為16，面積為10，∴a+b=16÷2=8，ab=10，∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×8=80，故答案為80.12、∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行填空．【詳解】解：由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以添加條件∠1=∠4；

由“同位角相等，兩直線平行”可以添加條件∠B=∠5；

由“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以添加條件∠B+∠BCD=180°；

綜上所述，滿足條件的有：∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°.

故答案是：∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．13、【解析】

將20化成，利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合已知近似值即可求解．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義得到3y﹣1+1﹣2x=0，變形即可求解．【詳解】由題意可得：3y﹣1+1﹣2x=0，則3y=2x，所以=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．15、1【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開式子，并合并，不含x的一次項(xiàng)就是含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，求解即可．【詳解】∵（2x+m）（x-5）=2x2-1x+mx-5m=2x2+（m-1）x-5m，又∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m-1=0，∴m=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，利用不含某一項(xiàng)就是說(shuō)這一項(xiàng)的系數(shù)等于0是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、1-;1,±1【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，開平方，開立方，可得答案．【詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1﹣，的絕對(duì)值是1，的平方根是±1，故答案為1﹣，1，±1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、40°【解析】

先根據(jù)∠1+∠2=180°可知，AB∥CD，再根據(jù)∠3=100°可求出∠GOD的度數(shù)，再由平角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵∠1+∠2=180°，

∴AB∥CD，

∴∠3=∠GOD，

∵∠3=100°，

∴∠3=∠GOD=100°，

∴∠DOH=180°-∠GOD=180°-100°=80°，

∵OK平分∠DOH，

∴∠KOH=∠DOH=×80°=40°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定定理、角平分線的性質(zhì)，屬較簡(jiǎn)單題目．18、(1)x=6，x=-1；(1)x=1．【解析】

利用平方根定義和性質(zhì)計(jì)算即可求出解；利用立方根定義和性質(zhì)開立方即可求出解．【詳解】解：∴解得x=6或x=-1；∴解得x=1【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根和立方根解方程，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根；所有的數(shù)都只有一個(gè)立方根，要注意整體思想的利用．19、兩種購(gòu)買方法：甲種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買30部，乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買10部；或甲種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買20部，丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買20部【解析】

分三種情況：①設(shè)分別購(gòu)進(jìn)甲乙兩種手機(jī)為x、y部，根據(jù)兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組，解方程組即可解決問(wèn)題；②設(shè)分別購(gòu)進(jìn)甲丙兩種手機(jī)為x、z部，根據(jù)兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組，解方程組即可解決問(wèn)題；③設(shè)分別購(gòu)進(jìn)乙丙兩種手機(jī)為y、z部，根據(jù)兩種不同型號(hào)的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完可以列出方程組，解方程組即可解決問(wèn)題．【詳解】解：分三種情況：①設(shè)分別購(gòu)進(jìn)甲乙兩種手機(jī)為x、y部，依題意得，，解得：，即可以購(gòu)進(jìn)甲乙兩種手機(jī)分別是30部、10部；②設(shè)分別購(gòu)進(jìn)甲丙兩種手機(jī)為x、z部，依題意得，，解得：，即可以購(gòu)進(jìn)甲丙兩種手機(jī)分別是20部、20部；③設(shè)分別購(gòu)進(jìn)乙丙兩種手機(jī)為y、z部，依題意得，，解得：（不合題意，舍去），答：有兩種購(gòu)買方法：甲種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買30部，乙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買10部；或甲種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買20部，丙種型號(hào)手機(jī)購(gòu)買20部；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，比較復(fù)雜，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件分類討論，然后在可能的情況下分別列出方程組，解方程組根據(jù)解的情況就可以確定購(gòu)買方案．20、（1）S四邊形ABDC=2；（2）存在點(diǎn)M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC，見解析；（3）不變，見解析.【解析】

（1）由偶次方及算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出a、b的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)以及四邊形ABDC為平行四邊形，套用平行四邊形的面積公式即可求出四邊形ABDC的面積；（2）設(shè)存在點(diǎn)M（0，y），根據(jù)三角形的面積結(jié)合S△MCD=S四邊形ABDC，即可得出關(guān)于y的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）過(guò)P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，故比值為1．【詳解】解：（1）∵（a-3）2+=0，∴a=3，b=5，∴點(diǎn)A（0，3），B（5，3）．將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)C、D，∴點(diǎn)C（-1，0），D（4，0）．由AB平移得出CD可知，AB∥CD，且AB=CD=5，∴四邊形ABDC為平行四邊形，∴S四邊形ABDC=5×3=2．（2）設(shè)存在點(diǎn)M（0，y），根據(jù)題意得：S△MCD=×5|y|=S四邊形ABDC=2，∴×5|y|=2，解得：y=±6，∴存在點(diǎn)M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC．（3）當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)，=1不變，理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交OA于E．∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，∴=1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積、平行四邊形的面積、平移以及非負(fù)性的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)以及四邊形ABDC為平行四邊形；（2）根據(jù)三角形的面積結(jié)合S△MCD=S四邊形ABDC，可得結(jié)論；（3）根據(jù)題意作出輔助線．21、（3）A燈30盞，B燈30盞；（3）730元．【解析】試題分析：（3）有兩個(gè)等量關(guān)系：A型燈盞數(shù)+B型燈盞數(shù)=50，購(gòu)買A型燈錢數(shù)+購(gòu)買B型燈錢數(shù)=3．（3）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，知商場(chǎng)共獲利=A型燈利潤(rùn)+B型燈利潤(rùn)．試題解析：（3）設(shè)A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)（）盞．根據(jù)題意得：，解得：，所以；答：A型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)30盞，B型臺(tái)燈購(gòu)進(jìn)30盞．（3）30×（60×90%﹣40）+30×（300×80%﹣65）=