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文檔簡介

§8－5階躍函數(shù)和階躍響應(yīng)圖8－30階躍函數(shù)一、階躍函數(shù)

單位階躍函數(shù)(t)的定義為圖8－31用階躍電源來表示開關(guān)的作用

圖(a)所示開關(guān)電路，就其端口所產(chǎn)生的電壓波形u(t)來說，等效于圖(b)所示的階躍電壓源U0(t)。圖(c)所示開關(guān)電路，就其端口所產(chǎn)生的電流波形i(t)來說，等效于圖(d)所示的階躍電流源I0(t)。例8-14電路如圖8－32(a)所示，求t0時(shí)電感電流iL(t)。解：階躍電壓源10(-t)V，等效于開關(guān)S1將10V電壓源接入電路；階躍電流源2(t)A，等效于開關(guān)S2將2A電流源接入電路。圖8-322.計(jì)算電感電流的穩(wěn)態(tài)值iL()圖8-321.計(jì)算電感電流的初始值iL(0+)3.計(jì)算電路的時(shí)間常數(shù)

4.根據(jù)三要素公式寫出電感電流的表達(dá)式圖8-32

階躍函數(shù)還可以用來表示時(shí)間上分段恒定的電壓或電流信號。對于線性電路來說，這種表示方法的好處在于可以應(yīng)用疊加定理來計(jì)算電路的零狀態(tài)響應(yīng)。圖8-33例8-15用階躍電流源表示圖8-33(b)所示的方波電流，再次

求解電路中電感電流的響應(yīng)，并畫出波形曲線。圖8-33解：

iS(t)=[10(t)-10(t-1ms)]mA表示。

1.階躍電流源10(t)mA單獨(dú)作用時(shí)，其響應(yīng)為2.階躍電流源-10(t-1ms)mA單獨(dú)作用時(shí)，其響應(yīng)為3.圖8-34

分別畫出和的波形，如曲線1和2所示。然后它們相加得到iL(t)波形曲線，如曲線3所示。二、階躍響應(yīng)

單位階躍信號作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)，稱為電路的階躍響應(yīng)，用符號s(t)表示。

用一個(gè)表達(dá)式表示如下：

其中時(shí)間常數(shù)=RC或=L/R。

已知電路的階躍響應(yīng)，利用疊加定理容易求得在任意分段恒定信號激勵(lì)下線性時(shí)不變電路的零狀態(tài)響應(yīng)。圖8-36

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