電磁場(chǎng)的四個(gè)基本量課件

第一章電磁場(chǎng)與電磁波§1.1電磁場(chǎng)的四個(gè)基本量§1.2電磁場(chǎng)的基本方程§1.3電磁場(chǎng)的媒質(zhì)邊界條件§1.4電磁場(chǎng)能量§1.5時(shí)變電磁場(chǎng)與電磁波§1.6依據(jù)電磁場(chǎng)理論形成的電路概念需要明確的幾點(diǎn)描述電磁場(chǎng)基本量有四個(gè)：電場(chǎng)強(qiáng)度，電通密度矢量，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場(chǎng)強(qiáng)度。Maxwell方程是揭示宏觀電磁場(chǎng)規(guī)律的基本方程。對(duì)于電磁場(chǎng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)過(guò)程：始于對(duì)電磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，對(duì)于電磁相互作用規(guī)律的實(shí)驗(yàn)總結(jié)，進(jìn)而確立電磁場(chǎng)的概念，建立電磁場(chǎng)變化滿足的方程。電子和通信工程專(zhuān)業(yè)應(yīng)側(cè)重于時(shí)變電磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)。§1.1電磁場(chǎng)的四個(gè)基本量一、電場(chǎng)強(qiáng)度二、用場(chǎng)的方法分析電場(chǎng)三、介質(zhì)極化與電通密度矢量四、磁場(chǎng)與磁通密度矢量五、用場(chǎng)的方法分析磁場(chǎng)六、介質(zhì)磁化與磁場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)強(qiáng)度

我們是通過(guò)電荷之間的相互作用認(rèn)識(shí)到電場(chǎng)的存在的。庫(kù)侖定律是闡述兩個(gè)電荷相互作用的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。我們從庫(kù)侖定律說(shuō)起，介紹電場(chǎng)強(qiáng)度的定義。

1.1庫(kù)侖定律

庫(kù)侖定律（Coulom'sLaw）是靜電現(xiàn)象的基本實(shí)驗(yàn)定律，它表明固定在真空中相距為r的兩點(diǎn)電荷q1與q2之間的作用力：正比于它們的電荷量的乘積；反比于它們之間距離的平方；作用力的方向沿兩者間的連線；兩點(diǎn)電荷同性為斥力，異性為吸力表達(dá)式為:1.2理論解釋和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義根據(jù)庫(kù)侖力的特點(diǎn)，q受到電荷Q的相互作用的物理本質(zhì)解釋為：Q激發(fā)一種稱(chēng)為靜電場(chǎng)的物質(zhì)，靜電場(chǎng)對(duì)q產(chǎn)生力的作用。電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度（ElectricFieldIntensity）定義為電場(chǎng)分布區(qū)域中單位正電荷所受到的電場(chǎng)力。電場(chǎng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量，和受力電荷大小和屬性是沒(méi)有關(guān)系的，所以它是一個(gè)描述電場(chǎng)的量。電場(chǎng)強(qiáng)度單位是伏特每米，也等于牛頓每庫(kù)侖。靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式可由庫(kù)侖定律導(dǎo)出。真空中的介電常數(shù)。場(chǎng)點(diǎn)和源點(diǎn)電偶極子的電場(chǎng)表達(dá)式電偶極子(ElectricDipole)是指相距很近的兩個(gè)等值異號(hào)的電荷。是一種特殊的電荷分布體系。電偶極矩矢量(DipoleMomentVector)p的大小為p=qd，方向由負(fù)電荷指向正電荷。1.4連續(xù)分布電荷體系電荷分布點(diǎn)電荷模型是假設(shè)電量集中在一個(gè)點(diǎn)上，從宏觀的角度講，電荷是連續(xù)的分布在一段線上、一個(gè)面上或一個(gè)體積內(nèi)的。電荷分布描述電荷密度體密度、面密度和線密度點(diǎn)電荷連續(xù)分布電荷體系的電場(chǎng)可以把連續(xù)分布的區(qū)域分割為無(wú)限各微小微元（體元、面元和線元），把每一個(gè)微元看成點(diǎn)電荷，則連續(xù)分布體系等效為無(wú)限個(gè)點(diǎn)電荷組成的離散分布體系，連續(xù)分布電荷體系的電場(chǎng)也可以用離散點(diǎn)電荷體系的公式求解，所不同的就是積分代替了求和。連續(xù)分布電荷體系的電場(chǎng)積分公式外部空間場(chǎng)分布也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的。對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電直導(dǎo)線，只有沿r方向的電場(chǎng)?！纠?-2】一均勻帶電無(wú)限大平面，電荷面密度（庫(kù)每米平方），求平面前距離為的點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度。

圖1-3無(wú)限大均勻帶電平面電場(chǎng)

2.1高斯定律點(diǎn)電荷通過(guò)以電荷為中心球面的通量包含點(diǎn)電荷的任意曲面不包含點(diǎn)電荷任意曲面的通量一般情況

靜電場(chǎng)條件下，靜電場(chǎng)通過(guò)某一閉合曲面的通量等于曲面內(nèi)電荷的總量與介電常數(shù)的比值。這也是所謂的高斯定律。2.3靜電場(chǎng)的環(huán)量和旋度靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)。無(wú)旋場(chǎng)的意義靜電場(chǎng)的環(huán)量表示單位點(diǎn)電荷沿環(huán)路運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力所做的功。電荷沿環(huán)路運(yùn)動(dòng)從一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)回到這一點(diǎn)時(shí)，靜電場(chǎng)不做功。電荷在兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功只于起始位置有關(guān)，與具體的路徑無(wú)關(guān)。無(wú)旋場(chǎng)是保守力場(chǎng)。2.4電勢(shì)函數(shù)靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，可以用一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)來(lái)描述靜電場(chǎng)。這個(gè)標(biāo)量函數(shù)稱(chēng)為電勢(shì)函數(shù)。點(diǎn)電荷的勢(shì)函數(shù)靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，可以用一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)來(lái)描述靜電場(chǎng)。這個(gè)標(biāo)量函數(shù)稱(chēng)為電勢(shì)函數(shù)。電偶極子的電勢(shì)函數(shù)其它電荷分布體系的電勢(shì)函數(shù)離散分布電荷體系體電荷面電荷線電荷三、介質(zhì)極化與電通密度矢量前面我們討論的問(wèn)題中，在空間中除了電荷以外別無(wú)它物。事實(shí)上，和我們密切的電磁問(wèn)題中，介質(zhì)總是存在的。討論介質(zhì)中的電場(chǎng)問(wèn)題。3.1高斯定律解釋3.2介質(zhì)的極化3.3電位移矢量

3.1高斯定律的解釋整體考慮電場(chǎng)乘以介電常數(shù)，其通量等于電荷，有通量密度的意義。在真空中這只是一種新的表述和電場(chǎng)比沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，而在介質(zhì)中作為整體的定義會(huì)有新的重要的意義。3.2介質(zhì)極化

介質(zhì)是帶電的系統(tǒng)，所謂物質(zhì)的電本性。只是在無(wú)外場(chǎng)的作用下，系統(tǒng)處于一種電平衡的狀態(tài)，不存在宏觀上意義的電場(chǎng)。在外電場(chǎng)的作用會(huì)改變介質(zhì)的電荷分布狀態(tài)，介質(zhì)會(huì)發(fā)生極化，在介質(zhì)中產(chǎn)生束縛電荷，束縛指的是正負(fù)的電量相等，相互制約，可以用電偶極子模型描述。介質(zhì)的極化用極化強(qiáng)度來(lái)描述，極化強(qiáng)度定義為單位體積的介質(zhì)中電偶極矩的矢量和。外電場(chǎng)在激發(fā)束縛電荷同時(shí)也被束縛電荷激發(fā)場(chǎng)所改變?？傠妶?chǎng)，外場(chǎng)和束縛電荷產(chǎn)生束縛電場(chǎng)之和。電極化率和介質(zhì)的電磁特性有關(guān)，可以實(shí)驗(yàn)測(cè)定。理想介質(zhì)的極化理想的電介質(zhì)（IdealDielectric）內(nèi)部沒(méi)有自由電子，它的所有帶電粒子受很強(qiáng)的內(nèi)部約束力束縛著，因此稱(chēng)為束縛電荷(BoundCharge)。電介質(zhì)的分子可以分成無(wú)極分子和有極分子兩大類(lèi)。在無(wú)外電場(chǎng)的作用下，無(wú)極分子正負(fù)電荷中心重合，有極分子空間排序雜亂無(wú)章，等效電偶極矩為零，對(duì)外不呈現(xiàn)電性。在外電場(chǎng)的作用下，無(wú)極分子有極化，有極分子沿外電場(chǎng)有序排列，介質(zhì)中等效電偶極矩不為零。無(wú)極分子有極分子極化介質(zhì)束縛電荷的電勢(shì)束縛電荷和極化強(qiáng)度矢量3.3電位移矢量稱(chēng)此矢量為電通密度矢量，或電位移矢量，或電感應(yīng)強(qiáng)度矢量。該矢量的引入主要是描述介質(zhì)中的電場(chǎng)，合理回避了束縛電荷和電場(chǎng)的關(guān)聯(lián)。四、磁場(chǎng)與磁通密度矢量前面三小節(jié)中，我們討論電場(chǎng)，完全可以用和電場(chǎng)相類(lèi)比的方法分析磁場(chǎng)。4.1磁場(chǎng)力4.2磁通密度矢量4.3電流空間分布和電流磁場(chǎng)4.4電荷守恒定律

4.1磁場(chǎng)力磁鐵之間，電流環(huán)路和磁鐵之間，電流環(huán)路之間存在力的作用，這種力被稱(chēng)為磁場(chǎng)力。運(yùn)動(dòng)電荷形成電流，兩個(gè)靜止電荷之間作用力不同于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用力。磁鐵的磁性本質(zhì)上可以用分子電流解釋。電流之間存在力的作用，這種力就是磁場(chǎng)力。安培力定律Ampere'sForceLaw設(shè)真空中有兩個(gè)載有線電流的回路C1和C2，則電流回路C1對(duì)C2的作用力可以表示為：

兩電流回路間的相互作用力4.2磁通密度矢量用場(chǎng)的觀點(diǎn)來(lái)解釋?zhuān)梢哉J(rèn)為電流回路之間的相互作用力是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)傳遞的。畢奧—薩伐爾定律（BiotSavart‘sLaw），它表示載有恒定電流的環(huán)路在場(chǎng)點(diǎn)所產(chǎn)生的磁通密度。

磁通密度矢量意義用場(chǎng)的觀點(diǎn)來(lái)解釋?zhuān)梢哉J(rèn)為電流回路之間的相互作用力是通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)傳遞的。畢奧—薩伐爾定律（BiotSavart‘sLaw），它表示載有恒定電流的環(huán)路在場(chǎng)點(diǎn)所產(chǎn)生的磁通密度。

4.3電流空間分布和電流磁場(chǎng)電流密度矢量(CurrentDensityVector)設(shè)空間分布的電荷在外力作用下作定向運(yùn)動(dòng)，則該體積空間中就存在電流。我們?nèi)稳∫粋€(gè)面積S，如果在Δt時(shí)間內(nèi)穿過(guò)S的電量為Δq，則電流的大小定義為設(shè)在垂直于電荷流動(dòng)的方向上取一面積元ΔS，若流過(guò)ΔS的電流為ΔI，則定義矢量J的大小為電流密度矢量描述電流在體積空間中流動(dòng)的情況，一般稱(chēng)之為體電流密度。電荷流動(dòng)的空間是一個(gè)電流密度矢量場(chǎng)，電流密度與電流強(qiáng)度的關(guān)系是一個(gè)矢量場(chǎng)與其通量的關(guān)系。體電流密度的大小正比于體電荷密度與其運(yùn)動(dòng)速度的乘積，電流密度的方向就是電荷運(yùn)動(dòng)的方向。當(dāng)電荷只在一個(gè)曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以引入面電流密度概念，而當(dāng)電荷沿固定的電路運(yùn)動(dòng)時(shí)，則可引入線電流密度概念。其實(shí)線電流密度大小就是電流強(qiáng)度，電路已知方向就確定，所以電路中用標(biāo)量描述電荷運(yùn)動(dòng)。電流的磁場(chǎng)4.4電荷守恒定律自然界中存在兩種電荷，一種是正電荷，一種是負(fù)電荷，電荷的總量保持不變?？梢浴皯{空”產(chǎn)生一對(duì)等電量的正電荷和負(fù)電荷，但不能產(chǎn)生一個(gè)正電荷或負(fù)電荷。從任意閉合面流出的電流應(yīng)等于由閉合曲面所包圍的體積中單位時(shí)間內(nèi)電荷減少的數(shù)量。由此可以導(dǎo)出電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表示。電流連續(xù)性方程

(EquationofCurrentContinuity)

積分形式微分形式穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流五、用場(chǎng)的方法分析磁場(chǎng)

5.1磁場(chǎng)通量、磁通連續(xù)性原理5.2矢量磁位5.3磁場(chǎng)環(huán)量和旋度

5.1磁場(chǎng)通量、磁通連續(xù)性原理由恒定電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)任何閉合曲面的通量等于零，該場(chǎng)是無(wú)散場(chǎng)或連續(xù)的場(chǎng)。

5.2矢量磁位根據(jù)磁場(chǎng)散度為零的特性可以引入磁矢位(MagneticVectorPotential)描述磁場(chǎng)。矢量磁位意義從矢量方向角度分析矢勢(shì)與電流關(guān)系與磁場(chǎng)與電流的關(guān)系簡(jiǎn)單。矢勢(shì)通過(guò)某一環(huán)路的環(huán)量等于磁場(chǎng)的通量。小電流圓環(huán)（磁偶極子）的磁場(chǎng)5.3磁場(chǎng)的環(huán)量、旋度安培環(huán)路定律(Ampere‘sCircuitalLaw)簡(jiǎn)稱(chēng)為安培定律，它闡明磁場(chǎng)任一閉合路徑的線積分等于閉合路徑所包圍的電流乘以一個(gè)常數(shù)。

磁場(chǎng)環(huán)量和旋度一般不為零，說(shuō)明磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)。電流是激化磁場(chǎng)的矢量性源。利用安培環(huán)路定律可以直接求具有對(duì)稱(chēng)分布電流體系的磁場(chǎng)分布?！纠?-5】半徑為的無(wú)限長(zhǎng)圓截面導(dǎo)線，流有在截面上均勻分布的恒定電流，求線內(nèi)（）、外（）空間磁場(chǎng)的分布。

【例1-6】如圖所示為同軸線的截面圖，內(nèi)導(dǎo)體半徑為，外導(dǎo)體的內(nèi)、外半徑分別為、，同軸線中流過(guò)恒定電流，求同軸線內(nèi)外各層空間中的磁場(chǎng)強(qiáng)度。六、介質(zhì)磁化、磁場(chǎng)強(qiáng)度

6.1介質(zhì)磁化6.2磁場(chǎng)強(qiáng)度引入6.1介質(zhì)磁化在外磁場(chǎng)的作用下，介質(zhì)會(huì)發(fā)生磁化，微觀分子磁矩有序排列，宏觀上總磁矩不為零，介質(zhì)中出現(xiàn)束縛電流。介質(zhì)磁化用磁化強(qiáng)度來(lái)描述。對(duì)于簡(jiǎn)單線性介質(zhì)，可以建立束縛電流和磁化強(qiáng)度之間的關(guān)系。束縛電流（磁化電流）束縛電流：體電流和面電流6.2磁場(chǎng)強(qiáng)度介質(zhì)中磁場(chǎng)，磁化電流是未知的，和電場(chǎng)的情況類(lèi)似，通過(guò)引入新的場(chǎng)量此磁場(chǎng)強(qiáng)度，來(lái)消除磁化電流的影響，單位安培每米。磁化率和磁導(dǎo)率是一個(gè)無(wú)量綱