2023屆浙江省嘉興地區(qū)數(shù)學七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

2023屆浙江省嘉興地區(qū)數(shù)學七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，屬于真命題的是（）A．互補的角是鄰補角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c．2．如圖，△ABC中的邊BC上的高是（）A．AF B．DB C．CF D．BE3．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）A．① B．①④ C．①③ D．①②④⑥4．下列圖形中，周長不是32m的圖形是()A． B． C． D．5．一個角的度數(shù)是40°，那么它的余角的補角度數(shù)是（）A．130° B．140° C．50° D．90°6．邊長分別為、且的大小兩個正方形如圖所示擺放在一起，其中有一部分重疊，則陰影部分與陰影部分的面積差是（）A． B． C． D．7．如圖，在長方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分別為AD、BC的中點，分別以C，F(xiàn)為圓心、2cm為半徑畫圓把長方形分成三個部分，則圖中兩個陰影部分的面積為（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．無法確定8．如圖,直線a∥b,直角三角板的直角頂點P在直線b上,若∠1=56°,則∠2為()A．24° B．34° C．44° D．54°9．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．x2-3x-4=x(x-3)-4C．x2-4=(x+2)(x-2)10．的值為（）A．± B． C．±2 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是一個完全平方式，則_______________．12．若點M（a+2，a－1）在y軸上，則點M的坐標是____________.13．如圖，從紙片中剪去，得到四邊形.如果，那么_______.14．一個長方形的周長為16cm，一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式為______（不必寫出自變量取值范圍）.15．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，還需要加條件________．16．如圖，已知CD⊥AB，點E，F(xiàn)在AB上，且CD=8cm，CE=10cm，CF=12cm，則點C到AB的距離為________cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）要說明(abc)2a2b2c22ab2ac2bc成立，三位同學分別提供了一種思路，請根據(jù)他們的思路寫出推理過程．（1）小剛說：可以根據(jù)乘方的意義來說明等式成立；（2）小王說：可以將其轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和的平方來說明等式成立；（3）小麗說：可以構(gòu)造圖形，通過計算面積來說明等式成立；18．（8分）結(jié)合圖形填空：已知：如圖，．求證：．證明：∵（已知），又（），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（）．∵（已知），∴（等量代換），∴（），∴（）．19．（8分）已知2a－3的平方根是±5，2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．20．（8分）解方程：

解方程：(x-5)3．21．（8分）如圖，直線AB過點C，∠2＝80°，∠D＝50°，∠1＝∠3，AB∥DE嗎？為什么？22．（10分）若滿足代數(shù)式的值與代數(shù)式的值相等，且求的取值范圍．23．（10分）閱讀理解：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．方法應用：（1）a2+b2﹣10a+25=0，則a=，b=．（2）已知，求的值．24．（12分）完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求證:DG∥BA．證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________)∴∠EFB=∠ADB(等量代換)∴EF∥AD(_________________________________)∴∠1=∠BAD(________________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴（等量代換）∴DG∥BA．(__________________________________)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A.∵互補的角是補角，不一定是鄰補角，故不正確；B.∵在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故不正確；C.∵兩直線平行，同位角相等，故不正確；D.在同一平面內(nèi)，如果a∥b,b∥c，則a∥c故正確；故選D.2、A【解析】

根據(jù)三角形高的定義即可解答．【詳解】解：△ABC中的邊BC上的高是AF，故選A．【點睛】本題考查了三角形的高：過三角形的一個頂點引對邊的垂線，這個點與垂足的連線段叫三角形的高．3、B【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程來進行解答即可；【詳解】解：①該方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；②該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；③該方程中的未知數(shù)的次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程；④由原方程得到2x+2y=0，該方程中含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；⑤該方程中含有一個未知數(shù)，所以它不是二元一次方程；⑥該方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；綜上所述，屬于二元一次方程的是：①，④；故答案是：B.【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長為32.B.該平行四邊形的一邊長為10，另一邊長大于6，故其周長大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長為32.采用排除法即可選出B故選B.【點睛】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式.5、A【解析】

若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．依此求出度數(shù)．【詳解】40°角的余角是：90°?40°=50°，50°角的補角是：180°?50°=130°.故選:A.【點睛】考查余角與補角的相關(guān)計算，掌握余角與補角的定義是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

設重疊部分的面積為S，則S陰影A＝a2-S,S陰影B＝b2-S,相減即可.【詳解】設重疊部分的面積為S，則S陰影A＝a2-S,S陰影B＝b2-S,∴S陰影A-S陰影B＝a2-S-(b2-S)=a2-b2,又∵，∴S陰影A-S陰影B＝2b+1.故選A.【點睛】考查了整式的加減和完全平方公式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

把扇形CDF平移到扇形BFE,我們會發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積正好是長方形面積的一半,即等于2×2的正方形的面積【詳解】陰影部分面積=長方形面積的一半．故陰影部分面積=2×2=4故選B.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)平移后陰影部分的面積正好是長方形面積的一半8、B【解析】

先根據(jù)平角的定義求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，

∵∠1+∠3+∠4=180°，∠1=56°，∠4=90°，

∴∠3=34°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=34°．故選B.【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：A．沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B．沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C．是因式分解，故C正確；D．是整式的乘法，故D錯誤；故選C．考點：因式分解的意義．10、D【解析】

由于表示4的算術(shù)平方根，由此即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵4的算術(shù)平方根為1，∴的值為1．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤．弄清概念是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-16或1【解析】

根據(jù)完全平方式的形式是，先確定出、對應的值，即可求出的值．【詳解】解：多項式是一個完全平方式，，，解得：或1．故答案為：或1．【點睛】本題考查了對完全平方式的應用，注意：完全平方式有兩個：和．12、（0，-3）【解析】

直接利用y軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵點M（a+2，a-1）在y軸上，

∴a+2=0，

解得：a=-2，

則a-1=-3，

則點M的坐標為：（0，-3）．

故答案為（0，-3）．【點睛】本題考查點的坐標，正確得出a的值是解題的關(guān)鍵．13、50°【解析】

根據(jù)∠1+∠2的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：如圖因為四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°，且∠1+∠2=230°．

所以∠A+∠B=360°-230°=130°．

因為△ABD的內(nèi)角和為180°，

所以∠C=180°-（∠A+∠B）

=180°-130°=50°．

故答案為：50°【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實際運用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)周長表示出另一邊長，結(jié)合長方形的面積公式可得答案．【詳解】解：∵長方形的周長為16cm，一邊長為xcm，∴另一邊長為：（8－x）cm，∴面積，故答案為：．【點睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)周長表示出另一邊長是解題的關(guān)鍵．15、∠B=∠C（答案不唯一）【解析】

由AD⊥BC得∠ADB=∠ADC=90已具備條件AD=AD，要證明△ABD≌△ACD，可根據(jù)三角形全等的判定定理依次添加.【詳解】∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90要使△ABD≌△ACD，已具備條件AD=AD,故可根據(jù)AAS添加∠B=∠C，根據(jù)ASA可添加∠DAB=∠DAC,根據(jù)SAS可添加BD=CD，根據(jù)HL可添加AB=AC,故填：∠B=∠C（答案不唯一）【點睛】此題考查三角形全等的判定定理，根據(jù)題中具備的已知條件∠ADB=∠ADC=90AD=AD，依次添加不同的條件即可證明△ABD≌△ACD.16、8【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義即可求解．【詳解】∵CD⊥AB，CD=8cm∴點C到AB的距離為8cm故答案為8cm．【點睛】此題主要考查點到直線的距離，解題的關(guān)鍵是熟知點到直線的距離的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）利用乘方的意義求解，即可；（2）將式子變形，利用完全平方公式計算，即可；（3）化成邊長為a+b+c的正方形，即可得出答案．【詳解】（1）小剛：(abc)2(abc)(abc)a2abacbab2bccacbc2a2b2c22ab2ac2bc（2）小王：(abc)2[(ab)c]2(ab)22(ab)cc2a2b22ab2ac2bcc2（3）小麗：如圖【點睛】本題考查了整式的運算法則的應用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵，也培養(yǎng)了學生的動手操作能力．18、對頂角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

求出∠2=∠DMN，根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DBC+∠C=180°，求出∠D+∠DBC=180°，根據(jù)平行線的判定得出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（對頂角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠DBC+∠C＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+∠D＝180°（等量代換），∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解題的關(guān)鍵．19、±3.【解析】

根據(jù)2a－3的平方根是±5，可得2a－3=25，根據(jù)2a＋b＋4的立方根是3，可得2a＋b＋4=27，從而求出a與b的值，進而求出a＋b的平方根．【詳解】∵2a－3的平方根是±5，∴2a－3=25，∴a=14；∵2a＋b＋4的立方根是3，∴2a＋b＋4=27，∴b=-5；∴a＋b=14-5=9，∴a＋b的平方根是.【點睛】本題主要考查對平方根和立方根的理解，熟練掌握平方根和立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.20、，；．【解析】

先把方程變形得，然后利用直接開平方法解方程；先把方程變形為(x-5)3，再利用立方根的定義進行求解即可.【詳解】方程變形得，，所以，；方程變形得(x-5)3，，所以．【點睛】本題考查了利用平方根與立方根的定義解方程，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.21、詳見解析.【解析】

根據(jù)角度的運算及平行線的判定即可求解.【詳解】解：∵∠2＝80°，∠1＝∠3（已知）∠1+∠2+∠3＝180°（平角定義）∴∠1＝∠3＝50°又∵∠D＝50°（已知）∴∠1＝∠D（等量代換）∴AB∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】此題主要考查平行線的判定，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.22、【解析】

先根據(jù)題意求出x的值，再將x代入不等式求出的取值范圍即可．【詳解】解:由題意，得解得將代入得解得所以的取值范圍是【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次不等式的問題，掌握解一元一次方程和一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）