2023屆浙江省臺州市臨海市數(shù)學七下期中檢測模擬試題含解析

2023屆浙江省臺州市臨海市數(shù)學七下期中檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．2．a(chǎn)5可以等于（）A．(－a)2·(－a)3 B．(－a)·(－a)4 C．(－a2)·a3 D．(－a3)·(－a2)3．設N=?2x2?y2+8x+6y+2019，則N的最大值為（）A．2002 B．2032 C．2036 D．20524．有下列各數(shù)：0.456，，（﹣π）0，3.14，0.80108，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），，，其中是無理數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖所示，將一副三角板的直角頂點重合擺放在桌面上，若∠BCD=46°，則∠ACF等于()A．88° B．134° C．135° D．144°6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組可能是（）A． B． C． D．7．若□×3xy＝3x2y，則□內(nèi)應填的單項式是()A．xy B．3xy C．x D．3x8．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．若點A（2﹣a，a+1）在第二象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＜110．正常人的體溫一般在37℃左右,但一天中的不同時刻不盡相同,下圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯誤的是A．清晨5時體溫最低B．這天中小明體溫T（℃）的范圍是36.5≤T≤37.5C．下午5時體溫最高D．從5時到24時,小明的體溫一直是升高的11．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000108m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（）A．1.08×10－4 B．1.08×10－5 C．－1.08×105 D．108×10－612．已知a＝()﹣2，b＝(﹣2)3，c＝(x﹣2)0(x≠2)，則a，b，c的大小關系為()A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一粒米的質(zhì)量是1．111121千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為__________．14．若則____.15．已知|a﹣2|+＝0，則ba＝_____．16．三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為，則這三個數(shù)的積為____________.17．下列說法：①；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）當都是實數(shù)，且滿足，就稱點為“愛心點”．（1）判斷點、哪個點為“愛心點”，并說明理由；（2）若點、是“愛心點”，請判斷、兩點的中點在第幾象限？并說明理由；（3）已知、為有理數(shù)，且關于、的方程組解為坐標的點是“愛心點”，求、的值．19．（5分）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元．（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？20．（8分）解方程(組)(1)(2)21．（10分）有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形（所畫圖形大小和原圖保持一致），并用等式表示拼圖前后面積之間的關系：(2)小明用類似方法解釋分解因式a2＋5ab＋4b2，請畫圖說明小明的方法（所畫圖形大小和原圖保持一致），并寫出分解因式的結(jié)果．22．（10分）先化簡，再求值，若，求的值．23．（12分）如圖，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）（1）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，ABC的對應點分別為A′B′C′，畫出△A′B′C′，并寫出A′B′C′的坐標；（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，然后可得答案.【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸是解題關鍵．2、D【解析】

根據(jù)冪運算計算各選項，進行判斷.【詳解】A、（-a）2（-a）3=-a5，故本選項錯誤；B、（-a）（-a）4=-a5，故本選項錯誤；C、（-a2）（a）3=-a2?a3=-a2+3=-a5，故本選項錯誤；D、（-a3）（-a2）=a3·a2=a5，故本選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵，一定要注意符號的運算.3、C【解析】

把代數(shù)式2x2+3y2-8x+6y+1根據(jù)完全平方公式化成幾個完全平方和的形式，再進行求解．【詳解】解：-2x2-y2+8x+6y+2019

=-2（x-2）2-（y-3）2+1．

∵2（x-2）2≥0，（y-3）2≥0，

∴-2（x-2）20，-（y-3）20，∴代數(shù)式-2x2-y2+8x+6y+2019的最大值是1．

故選：C．【點睛】本題考查了配方法的應用．解題時要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：，0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1），是無理數(shù)，0.456，（﹣π）0=1，3.14，0.80108，是有理數(shù)所以無理數(shù)共有3個，故選：C．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關鍵.5、B【解析】

一副直角三角板的定點重合可求出∠ACD和∠BCF，又已知∠BCD，所以可求出∠ACF【詳解】∠ACF=∠ACB+∠BCF,又因為∠BCF=∠DCF-∠BCD=90°-46°=44°，∠ACB=90°，所以∠ACF=90°+44°=134°故本題答案應為：B【點睛】利用直角三角板求角的度數(shù)是本題的考點，找出角的關系是解答此題的關鍵。6、B【解析】由已知可知：-1<x≤2,故選：B7、C【解析】試題分析：根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．解：根據(jù)題意得：3x2y÷3xy=x，故選C點評：此題考查了單項式乘單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【解析】

①∵∠2=30°，∴∠1=90°?30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE.∴①正確；②∵∠BAC＝90°,∠EAD=90°，∴∠1+∠2+∠2+∠3＝180°，∵1+∠2+∠3＝∠CAD，∠2＝∠BAE，∴∠BAE+∠CAD=180°.∴②正確；③∵BC∥AD，∴∠3=∠B＝45°∴∠2=90°－45°＝45°，∴③正確；④由②可知，∠BAE+∠CAD=180°，∵∠CAD=150°，∴∠BAE=30°，即∠2=30°，當∠2=30°時，由①可知AC∥DE，∴∠4=∠C.∴④正確.故選D.【點睛】本題考查平行線的判定及性質(zhì)、角的和差等知識.利用一副三角形的銳角度數(shù)并借助已知條件結(jié)合圖形進行推理是解題的關鍵.9、A【解析】

直接利用第二象限點的坐標特征得出關于a的不等式組，進而求出答案．【詳解】解：∵點A（1﹣a，a+1）在第二象限，∴，解得：a＞1．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【解析】

分析折線統(tǒng)計圖，即可求出答案．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知：折線統(tǒng)計圖中最底部的數(shù)據(jù)，則是溫度最低的時刻，最高位置的數(shù)據(jù)則是溫度最高的時刻；則清晨5時體溫最低，下午5時體溫最高；最高溫度為37.5℃，最低溫度為36.5℃，則小明這一天的體溫范圍是36.5≤T≤37.5；從5時到17時，小明的體溫一直是升高的趨勢，而17-24時的體溫是下降的趨勢．所以錯誤的是從5時到24時，小明的體溫一直是升高的，故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂統(tǒng)計圖，從圖中得到必要的信息是解題的關鍵．11、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000105=1.05×10-5，

故選B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、B【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p＝（a≠0，p為正整數(shù)），乘方的意義，以及零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0），分別計算出a、b、c三數(shù)的值，再比較即可．【詳解】解：a＝（）﹣2＝4，b＝（﹣2）3＝﹣8，c＝（x﹣2）0＝1（x≠2），則b＜c＜a，故選B．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪、乘方的意義，以及零指數(shù)冪，關鍵是掌握計算公式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.1×【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案為：2.1×11-2．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．14、2【解析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入式子進行計算即可得解．詳解：由題意得，a?3=0，b-1=0，解得a=3，b=1，所以,故答案為2.點睛：考查了非負數(shù)的性質(zhì)，常見的非負數(shù)有：絕對值，偶次方，算式平方根.當它們相加為零時，必須滿足每一項都等于零.15、【解析】

直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】∵|a﹣2|+＝0，∴a＝2，3+5b＝0，解得：b＝﹣，故ba＝（﹣）2＝．故答案為：．【點睛】此題考查非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關鍵．16、n3-4n【解析】

先求出另外兩個數(shù)，再計算它們的積.【詳解】因為都是偶數(shù)，所以另外兩個數(shù)，一個比n小2，一個比n大2，比n小2的數(shù)為：；比大2的數(shù)為：．∴．【點睛】本題考查了整式的乘法,解題關鍵是注意偶數(shù)的性質(zhì)，兩個相鄰偶數(shù)之差為2.17、2個【解析】

①根據(jù)算術平方根的性質(zhì)即可判定；②根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系即可判定；③根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)平行公理的推論對④進行判斷；⑤根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可判定；⑥根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷．【詳解】①，故①錯誤；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系，故說法正確；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；故原說法錯誤；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故原說法錯誤；⑤兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)，如與-的和是0，是有理數(shù)，故說法錯誤；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確．故正確的是②⑥共2個．故答案為：2個．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的定義及其關系．有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分數(shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如，等，也有π也是無理數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）為愛心點，理由見解析；（2）第四象限，理由見解析；（3），=【解析】

（1）分別把A、B點坐標，代入（m﹣1，）中，求出m和n的值，然后代入2m＝8+n檢驗等號是否成立即可；（2）把點A（a，﹣3）、B（3，b）各自代入（m﹣1，）中，分別用a、b表示出m、n，再代入2m＝8+n中可求出a、b的值，則可得A和B點的坐標，再根據(jù)中點坐標公式即可求出C點坐標，然后即可判斷點C所在象限；（3）解方程組，用q和p表示x和y，然后代入2m＝8+n可得關于p和q的等式，再根據(jù)p，q為有理數(shù)，即可求出p、q的值．【詳解】解：（1）A點為“愛心點”，理由如下：當A（5，3）時，m﹣1＝5，＝3，解得：m＝6，n＝3，則2m＝12，8+n＝12，所以2m＝8+n，所以A（5，3）是“愛心點”；當B（3，8）時，m﹣1＝3，＝8，解得：m＝5，n＝13，顯然2m≠8+n，所以B點不是“愛心點”；（2）A、B兩點的中點C在第四象限，理由如下：∵點A（a，﹣3）是“愛心點”，∴m﹣1＝a，＝﹣3，解得：m＝a+1，n＝﹣1．代入2m＝8+n，得2（a+1）＝8﹣1，解得：a＝﹣2，所以A點坐標為（﹣2，﹣3）；∵點B（3，b）是“愛心點”，同理可得m＝5，n＝2b﹣2，代入2m＝8+n，得：1=8+2b﹣2，解得：b＝2．所以點B坐標為（3，2）．∴A、B兩點的中點C坐標為（），即（1，﹣1），在第四象限．（3）解關于x，y的方程組，得：．∵點B（x，y）是“愛心點”，∴m﹣1＝p﹣q，＝2q，解得：m＝p﹣q+1，n＝3q﹣2．代入2m＝8+n，得：2p﹣2q+2＝8+3q﹣2，整理得2p﹣6q＝3．∵p，q為有理數(shù)，若使2p﹣6q結(jié)果為有理數(shù)3，則P＝0，所以﹣6q＝3，解得：q＝﹣．所以P＝0，q＝﹣．【點睛】本題是新定義題型，以“愛心點”為載體，主要考查了解二元一次方程組、中點坐標公式等知識以及閱讀理解能力和遷移運用能力，正確理解題意、熟練掌握二元一次方程組的解法是關鍵．19、（1）甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解析】

（1）可設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有：，解得．答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（1）設銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（8﹣a）≥5400，解得：a≥1．答：至少銷售甲種商品1萬件．【點睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式及所求量的等量關系．20、(1)；(2).【解析】

（1）利用代入消元法解出方程