2023屆浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題含解析

2023屆浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，則PE的長為（）A．2 B．2 C． D．32．計(jì)算（a﹣b）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．a(chǎn)2﹣2ab+b2 C．a(chǎn)2+2ab﹣b2 D．a(chǎn)2+2ab+b23．能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A．正六邊形和正方形 B．正五邊形和正八邊形C．正方形和正八邊形 D．正三角形和正十邊形4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．的算術(shù)平方根是（）A． B．﹣2 C．±2 D．±6．（2014?江西樣卷）如圖，直線m∥n，圓心在直線n上的⊙A是由⊙B平移得到的，則圖中兩個(gè)陰影三角形的面積大小關(guān)系是（）A．S1＜S2 B．S1=S2 C．S1>S2 D．不能確定7．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．如圖，在銳角ΔABC中，CD,BE分別是AB,AC邊上的高，CD,BE交于點(diǎn)P，∠A=50°，則∠BPC的度數(shù)是（）A．150° B．130° C．120° D．100°10．如圖，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若不等式組的解集是，則m的取值范圍是_______.12．若是方程組的解，則ab＝_____．13．已知，，直線交軸于點(diǎn)，平移線段至,若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為，則線段的長為______．14．如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D間的距離為1，CE＝2，則BF＝_____．15．如圖，已知∠1＋∠2＝100°，則∠3＝____．16．若-5x2-1=1，三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）白鷺飛躍，河水泛起漣漪；清風(fēng)徐來，建筑的倒影在碧波上蕩漾，流花溪位于倉山區(qū)高宅村內(nèi)，作為福州水系統(tǒng)綜合治理的重點(diǎn)項(xiàng)目，伴隨著福州水系綜合治理的沖鋒號一路“護(hù)航”，經(jīng)過兩年的治理，消除了黑臭、暢通了水脈、種下了美景，煥發(fā)了全新的活力．近來更成了網(wǎng)紅“打卡”地．如今，福州水系綜合治理還要繼續(xù)下去，現(xiàn)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，商家提供A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）ab處理污水量（噸/月）240200經(jīng)了解：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．（1）求a，b的值．（2）治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案，請將它們寫出來．（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你按照題目要求為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．18．（8分）如圖，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒4cm的速度，由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上以v厘米/秒的速度，由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）直接寫出：PC=厘米，CQ=厘米；(用含t、v的代數(shù)式表示)（2）若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，試求v、t的值；（3）若點(diǎn)Q以（2）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針方向沿長方形ABCD的四邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇？備用圖19．（8分）閱讀下列材料并解答問題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“3倍角三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是，這個(gè)三角形就是一個(gè)“3倍角三角形”．反之，若一個(gè)三角形是“3倍角三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．（1）如圖1，已知，在射線上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．判斷是否是“3倍角三角形”，為什么？（2）在（1）的條件下，以為端點(diǎn)畫射線，交線段于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合)．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．（3）如圖2，點(diǎn)在的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，．若是“3倍角三角形”，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝120°．試說明DE∥BC，DF∥AB，根據(jù)圖形，完成下列推理：∵∠1＝60°，∠2＝60°（已知）∴∠1＝∠2（等量代換）∴∥（）∵AB，DE相交，∴∠4＝∠1＝60°∵∠3＝120°∴∠3+∠4＝180°∴∥（）21．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，求關(guān)于a、b的二元一次方程組的解．22．（10分）已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°．（1）∠ABC＋∠ADC＝°；（2）如圖①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，請寫出DE與BF的位置關(guān)系，并證明；（3）如圖②，若BE，DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），試求∠E的度數(shù)．23．（10分）計(jì)算：（1）（2）（m+2n）（m-2n）（3）24．（12分）如圖①，將兩個(gè)邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，拼成正方形ABCD．（1）正方形ABCD的面積為，邊長為，對角線BD=；（2）求證：；（3）如圖②，將正方形ABCD放在數(shù)軸上，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，邊AB落在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為，若點(diǎn)E所表示的數(shù)為整數(shù)，則點(diǎn)E所表示的數(shù)為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解析：∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，F(xiàn)Q⊥BP，∴BQ=BF?cos30°=2×=，∵FQ是BP的垂直平分線，∴BP=2BQ=2，在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=．故選C．2、B【解析】分析：根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：原式故選B.點(diǎn)睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，120m+90n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135度，135m+108n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；C、正方形的每個(gè)內(nèi)角為90°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為135°，兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正方形剛好能鋪滿地面；D、正三角形每個(gè)內(nèi)角為60度，正十邊形每個(gè)內(nèi)角為144度，60m+144n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選C．4、A【解析】

根據(jù)定義：組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都是一次的整式方程．即可判斷．【詳解】解：A項(xiàng)為二元一次方程組，故本選項(xiàng)正確，

B項(xiàng)為二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

C項(xiàng)的第一個(gè)方程為分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

D項(xiàng)中未知數(shù)的最高次項(xiàng)為3次，故不為二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)定義逐個(gè)分析確定．5、A【解析】

先算，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得出答案.【詳解】，2的算術(shù)平方根是，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根，記住先算，再求算術(shù)平方根.6、B【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得到兩圓的半徑相等，然后根據(jù)兩陰影三角形的等底等高得到面積相等．解：∵圓心在直線n上的⊙A是由⊙B平移得到的，∴兩圓的半徑相等，∴圖中兩個(gè)陰影三角形等底等高，∴兩圓的面積相等，故選B．點(diǎn)評：考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得到兩圓的半徑相等，難度教?。?、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法即可解決問題．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、A【解析】

利用再根據(jù)去絕對值的法則去掉絕對值，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式與絕對值的化簡運(yùn)算，掌握化簡的法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)垂直的定義和四邊形的內(nèi)角和是360°求得.【詳解】解:∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°∴∠BPC＝∠DPE＝180°-50°＝130°故選:B【點(diǎn)睛】主要考查了垂直的定義以及四邊形內(nèi)角和是360度.注意∠BPC與∠DPE互為對頂角.10、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、m?2.【解析】

根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大?。驹斀狻拷猓簝蓚€(gè)不等式的解集分別為：x>m，x>2，由于不等式組的解集是x>2，根據(jù)同大取較大原則可知：m<2，當(dāng)m=2時(shí)，不等式組的解集也是x>2，所以m?2.故答案為m?2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集的確定，熟練掌握不等式解集的確定方法是解題關(guān)鍵.12、-1．【解析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則ab＝-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．13、1【解析】

先根據(jù)A（?2，1）、B（2，3）求出直線AB解析式y(tǒng)＝x＋2，則C（?4，0），根據(jù)（?2，1）的對應(yīng)點(diǎn)分別為E（0，?2），F(xiàn),可知平移規(guī)律為向右移2個(gè)單位，向下3個(gè)單位，則B（2，3）的對應(yīng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（4，0），所以線段CF的長4?（?4）＝1．【詳解】∵A（?2，1）、B（2，3），設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)＝kx+b（k≠0）代入A（?2，1）、B（2，3）得解得∴直線AB解析式為y=x＋2，令y=0，得x=-4∴C（?4，0），∵（?2，1）的對應(yīng)點(diǎn)分別為E（0，?2），∴平移規(guī)律為向右移2個(gè)單位，向下3個(gè)單位，則B（2，3）的對應(yīng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（4，0），線段CF的長4?（?4）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的解析式求解、坐標(biāo)與圖形變化?平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對應(yīng)點(diǎn)找到各對應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．14、4【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由AD=1得到BE=1，CF=1，再根據(jù)BF=BE+EC+CF，計(jì)算即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，由AD=1得：BE=1，CF=1，由∵BF=BE+EC+CF，∴BF=1+2+1=4，故答案為：4；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，能根據(jù)AD=1得到BE=1，CF=1是解題的關(guān)鍵．15、130°【解析】

根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠2，然后求出∠1，再利用鄰補(bǔ)角求解即可．【詳解】∵∠1+∠2=100°,∠1=∠2(對頂角相等)，∴∠1=×100°=50°，∴∠3=180°?50°=130°.故答案為：130°.【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角的計(jì)算，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.16、-1或1【解析】

根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案．【詳解】由-5xx2-1=0.解得x故答案為：±1.【點(diǎn)睛】考查零次冪，掌握a0=1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（3）a的值為33，b的值為3；（3）共有3種購買方案，方案3：購買3臺(tái)B型設(shè)備；方案3：購買3臺(tái)A型設(shè)備，9臺(tái)B型設(shè)備；方案3：購買3臺(tái)A型設(shè)備，8臺(tái)B型設(shè)備；（3）省錢的購買方案為：購買3臺(tái)A型設(shè)備，9臺(tái)B型設(shè)備．【解析】

（3）根據(jù)“購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多3萬元，購買3臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購買x臺(tái)A型設(shè)備，則購買（3﹣x）臺(tái)B型設(shè)備，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過35萬元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為非負(fù)整數(shù)，即可得出各購買方案；（3）根據(jù)月處理污水總量＝每臺(tái)設(shè)備月處理污水輛×設(shè)備購買的數(shù)量結(jié)合每月要求處理污水量不低于3040噸，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，結(jié)合（3）即可得出各購買方案，再分別求出兩購買方案所需總費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（3）依題意，得：，解得：．答：a的值為33，b的值為3．（3）設(shè)購買x臺(tái)A型設(shè)備，則購買（3﹣x）臺(tái)B型設(shè)備，依題意，得：33x+3（3﹣x）≤35，解得：x≤．∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x＝0，3，3，∴共有3種購買方案，方案3：購買3臺(tái)B型設(shè)備；方案3：購買3臺(tái)A型設(shè)備，9臺(tái)B型設(shè)備；方案3：購買3臺(tái)A型設(shè)備，8臺(tái)B型設(shè)備．（3）依題意，得：340x+300（3﹣x）≥3040，解得：x≥3．又∵x≤，且x為非負(fù)整數(shù)，∴x＝3，3．當(dāng)x＝3時(shí)，3﹣x＝9，此時(shí)購買費(fèi)用為33×3+3×9＝33（萬元）；當(dāng)x＝3時(shí)，3﹣x＝8，此時(shí)購買費(fèi)用為33×3+3×8＝34（萬元）．∵33＜34，∴省錢的購買方案為：購買3臺(tái)A型設(shè)備，9臺(tái)B型設(shè)備．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（3）（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．18、（1）12-4t；vt；（2）當(dāng)BP=CQ時(shí)，t=2，v=4；當(dāng)BP=PC時(shí)，t=1.5，v=；（3）t=9；P、Q相遇在邊AD上.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間，即可直接寫出代數(shù)式；（2）根據(jù)△BEP≌△CQP，由全等三角形性質(zhì)可知，對應(yīng)邊相等，此時(shí)對應(yīng)邊不確定，需要分成2種情況進(jìn)行分類討論，分別求出答案即可；（3）依據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程，即可得到經(jīng)過9秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在AB邊上相遇．【詳解】（1）根據(jù)題意得：PC=BC-BP=12-4t，CQ=vt；故答案為12-4t，vt.（2）∵點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴BE=4當(dāng)BP=CQ時(shí)，BE=PC=4，△BEP≌△CQP∴，解得：；當(dāng)BP=PC時(shí)，BE=CQ=4，△BEP≌△CQP∴，解得：；（3）根據(jù)題意可知，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的速度一樣，都是v=4時(shí)，點(diǎn)P點(diǎn)與Q點(diǎn)永遠(yuǎn)不會(huì)相遇，故v=4，不符合題意，舍去；當(dāng)點(diǎn)P速度為4，點(diǎn)Q速度為時(shí)，點(diǎn)P會(huì)與點(diǎn)Q相遇，此時(shí)會(huì)有：解得：路程：cm∵BC=AD=12，CD=AB=8∴BC+CD+AD=42cm∴走過36cm，點(diǎn)P、Q第一次相遇在AD上.【點(diǎn)睛】此題是幾何動(dòng)點(diǎn)問題，本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)、一元一次方程的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意列方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）是，理由詳見解析；（2）或；（3）或．【解析】

（1）根據(jù)“3倍角三角形”的定義進(jìn)行判斷即可得出答案；（2）根據(jù)“3倍角三角形”的定義，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)，都是“3倍角三角形”，分別進(jìn)行討論即可；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出，然后利用角平分線的定義有，根據(jù)等量代換有，再根據(jù)是“3倍角三角形”，則有或兩種情況，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）是，理由：，，，，為“3倍角三角形”．（2）當(dāng)時(shí)，是“3倍角三角形”，此時(shí)當(dāng)，是“3倍角三角形”此時(shí)，；（3），，，，，，，，平分，，，是“3倍角三角形”，或，，或．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解“3倍角三角形”的概念并分情況討論是解題的關(guān)鍵．20、DE，BC，同位角相等，兩直線平行，DF，AB，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠1＝∠2，∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），∵∠1＝60°，∴∠4＝∠1＝60°，∵∠3＝120°，∴∠3+∠4＝180°，∴DF∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故答案為DE，BC，同位角相等，兩直線平行，DF，AB，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.21、【解析】

對比兩個(gè)方程組，可得a+b就是第一個(gè)方程組中的x，即a+b＝1，同理：a﹣b＝2，可得方程組解出即可．【詳解】∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，∴關(guān)于a．b的二元一次方程組滿足，解得：．∴關(guān)于a．b的二元一次方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，通過對比得出以a、b為未知數(shù)的方程組是解題關(guān)鍵.22、（1）180°；（2）DE⊥BF；（3）450【解析】

（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列式計(jì)算即可得解；

（2）延長DE交BF于G，根據(jù)角平分線的定義可得∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM，然后求出∠CDE=∠CBF，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BGE=∠C=90°，最后根據(jù)垂直的定義證明即可；

（3）先求出∠CDE+∠CBE，然后延長DC交BE于H，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解即可．【詳解】（1）解：∵∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=360°-90°×2=180°；

故答案為180°；

（2）解：延長DE交BF于G，

∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，

∴∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM，

又∵∠CBM=180°-∠ABC=180°-（