安徽省淮北市杜集區(qū)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題含解析

安徽省淮北市杜集區(qū)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（）A．5B．－1C．－5D．12．下列計算正確的是（）A．=±2 B．±=6 C． D．3．若，則（）A． B． C． D．4．如圖，與互為同旁內(nèi)角的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．6．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折（標(biāo)價的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x7．的算術(shù)平方根是()A． B．－2 C． D．8．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中，若其三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），則第四個頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，-5） B．（2，2） C．（3，1） D．（-3，1）9．點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）10．一個三角形的三個內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最少為()]A．0 B．1 C．2 D．311．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．12．如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若在菜地內(nèi)均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是()A．1 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AD是△ABC的高，AE是中線，若AD=5，CE=4，則△AEB的面積為_____．14．－2a(3a－4b)=_________________.15．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上。一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm，這個數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法可表示為cm，則n=________.16．如圖，∠1＋∠2＝284°，b∥c，則∠3=______.17．若的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項，則＝_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．求證：∠A=∠D．19．（5分）定義：對于任何數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù).（1）（2）如果，求滿足條件的所有整數(shù)。20．（8分）如圖，完成下列推理過程．已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO；證明：CF∥DO．證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)∴∠DEA＝∠BOA＝90°（）∴DE∥BO（）∴∠EDO＝∠DOF（）又∵∠CFB＝∠EDO（）∴∠DOF＝∠CFB（）∴CF∥DO（）21．（10分）計算：（1）；（2）；（2）．22．（10分）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度數(shù)．23．（12分）穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米．（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進(jìn)0.3米，乙組平均每天比原來多掘進(jìn)0.2米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∵x=-3<1,∴y=x+2=-3+2=-1,故選B2、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別計算各項后即可得答案.詳解：選項A，=2，選項A錯誤；選項B，±=±6，選項B錯誤；選項C，不是同類二次根式，不能夠合并，選項C錯誤；選項D，，選項D正確；由此可得，只有選項D正確，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟知二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

分別計算出a、b、c、d的值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】因?yàn)?-0.04,b==－,c==4,d==1,所以.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查比較有理數(shù)的大小，涉及知識有負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0次冪，解題關(guān)鍵是熟記法則.4、D【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行尋找即可．【詳解】由圖可知，的同旁內(nèi)角有：共3個故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．5、C【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征對各選項分析判斷后即可得答案．【詳解】A.a2+b2不能利用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意.B.-（a2+b2）不能利用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意.C.-b2+a2=(a+b)(a-b)，能利用平方差公式分解因式，故本選項符合題意.D.-a2-b2不能利用平方差公式分解因式，故本選項不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】標(biāo)價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．7、D【解析】

先計算，再計算它的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：，2的算術(shù)平方根是．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義．注意本題是求的的算術(shù)平方根，不要計算成4的算術(shù)平方根．8、D【解析】

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），由長方形的性質(zhì)可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出關(guān)于m的一元一次方程，由AD=BC可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：依照題意畫出圖形，如圖所示．

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），

∵點(diǎn)A（-3，-2），B（2，-2），C（2，1），

AB=2-（-3）=5，DC=AB=5=2-m=5，

解得：m=-3；

BC=1-（-2）=3，AD=BC=3=n-（-2），

解得：n=1．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，1）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義以及長方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分別得出關(guān)于m、n的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，依照題意畫出圖形，再根據(jù)圖形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．9、C【解析】

由點(diǎn)且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點(diǎn)，得

x=-1，y=2．

即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），

故選C．10、C【解析】試題解析：假設(shè)在一個三角形中只有1個銳角或一個銳角都沒有,則另外的兩個角或三個角都大于或等于于是可得這個三角形的內(nèi)角和大于這樣違背了三角形的內(nèi)角和定理，假設(shè)不成立，所以任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有2個銳角.故選C.11、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】解：4個選項中，A、B、C選項中的∠1與∠2不是對頂角，選項D中的∠1與∠2是對頂角，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角，掌握對頂角的定義是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：對角線互相平分且垂直，進(jìn)而得出S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，即可得出種子落在陰影部分的概率．【詳解】∵菱形菜地ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴BD⊥AC，BO=DO，AO=CO，∴S△AOB=S△AOD=S△BOC=S△COD，∴在菱形菜地內(nèi)均勻地撒上種子，種子落在陰影部分的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)以及幾何概率，掌握菱形的性質(zhì)定理以及概率公式，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10【解析】

先求出△ACE的面積，然后根據(jù)三角形中線的性質(zhì)即可求出△AEB的面積.【詳解】∵AD=5，CE=4，∴△ACE的面積=12∵AE是中線，∴△AEB的面積=△ACE的面積=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積及三角形的中線的性質(zhì)，三角形一邊上的中線把原三角形分成的兩個三角形的面積相等.14、－6a2+8ab【解析】試題解析：－2a(3a－4b)=－2a×3a+(－2a)×(－4a)=－6a2+8ab15、-7【解析】0.0000002cm=2×10?7cm.故答案為：2×10?7.16、142°【解析】

由∠1+∠2=284°與∠1=∠2，即可求得∠1的度數(shù)，又由b∥c，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1+∠2=284°，∠1=∠2（對頂角相等），∴∠1=∠2=142°，∵b∥c，∴∠3=∠1=142°（兩直線平行，同位角相等），故答案為：142°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等的定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17、2【解析】

先根據(jù)多項式的乘法法則將乘開，并合并關(guān)于的同類項，然后令的一次項的系數(shù)等于0求解即可.【詳解】原式=x2-2x+nx-2n=x2+(n-2)x-2n，∵結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項，∴n-2=0，∴n=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用多項式的不含問題求字母的值，先按照多項式與多項式的乘法法則展開，再合并關(guān)于x的同類項，然后令不含項的系數(shù)等于零，列方程求解即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【解析】

通過BE=CF得到BF=CE，然后根據(jù)SAS證明△ABF≌△DCE，即可知道∠A=∠D．【詳解】證明：∵BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF，

∴BF=CE，

在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS），

∴∠A=∠D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．19、（1）?4；（1）滿足條件的所有整數(shù)x的值為?3、?1．【解析】

（1）根據(jù)新定義即可得；

（1）由新定義得出，解之可得x的范圍，從而得出答案．【詳解】解：（1）?4，故答案為：?4；（1）由題意得?3≤＜?1，解得：?3≤x＜?，∴滿足條件的所有整數(shù)x的值為?3、?1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解．20、垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解析】

由DE與BO都與AO垂直，利用垂直定義得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BO平行，利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由已知的一對角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到CF與DO平行．【詳解】解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）

∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定義）

∴DE∥BO（同位角相等兩直線平行）

∴∠EDO=∠DOF（兩直線平行內(nèi)錯角相等）

又∵∠CFB=∠EDO（已知）

∴∠DOF=∠CFB（等量代換）

∴CF∥DO（同位角相等兩直線平行）．21、(1)4;(2)4;(3)-8y2+4xy+4y.【解析】

(1)將數(shù)轉(zhuǎn)變成以90為基礎(chǔ)的計算,利用乘法公式計算即可.(2)將小數(shù)轉(zhuǎn)變成分?jǐn)?shù),再根據(jù)有理數(shù)的乘法規(guī)則計算即可.(3)利用乘法公式進(jìn)行計算即可.【詳解】(1).(2).(3)【點(diǎn)睛】本題考查乘法公式的運(yùn)用,關(guān)鍵在于牢記乘法公式,靈活運(yùn)用.22、110°【解析】

求出，，再利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：，，平分又．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相應(yīng)的知識點(diǎn)．23、（1）甲乙兩個班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米；（2）能比原來少用10天．【解析】試題分析：（1）設(shè)甲、乙兩個班組平均每天分別掘進(jìn)x米、y米，根據(jù)題意列方程組，解方程組即可