安徽省名校2022-2023學年七下數(shù)學期中復習檢測模擬試題含解析

安徽省名校2022-2023學年七下數(shù)學期中復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某同學在計算乘一個多項式時錯誤的計算成了加法，得到的答案是，由此可以推斷正確的計算結果是()A． B．C． D．無法確定2．下面幾對數(shù)值是方程組的解的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，是方程組的解是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點經(jīng)過某種變換后得到點，我們把點叫做點的終結點．已知點的終結點為，點的終結點為點的終結點為，這樣依次得到.若點的坐標為則點的坐標為()A． B． C． D．5．如圖，，且，則的度數(shù)為（）A．75° B．62° C．82° D．108°6．下列各組x，y的値中，不是方程2x+3y=5的解的是（）A．x=0y=35 B．x=-2y=37．如果兩個不相等的角互為補角，那么這兩個角（）A．都是銳角 B．都是鈍角 C．一個銳角，一個鈍角 D．以上答案都不對8．林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子，共用去180元，其中上衣按標價打九折，褲子按標價打八五折，若上衣和褲子按標價算共計250元，求上衣和褲子的標價分別為多少元？設上衣標價為x元，褲子標價為y元，則可列出方程組為A． B．C． D．9．在數(shù)軸上與原點距離是53的點表示的實數(shù)是()A．53 B．-53 C．53和-53 D．510．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C． D．±211．下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（）A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b) C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)12．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球．每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球_____個．14．如圖，已知FC∥AB∥DE，H為FC上一點，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，則∠D＝_____．15．如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正東方向走3m到達點，再向正北方向走6m到達點，再向正西方向走9m到達點，再向正南方向走12m到達點，再向正東方向走15m到達點，按如此規(guī)律走下去，當機器人走到點時，點的坐標是________．16．的平方根是_____，﹣的立方根是_____．17．將如圖1的長方形ABCD紙片沿EF折疊得到圖2，折疊后DE與BF相交于點P.如果∠EPF=70°，則∠PEF的度數(shù)為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠ABD=90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD與EF平行嗎？為什么？19．（5分）結合圖形填空：已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，試說明：∠1=∠1．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴AB∥CD（）∴∠BAE=（）又∵∠M=∠N（已知）∴AN∥（）∴∠NAE=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠BAE﹣∠NAE=﹣即∠1=∠1.（）20．（8分）已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a與m的值．21．（10分）如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；①②③④在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉.（?。┊斨本€MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系，并說明你的理由；（ⅱ）當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖④，試問（?。┲小螹PB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關系，并說明你的理由.22．（10分）已知,如圖1,四邊形ABCD,∠D=∠C=90°，點E在BC邊上，P為邊AD上一動點，過點P作PQ⊥PE，交直線DC于點Q.(1)當∠PEC=70°時，求∠DPQ；(2)當∠PEC=4∠DPQ時，求∠APE；(3)如圖3,將△PDQ沿PQ翻折使點D的對應點D′落在BC邊上,當∠QD′C=40°時，請直接寫出∠PEC的度數(shù)，答：___.23．（12分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助網(wǎng)格）．（1）畫出△ABC中BC邊上的高線AH．（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）畫一個銳角△ABP（要求各頂點在格點上），使其面積等于△ABC的面積的2倍．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)整式的減法法則求出多項式，根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則計算，得到答案．【詳解】解：∵∴故選：C【點睛】本題考查的是單項式乘多項式、整式的加減混合運算，單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．2、C【解析】

利用代入法解方程組即可得到答案.【詳解】，由②得：x=2y-2③，將③代入①得：2（2y-2）+3y=3，解得y=1，將y=1代入③，得x=0，∴原方程組的解是，故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程組的解法：代入法或加減法，根據(jù)每個方程組的特點選擇恰當?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關鍵.3、B【解析】

利用加減消元法，先將兩個方程相加可求出x的值，將x的值代入①即可求出y的值．【詳解】①+②得：2x=12解得：x=6將x=6代入①得：6+y=8解得：y=2∴方程組的解為：故選：B【點睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握解法是解題的關鍵．4、D【解析】

根據(jù)題意先求出的坐標，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可求出答案．【詳解】∵點的坐標為，根據(jù)題意有∴，由此可見，點的坐標是四個一循環(huán)，，∴點的坐標為，故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關鍵．5、A【解析】

根據(jù)平行線的判定得出直線a∥直線b，根據(jù)平行線的性質得出即可．【詳解】解：∵∠3=105°，

∴∠5=180°-∠3=75°，

∵∠1=∠2，

∴直線a∥直線b，

∴∠4=∠5=75°，

故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，能求出直線a∥直線b是解此題的關鍵．6、A【解析】

把x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】解：A、把x=0y=35代入方程得：左邊＝95，右邊＝B、把x=-2y=3代入方程得：左邊＝-4＋9＝5，右邊＝5C、把x=1y=1代入方程得：左邊＝2+3＝5，右邊＝5D、把x=4y=-1代入方程得：左邊＝8?3＝5，右邊＝5故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、C【解析】

根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°，分析出兩個角的范圍即可求解．【詳解】∵兩個不相等的角互為補角，∴這兩個角一個角大于90°，一個角小于90°，即一個是鈍角，一個是銳角，故選：C【點睛】本題考查互為補角的概念，解題的關鍵是根據(jù)兩個角不相等得到兩個角的范圍．8、C【解析】【分析】上衣標價為x元，褲子標價為y元，根據(jù)等量關系：上衣按標價打九折，褲子按標價打八五折，一件上衣和一條褲子，共用去180元可得方程0.9x+0.85y=180；上衣和褲子按標價算共計250元，可得方程x+y=250，據(jù)此即可列得方程組.【詳解】上衣標價為x元，褲子標價為y元，由題意則有，故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意找出等量關系是解題的關鍵.9、C【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點對應的實數(shù)以及表示數(shù)軸上與原點的距離的方法即可求解．【詳解】解：在數(shù)軸上與原點的距離是53的點，就是絕對值是53的實數(shù)點，

即?53和53，

故選：C．【點睛】題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，解題時注意：與數(shù)軸原點距離相等的點有兩個，一個在左，一個在右，它們是一對相反數(shù)．10、C【解析】

利用立方根定義計算即可求出值．【詳解】2，2的平方根是±．故選C．【點睛】本題考查了立方根以及平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵．11、D【解析】

根據(jù)平方差公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)解答．【詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點，故能運用平方差公式進行運算；D，兩項都互為相反數(shù)，故不能運用平方差公式進行運算．故選：D．【點睛】本題考查平方差公式的結構，解題的關鍵是注意兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有．12、C【解析】解：根據(jù)題意，將周長為8個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】試題分析：設紅球有x個，根據(jù)概率公式可得，解得：x＝8.考點：概率.14、108°．【解析】

由平行線的性質可得到∠B+∠BCF＝180°，∠D＝∠FCD，再由條件代入可求得∠D的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，∴可設∠BHD＝2x°，∠D＝3x°，∠B＝4x°，∵FC∥AB∥DE，∴∠FHB+∠B＝180°，∠D＝∠FＨD，∴∠D＝∠BHD+即3x＝2x+180﹣4x，解得x＝36，∴∠D＝3×36°＝108°．故答案為：108°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，角的和差運算，同時考查一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．15、【解析】

由于一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m，到達A1點，那么A1點坐標為（3，1），再向正北走6m到達A2點，那么A2點坐標為（3，6），再向正西走9m到達A3點，那么A3點坐標為（-6，6），然后依此類推，找出規(guī)律，即可求出A6的坐標．【詳解】解：根據(jù)題意可知：OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，A5A6=18，

點的坐標為；點的坐標為，即；點的坐標為，即；點的坐標為，即；點的坐標為，即；依此類推，可得點的坐標為，即．故答案為．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置的運用，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，解題時注意：各象限內(nèi)點P（a，b）的坐標特征為：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．16、±2-2【解析】

根據(jù)算術平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義進行求解即可得.【詳解】=4，所以的平方根是±2，-=-8，所以﹣的立方根是-2，故答案為：±2，-2.【點睛】本題考查了算術平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義，熟練掌握各相關定義以及求解方法是解題的關鍵.17、55°【解析】∵AE∥BF，∴∠AEP=∠EPF=70°，又∵折疊后DE與BF相交于點P，設∠PEF=x，∴∠AEP+2∠PEF=180°，即70°+2x=180°，x=55°，即∠PEF==55°.故答案為：55°.點睛：本題主要考查平行線的性質.應用折疊前后重合的兩個角相等建立方程是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、平行【解析】試題分析：由∠ABD=90°，∠BDC=90°可得AB∥CD，由∠1+∠2=180°可得AB∥EF，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線也互相平行即可證得結論.∵∠ABD=90°，∠BDC=90°∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB∥CD∵∠1+∠2=180°∴AB∥EF∴CD∥EF.考點：本題考查的是平行線的判定點評：解答本題的關鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.19、見解析【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行和內(nèi)錯角相等兩直線平行可證得AB∥CD，AN∥ME，再根據(jù)平行線的性質，得∠BAE=∠AEC，∠NAE=∠MEA，結合圖形，根據(jù)角的和差，可得∠1=∠1．【詳解】解：∵∠BAE+∠AED=180°

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵∠M=∠N（已知）

∴AN∥ME（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠NAE=∠MEA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA

即∠1=∠1．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵．20、當a＝2時，m＝1；當a＝4時，m＝9【解析】

根據(jù)題意，分以下兩種情況：①當a－1與5－2a是同一個平方根時，a－1＝5－2a.解得a＝2.此時，m＝(a－1)2＝12＝1；②當a－1與5－2a是兩個平方根時，a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.此時，m＝(a－1)2＝(4－1)2＝9.∴綜上所述，當a＝2時，m＝1；當a＝4時，m＝9.21、（1）125°；（2）∠MPB+∠NPC=90°-∠A；（3）∠MPB+∠NPC=90°-∠A，∠MPB-∠NPC=90°-∠A.【解析】試題分析：（1）由三角形內(nèi)角和定理可知∠ABC+∠ACB=180°-∠A，由角平分線的性質可知及三角形內(nèi)角和定理可求出∠BPC的度數(shù)；（2）利用平行線的性質求解或先說明∠BPC=90°+∠A；（3）（?。┫日f明∠BPC=90°+∠A，則∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+∠A)=90°-∠A；（ⅱ）不成立，∠MPB-∠NPC=90°-∠A.理由：由圖可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（?。┲骸螧PC=90°+∠A，因此∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+∠A)=90°-∠A.試題解析：：（1）∵在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=110°，∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠BPC=180°-（∠1+∠2）=180°-55°=125°；（2）由（1）可證∠BPC=90°+∠A，∴∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-（90°+∠A）=90°-∠A；（3）（?。螹PB+∠NPC=90°-∠A.理由：先說明∠BPC=90°+∠A，則∠MPB+∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+∠A)=90°-∠A；（ⅱ）不成立（1分），∠MPB-∠NPC=90°-∠A（1分）.理由：由圖可知∠MPB+∠BPC-∠NPC=180°，由（?。┲骸螧PC=90°+∠A，∴∠MPB-∠NPC=180°-∠BPC=180°-(90°+∠A)=90°-∠A.考點:（1）平行線的性質；2.角平分線的性質；3.三角形內(nèi)角和.22、（1）20°；（2）72°；（3）65°.【解析】

（1）由直角三角形兩銳角互余和平角中挖去直角，余下的角互余∠AP