安徽省宣城市宣州區(qū)水陽中學(xué)心初級(jí)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

安徽省宣城市宣州區(qū)水陽中學(xué)心初級(jí)中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠AC．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°2．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．3．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°4．如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點(diǎn)的位置O點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第3次移動(dòng)到A3，……，第n次移動(dòng)到An，則△OA2A2019的面積是（）A．504 B． C． D．10095．如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點(diǎn)，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將△BCD沿著BD翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時(shí)∠CDB=82°，則原三角形的∠B的度數(shù)為（）A．75° B．72° C．78° D．82°6．2018年端午節(jié)，在大明湖舉行第七屆會(huì)民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法中正確的有（）①乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)②當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，仍在甲隊(duì)后面；③當(dāng)乙隊(duì)劃行200m時(shí)，已經(jīng)超過甲隊(duì)④0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．某生物興趣小組在恒溫箱中培養(yǎng)兩種菌種，甲種菌種生長的溫度在之間，乙種菌種生長的溫度是之間，那么恒溫箱的溫度應(yīng)該設(shè)定的范圍是()A． B． C． D．8．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么亮亮畫圖的依據(jù)是（）A． B． C． D．9．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4表示，則頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是（）A．（504，﹣504） B．（﹣504，504） C．（505，﹣505） D．（﹣505，505）10．點(diǎn)M（2，﹣3）到x軸的距離是（）A．2 B．﹣3 C．3 D．以上都不對(duì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____12．一個(gè)數(shù)的立方根是4，這個(gè)數(shù)的平方根是_____．13．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形是____邊形，它的對(duì)角線共有_________條14．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠COM＝_____．15．2012年我國各級(jí)政府投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金達(dá)8500億元人民幣，850000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．16．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a<<b，則a＋b＝___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式：10-3（x+6）≤2（x-1）．18．（8分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)交于點(diǎn)求的度數(shù)．19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求證：AD∥BC．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是△的邊上任意一點(diǎn)，△經(jīng)過平移后得到△點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）在圖中畫出△．（3）求△的面積．21．（8分）小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖）.（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？22．（10分）如圖，已知：E，F(xiàn)分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE.AF分別交BC與點(diǎn)G.H，，，求證：.23．（10分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝1．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積；（3）在（2）條件下，當(dāng)時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.

∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C=180°,解得∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵∠B=∠C=∠A，∴設(shè)∠B=∠C=x，則∠A=2x.∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+x+2x=180°,解得x=45°，∴∠A=2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵∠A=90°?∠B，∴∠A+∠B=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵∠A-∠B=90°，∴∠A=∠B+90°，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理.2、A【解析】

根據(jù)小手蓋住的點(diǎn)在第四象限解答．【詳解】由圖可知，小手蓋住的點(diǎn)在第四象限，∵點(diǎn)(3,?4)在第四象限，點(diǎn)(?3,4)在第二象限，點(diǎn)(3,4)在第一象限，點(diǎn)(?3,?4)在第三象限.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)特征.3、D【解析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．4、B【解析】

觀察圖形可知：，由，推出，由此即可解決問題．【詳解】觀察圖形可知：點(diǎn)在數(shù)軸上，，，，點(diǎn)在數(shù)軸上，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】

在圖①的△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個(gè)關(guān)于∠B、∠C度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：∠B+∠C=98°…②；①-②，得：∠B=52°，解得∠B=78°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∠B和∠CBD的倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的意義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①由橫坐標(biāo)看出乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)，此結(jié)論正確；②由圖象可得，當(dāng)劃行的路程為110m時(shí)，乙用的時(shí)間較多，所以當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，仍在甲隊(duì)后面，此結(jié)論正確；③因?yàn)楹瘮?shù)圖象交于點(diǎn)（1，200），所以兩隊(duì)在1min時(shí)劃行的路程都是200m，即當(dāng)乙隊(duì)劃行200m時(shí)，此時(shí)正好追上甲隊(duì)，此結(jié)論錯(cuò)誤；④0.5min后，乙的速度是（500-80）÷（2.25-0.5）＝240m/min；甲的速度是500÷2.5＝200m/min，所以乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m，此結(jié)論正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程．7、B【解析】

根據(jù)兩種菌的生長溫度，可得兩個(gè)不等式的交集，可得答案．【詳解】甲種菌種生長的溫度在34℃～37℃之間，乙種菌種生長的溫度是35℃～38℃之間，則，解得35℃≤t≤37℃，即恒溫箱的溫度t℃應(yīng)該設(shè)定的范圍是35℃～37℃．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．此題上實(shí)際上是求兩個(gè)不等式的公共部分，即不等式組的解集．8、C【解析】

根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的分布，可得出A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化可得出變化規(guī)律A4n﹣2（﹣n，n）（n為正整數(shù)），依此規(guī)律即可找出頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】根據(jù)題意，可知：A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，∴A4n﹣2（﹣n，n）（n為正整數(shù)）．又∵2018=505×4﹣2，∴A2018（﹣505，505）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律A4n﹣2（﹣n，n）（n為正整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】點(diǎn)M（2，﹣1）到x軸的距離是1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，根據(jù)成比例線段，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．【詳解】根據(jù)題意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，∴S△EFD=×10×（9+6）=75；S△ECH=×9×6=27，∴S陰影部分=75﹣27=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、由平行判斷成比例線段及有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性．12、±8【解析】∵一個(gè)數(shù)的立方根是4，∴這個(gè)數(shù)是43=64，∵64的平方根是±8，∴這個(gè)數(shù)的平方根是±8，故答案為±8.13、六1【解析】

利用外角和360°÷外角的度數(shù)即可；根據(jù)多邊形的對(duì)角線條數(shù)公式即可算出答案．【詳解】多邊形的邊數(shù)：360°÷60°＝6，對(duì)角線條數(shù)：＝1，故答案為：六；1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的外角和，以及對(duì)角線的條數(shù)，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線總條數(shù)的計(jì)算公式．14、38°【解析】

利用對(duì)頂角的定義得出∠AOC＝76°，進(jìn)而利用角平分線的性質(zhì)得出∠COM的度數(shù)．【詳解】∵∠BOD＝∠AOC（對(duì)頂角相等），∠BOD＝76°，∴∠AOC＝76°，∵射線OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝×76°＝38°．故答案為：38°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的定義，得出∠AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵．15、8.5×【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將850000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.5×1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、15【解析】

估算出在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，即可求出a與b的值，然后代入a＋b計(jì)算即可.【詳解】∵72<57<82,∴7<<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x≥【解析】試題分析：按照去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解不等式即可試題解析：10-3(x+6)≤2(x-1)，10-3x-18≤2x-2，-3x-2x≤18-10-2，所以-5x≤6，所以x≥.考點(diǎn)：解一元一次不等式.18、【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后利用角平分線的定義得到的度數(shù)，再在中利用三角形內(nèi)角和定理即可求出．【詳解】解：在中，，平分，，，，在中，．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．19、證明見解析【解析】試題分析：由角平分線的定義可知：∠EAD=∠EAC，再由三角形的外角的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，然后利用平行線的判定定理可證明出結(jié)論.試題解析：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠EAC．又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B=∠EAC．∴∠EAD=∠B．所以AD∥BC．考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；（2）角平分線的定義；（3）三角形的外角性質(zhì).20、（1）；（2）見解析；（3）4【解析】

（1）先根據(jù)平移前后點(diǎn)P的坐標(biāo)確定平移的方式，再根據(jù)平移的方式解答即可；（2）先描出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再順次連接即可，如圖；（3）如圖，利用=－－－解答即可．【詳解】解：（1）因?yàn)榻?jīng)過平移，點(diǎn)P（a，b）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以△ABC平移的方式為：先向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；所以平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為：；（2）如圖，△即為所求．（3）如圖，=－－－．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)與作圖和坐標(biāo)系中求圖形的面積等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、(1)自變量是時(shí)間,因變量是距離;(2)10時(shí)他距家10千米,13時(shí)他距家30千米;(3)12:00時(shí)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,離家30千米;(4)13千米;(5)12:00~13:00休息并吃午餐;(6)15千米/時(shí)【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，可得自變量、因變量；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得答案；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值相減，可得答案；

（5）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；

（6）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程除以時(shí)間，可得答案．【詳解】解:(1)圖象表示了時(shí)間、距離的關(guān)系,自變量是時(shí)間,因變量是距離.(2)由圖象看出10時(shí)他距家10千米,13時(shí)他距家30千米.(3)由圖象看出12:00時(shí)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,離家30千米.(4)由圖象看出11時(shí)距家19千米,12時(shí)距家30千米,11時(shí)到12時(shí)他行駛了30-17=13(千米).(5)由圖象看出12:00~13:00時(shí)距離沒變且時(shí)間較長,得12:00~13:00休息并吃午餐.(6)由圖象看出回家時(shí)用了2小時(shí),路程是30千米,所以回家的平均速度是30÷2=15(千米/時(shí)).22、見解析【解析】

根據(jù)已知條件，先判定AF∥ED和AB∥CD，然后利用平行線的性質(zhì)來求證．【詳解】證明：∵.，∴，∴，∴，，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．23、（1）2.5小時(shí)；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論．試題解析：（1）300÷（180÷1.5）=2.5（