安徽省六安市舒城縣2023年數(shù)學(xué)七下期中綜合測試試題含解析

安徽省六安市舒城縣2023年數(shù)學(xué)七下期中綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x=2是不等式的解，且x=1不是這個不等式的解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤22．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．3．下列是假命題的是（）．A．直角都相等 B．同角的余角相等C．相等的角是對頂角 D．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行4．下列方程是二元一次方程的是A． B． C． D．5．下列事件是必然事件的是()A．陰天一定會下雨B．購買一張體育彩票，中獎C．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°6．若代數(shù)式3a4b2x與0.2b3x﹣1a4能合并成一項，則x的值是（）A． B．1 C． D．07．在平面直角坐標(biāo)系中．對于平面內(nèi)任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）8．2019年，以石墨烯為主要材料的石墨烯電池將正式應(yīng)用，手機充滿電只需要12分鐘.石墨烯作為世界上最薄的納米材料，理論厚度僅是0.00000000034米，這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（）A．3.4×10?9 B．0.34×10?9 C．3.4×10?10 D．3.4×10?119．下列計算正確的是()A． B． C． D．10．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．11．如圖：已知AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點P是射線BC上的動點，則線段AP的長不可能是（）A．3 B．3.5 C．4 D．512．利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中的AE是BC邊的中線，已知△ABE的面積為5cm2,則△ABC的面積是_______cm214．如圖，已知平分，且，若，則的度數(shù)是__________．15．月球沿著一定的軌道圍繞地球運動,某一時刻它與地球相距410300千米,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的近似數(shù),并保留兩個有效數(shù)字

__________

.16．如圖,一個合格的彎形管道,經(jīng)兩次拐彎后保持平行(即.如果,那么的度數(shù)是__________度17．?dāng)?shù)軸上有A、B、C三個點，B點表示的數(shù)是1，C點表示的數(shù)是，且AB=BC，則A點表示的數(shù)是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知:如圖，AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G,∠E=∠3,則AD是∠BAC的平分線嗎？若是說明理由．（在下面的括號內(nèi)填注依據(jù)）解：是，理由如下：∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知），∴∠4=∠5=90o（垂直的定義），∴AD‖_____()；∴∠1=∠E()，∠2=______(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；∵∠E=∠3（已知），∴∠_____=∠____（等量代換）；∴AD平分∠BAC（）．19．（5分）（1）采用夾逼法，利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計它的大小的過程如下：因為，所以因為，，所以因為，所以因為，所以因此(精確到百分位)，使用夾逼法，求出的近似值(精確到百分位)．（2）我們規(guī)定用符號表示數(shù)的整數(shù)部分，例如①按此規(guī)定；②如果的整數(shù)部分是的小數(shù)部分是求的值．20．（8分）如圖，AD//BC，∠A=∠C．求證：AB//DC．21．（10分）已知：xm＝4，xn＝1．（1）求x2m的值；（2）求xm+n的值；（3）求x3m﹣2n的值．22．（10分）解二元一次方程組：（1）x+3y=52x-y=3；（2）7x+3y=1123．（12分）已知于點，于點．（1）當(dāng)點是射線上一點，且，時（如圖），求的度數(shù)（用含、的式子表示）；（2）如圖，若點在線段上，且，點是直線上任意一點，直線與直線交于點，且，，求線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】∵x=2是不等式(x?5)(ax?3a+2)?0的解，∴(2?5)(2a?3a+2)?0，解得：a?2，∵x=1不是這個不等式的解，∴(1?5)(a?3a+2)>0，解得：a>1，∴1<a?2，故選C.2、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算逐項判斷即可．【詳解】A、，此項正確B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項正確故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)直角、余角的概念、對頂角的概念、平行線的判定進(jìn)行判斷．【詳解】A、直角都相等，是真命題；

B、同角的余角相等，是真命題；

C、相等的角不一定是對頂角，則相等的角是對頂角是假命題；

D、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；

故選：C．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、D【解析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程進(jìn)行分析．【詳解】A、方程含有三個未知數(shù)，是三元一次方程，故此選項錯誤；B、不是整式方程，故此選項錯誤；C、最高為二次，不是二元一次方程，故此選項錯誤；D、是二元一次方程，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．5、D【解析】

根據(jù)必然事件的概念可得答案．【詳解】A、陰天下雨是隨機事件；B、購買一張體育彩票，中獎是隨機事件；C、打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播是隨機事件；D、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°是必然事件；故選：D．【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、B【解析】

根據(jù)同類項的定義即可列出式子進(jìn)行求解.【詳解】依題意得2x=3x-1，解得x=1故選B【點睛】此題主要考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出為同類項.7、C【解析】

根據(jù)f、g的規(guī)定進(jìn)行計算即可得解．【詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解f、g的運算方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000034=3.4×10-10，

故選：C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，絕對值的性質(zhì)，乘方的計算法則依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤，故選：C.【點睛】此題考查算術(shù)平方根的定義，絕對值的性質(zhì)，乘方的計算法則，熟練掌握各計算方法是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得：，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)直線外一點和直線上點的連線中，垂線段最短的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點P是射線BC上的動點，得AP≥AB，AP≥3.5，故選：A．【點睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用垂線段的性質(zhì)．12、B【解析】

根據(jù)大小小大中間找，可得答案．【詳解】不等式組的解集為2<x<3，故選B.【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，注意在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分即可求解．【詳解】解：∵△ABC中，AE是BC邊上的中線，△ABE面積為5cm2，

∴△ABC的面積=2S△ABE×5=1．

故答案為：【點睛】本題考查了三角形的面積，關(guān)鍵是熟悉三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分的知識點．14、25°【解析】

根據(jù)角平分線的定義得出∠CBE=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C的度數(shù).【詳解】∵平分，且，∴∠CBE=∠ABC=25°，∵∴∠CBE=∠BCD∴∠C=25°.故答案為：25°.【點睛】此題主要考查了解平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，求出∠CBE=25°是解題關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法和有效數(shù)字的方法可以解答本題．【詳解】解：410300≈，故答案為.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字的方法．16、∠B=120°【解析】分析：利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解．詳解：∵AB∥DC，∴故答案為.點睛：考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.17、【解析】∵B點表示的數(shù)是1,C點表示的數(shù)是，且AB=BC，∴BC=AB=?1，∴A點表示的數(shù)是：1?(?1)=2?.故答案為：2?.點睛：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、EG；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠3；已知；∠1；∠2；角平分線的定義.【解析】分析：本題只要根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行填空即可，選擇合理的判定定理和性質(zhì)定理即可．詳解：∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知），∴∠4=∠5=90o（垂直的定義），∴AD∥EG(同位角相等，兩直線平行)；∴∠1=∠E(兩直線平行，同位角相等)，∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；∵∠E=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代換）；∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．點睛：本題主要考查的就是平行線的性質(zhì)與判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題選擇合適的定理是最關(guān)鍵的．19、（1）；（2）①5，②【解析】

（1）仿照使用夾逼法求近似值的方法解答即可；（2）①先使用夾逼法確定的范圍，然后即可確定的范圍，再根據(jù)規(guī)定解答即可；②先確定的整數(shù)部分a與的小數(shù)部分的值，再代入所求式子化簡計算即可．【詳解】解：（1）因為，所以因為，所以，因為，所以因為，所以，因此．（2）①因為3.12=9.61，3.22=10.24，所以，所以，所以5；故答案為：5；②因為，所以，所以原式．【點睛】本題考查了利用夾逼法求算術(shù)平方根的近似值、對算術(shù)平方根的整數(shù)和小數(shù)部分的認(rèn)識以及實數(shù)的簡單計算，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握算術(shù)平方根的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．20、證明見解析．【解析】

根據(jù)AD∥BC得到∠C=∠CDE，再根據(jù)∠A=∠C，利用等量替換得到∠A=∠CDE即可判定；【詳解】證明：∵AD∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代換)，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)；【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，掌握直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)和同位角相等兩直線平行的判定法則是解題的關(guān)鍵．21、（2）26;（2）32;（3）2.【解析】

（2）直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案；（3）直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：（2）∵xm＝4，xn＝2，∴x2m＝（xm）2＝26；（2）∵xm＝4，xn＝2，∴xm+n＝xm?xn＝4×2＝32；（3）∵xm＝4，x