初銜高物理(學(xué)生)

第二章力物體的平衡【知識點六：共點力及共點力平衡】一共點力的平衡條件1.平衡狀態(tài)：一個物體在共點力作用下，保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，則這個物體處于平衡狀態(tài).例如沿水平路面勻速行駛的汽車、懸掛在房頂?shù)牡鯚簟⒐S里聳立的大煙囪、宏偉的跨海大橋等等，都處于平衡狀態(tài).特別提醒：靜止與v=0是兩個不同的概念.v=0且a=0同時滿足時為靜止，僅有v=0但a^O,不是靜止，例如小球上拋運動到最高點v=0但a=g，不是靜止?fàn)顟B(tài)，自然也不是平衡狀態(tài).2?共點力的平衡條件：從牛頓第二定律知道：當(dāng)物體所受合力為零時，加速度為零，物體將保持靜止或者做勻速直線運動狀態(tài)，即物體處于平衡狀態(tài)，所以，在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零,即F=0.F=o是矢量式(即物體所受各力矢量和為零)，即在任一方向上物體所受合力為零.將物體所受的共點力正交分解，則平衡條件可表示為下列方程組：Fx=o,Fy=0.一其中F為物體在x軸方向上所受的合力，F(xiàn)為物體在y軸方向上所受的合力.xy3.共點力作用下物體平衡條件的具體表達(dá)和推論若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上，其合力為零，這就是初中學(xué)過的二力平衡.若物體在三個非平行力同時作用下處于平衡狀態(tài)，則這三個力必定共面共點(三力匯交原理)，合力為零，稱為三個共點力的平衡，其中任意兩個力的合力必定與第三個力大小相等、方向相反，作用在同一直線上.物體在n個非平行力同時作用下處于平衡狀態(tài)時，n個力必定共面共點，合力為零，稱為n個共點力的平衡，其中任意(n—1)個力的合力必定與第n個力等值反向，作用在同一直線上.求解共點力平衡問題的基本方法合成法：主要是三力平衡問題，常用力的合成的觀點，根據(jù)平衡條件建立方程求解.分解法：從力的分解的觀點求解，包括按力產(chǎn)生的實際效果分解和力的正交分解法.三解決共點力平衡問題的一般步驟選取研究對象：根據(jù)題目要求，選取某物體(整體或局部)作為研究對象，在平衡問題中，研究對象常有三種情況：單個物體.將物體受到的各個力的作用點全都畫到物體的幾何中心上.多個物體(系統(tǒng))?在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用時，用隔離法，其關(guān)鍵是找出物體之間的聯(lián)系，相互作用力是它們相互聯(lián)系的紐帶.幾個物體的結(jié)點.幾根繩、繩和棒之間的結(jié)點常常是平衡問題的研究對象.分析研究對象的受力情況，并作出受力圖選取研究方扌「一一合成法或分解法在解題中采用合成法還是分解法應(yīng)視問題而定，通常利用正交分解法求解平衡問題較為常見.利用平衡條件建立方程利用合成法分析問題時，其平衡方程為F=0.利用分解法，特別是正交分解法分析平衡問題時，其平衡方程為F=0,F=0.x y數(shù)學(xué)方法求解建立平衡方程后，利用數(shù)學(xué)方法即可得到結(jié)果.求解共點力的平衡問題的基本方法1.力的三角形：物體受到同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用而達(dá)到平衡時，若這三個力的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成一個三角形，則這三個力的合力必為零.利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識可求得未知力.

2?力的合成法：物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力必跟第三個力等大反向，可利用力的平行四邊形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解.3?正交分解法：將不在坐標(biāo)軸上的各力分別分解到x軸上和y軸上，運用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件：F=0;F=0解題，多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡?值得注意的是：對x、yxy方向選擇時，盡可能使落在x、y軸上的力最多；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力.4?整體法和隔離法將英卷力進(jìn)行作出平行列平衡方合成或分解遐辿形=0墾求解.實際選用整體，確定研，對研究對」畫受實際選用整體，確定研，對研究對」畫受問題法或髙離法'究對象—象受力分析—力圖典型題目【例題1】如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心0的正上方固定一個小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪,如圖所示?今緩慢拉繩使小球從A點滑向半球頂點（未到頂點），則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是 （）A.N變大，T變大 B.N變小，T變大AC.N不變，T變小 D.N變大，T變小A【例題2】如圖所示，在固定的、傾角為a斜面上，有一塊可以轉(zhuǎn)動的夾板（0不定），夾板和斜面夾著一個質(zhì)量為m的光滑均質(zhì)球體，試求：0取何值時，夾板對球的彈力最小.【例題3】有—個直角支架A0B，A0水平放置，表面粗糙，0B豎直向下，表面光滑.A0上套有小環(huán)P，0B上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某—位置平衡，如圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移—小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，A0桿對P環(huán)的支持力fn和摩擦力f的變化情況是（）A.Fn不變，f變大B.Fn不變，f變小C.Fn變大，f變大D?Fn變大，f變小【例題4】粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球

B,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對B加一豎直向下的力F,F的作用線通過球心,設(shè)墻對B的作用力為行，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3?若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止,截面如圖所示,在此過程中()A.行保持不變，F(xiàn)3緩慢增大 B.行緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C.F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大 D.F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變【例題5】用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q，如圖所示.P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列相關(guān)說法正確的是A.P物體受4個力 B.Q受到3個力C.若繩子變長，繩子的拉力將變小D.若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大【例題6】在傾角為?的斜面上，一條質(zhì)量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為〃的力拉住，使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示?不計一切摩擦，圓柱體質(zhì)量為m，求拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力N的大小.某同學(xué)分析過程如下：將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解.沿斜面方