浙江省2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬押題理新人教A版

2022學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試試題卷考生須知：1、本卷共4頁(yè)；、本卷答案必須做在答模卷上，做在試卷上無(wú)效；、答題前請(qǐng)?jiān)诖痤}卷密封線內(nèi)填好有關(guān)欄目。參照公式：球的表面積公式：S4R2；球的體積公式：V4R3，其中R表示球的半徑；3臺(tái)體的體積公式：V1h(S1S1S2S2)，其中S1,S2分別表示臺(tái)體的上,下底面積，h表示3臺(tái)體的高一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求的）察看下列幾何體各自的三視圖，其中有且僅有兩個(gè)視圖完全相同的是①正方體②圓錐③正三棱柱④正四棱錐（A）①②（B）①②④（C）①③（D）②④2若直線的傾斜角為，且知足sincos1，則直線的斜率為5（A）4（B）3（C）4（D）3或4343433已知ab0,bc0，則直線axbyc經(jīng)過(guò)（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第一、三、四象限（D）第二、三、四象限4下列命題中錯(cuò)誤的是．．（A）如果平面平面，平面平面，l，那么l（B）如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面（C）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面（D）如果平面平面，過(guò)內(nèi)隨意一點(diǎn)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于x2y50，知足不等式組2xy70,則3x4y的最小值是x0,y0（A）13（B）15（C）20（D）286在三棱錐PABC中，PAPBPC5，AB3,AC4,BC5，則PA與平面ABC所成的角為（A）30（B）45（C）60（D）907圓x2y22y3上的點(diǎn)到直線xy50的距離的最大值是（A）321（B）322（C）322（D）321與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為A）C）

x12y122（B）x12y122x12y122（D）x12y122如圖①，一個(gè)圓錐形容器的高為，內(nèi)裝一定量的水如果將容器倒置，這時(shí)所形成的圓錐的高恰為a（如圖②），則圖①中的水面高度為2a（A）(137（B）7a37a（D）(71)a)a2（C）222①第9題②10在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC,ABACAA11,D和F分別為棱AC、2上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），若C1FB1D,則線段DF長(zhǎng)度的取值范圍為AB（A）2,1)（）3（）23（）22B[,1)C[,]D[,]223223二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分．請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷的橫線上）11已知一個(gè)水平放置的平行四邊形用斜二測(cè)畫(huà)法作出的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則此平行四邊形的面積是_____________12若某多面體的三視圖（單位：cm）如下圖，則此多面體的體積是____________11122211122211第12題1正視圖側(cè)視圖俯視圖13點(diǎn)P(1,3)對(duì)于直線x2y30的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)________D1C1A1B1GEDCAFB第14題14如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與FG所成角的余弦值是____________10x0lgy15設(shè)正實(shí)數(shù)x,y知足條件，則lg(x2y)的最大值為_(kāi)__________；xylg001y116如圖,在三棱錐PABC中,、、兩兩垂直,且PPA3,PB2,PC1．設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義f(M)(m,n,p),其中、、分別是三棱錐MPAB、AC三棱錐MPBC、三棱錐MPCA的體積．M若f(M)11最小值為_(kāi)___________B(,x,y),則1第16題2xy17如圖，假定平面EF，AB⊥，CD⊥，垂足分別是B、D，如果增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF,現(xiàn)有下面4個(gè)條件：Aβ①AC⊥；②AC與,所成的角相等；CF③AC與BD在內(nèi)的射影在同一條直線上；αBD④AC∥EF．

E第17題其中能成為增加條件的是_____________．（把你認(rèn)為正確的條件的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題有3小題，每題14分，共42分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18已知正四棱錐PABCD中，底面是邊長(zhǎng)為為2．M為線段DB；

2的正方形，高PMⅡN為ABD所成角的正切值

ND

C19已知圓C:x2y24x14y450（Ⅰ）若M(x,y)為圓C上任一點(diǎn)，求K（Ⅱ）已知點(diǎn)N(6,3)，直線kxy6k

AB第18題y3的最大值和最小值；x630與圓C交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，取AB的中點(diǎn)為ABCDA1B1C1D1AB2ADAA11D1EA1DACD1D1D1ECDC1A14B1DCAE.B227cm33,-13028O85510在PAC中，OM為中位線PA//MO4PA平面MDBMO平面MDBPA//平面MDB6（2）令NCMOQ易知是PDCDMPCPBCBMPCPC平面MDB分經(jīng)計(jì)算可知MC11，MQ2tanCQMMC142MQ19、（1）⊙C:(x2)2(y7)2(22)2⊙C與直線Kxy6K30有公共點(diǎn)。2d|2K76K3|r224K21解得23K23

分分CQMBD所成角的平面角分分分分所以Kmax23；Kmin238分（2）圓心與圓內(nèi)弦的連線與弦垂直，即CPAB因?yàn)镹PAB所以C,N,P三點(diǎn)共線10分kNPkNC73112分2(6)2所以kAB2，即k214分20、（1）AE平面AA1D1D，A1DAD1A1DD1E3分（2）設(shè)點(diǎn)E到面ACD1的距離為h在ACD1中，ACCD15，AD12故SAD1C34分2而SACE112AEBC2VDACE1SACEDD11SADCh6分13311h7分3（3）過(guò)D作DHCE于H，連結(jié)D1H、DE，則D1HCEDHD1為二面角D1ECD的平面角9分設(shè)AE=