卷3-2022年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考）（原卷版）

2022年高考數(shù)學(xué)模擬卷（新高考專用）二輪拔高卷03(本試卷共6頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘)一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知，則（）A． B．C． D．3．已知一個(gè)圓錐的底面半徑為，其側(cè)面面積是底面面積的倍，則該圓錐的體積為（）A． B． C． D．4．直線與圓交于、兩點(diǎn)，則（）A． B． C． D．5．已知為偶函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（）A． B． C． D．6．假期里，有4名同學(xué)去社區(qū)做文明實(shí)踐活動(dòng)，根據(jù)需要，要安排這4名同學(xué)去甲、乙兩個(gè)文明實(shí)踐站，每個(gè)實(shí)踐站至少去1名同學(xué)，則不同的安排方法共有（）A．20種 B．14種 C．12種 D．10種7．長方體中，，E為棱上的動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于F，則四邊形的周長的最小值為（）A． B． C． D．8．已知，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．不確定二?選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．若函數(shù)，則關(guān)于的性質(zhì)說法正確的有（）A．偶函數(shù) B．最小正周期為C．既有最大值也有最小值 D．有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)10．已知為橢圓的左?右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)向軸作垂線，垂足為，則（）A．橢圓的離心率為B．四邊形的周長一定是C．點(diǎn)與焦點(diǎn)重合時(shí)，四邊形的面積最大D．直線的斜率為11．已知為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，則（）A．的最小值為1B．存在一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線，使得到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離C．到直線的距離的最小值小于D．的最小值為612．對于正整數(shù)是小于或等于的正整數(shù)中與互質(zhì)的數(shù)的數(shù)目.函數(shù)以其首名研究者歐拉命名，稱為歐拉函數(shù)，例如，則（）A．B．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列C．?dāng)?shù)列單調(diào)遞增D．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和恒小于4三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．拋物線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)F的距離，則M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為___________.14．的最小值為___________.15．已知向量，向量，若，則實(shí)數(shù)___________.16．已知：若函數(shù)在上可導(dǎo)，，則.又英國數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了一個(gè)恒等式，則___________，___________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17．從①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成解答.已知點(diǎn)在內(nèi)，，若___________，求的面積.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18．已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．某車間打算購買2臺設(shè)備，該設(shè)備有一個(gè)易損零件，在購買設(shè)備時(shí)可以額外購買這種易損零件作為備件，價(jià)格為每個(gè)100元.在設(shè)備使用期間，零件損壞，備件不足再臨時(shí)購買該零件，價(jià)格為每個(gè)300元.在使用期間，每臺設(shè)備需要更換的零件個(gè)數(shù)的分布列為567.表示2臺設(shè)備使用期間需更換的零件數(shù)，代表購買2臺設(shè)備的同時(shí)購買易損零件的個(gè)數(shù).(1)求的分布列；(2)以購買易損零件所需費(fèi)用的期望為決策依據(jù)，試問在和中，應(yīng)選哪一個(gè)？20．如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，Q為的中點(diǎn)．(1)求證：；(2)若平面底面，點(diǎn)E在棱上，，且二面角的大小為，求四棱錐的體積．21．已知雙曲線C的漸近線方程為，且過點(diǎn).(1)求C的方程；(2)設(shè)，直線不經(jīng)過P點(diǎn)且與C相交于