第八屆數(shù)理化初賽高中指導高一數(shù)學

面由中國青少年發(fā)展服務(wù)中心青少年走進科學世界科普活動指導委員會主辦師范大學高中數(shù)理化承辦的中學生數(shù)理化學科能力展示活動是在十七大正式提出建設(shè)創(chuàng)新型國家戰(zhàn)略后第一個以發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀人才和帶動創(chuàng)新型人才培養(yǎng)為的性活動活動內(nèi)容突破傳統(tǒng)的解難題模式重在評價學生探究性學習能力和綜合實踐能力數(shù)學建模答辯創(chuàng)新物理化學實驗設(shè)計和操作這一系列富有創(chuàng)造性的活動綜合展示了參賽學生優(yōu)秀的學習能力卓爾不群的創(chuàng)新思維不斷自我的信心和勇氣.自8年該項活動創(chuàng)辦以來即以其立意高形式新角度廣而備受學生教師家長等社會各方面的認可從首屆的五萬余人到第七屆的近二十萬余人足以說明展示活動受到了廣泛的關(guān)注與重視.活動在得到了廣大學校教師和學生的強烈響應(yīng)和共鳴的同時也吸引了大學中國科技大學大學廈門大學大學等一大批一流大學的關(guān)注5年7月第七屆總年度總評現(xiàn)場來自中國科技大學南京大學航空航天大學師范大學理工大學廈門大學等高等院校的專家學者和招生辦觀摩后對學生所表現(xiàn)出的自信向上的精神及優(yōu)秀的學科能力大為贊嘆并對活動的環(huán)節(jié)設(shè)置給予了極大的肯定紛紛認為以筆試來考核基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用以答辯來考核學生對學科知識的實踐應(yīng)用與歸納以學科電腦完成來考核學生的學科交叉及知識遷移以機械拆裝或廢物改造來鍛煉學生的創(chuàng)新意識及動手能力完全符合國家對中學生培養(yǎng)的要求,也符合高校對人才的渴求中國教育學會常務(wù)副會長國家督學郭振有激動地說看了的表現(xiàn)我感到欣慰感到振奮感到欣慰的進行了0多年的新課程雖然有很多爭議很多交鋒但通過我今天的親身經(jīng)歷通過同學們青春朝氣的身影通過的優(yōu)異表現(xiàn)我有一個初步的結(jié)論我們進行錄寫第一部分解題技能展示 第八屆中學生數(shù)理化學科能力展示活解題技能展示考試大 高一數(shù)學…………………歷屆試題集萃………………高一數(shù)學部分…………高一數(shù)學參考答案……………………寫作指 ………中學生數(shù)理化學科能力展示活動建 實驗報告參考評分標 ……………展 ……………文理分科你是否在十字路口標準分數(shù)指導高中學生文理分 楊學博移 套

26)男女廁所廁位現(xiàn)象的數(shù)學解 王子豪35)羽毛球中的數(shù) 王子淳04)用獨立性檢驗探究一些因素與作業(yè)完成質(zhì)量的關(guān)系… 楊璐璐34用概率方法對班級最優(yōu)排座的研究平凡的綠燈用知識在發(fā)光

段星儀47———十字路口通過車輛與綠燈時間設(shè) 高宏偉52)一部分 解題技能展 第八屆中學生數(shù)理化學科能力展示活動解題技能展示考試大綱高一數(shù)學第八屆中學生數(shù)理化學科能力展示活動是由優(yōu)秀的中學生參加的旨在發(fā)掘創(chuàng)新型人才的一項全方位多角度考核中學生能力的活動因其立意高角度廣形式新信度好而逐漸成為中學生展示自我風采及高校選拔優(yōu)秀人才的平臺.根據(jù)國家中長期教育綱要對中學生文化素質(zhì)的要求依據(jù)國家教育部2年頒布的全日制普通高級中學課程計劃和全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱的必修和選修內(nèi)容作為高一數(shù)學學科試題題范圍.高一數(shù)學學科的考試按照考查基礎(chǔ)知識的同時注重考查能力與創(chuàng)新的原則確立以能力立意為命題的指導思想將知識能力與素質(zhì)考查融為一體全面檢測考生的學科素養(yǎng).數(shù)學能力要求思維能力:會對問題或資料進行觀察比較分析綜合抽象與概括;會用類比歸納和演繹等方法進行推理能合乎邏輯地準確地進行表述.數(shù)學是一門思維的科學思維能力是數(shù)學學科能力的數(shù)學思維能力是以數(shù)學知識為素材通過空間想像猜想歸納抽象符號表示運算求解演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面對客觀事物中的空間形式數(shù)量關(guān)系和數(shù)學模式進行思考和判斷形成和發(fā)展理性思維構(gòu)成數(shù)學能力的主體.運算能力會根據(jù)法則公式進行正確運算變形和數(shù)據(jù)處理能根據(jù)問題的條件和目標尋找與設(shè)計合理簡捷的運算途徑能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算.運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合運算包括對數(shù)字的計算估值和近似計算對式子的組合變形與分解變形對幾何圖形各幾何量的計算求解等運算能力包括分析運算條件探究運算方向選擇運算確定運算程序等一系列過程中的思維能力也包括在實施運算過程中遇到而調(diào)整運算的能力以及實施運算和計算的技能.空間想像能力:能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想像出直觀形象;析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系能對圖形進行分解組合與變換會運用圖形與圖表等形象地揭示問題的本質(zhì).空間想像能力是對空間形式的觀察分析抽象的能力.主要表現(xiàn)為識圖畫圖和對圖形的想像能力識圖是指觀察給圖形中幾何元間的相互關(guān)系畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進行各種變換對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種是空間想像能力次的標志.實踐能力能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識思想和方法解決問題包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)生活中簡單的數(shù)學問題能理解對問題陳述的材料并對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類將實際問題抽象為數(shù)學問題建立數(shù)學模式能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學方法解決問題并加以驗證并能用數(shù)學語言正確地表述和說明實踐能力是將客觀事物數(shù)學化的能力主要過程是依據(jù)現(xiàn)實的生活背景提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系構(gòu)想數(shù)學模式將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題并加以解決.創(chuàng)新意識對新穎的信息情境和設(shè)問選擇有效的方法和分析信息綜合與靈活地應(yīng)用所學的數(shù)學知識思想和方法進行獨立的思考探索和研究提出解決問題的思路創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的表現(xiàn)對數(shù)學問題的觀察猜測抽象概括證明是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑對數(shù)學知識的遷移組合融會的程度越高顯示出的創(chuàng)新意識也就越強.集合、集合子集補集交集并集邏輯聯(lián)結(jié)詞.四種命題.充分條件和必要條件映射函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性奇偶性反函數(shù).互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系指數(shù)概念的擴充.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì).指數(shù)函數(shù)對數(shù)對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)函數(shù)選角的概念的推廣.弧度制.任意角的三角函數(shù).單位圓中的三角函數(shù)線.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sαsα=saa=.正弦余弦的誘導.兩角和與差的正弦余弦正切.二倍角的正弦余弦正切正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì).周期函數(shù).函數(shù)y=Asxφ)的圖像.正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).已知三角函數(shù)值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法選向量向量的加法與減法實數(shù)與向量的積平面向量的坐標表示線段的定比分點平面向量的數(shù)量積平面兩點間的距離平移.選空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的表面積與體積.點直線平面之間的位置關(guān)系空間點直線平面之間的位置關(guān)系.直線平面平行的判定及其性質(zhì).直線平面垂直的判定及其性質(zhì)算法初步選算法與程序框圖.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu).基本算法語句.算法案例統(tǒng)計選隨機抽樣.用樣本估計總體.變量間的相關(guān)關(guān)系注考試內(nèi)容從我國目前初高中學生的實際情況出發(fā)但不拘泥于現(xiàn)行的教學大綱和考試內(nèi)容的深度和廣度可能比教學大綱和有所提高和擴展考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試采用閉卷筆試形式.全卷滿分為0分,考試時間為0分鐘試卷包括選擇題填空題和解答題等題型填空題只要求直接填寫結(jié)果不必寫出計算過程或推證過程解答題包括計算題證明題和應(yīng)用題等解答應(yīng)寫出文字說明演算步驟或推證過程.試卷由中等難度題和難題組成,總體難度高于高考,低于競賽屆試題集萃高一數(shù)學部分1.Ry))3x3y則) A B C D2(首屆展示活動高一數(shù)學11)已知函數(shù)同時滿足以下三個條件:存在反函數(shù)f-1x); 點在函數(shù)的圖象上;x1.則 3(首屆展示活動高一數(shù)學12高斯記號表示不超過實數(shù)x,[ ]則方程g的解集 4.首屆展示活動高一數(shù)學據(jù)統(tǒng)計,某個商場開業(yè)后的第123個月銷售某種商品的數(shù)量依次為1萬件1萬件1萬件據(jù)預(yù)測,開業(yè)后3年內(nèi)的第x個月的銷售量y萬件近x)xxx)x個月的銷售量為萬件,問開業(yè)后3年內(nèi)應(yīng)選擇哪種函數(shù)?為什么?并預(yù)計第5個月的銷售量.5 射fM→N使得任意的xM都有xf(x)為奇數(shù)這樣的映射共有( 首屆年度總評高一數(shù)學3)x1y11確定的曲線所圍成的圖形的面積為().A; B; C; D最小值為().A; C; 首屆年度總評高一數(shù)學6)函數(shù)f定義在正整數(shù)有序數(shù)對的集合上并滿足),))則)( ).A B C D9(首屆年度總評高一數(shù)學9)設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)且對任意當a≠0時都有fa)) 當fa)時則b的大小關(guān)系為 ab 10.首屆年度總評高一數(shù)學10)已知一棱長為56的正四面體內(nèi)一點P到3個面的距離分別為123則點P到第4個面的距離 1.首屆年度總評高一數(shù)學12)設(shè)為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)8 8k=1首屆年度總評高一數(shù)學若方程xy4x示一條直線,求 的取值范圍

m0對m的任何一個值都只表fx) x x x8 15對于任意∈恒成立?若存在求實數(shù)m的取值范圍.4.A1 A1DA1AAA3且BC分別是邊A1AAA3上的一點沿線段BCCDDB分別將△BCA△DA3△A1A1AA3A).A1DA1A8時求二面角B的平面角的正切值51.第二屆展示活動高一數(shù)學)axe A D 第二屆展示活動高一數(shù)學一個圓球從底面周長為高為a的沙堆的頂部著表面相對于水平面5的角度環(huán)繞沙堆向下滾動當小球滾到沙堆底部時小球在沙堆上劃過的痕跡長度為(.A; B a; D第二屆展示活動高一數(shù)學高中數(shù)理化是面向廣大高中生的國家期內(nèi)容豐富詳實文章來源極廣現(xiàn)正舉行優(yōu)秀征集活動在征集的中采取先粗選再細選的方法若化學編輯遴選初選稿件的速度為6分鐘每篇物理編輯遴選初選稿件的速度為8分鐘每篇數(shù)學編輯遴選初選稿件的速度為0分鐘每篇假定各科編輯各一人某天上午3個編輯同時開始遴選且每編輯完成一篇后馬上按鈴示意按鈴時間忽略不計已知最后一聲鈴響是同時響的則在這個過程中至少聽到 聲鈴響.A7; B5; C0; D第二屆展示活動高一數(shù)學

ax

.

6設(shè)f

1ax

m表示不超過實數(shù)m最大整數(shù)則函數(shù))1](x)1]的值域為 A{1; B C{ D{第二屆展示活動高一數(shù)學0年世博會籌備期間市某街道供電電纜更新?lián)Q代在圓柱形電線桿的過程中為防止線桿滾動工人師傅用鐵絲將幾根線桿扎住截面如右圖所示如果線桿的底面半徑是則鐵絲的長度為 交接處使用長度不計.第二屆展示活動高一數(shù)學8)某種商品準備降價有四種降價方案①先降價m%再②③④ 降 mn)其中0m<n<0則四種降價方案中降價最少的方案是.第二屆展示活動高一數(shù)學10)將5隨機地分解成兩個非負數(shù)之和如57或535再把每一個數(shù)改寫為與它最接近的整數(shù)如7分別改成2和03.53分別改成2和1那么最后得到的兩整數(shù)和為3的概率 2.第二屆展示活動高一數(shù)學15)對任意數(shù)列n可定義其1階差分數(shù)列n為nanan-1于是等差數(shù)列可以定義為1階差分數(shù)列為常數(shù)列的數(shù)列如果一個數(shù)列的1階差分數(shù)列為等差數(shù)列,我們稱之為2階等差數(shù)列寫出兩個2階等差數(shù)列的通項試確定2階等差數(shù)列的通項與前 項和第二屆年度總評高一數(shù)學1)將正整數(shù)從小到大依次插入到數(shù)列{其中nN中,nn1之間的正整數(shù)的個數(shù)為n得到數(shù)列n,,,,,…則適合am0的正整數(shù)m().A;B;C;D24.第二屆年度總評高一數(shù)學2)某設(shè)備是一個有底有蓋的圓柱裝備,它的高為、底面半徑為1那么此圓柱裝備最多能裝進半徑為r的鐵球個.A;B;C;Dfx)d111) A;B;C6;D5第二屆年度總評高一數(shù)學8)函數(shù)fn)n1n2n3…nn∈ 第二屆年度總評高一數(shù)學9)設(shè)fx3x,

3x若x表示不大于 的最大整數(shù)則函數(shù)x( 第二屆年度總評高一數(shù)學11)右圖是一個數(shù)表一行依次寫著從小到大的正整數(shù)然后把每行的相鄰兩個數(shù)的和寫在這兩數(shù)的正中間的下方得到下一行數(shù)表從左到右從上到下無限則0在表中出現(xiàn) 次.第二屆年度總評高一數(shù)學已知二次函數(shù)f(x)x2mx若對于上的任意三個實數(shù)函數(shù)值都能構(gòu)成一個三角形的三邊長則滿足條件的m的取值范圍是 ∈(β2的兩個實根,則αβ π; Cπ或π; D無法確 第三屆展示活動高一數(shù)學4)一批長400cm的條形鋼材須將其截成長518mm698mm的兩種毛坯,則鋼材的最大利用率為 xA% B% C% Dxx∈Rn∈H

xx…x例如H3 ((( fx) 是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B是偶函數(shù)不是奇函 即是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 即不是奇函數(shù)又不是偶函3.第三屆展示活動高一數(shù)學9)已知函數(shù)fx 4x3關(guān)于x的實系數(shù)方f))c0恰有7個實根則實數(shù)c的取值范圍 第三屆年度總評高一數(shù)學2)已知定義在R上的奇函數(shù)且函數(shù)x的周期為若f(1)則)的值為).A; B; C; gx

x ; Bx1x; ; 第三屆年度總評高一數(shù)學7)如右圖先把半徑為1的圓以直徑AB為界分割成上下兩個半圓然后將下半圓繞點A旋轉(zhuǎn) 角其 2,時若把圖中兩陰影部分的面積分別記為SS,則當θ,時 第三屆年度總評高一數(shù)學如右圖若從點所作的兩條射線OM與ON上分別有點M1M則NN則1

M1N1 OMOQORP1P點Q1Q和點R1R則類似的結(jié)論 第三屆年度總評高一數(shù)學13)今有男女各2n人圍成內(nèi)外兩圈跳舞每圈各2n人男有女外圈的人面向內(nèi)內(nèi)圈的人面向外跳舞規(guī)則如下每當音樂一起如面對面者為一男一女則男的邀請女的跳舞如果均為男的或均為女的則鼓掌助興曲終時外圈的人均移到左鄰的位置如此繼續(xù)下去直至外圈的人移動一周.證明:在整個跳舞過程中至少有一次跳舞的人不少于n對第四屆展示活動高一數(shù)學13)如右圖在任意平行四邊形ABCD中FGH分別是四邊BCCDDAAB的中點E與DH交于M點E與BF交于N點G與BF交于P點,CG與DH交于Q點求兩個四邊形ABCD與MNPQ的面積之比.nABCfx)mnm))第四屆年度總評高一數(shù)學4)平面上有2個定點AB,另有4個與AB ∠ACB)≤1j123則稱CC為 i個好點對.那么這樣的好點對 A不存在 B至少有一個 C至多有一個 D恰有一第四屆年度總評高一數(shù)學13)倫敦奧運會開幕在即全民的體育 愈演愈烈.某大型電視欄目城市之間是全民性的一育游戲項目現(xiàn)將其中一環(huán)節(jié)概括為數(shù)學題如下設(shè)A城市的人穿紅衣服B城市的人穿黑衣服C城市的人穿白衣服3個城市的人各0個現(xiàn)讓他們?nèi)颗苋爰滓?個房間中若要求每個房間里穿3種顏色衣服的人都有且2個房間中3種顏色衣服的人數(shù)的乘積相等.問共有多少種跑法

12nn…求數(shù)列n的通項求證對任何正整數(shù)都有an

1n

成立設(shè)數(shù)列n前n項和為

求證對任意正整數(shù)都有

7成立nn44.第五屆展示活動高一數(shù)學7)某商場期間搞促銷活動,規(guī)定:顧客購物總金額不超過元,不享受任何折扣,如果顧客購物總金額超過500元,則超過500元部受一定的折扣,按下表折扣分別累計計算:可以享受折扣金在此商場購物獲得的折扣金額為35元,則他購物實際所付金額 元54.第五屆展示活動高一數(shù)學2年南非德班國際氣候大會上,與會的各國代表共提了PP∈條議案.已知有些國家提出了相同的議案,且任何兩個國家都至少有一條議案相同,但沒有兩個國家提出全部相同的建議則參與會議的國家不多于個.第五屆展示活動高一數(shù)學15)在一張半徑為R的圓桌的正上空掛一盞電燈桌子邊緣一點處的照度I和燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角α的正弦成正比和這點到光源的距離r的平方成反比即Ik是與光強度有關(guān)的常數(shù)那么怎樣選擇電燈r懸掛的高度h才能使桌子邊緣最亮74.第五屆年度總評高一數(shù)學8)不超過的只有三個正因數(shù)的正整數(shù)的個數(shù) 第五屆年度總評高一數(shù)學對于集合M定義函數(shù) x∈M ?M集合MN定義集合MΔNxMN) 已知AB 寫出A和B的值并用列舉法寫出集合B;M表示有限集合M所含元素的個數(shù))的最小值;Q?A)…g1g1…g1] …g1g1…g1] 23ABC 第六屆展示活動高一數(shù)學B卷小明去電玩城玩游戲他先用一個游戲幣啟動第一臺游戲機并在這臺游戲機上用了剩余游戲幣的一半停止游戲時又用了一個游戲幣關(guān)閉這臺游戲機之后他又用一個游戲幣啟動了第二臺游戲機在這臺游戲機上他又用了剩余游戲幣的一半同樣需要一個游戲幣才能關(guān)閉第二臺游戲機接著他又用同樣的方式玩了第三和第四臺游戲機當他關(guān)閉第四臺游戲機后發(fā)現(xiàn)身上只剩下一個游戲幣問小明啟動第一臺游戲機之前身上總共有多少個游戲幣?15.第六屆展示活動高一數(shù)學AB卷選做三教室的墻壁上掛著一塊黑板,它的上下邊緣分別在學生的水平視線上方a米和b米,問學生距墻壁多遠時看黑板的視角最大?x) xa>0a上的最大值與最小值之和為2則a的值為()A B C; D 53.第六屆展示活動高一數(shù)學B卷記集合

a37 73ai∈T,iM中的元素從大到小的順序排列則第3個數(shù)是.54.第六屆年度總評高一數(shù)學一個封閉的圓臺狀玻璃瓶,里面裝有水,壁厚忽略不計,正 2 立時水面高與容器高之比 2在瓶壁齊水處劃個記號.現(xiàn)倒立時水面恰好仍與剛才的記號對齊,則圓臺的下底與上底的半徑之比為 A 32 B 23 C; D.y∈Rfx)fy)xf1)fn)mA; B; C; D第六屆年度總評高一數(shù)學某學習英語的APP應(yīng)用軟件具有選定一組或多組英文單詞根據(jù)艾賓浩斯曲線在十四天內(nèi)進行初記和強化復(fù)習的功能對于每一組單詞詞量自定初記完成后P提示立即復(fù)遍然后在第二第四天第七天第九天第十天、第十四天每天復(fù)遍該組單詞其他天無須復(fù)習當你在這十四天內(nèi)按時正確地拼寫這組單詞后P就不再提示對該組單詞的高中英語第一冊下生詞表中,~0共99個單詞請你將這99個單詞適當分組利用APP的強化復(fù)習功能制定一個在0天內(nèi)9個單詞的計劃把每天需要初記的單詞數(shù)和每天需要初記和復(fù)習的單詞總數(shù)填入下表中使得每天初記和復(fù)習的單詞總數(shù)不少于10個且不多于50個.1235678………第六屆年度總評高一數(shù)學14球場草皮是在特定的種植基地進行培育的右圖是某草皮種植的一個標準種植場中的一個正方形區(qū)域其邊長為10m在點A處有一個可以轉(zhuǎn)動的特殊的噴水口,且噴水口每次噴出的水所組成的角度為45如右圖中∠Q其中點PQCDθ用t表示出PQ的長度,并求△CPQ的周長l是否為定值問噴水口噴射在正方形 內(nèi)部區(qū)域的面積 至多為多少平方米第七屆展示活動高一數(shù)學若定義域在的函數(shù)滿足①對于任意x1x

x

x②

)

1 f

x, 9 7; 第七屆展示活動高一數(shù)學對于平面上的點集Ω,如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平面上的凸集,右圖為平面上4個點集的圖形陰影區(qū)域及其邊界其中為凸集的是填序號第七屆年度總評高一數(shù)學右圖為某糕點師制作的蛋糕已知蛋糕直徑為0厘米在蛋糕上需要用水果點綴出由四個全等三角形組成的造型其中O為圓心設(shè)計要求O則該造型面積S最大值為(.; ; C03; 第七屆年度總評高一數(shù)學如圖在正方形ABCD中E為的中點P為以A為圓心AB為半徑的圓弧上的任意一點,設(shè)向量 →,

的最小值為 APλxx.求函數(shù)的最值如果函數(shù)在上恰有2016個零點M的取值范圍高一數(shù)學參考答案..①)4abc化簡

ab9abc

ab3. 解得 1b7c7,則fx) 1x 7x 所以)

萬件gx)r, r, )qr化簡得·(1 pqq)3r · pqq解得q1p 7x4 所以)

萬件f) g4)8 g) 41 所以預(yù)計第5個月銷售量為5萬件.....解:令txy則所給方程化為ttm顯然當m0時原方程變?yōu)閠t即t0t即xy或xym0時表示兩條直線與題設(shè)要求不符故m.于是原方程對m的任何一個值都只表示一條直線?方程ttmm有且只有一個正數(shù)根?函數(shù)yttmm≠0的圖象與x軸的正半軸有且只有一個公共點 <0∪∞解:x 9; x29當7,x 5… 時取得最小值為i

)92假定不等式8m15對于任意∈R恒成立m15,12<m即3<m<33.所以存在實數(shù)m使得原不等式對于任意x恒成立且實數(shù)m的取值范圍是3,3∪(333.4A3DAC.在直角梯形A1AA3D中,由勾股定理得1A

10 . CB

1

S梯形S△ABDS△ACBS△AE 2110

8,9則

1故二面角B的平面角的正切值17 250.③.52.nnn1;設(shè)n為二階等差數(shù)列nan-1pnq為常數(shù)aa12pqa3a3pqa4a34panan-1pnq為常數(shù)將以上各式相加得a

nn2)

n

n1n p n2)nq1n

(pn

p1n 1n令

q

)c則通項

c2a

1p Sna1 a3…an1 …n)123…n)n

)n

a3a

ab n

. 令aabbc則

3n為常數(shù) .....2) ...π...3 P1Q1R1VR

O-P

OPOQOR1證明:將男士記為 記為外圈的2n個數(shù)1

a…a

1,…bn …anb1 …bn.從而1 …an1 … 1 …bn). iai…ai對數(shù),如果在整個過程中,每次跳舞的人數(shù)均少于n隊,那么恒有i…ni i1 …an1 …bn 由①與②知,至少有一次跳舞的人數(shù)不少于 對2根據(jù)平行線截割定理和三角形中位線定理得 MN?PQPCEN?1CPGQ2

AMMN2

NECPPQ2

FMH

2

平移拼補法

SBE1

?Q

在△ABC中ABC則A)π) AB (·1)C故原等式正確將已知等式化成 1則可根據(jù)令 、 n 其中ABC是△ABC的三個內(nèi)角fp)

Afm 2 2 mfnfp)pfm 4

ABC又與同理可證ABCm))m).1B.2.設(shè)甲房間中的紅黑白三種顏色衣服人數(shù)為則有xyz000z, 即有 xyz500xyz)yyzzx). 于是有5因此z中必有一個取不妨設(shè)x代入式①,得yz0.此時y可取…相應(yīng)地z取…共9種跑法同理可得y5或者z5時也各有9種跑法但有xyz時兩種放法重復(fù)因此可得共有9×3225種跑法′)11111]n時由′)0知x1或者 n當n1時, 1?1

n)

n n2 1n當n2時 1∈1f) 1nn2 1.1

n 時′x>0x∈(n 時,() 2n n

nx.所以f在 n處取得最大值,即 (nn(2 . n n,

n n n綜上所述

,n≥2,

只需證明(2當n≥2時欲證

.n n ·1n1·2) nn·121.

所以當n≥2時都有a 成立 n當n2時結(jié)論顯然成立當n≥3時由知

1 n8

a3

. 1)(11)…( .8 n1n 8164所以對任意正整數(shù)n都有S7成立n.6.α

k(Rk

1α≤

1α 3 此時α即 ·nα2 解A)B BXCX∪)X)B若a?C且a?XX∪)X)所以要)的值最小8一定屬于集合X6是否屬于X不)的值X不能含有A∪B之外的元素所以當X為集合的子集與集合的并集時)取到最小值.因為 xAB fABABfC)BC)ABCAC)BCx)BC)xC由)AΔB知)B.所以)PΔQΔ??所以PΔQQCi解:設(shè)小明啟動第i臺游戲機之前身上的游戲幣為xi個i且設(shè) .i于是

1

i令

x)xx fx

, (x)1

,3ff ((x1

(((x1

.4fff ffff 1因為11

3)3,所以

即小明啟動第一臺游戲機之前身上有61戲幣解:設(shè)學生P距墻壁x米,黑板上下邊緣與學生P的水平視線PH夾角分別為Hαaβαα 1 x≤a ab當且僅當x即 ab時α取最大xxx

x

ab,由于αβ為銳角,故此時αβ也最大,即學生距墻壁ab米時,看黑板的視角最大,最大視角為nab2.3. A.A.6.3567800990.P0≤,∠QQ5)1tQ

1 t,

1t,所以1 1t1 1lCPCQPQ1t 1 1t1t是定值1t1

11 SS正方形ABCDS△ABPS△ADQ

)

1

1所以S211所以S21·1)11即 22121時取等號.所以所求面積S至多為(1.②..

22.解) x.()當1時 x令 xx t∈在上單調(diào)遞減∈2ⅱ0 x令 1x則fx)tt∈在上單調(diào)遞增∈.的周期T由Ⅰ知當且僅當x0時)當x時π52二部分 建模 建 寫作指一建模的標準組成部分建模作為一種研究性學習有意義的嘗試可以鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力一般來說建模的標準組成部分由的標題 正文結(jié)論參考文獻等部分組成現(xiàn)就每個部分做個簡要的說明.題目是給評委的第一印象所以的題目一定要避免指代不清表達不明的現(xiàn)象建議將所涉及的模型或所用的計算方式寫入題目如用概率方法計算商場打折與返券的實惠效應(yīng).是中重要的組成部分 應(yīng)該使用簡練的語言敘述的觀點和主要思想如果你有一些創(chuàng)新的地方一定要在中說明進一步必須把一些數(shù)值的結(jié)果放在里面例如我們的最終計算得出對于消費者來說打折比返券的實惠率提高了%.應(yīng)該最后書寫在的其他部分還沒有完成之前你不應(yīng)該書寫因為摘要是的主旨和內(nèi)容的只有將全部完成且把的體系羅列清楚后,才可寫.一般分三個部分.用三句話表述整篇的中心第一句,用什么模型,解決什么問題第二句,通過怎樣的思路來解決問題第三句,最后結(jié)果怎么樣當然,對于低年級的同學,也可以不寫 .正文是 的也是最重要的組成部分在論文的寫作中正文應(yīng)該是從提出問題 分析問題 選擇模型 建立模型 得出結(jié)論的方式來逐漸進行的其中提出問題、分析問題應(yīng)該是清晰簡短而選擇模型和建立模型應(yīng)該是目標明確數(shù)據(jù)詳實合理計算精確在正文寫作中應(yīng)盡量不要用單純的文字表述盡量多地結(jié)合圖表和數(shù)據(jù)盡量多地使用科學語言這會使得 的層次上升.的結(jié)論集中表現(xiàn)了這篇的成果可以說只有的結(jié)論經(jīng)得起推敲 可以獲得比較高的評價結(jié)論的書寫應(yīng)該注意用詞準確與正文所描述或論證的現(xiàn)象或數(shù)據(jù)保持統(tǒng)一并且一定要對結(jié)論進行自我點評最好是能將結(jié)論推廣到社會實踐中去檢驗在中如果使用了其他人的資料必須在后標明文章的作者應(yīng)用來源等信息.二建模的寫作步驟選擇一個你感的生活中的問題作為研究對象并根據(jù)研究對象設(shè)置題目最好是找一位或幾位老師幫助安排研究課題在確定好課題后應(yīng)該寫一個寫作計劃給指導老師看看并征求他們對該計劃的建議.開展科研課題去館互聯(lián)網(wǎng)上查閱與課題相關(guān)的資料觀察有關(guān)的收集與課題相關(guān)的信息.同時如果有條件的話可以去拜訪相關(guān)領(lǐng)域的專家和學者然后將前期所收集到的資料與自己所學的相關(guān)知識組織在一起進行 的結(jié)構(gòu)論證完成這些工作后你應(yīng)該要制定一個課題時間安排表這樣能保寫 的循序漸進記住在開始寫 后一定要不斷地和老師家長讓老師和家長斧正 中出現(xiàn)的明顯錯誤并能提出一些更好的研究建議. 寫作一定要得出結(jié)論記住在 的結(jié)果出來后有可能得出的結(jié)果與假設(shè)并不相符這個并不重要不要強行改變結(jié)果來迎合假設(shè)只要你在論述過程中嚴格地按照科學方法進行你的 還是相當有價值的最后需要很好地寫一份 的字數(shù)應(yīng)該是 字數(shù)的十分之一左右.完 寫完整的在完成以上步驟之后就可以新鮮出爐了完成后一定要再看一遍自己的有沒有錯別字計算錯誤圖形的移位或偏差等最后在的結(jié)尾處應(yīng)該寫上感謝的話感謝幫助你完成這篇的所有人.三精心準備一個的展一個好的題目應(yīng)簡單精確地體現(xiàn)你的研究同時題目應(yīng)是一個課題的推銷工具她能使一個偶然路過的觀眾產(chǎn)生想了解你的課題信息的渴望為了保證題目吸引人可以使用副標題來說明的細節(jié).多的使許多課題常常有一些非常重要但同時過于抽象復(fù)雜無法展示的內(nèi)容這時可以將實驗中重要的部分或步驟拍成或制作多資料以便在展示中使用.易于閱讀,要保證展示是符合邏輯并容易被理解的安排展示時要想像自己是第一次這個展示要讓人們尤其是評委只要匆匆一瞥就能很快找到題目實驗結(jié)果及結(jié)論的位置整潔彩色的標題圖表圖像儀器結(jié)構(gòu)圖紙以及彩色標記對于課題展示來說是非常好的文字敘述要把每一句最重要的要點放在句首同樣最重要的句子要放在段首.段落之間要留有一定的空白如果需要的敘述就另起一段因為這是在做一個示不是寫一本書此外特別要注意對圖表及表格的標識說明每項都必須有一個描述性的標題,以使任何人不需進一步解釋就能明白給別人講述時不要背稿盡量用簡短的語句如果需要使用公式也請使用簡單的公式要自信要注視聽眾使用目光交流和必要的手勢.四概念:以科學為內(nèi)容的人際交流活動學術(shù)交流的意義學術(shù)交流是全面展示研究質(zhì)量的有力的方式也是研究質(zhì)量的一個最重要的體現(xiàn).開宗明義:一定要把最重要的事情放在最開始談,然后再談細節(jié)樸實無華:談?wù)搯栴}要言之有物,避免使用帶修飾色彩的形容詞數(shù)據(jù)說話:讓數(shù)據(jù)最好使用圖表來說明你的研究言之有據(jù)①用文獻的和檢索來證明研究的繼承性和性②用整潔彩色的標題圖表以及圖像來展示你的課題儀器結(jié)構(gòu)圖紙以及彩色標記對于課題展示來說是非常好的用研究的背景或應(yīng)用實例來證明研究的實用性.③通過比較和對照來說明研究的先進性④用實例來證明存在的問題⑤用已有的理論來證明不存在的問題⑥用足夠數(shù)量的特殊實例總結(jié)一般規(guī)律⑦用反例來反駁一般規(guī)律留有余地: 結(jié)論超廣義化,如果你沒有100%的把握確定,則要說據(jù)我.答辯的藝術(shù)評委們對那些健談且對自己有信心的學生會非常感他們不喜歡那些死記硬背的發(fā)言他們只想和你討論有關(guān)你的研究并檢驗?zāi)闶欠駨念^到尾了你的課題內(nèi)容評委們并不常問一些顯而易見的問題而是問一些你對課題的洞察力的問題像你的角色是什么?你沒有做什么?及你下一步要做什么?.因而你在答辯過程中把握開放自信不要錯過與眾多著名科學家交流的機會能讓他們了解你的想法和你的研究工作是很幸運的.彬彬有禮遇到對方與你有不同的看法你應(yīng)該這樣想雖然你不同意我的觀點但我要尊重你辯論要保持理性與邏輯.真誠坦蕩不要謙虛過度不要使用你不理解的術(shù)語既要講你知道的也要接受和學習你所不知道的不要用偽證如果你知道自己的確出了錯千萬不要為錯誤辯解.處變不驚你要關(guān)注的是問題而不是個人的面子那些愛給你挑毛病的人往往是對你所做的事情感的人.中學生數(shù)理化學科能力展示活動建模 及實驗報告參考評分標準一建 參考評分標滿分為0分,選取 選題方法模型使用恰當推理計算準確無誤結(jié)論合理可信數(shù)據(jù)資料真實可靠行文流暢6個維度進行評價.選題的實用性創(chuàng)造性模型方法使用恰當模型的創(chuàng)造性研究的可深入性論據(jù)和論點的統(tǒng)一性算法的正確性結(jié)論合理可信闡述的觀點要符合客觀實際實事求是不虛構(gòu)結(jié)果表達的完整性中所敘述的概念嚴謹完整準確判斷和推理要符合邏輯性即符合客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系0圖表0文字表達的準確性格式的規(guī)范性二實驗報告參考評分標準滿分為0分選取實驗選題實驗設(shè)計實驗操作數(shù)據(jù)記錄和處理實驗結(jié)果分析格式的規(guī)范性6個維度進行評價.選做的實驗具有一定的實用性或理論價值包括實驗所依據(jù)的基本原理實驗方案實驗裝置的設(shè)計原理等.實驗設(shè)計科學規(guī)范具有一定的創(chuàng)新性內(nèi)容如果是自行設(shè)計制作的實驗裝置或采用新的實驗方法應(yīng)詳細說明設(shè)計或方法的理論依據(jù)原理結(jié)構(gòu)條件以及所使用的設(shè)備型號原材料規(guī)格性能測試和操作步驟等并附實驗裝置簡圖或?qū)嶒灢襟E詳細具體科學,可操作性強實驗數(shù)據(jù)記錄正確全面,表格設(shè)計科學實驗結(jié)果分析0實驗結(jié)果表達完整并具有可重復(fù)性如實地將實驗過程和創(chuàng)造性成果加以歸納總結(jié)能夠準確對實驗結(jié)果進行分析格式的規(guī)范性0學科語言的精確使用,內(nèi)容齊全,排版美觀,秀 展 文理分科,你是否在十字路口標準分數(shù)指導高中學生文理分科山西省呂梁市孝義中學3班楊學博指導教師梁愛紅本文采用標準分數(shù)模型通過對大量真實數(shù)據(jù)的演算分析考查高一學生文理各科的潛力從而指導學生進行文理分科.】文理分科平均分數(shù)標準差一暑假即將結(jié)束剛升入高二年級的學生很快便要按照自己遞交的志愿被分到不同的班級開始新學期的課程.文理分科看似簡單的兩種選擇卻關(guān)乎將來的人生方向每年因為選擇錯誤而無法進入學習狀態(tài)最終影響高考成績甚至耽誤將來前程的學生不在少數(shù)那么文理分科該如何衡量呢?二模型的建立與求解模型的解釋原始分數(shù)又稱卷面分數(shù)是考生在接受測試后按照評分標準對其作答反應(yīng)直接評出來的分數(shù)反映了考生作答正確的程度一般不能直接反映出考生間差異情況不能刻畫出考生相互比較后所處的地位.標準分數(shù)也叫Z分數(shù)Z是一個分數(shù)與平均數(shù)的差再除以標準差的過程用公式表示為zx其中x為某一具體分數(shù)μ為平均數(shù)σ為標準差Z值代表著原始分數(shù)和平均值之間的距離是以標準差為單位的計算在原始分數(shù)低于平均分數(shù)時z為負數(shù)反之則為正數(shù).標準分數(shù)的特點①可比性不同性質(zhì)的成績一經(jīng)轉(zhuǎn)換為標準分數(shù)就可在同一背景下比較②可加性不同性質(zhì)的原始數(shù)據(jù)具有相同的參照點,因此可相加.模型的建立從我校高一 名學生中隨機抽取 名學生的考試成績進行研究計算出這0名學生各科的標準差再從這0名學生中隨機選取2~3名學生的原始分數(shù)進行分析.模型的假設(shè)文科科目為歷史地理政治,理科科目為物理化學生物.語數(shù)英不在研究范圍內(nèi).學生各科得分均為真實成績,不存在缺考等現(xiàn)象.模型的應(yīng)用用平均數(shù)標準差計算出0名學生的各科標準差物理xs4化學xs生物xs5歷史xs政治xs9地理xs①以下是我的我校A同學的成績單表原始分數(shù)平均分數(shù)x標準差標準分數(shù).4.7.577422通過表1我們不難看出A同學標準分數(shù)之和理于文科,證明該同學的理科在全體同學中更占優(yōu)勢,應(yīng)選擇學習理科. 以下是我的我校B同學在該次考試中的成績單表原始分數(shù)平均分數(shù)x標準差標準分數(shù).85..77.7774通過表2可看出B同學雖然理科成績總分高于文科成績總分,但是標準分之和文科遠高于理科,文科在全體同學中更占優(yōu)勢,所以 同學應(yīng)該學習文科我們也可以通過標準分數(shù)考查學生學習哪一科更有潛力.以下是C同學3次考試的成績單.表原始分數(shù)全班平均分數(shù)x標準差標準分數(shù)4.80.表原始分數(shù)全班平均分數(shù)x標準差標準分數(shù)....80770表原始分數(shù)全班平均分數(shù)x標準差標準分數(shù)8.7875.將三次成績單對比可得該同學雖然每次文科總成績比理科總成績低但文科標準分數(shù)卻在逐漸提升理科標準分數(shù)呈下降趨勢故C同學學習文科潛力更大些.下列是我校高一第一考場D學生的考試成績單表原始分數(shù)平均分數(shù)x標準差標準分數(shù)4.97..2957700由表4可知D同學理科成績遠高于文科成績但其文科標準總分數(shù)與理科標準總分數(shù)相近都遠大于零所以可判斷D學生成績優(yōu)異均衡發(fā)展文理分科時可以從個人以及各科發(fā)展前景等綜合進行分析來選擇文理科當然,除了你的實力之外,還有你的是學好一門功課的重要因素有了可以使高二高三學習變得多姿多彩有了才可以讓你全身心的投入學習而不會抱怨聲不斷因為你所在所以你的學習是為你自己學而不是因為是父母讓你讀這個科目而顯得壓力重重.你的志向讀文讀理對于大家今后的志愿是有很大影響的雖然現(xiàn)在有些專業(yè)是分開招生的但是有很多的專業(yè)是文理兼收比如經(jīng)濟法律甚至語言類都是文理兼收而且理科占有優(yōu)勢所以你的志向也是決定你選文還是理的一大考慮因素.你的態(tài)度既然選擇了到底讀什么就要一門心思地去讀好不管怎么樣選擇好了就應(yīng)該去做好不要再心猿意馬想想是不是如果我換一門讀是不是會讀好呢? 不要這么想.所謂愛一門鉆一門態(tài)度端正相信是可以所選的科目學好學扎實的要學會獨立思考自己的問題要有勇氣正視自己心底里最真實的想法.三總結(jié)與本文通過對文理分科的探索提出了用標準分數(shù)來考查學生哪科更占優(yōu)勢哪科更有潛力但由于筆者知識能力有限這篇肯定有很多不完善的地方同時如何建立指導文理分科的數(shù)學模型也是一項很有價值的研究課題隨著知識儲備的增加我一定會將這個課題繼續(xù)研究下去.最后希望各位高一的同學能夠在文理分科時做好人生規(guī)劃,實現(xiàn)自己的人生理想高中文理分科如何選擇高考網(wǎng)t 統(tǒng)計原理》移動套餐省安陽市安陽縣二中高一年級 孫指導教師王志鴻】在通信業(yè)務(wù)量飛速發(fā)展的今天資費問題成了很多用戶最關(guān)心的熱點問題之一近年來各種各樣的資費套餐如雨后春筍涌入通信市場套餐”究竟幾何?我們通過建立數(shù)學模型的方法對這些不同方案作評價并給出一個較原有各套餐優(yōu)惠的套餐方案.】資費方案,套一現(xiàn)已成為人們?nèi)粘９ぷ魃缃唤?jīng)營等社會活動中必備的工具之一近年來通信業(yè)務(wù)量飛速增長.資費問題一直是人們關(guān)心的熱點問題,多少年來資費方案始終沒有實質(zhì)性變化.是年1月為止來自各地移動和電信營商都相繼推出了單向收費方案”各種品牌的套餐”套餐的花樣琳瑯滿目讓人眼花繚亂人們不禁要問套餐究竟幾何?請參照中國移動公司現(xiàn)行的神州行和動感地帶資費標準的方案建立數(shù)學模型分析研究下列問題:根據(jù)附件1及附件3信息,針對神州行輕松卡C套餐和1版88系列本地套餐進行計算,對本叫通話量的資費進行分析比較,哪一種套餐更.根據(jù)附件1及附件3信息針對動感地帶0版MO套餐和1版88系列上網(wǎng)套餐進行計算,對各GPRS上網(wǎng)的資費進行分析比較,哪一種套餐更.根據(jù)附件1及附件2信息針對動感地帶0版音樂套餐和神州行輕松卡B套餐進行計算對各量的資費進行分析比較哪一種套餐更.如果移動公司聘請你幫助設(shè)計一個國際長途主叫的資費方案會考慮哪些因素?根據(jù)的研究餐方案.二我們對套餐的各種資費方案作了詳細的并得到了大量的數(shù)據(jù)和資料利用已有的資料和題目的要求進行分析并根據(jù)各套餐的實際情況以及題目要求理論推導出計算資費方法的數(shù)學模型看哪種資費方案更根據(jù)已有方案建立設(shè)計的模型并推出新的可行的套餐方案既滿足客戶的又要滿足運營商的設(shè)計目標制定評價準則建立相應(yīng)數(shù)學模型并對移動推出的套餐方案與現(xiàn)行的資費標準進行分析比較和評價研究現(xiàn)有的套餐方案和各種方案建立起設(shè)計方案的數(shù)學模型并進行優(yōu)化改進在現(xiàn)有套餐方案運營商的收入降低不超過%的條件下用改進的優(yōu)化的數(shù)學模型設(shè)計一個合理的新的套餐方案.三為了簡化模型我們除必須使用無法取消的業(yè)務(wù)外只考慮移動部分套餐影響話費的主要因素月租費主叫本地通話資費S上網(wǎng)資費及短信資費中的一項.不考慮節(jié)假日等政策為描述收費的大致情況不妨設(shè)話費關(guān)于時間是續(xù)函數(shù).假設(shè)用戶每月?lián)艽虮镜亻L途都有一定的時間范圍該范圍由實際情況結(jié)合經(jīng)驗來確定.對上網(wǎng)流量只考慮對于最低消費,設(shè)全部用來使用問題所研究的消費四z表示月基本費單位元k1表示超出套餐部分本叫資費單位:元/分鐘k表示超出套餐部分GPRS資費單位:元)3表示超出套餐部分資費單位元/條)t表示通話時間單位分鐘)t0表示套餐包含主叫分鐘數(shù)單位:分鐘t1表示超出的包含本叫分鐘數(shù)單位:分鐘Mb)Mb)Mb)x表示條數(shù)單位條x0表示包含條數(shù)單位:條x1表示超出套餐條數(shù)單位:條a表示必須使用,無法取消的業(yè)務(wù)單位:元/月b表示最低消費單位元y表示每月總費用單位元P為實施套餐資費率五建立模型及求解問題一:由于此套餐沒有月基本費及套餐包含主叫分鐘數(shù),所以不計算上述兩項,于來電顯示6元/月必須使用,無法取消,根據(jù)問題要求建立神州行輕松卡C套餐的本叫資費計算yk1t,代入數(shù)據(jù)得yt. 201188 yz≤0, 88≤,yz1t00 yt2為更好的看出兩種套餐適用于什么樣的人群,把計算得出的轉(zhuǎn)變成下圖通過圖象可得兩條函數(shù)圖象的交點為當t>283時函數(shù)圖象yt在函數(shù)圖象y88的上方所以當本地通話時間超過分鐘時選擇版全球通88系列本地套餐是比較合算的.問題二:根據(jù)問題要求建立動感地帶0版MO套餐的GPRS上網(wǎng)資費計算0

,E)E yE84根據(jù)問題要求建立動感地帶0版MO套餐的GPRS上網(wǎng)資費計算0

,E)E yE為更好的看出兩種套餐適用于什么樣的人群,把計算得出的轉(zhuǎn)變成圖像通過圖象可得兩條函數(shù)圖象的交點為當E>172時函數(shù)圖象yE84在函數(shù)圖象y88的上方所以當GPRS上網(wǎng)流量超過172Mb時選擇1版88系列上網(wǎng)套餐是比較合算的.問題三:根據(jù)問題要求建立動感地帶0版音樂套餐的資費計算x0

,x)x0 yx6 由于此套餐含有最低消費設(shè)此套餐的所有消費均為消費根據(jù)問題要求建立神州行輕松卡B套餐的資費計算: x0 y5x yx為更好的看出兩種套餐適用于什么樣的人群,把計算得出的轉(zhuǎn)變成圖通過圖象可得兩條函數(shù)圖象的交點為x>120時函數(shù)圖象yx在函數(shù)圖象yx6的上方所以當量超過120條時選擇動感地帶0版音樂套餐是比較合算的.問題四如果移動公司聘請我?guī)椭O(shè)計一個國際長途主叫的資費方案我會從多方面考慮因為資費套餐的設(shè)計是一項需要智慧和豐富經(jīng)驗的工作它的設(shè)計既要方便用戶理解和選擇從而吸戶積極參與又要在用戶的不經(jīng)意之中實現(xiàn)運營商自己的設(shè)計目標從運營商的角度來說資費套餐的設(shè)計應(yīng)該考慮以下因素:因素一價格競爭的隱蔽性因為資費套餐的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜它往往由三部分組成移動通話月租費免費移動通話時間超出的移動通話費所以對于競爭對手和用戶來說要理解資費套餐都需要經(jīng)過一個轉(zhuǎn)換從而在價格競爭上顯得不那么直接.因素二不同用戶對通話量多層次的需求移動用戶千差萬別他們對通信量的需求價格承受能力使用方式和習慣等方面存在明顯的差異通過不同檔次的資費套餐可以向用戶提供不同口味的消費方案從而提高用戶滿意度.因素三綜合因素不應(yīng)模仿因為資費套餐的設(shè)計是根據(jù)運營商自己的用戶結(jié)構(gòu)財務(wù)狀況贏利目標等綜合因素來考慮設(shè)計的不同運營商的情況千差萬別因而一個資費套餐不可能被所有運營商所采用但資費套餐的弱點在于一個經(jīng)過精心設(shè)計的資費套餐經(jīng)不住一個無理性的簡單降價的沖擊特別是在降價空間尚十分寬松的條件下因此反過來說資費套餐存在的合理性環(huán)境必定是行業(yè)利潤率接近社會平均利潤率簡單降價空間不大且不太奏效的領(lǐng)域在這個領(lǐng)域市場運作的技巧和經(jīng)驗就顯得非常重要通過精心設(shè)計的資費套餐運營商可以通過消費者自己的理性思考和選擇最大限度地引導用戶的消費行為使用戶和運營商雙方都能夠?qū)崿F(xiàn)利益最大化.因素四客戶的忠誠度實行對大客戶傾斜的政策提高大客戶的忠誠度.資費套餐的設(shè)計原理.根據(jù)移動套餐方案不難看出資費套餐包括三個基本組成部分移動 月租費免費移動通話時間 超出的移動通話費率.套餐設(shè)計的基本原理是:根據(jù)用戶通話量的分布,確定幾檔用戶通話量比較集中的通話時間長度點將這些通話長度點作為套餐的主要構(gòu)成部分之一免費通話時長并規(guī)定該時長的月租費在給定移動資費水平的條件下由于通話時間與通話費用存在一一對應(yīng)的關(guān)系也可先確定通話費用比較集中的幾個點作為月租費贈增值業(yè)務(wù)或與之的增值業(yè)務(wù)當然免費通話時長和超出的通話費率的確定依賴于移動運營市場的有效程度.在資費套餐設(shè)計中,必須始終堅持兩個假設(shè),即高端用戶按需使用和用戶按額度使用”只有在這樣的假設(shè)下,才能確定資費套餐的設(shè)計原則.一些套餐不適合資費套餐用戶,我們自己設(shè)計一個資費套餐用戶套餐如下圖1資費套餐設(shè)上圖以圖示的形式表現(xiàn)了10元的套餐方案設(shè)計1.用戶采用套餐后的話費收入不低于采用套餐前的話費收入3510元原來月話費為30元的用戶不會采用10元檔次的套餐37930元的平均話費率低于較低話費用戶采用套餐享受的平均話費率043分鐘

<5同時基于對高端用戶按需使用及用戶按額度使用的不同假設(shè)高端用戶采用某檔次的套餐方案存在不打滿規(guī)定話務(wù)量的可能性也就是說在保證收入不減少%的條件下資費套餐的價格之所以能較低在于部分套餐的用戶存在并不打滿規(guī)定話務(wù)量的可能風險概率.圖 高端用戶資費套餐設(shè)計原其中:在這里,為目前資費率,為實施套餐資費率根據(jù)套餐資費率設(shè)計出新的套餐月基本費元/月本叫時超出資費套餐市場價值的評估資費套餐的設(shè)計不僅需要移動運營商計費中心的數(shù)據(jù)支持而且也需要在資費套餐設(shè)計出來之后對現(xiàn)實用戶進行態(tài)度的以及在此基礎(chǔ)上對資費套餐進行市場價值的評估因為資費套餐的設(shè)計不僅要求在理論上可行而且也必須經(jīng)過市場的檢驗即征求用戶對資費套餐的意見和態(tài)度了解用戶對資費套餐可能的反應(yīng)包括理解上的難易程度的大小價格的需求彈性申請手續(xù)的簡便性等等從而推斷資費套餐可能的市場前景并最終判斷資費套餐在經(jīng)濟上的可行性和市場價值如果資費套餐的市場價值過低參加人數(shù)不足贏利的可能性和增長性較小贏利不足以抵扣宣傳推廣費用也許就需要對資費套餐進行重新設(shè)計或調(diào)整因此資費套餐設(shè)計之后的是非常必要的沒有這一過程資費套餐的設(shè)計將是不完整的.六模型檢驗與推廣模型的檢驗經(jīng)試驗表明我們的模型是成立的為證明其正確性我們通過各種數(shù)學實驗和實際說明我們模型具有很高實際應(yīng)用價值結(jié)果表明其模型具有廣泛的應(yīng)用性由此可以說明我們所建立的模型具有正確性.模型的推廣本模型適用于對運營商推出的各種套餐和資費業(yè)務(wù)進行評價分析比較也能夠給出正確的評價還可以方便不同的用戶對相應(yīng)的套餐進行相應(yīng)的選擇以便正確地選出最適合自己的卡利用問題四的數(shù)學模型也可以為運營商設(shè)計出新的最合理的套餐方案既可方便用戶理解和選擇從而吸戶積極參與又要在用戶的不經(jīng)意之中,實現(xiàn)運營商自己的設(shè)計目標附件1移動動感地帶系列套餐16元套餐對本叫通話時段本叫本地00元/分鐘;本地直接撥打國內(nèi)長途.0元/分鐘,加撥本網(wǎng)及接入號,基本費收取.時段本叫本地00元/分鐘;本地直接撥打國內(nèi)長途.0元/分鐘,加撥本網(wǎng)及接入號,基本費收取. .2元/分鐘;本地直接撥打國內(nèi)長途.0元/分鐘加撥本網(wǎng)及外網(wǎng)接入號,基.0飛信139免費郵箱彩鈴無限音樂高級會員飛信139免費郵箱包含100條叫顯示、100M省內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量不區(qū)分GPRS、EDGE、TD-A,MT139100M省內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量(不A,MT,1M1到500元或流量達到15G時封頂與網(wǎng)際飛車互斥正常時段正常工作日周一到周五-10的其余時段(含周六周日法定節(jié)假日全天)正常時段正常工作日周一到周五-10的其余時段(含周六周日法定節(jié)假日全天)主被叫均為.0元/分鐘,國內(nèi)漫游時使用17951撥打國內(nèi)長途按照標準資費執(zhí)行,0主被叫均為.0元/分鐘,國內(nèi)漫游時使用17951撥打國內(nèi)長途按照標準資費執(zhí)行,0主被叫均為.0元/分鐘,國內(nèi)漫游時使用17951撥打國內(nèi)長途按照標準資費執(zhí)行,0本地直接撥打國內(nèi)長途.0元/分鐘,加撥本網(wǎng)及接入號,.0元/本地直接撥打國內(nèi)長途.0元/分鐘,加撥本網(wǎng)及接入號,.0元/本地直接撥打國內(nèi)長途.0元/分鐘,加撥本網(wǎng)及接入號,.0元/費.1.1.1超出套餐包含內(nèi)容外的通信費按所使用套餐的標準資費超出套餐包含內(nèi)容外的通信費按所使用套餐的標準資費超出套餐包含內(nèi)容外的通信費按所使用套餐的標準資費附件 移動神州行系列套餐部分套餐對神州行暢聽卡D神州行輕松卡C神州行輕松卡B本叫通話899966元封頂,9990閑時:除忙時以外的其余時段含周六周日及法定節(jié)假日全天9010)(除忙時以外的其他時段含周六周日及法定節(jié)假日全天)撥打6元/6..6.2009年9月1日前使用本卡且未申請或不執(zhí)行疊加包的客戶,201011日起撥打長途僅收長途費.其他客戶仍按長途一費制疊加包第一階段調(diào)整.2009年9月1日前使用本卡且未申請或不執(zhí)行疊加包的客戶,201011日起撥打長途僅收長途費.其他客戶仍按長途一費制疊加包7費115最低消費包含通話費短信費來電顯示移動彩鈴月功能費等還包含月租費等包括參加月租活動后均攤到每月的月租).:業(yè)務(wù)費用和上行費用等.入網(wǎng)時贈送來電顯示彩鈴彩鈴需自行開通.入網(wǎng)當月的不收取最來電顯示必須使用,無法取消,且不能參加來電顯示專項月租活動2.鄭州僅能新入網(wǎng),不能由其他品牌或套餐轉(zhuǎn)入神州行輕松.最低消費15元來電顯示費、所有語音通話呼轉(zhuǎn)費N通話費用智能網(wǎng)功能使用費新神州行親情號碼月功能使用費、神州行新、老親情號碼變更費神州行數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)包使用費費其中費不包低消費本地被叫6元封頂無需申請入網(wǎng).當網(wǎng)按天計算封頂費用.括上行費.入網(wǎng)政策、轉(zhuǎn)網(wǎng)規(guī)定及資費詳情介紹,以當?shù)匾苿訝I業(yè)廳為準.附件3移動88系列套餐88元套餐對本叫通話.9.9.930M上網(wǎng)流量、主30M上網(wǎng)流量、主139郵箱5元版999999費.1.1.1超出套餐包含內(nèi)容外的通信費按所使用套餐的標準資費執(zhí)行超出套餐包含內(nèi)容外的通信費按所使用套餐的標準資費執(zhí)行超出套餐包含內(nèi)容外的通信費按所使用套餐的標準資費執(zhí)行移 p:ZX數(shù)學函數(shù)作圖器V2男女廁所廁位現(xiàn)象的數(shù)學解省市高級中學高一國際班王子豪指導教師王女廁所的排長隊問題是目前各公共場所普遍存在的突出問題本文就現(xiàn)在男女廁位不均衡問題建立了排隊論數(shù)學模型對男女廁所排隊問題進行了對比分析得出了應(yīng)增加女廁所比例的結(jié)論.】排隊問題,隨機服務(wù)系統(tǒng),泊松分布,年月日廣州數(shù)名女大學生在越秀公園旁邊的公廁上演了一場占領(lǐng)男廁的行為藝術(shù)她們希望借此引起和社會對男女廁位不均衡問題的重視消除女性在公共場所如廁排隊現(xiàn)象女學生們還向市民派發(fā)呼吁信希望增加女廁位數(shù)使女性廁位與男性廁位達到.公共場所如廁難已成為我們社會的一個痼疾尤其對女性而言不過當女同胞們在廁所門前長久地等待并將這排不完的長隊歸咎于命運的不公時有沒有想過或許這僅僅是個數(shù)學問題?受生理條件和隨之產(chǎn)生的行為模式所限她們必須蹲坐除了有例假困擾有時還要照看隨行兒童……女性在廁所里逗留的時間的確要比長得多根據(jù)各國的風俗習慣如廁時間的長短略有不同通過分析國際上現(xiàn)有的相關(guān)資料康奈爾大學的亞歷山大·基拉計算出兩性小便時在廁所中的平均停留時間男性為9秒6秒女性為9秒7秒結(jié)論女同胞的如廁時間平均為男子漢們的3倍.千萬別以為如廁時間翻倍就自動導致排隊人數(shù)翻倍將建立于0世紀初的再嚴肅不過的排隊理論的相關(guān)應(yīng)用于廁所排隊現(xiàn)象后可知兩列等待隊伍的人數(shù)差異隨廁位數(shù)量呈指數(shù)級增長在男女各有四個坐便器人流相等的情形下們的隊伍至少要比男士們的長0倍!男女廁所廁位的比例應(yīng)該是還是或是還是應(yīng)該因地制宜”?女廁所的排隊時間究竟是男廁的幾倍?對此人們爭論不休.要給這一不現(xiàn)象號脈”就需要有一個科學合理的數(shù)據(jù).讓我們來看看如廁問題中的數(shù)學奧秘吧.排隊論g又稱隨機服務(wù)系統(tǒng)理論mm是一門研究擁擠現(xiàn)象排隊等待的科學是研究系統(tǒng)隨機現(xiàn)象的理論它是考慮隨機因素進行排隊系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計試驗研究和管理控制的科學方法是系統(tǒng)工程不可缺少的基礎(chǔ)理論之一在生產(chǎn)和日常生活中經(jīng)常遇到排隊現(xiàn)象如上下班乘公共汽車當汽車未到達時乘客就排成一隊候車是排隊現(xiàn)象到醫(yī)院看病到銀行辦理業(yè)務(wù)也要遇到排隊可以說處處時時遭遇排隊為了研究方便等待服務(wù)的對象稱為顧客而將提供服務(wù)的設(shè)備或人員稱為服務(wù)員或服務(wù)臺并將顧客和服務(wù)員組成的系統(tǒng)稱為服務(wù)系統(tǒng)如廁問題中顧客是需要上廁所的人服務(wù)員是廁位實踐中顧客什么時候來按什么規(guī)律來事先往往不能準確估計而服務(wù)員進行服務(wù)也是隨機的因而造成服務(wù)系統(tǒng)的狀態(tài)是隨機的為了強調(diào)服務(wù)系統(tǒng)的隨機性一般稱之為隨機服務(wù)系統(tǒng).顧客為了得到某種服務(wù)而到達系統(tǒng)若不能立即獲得服務(wù)而又允許排隊等待則加入等待隊伍不同的顧客與服務(wù)組成了各式各樣的服務(wù)系統(tǒng).一般的排隊系統(tǒng),都可由下面圖1加以描述圖1隨機服務(wù)系統(tǒng)面對擁擠現(xiàn)象人們總是希望盡量設(shè)法減少排隊通常的做法是增加服務(wù)設(shè)施但是增加的數(shù)量越多人力物力的支出就越大甚至會出現(xiàn)空閑浪費如果服務(wù)設(shè)施太少顧客排隊等待的時間就會很長這樣對顧客會帶來不良影響于是顧客排隊時間的長短與服務(wù)設(shè)施規(guī)模的大小就構(gòu)成了設(shè)計隨機服務(wù)系統(tǒng)中的一對如何做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標又使服務(wù)設(shè)施費用經(jīng)濟合理恰當?shù)亟鉀Q顧客排隊時間與服務(wù)設(shè)施費用大小這對矛盾這就是隨機服務(wù)系統(tǒng)理論排隊論所要研究解決的問題.本文不考慮增大投入來增加公共設(shè)施的數(shù)量當然這樣可以緩解排隊問題本文重點討論一男女廁所廁位相同情況下男女排隊時隊長或需要等待時間的比二實現(xiàn)男女公平廁所廁位的比應(yīng)該大致為多少?廁所排隊問題作為排隊系統(tǒng),其基本結(jié)構(gòu)由輸入過程顧客流量服務(wù)時間服務(wù)機構(gòu)廁位設(shè)置和排隊規(guī)則等四個部分構(gòu)成顧客流量分析顧客流量是指單位時間內(nèi)到廁所辦理業(yè)務(wù)的顧客數(shù)顧客到達的方式通常是一個一個到達的當然也有成批到達的但顧客的到達總是有一定的規(guī)律根據(jù)概率理論顧客的到達規(guī)律可以用概率來描述即顧客的到達或到達時間間隔符合一定的概率分布通常假設(shè)為相互獨立且遵從同一概率分布的隨量常用的分布規(guī)律有泊松分布最簡單流愛爾朗分布等長分布等在排隊系統(tǒng)中泊松分布是應(yīng)用最為廣泛的服從泊松分布過程的到達被認為是隨機到達當顧客以泊松分布到達時顧客在各個時刻到達的可能性相同并與其他顧客的到達無關(guān)在廁所的排隊問題中顧客流量可以說是滿足泊松分布條件的在實際系統(tǒng)模型中一般都假設(shè)顧客的到達是服從泊松分布的實踐證明這種假設(shè)是有效的.廁所對顧客是一個一個進行服務(wù)的且對每一個顧客的服務(wù)時間長短不一將服務(wù)時間看作隨量那么它們是相互獨立且遵循同一分布的因此顧客接受服務(wù)的時間規(guī)律往往也是通過概率分布描述的常見的服務(wù)時間分布有定長分布負指數(shù)分布和愛爾朗分布.一般來說簡單的排隊系統(tǒng)的服務(wù)時間往往服從負指數(shù)分布.服務(wù)機構(gòu)是指服務(wù)臺的個數(shù)其類型有單服務(wù)臺多服務(wù)臺對廁所排隊系統(tǒng)來說一般是屬于多服務(wù)臺并聯(lián)如圖2所示:排隊規(guī)

圖2單隊列———n個服務(wù)臺并聯(lián)的排隊系統(tǒng)廁所的排隊規(guī)則是一種先到先服務(wù)的規(guī)則tt即即先到達的顧客優(yōu)先得到服務(wù)為了說明問題我們首先認為廁所的排隊是一種無損等待制即顧客到達后服務(wù)窗口無空閑時就進入隊列排隊并沒從系統(tǒng)中流失隊列沒有無故損失另外男女分別成隊都各被看成是單隊列男女隊列分別進行研究.基于以上的假設(shè)模型符合排隊論中的模型類型該模型的特點是服務(wù)系統(tǒng)中有n個服務(wù)員顧客按泊松分布流來到服務(wù)系統(tǒng)到達強度為服務(wù)員的能力都是服務(wù)的時間服從指數(shù)分布當顧客到達時如果所有服務(wù)員都忙著顧客便參加排隊等待服務(wù)一直等到有服務(wù)員為他們服務(wù)為止.這個系統(tǒng)的效率指標有:顧客到達的強度λ每個顧客的平均服務(wù)時間;t服務(wù)員能力μ1系統(tǒng)服務(wù)強度,即平均每單位時間中系統(tǒng)可以為顧 務(wù)的時間比例ρλ;tn-

μ 0

1

n!1-(n ρn系統(tǒng)中排隊顧客的平均數(shù):

ρ W

λ

n!1現(xiàn)有男女廁位各5個,來廁所的人按s分布到達,男女平均每分鐘各到達3人如廁時間按為39秒女性為89秒計算.按上面模型的計算得到下表數(shù)據(jù)λμnρ3055..30.5結(jié)論:男女廁位相同都是5個女性顧客排隊時平均隊長是顧客排隊時平均隊的倍的倍 現(xiàn)有男廁位3個女廁位6個來廁所的人按n分布到達男女平均每分鐘各到達3人如廁時間按為9秒女性為9秒計算按上面模型的計算得到下表數(shù)據(jù):λμnρ3053..230.4.結(jié)論:就算女廁位是男廁位的兩倍女6男3女性顧客平均排隊時間還是大于顧客平均排隊時間.現(xiàn)有男女廁位各4個,來廁所的人按s分布到達,男女平均每分鐘各到達2人如廁時間按為39秒女性為89秒計算.按上面模型的計算得到下表數(shù)據(jù)λμnρ20347020.4.7結(jié)論:男女廁位相同都是4個顧客平均排隊時間是女性顧客平均排隊時間 0這個結(jié)果與網(wǎng)上說的 在男女各有四個坐便器,人流相等的情形下們的隊伍至少要比男士們的長60倍驚人地不謀而合!模型的現(xiàn)實指導意義及優(yōu)缺點倘若將男廁所中的兩個坐便器用四個便池來替代即額外又多出兩個廁位那么這個數(shù)目還要翻倍而這正是絕大多數(shù)公共廁所的情況一般廁所是男女蹲位一樣多但男廁還有小便位男廁蹲位和小便位數(shù)量差不多相等這就使男廁比女廁多容納至少一倍的人而很多地方男廁的面積比女廁的面積要大公共場所女性上廁所要排長隊而男廁所卻沒有多少人這已經(jīng)成為一種普遍現(xiàn)象有大約一半的州相繼通過了保證如廁公平的法案,這些法案都要求興建的公共廁所并將女廁所的數(shù)量增加兩倍和韓國則規(guī)定旅游區(qū)的男女廁所比例需要達到或3擬在全范圍內(nèi)設(shè)有院及公眾所的商場要增設(shè)女廁數(shù)目由現(xiàn)在男女廁的比例提高至目前國內(nèi)增加女廁比例還停留在討論階段遠遠沒有進入的政策階段今年期間也就是在廣州女大學生發(fā)起的占領(lǐng)男廁活動后不久就有不少 女廁所門口大排長隊就連在人民都不例外!借此呼吁一下:為了實現(xiàn)真正的男女”希望能盡快通過來增加公廁中女廁位數(shù)比例至少應(yīng)該達到.這個問題的研究用到了排隊論g的相關(guān)知識由于是自學這部分知識再加上能力上的欠缺對于這些知識的掌握和應(yīng)用還不是太熟悉如當1時怎么處理?另外對于特定場所如學校高速公路休息站音樂廳等顧客流量是否滿足泊松分布條件?應(yīng)該如何研究?這些問題有待以后作進一步探討.體會通過這次數(shù)學建?；顒蛹由盍宋覍?shù)學建模的認識深刻地認識到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用數(shù)學無處不在數(shù)學不僅僅作為一門科學它還是許多技術(shù)的基礎(chǔ)數(shù)學建模培養(yǎng)了我應(yīng)用數(shù)學的意識我用數(shù)學模型來分析解決身邊的一些實際問題也訓練了我快速獲取信息資料及快速掌握新知識的能力同時也讓我為了更好地解決問題服務(wù)社會必須具備更扎實更高深的數(shù)學知識這是我第一次進行數(shù)學寫作相信以后我會進行的嘗試謝謝中學生數(shù)理化學科能力展示活動給我提供這樣好的機會!謝謝! 百科 百科p: m排隊 數(shù)學建模簡明西北工業(yè)大學第六章排隊論課 基于銀行排隊問題的數(shù)字模型及求解大眾科技8年第3期,覃志奎山東省新泰市新汶中學高一十六班王子淳指導教師劉西朋數(shù)學無處不在哪怕在時尚的體育運動羽毛球中也有數(shù)學的身影那么怎樣才能在羽毛球比賽中取得高分呢?本文對羽毛球的運行軌跡與球拍擊球時傾斜角度和擊球力度等問題之間的關(guān)系用數(shù)學的方法加以討論研究本文主要分力度較大的扣殺與力度較小的普通接發(fā)球兩種情況加以分析在最后對問題進行了延伸討論對在什么情況下球?qū)艚缧辛搜芯糠治?】羽毛球的運行軌跡;球拍擊球時傾斜角度;問題的提出羽毛球是一種很時尚的體育運動中國的體育健兒在這一項目的國際賽場上摘金奪銀.作為一個羽毛球迷我很驚嘆于運動員們精確的扣殺的接發(fā)球也很想搞清楚是如何羽毛球打好的所以我用數(shù)學方法對羽毛球運動的角度方向擊球的力度等問題進行分析,探尋較佳的擊球方式.模型假設(shè)與符號說明以下分析都是在羽毛球不受風力影響的情況下進行的為了使對方不易接球假設(shè)球員將球擊向遠離對方球員的位置例如如果對方球員在場地左側(cè)就將球擊向場地右側(cè).所設(shè)數(shù)據(jù)合理計算時可取近似整數(shù)值為了方便計算,計算時可將物體信息轉(zhuǎn)化成相應(yīng)近似的平面圖或立體圖形場地立體圖與數(shù)據(jù)網(wǎng)高5場地長4場地寬.8m擊球角度球高出球網(wǎng)的高度.擊球點距球網(wǎng)的水平距離.當羽毛球經(jīng)過球網(wǎng)時時的高度.球網(wǎng)高度.模型的建立與提出我將擊球分為兩種情況一種是擊球力度較大擊球點較高的扣殺另外一種是擊球力度不大擊球點較低的普通擊球方式而且經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn)無論球從哪個角度飛來,被擊出后其初速度及運動方向都與球拍成90從下圖不難得出結(jié)論羽毛球初速度方向與水平方向角度θ等于球拍與地面垂直方向所成角度擊球角度).由于羽毛球的擊球方式有很多種,因此須分不同的種類來研究分析 第一種在扣殺的過程中當球保證過球網(wǎng)時球的高度越接近球網(wǎng)高度對方越難接到球也就越精彩,最理想的是擦網(wǎng)球在擊球時球拍傾角越大球員就越容易控制擊球就越容易反之則越難如果球員以很大的力度斜向下?lián)羟蛭覀兛梢詫⒂鹈虻倪\動軌跡近似看做直線在下圖中a是球高出球網(wǎng)的高度b是擊球點距球網(wǎng)的水平距離則有β°αba接著,為了方便討論ab與β之間的關(guān)系,我代入一些數(shù)值abβ0≈30≈028結(jié)論在水平距離b一定時接球點越高球拍越斜扣球就越容易在高度一定時距離越遠球拍越直扣球越難.第二種:球以拋物線軌跡運行如圖所示d,是當羽毛球的橫坐標是b時的高度也就是當羽毛球經(jīng)過球網(wǎng)時時的高度在比賽中d的值越接近球網(wǎng)高度h越好但至少要大于且球飛得越高對方就越難判斷球的飛行軌跡接球就越難若球飛得低對方接球就越容易.以地面為x1軸,以擊球點的水平方向為x軸建立直角坐標系根據(jù)斜拋

yθ 則羽毛球運行位置的參數(shù)方程為1x:0θ, θ t, x且將①代入②得:1 xa將Z點坐標代入式子并轉(zhuǎn)化為有xθ

1 a v為了說明θ與之間的關(guān)系我又代入了一些數(shù)值暫設(shè)d是2mvbaθ32732293253373742727結(jié)論擊球點越高力量越大球飛得越高對方就越不容易接到球而離網(wǎng)越遠球飛得就越低對方接球就相對容易一些從這些數(shù)值我們還可以看出羽毛球的初速度的大小必須要大于球員離網(wǎng)水平距離的數(shù)值.隨著人們對體育的熱愛日漸高漲對其精確的數(shù)據(jù)需要也越來越強本文對體育運動中較流行的羽毛球的各種問題用數(shù)學方法加以分析突出了數(shù)學的重要性.用獨立性檢驗探究一些因素與作業(yè)完成質(zhì)量的關(guān)系山西省太原成成中學2 楊璐指導教師褚曉勇作業(yè)是學習過程中重要的一個環(huán)節(jié)作業(yè)既是反饋調(diào)控教學過程的實踐活動,也是在教師的指導下由學生獨立運用和親自體驗知識技能的教育過程在當代學生中不乏看到許多具有良好習慣的人可以較好的完成作業(yè)也會獲得較理想的成績但是良好的習慣對作業(yè)質(zhì)量的影響是因人而異的如何高質(zhì)量地完成作業(yè)已成為師生共同關(guān)注的話題.本文針對學生數(shù)學作業(yè)完成的質(zhì)量建立了相應(yīng)的數(shù)學模型首先從單因素入手根據(jù)問卷統(tǒng)計所得數(shù)據(jù)制表構(gòu)造統(tǒng)計量K通過對獨立性的檢驗研究了課前預(yù)習情況課后復(fù)習情況筆記記錄情況分別在無其他因素影響的情況下與作業(yè)完成質(zhì)量的關(guān)系在研究完單因素的情況之后根據(jù)所得可信度量化指標分配權(quán)重得出作業(yè)完成質(zhì)量大致預(yù)測公式并代入原始數(shù)據(jù)檢驗合理性最后加入新因素休閑情況含聽音樂看電視等再次構(gòu)造模型并通過以上方法得出新優(yōu)化模型并提出一些有關(guān)勞逸結(jié)合的合理化建議.】單因素統(tǒng)計量K小概率;獨立性檢驗;可信度量化指一問題重述與分析學習是當代學生最重要的任務(wù)之一好的學習成績是每個孩子的奮斗目標也是每位家長的企望但是獲得一個好的學習成績和平時按時認真高質(zhì)量地完成作業(yè)是分不開的當學習成績優(yōu)秀的同學談及自己的經(jīng)驗時有很大的人會把自己的成功歸結(jié)到高質(zhì)量地完成作業(yè)上并提及課前預(yù)習上課記筆記課后復(fù)習等必要因素與此同時也有不少同學提出需勞逸結(jié)合松弛適度這些好的習慣對作業(yè)有著怎樣的影響已成為熱議話題為此我們要解決以下問題:在同學中做一次大規(guī)模的問卷忽略差異后在排除其他因素影響的情況下研究每個因素無逸與作業(yè)完成質(zhì)量的關(guān)系.根據(jù)中得出的權(quán)重得出初步計算加入休閑因素,優(yōu)化建立模型,并研究勞逸結(jié)合的合理性,提出建議二模型的假設(shè)學生中沒有悖于自信和自信不足的,對自己成績滿意度屬于客觀事實學生為自己打分百分制在每項指標中取分數(shù)前50%的人為好指標后50%為學生所打分數(shù)與所反映的事實成正比,同樣分數(shù)不會因個人因素而存在差異學生所填問卷內(nèi)容均為真實的,無虛構(gòu)的三設(shè)H0研究指標與作業(yè)完成質(zhì)量沒有關(guān)系,得到用字母表示的列聯(lián)表完成質(zhì)量低完成質(zhì)量高abacdcababc如果研究指標與作業(yè)完成質(zhì)量并沒有關(guān)系”那么壞指標樣本中對成績滿意的比例應(yīng)該與好指標樣本中相應(yīng)的比例差不多即÷abc÷c(c≈0.

a因此,dc越小說明研究指標與作業(yè)完成質(zhì)量之間關(guān)系越弱;dc越大研究指標與作業(yè)完成質(zhì)量之間關(guān)系越強為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標準基于上述分析我們構(gòu)造一個隨量. dc)÷acab,其中nabcd為樣本容量若H0成立,即研究指標與作業(yè)完成質(zhì)量沒有關(guān)系”K應(yīng)該很小經(jīng)科學研究發(fā)現(xiàn)H0成立的情況下PKH0成立的情況下K的觀測值大于5的概念非常小近似為是一個概率.我們先假設(shè) 做筆記指標與作業(yè)完成質(zhì)量沒有關(guān)系,將統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù),得到如下03利用計算K的觀測值 × )現(xiàn)在K的觀測值K9遠遠大于所以有理由斷定H0不成立即做筆記與作業(yè)完成質(zhì)量好壞有關(guān)系”同理可得課前預(yù)習好5課前預(yù)習差85利用計算K的觀測值 × )現(xiàn)在K的觀測值K6遠遠大于所以有理由斷定H0不成立即課前預(yù)習與作業(yè)完成質(zhì)量好壞有關(guān)系.課后復(fù)習好2課后復(fù)習差利用計算K的觀測值 × )現(xiàn)在K的觀測值K2遠遠大于所以有理由斷定H0不成立即課后復(fù)習與作業(yè)完成質(zhì)量好壞有關(guān)系.因素綜合分析查表可得PKKK權(quán)重1∶權(quán)重2∶權(quán)重3PKKK權(quán)重 K PK)PK)PK權(quán)重 K PK)PK)PK權(quán)重 K PK)PK)PK最終分 指標1分數(shù)×權(quán)重1指標2分數(shù)×權(quán)重2指標3分數(shù)×權(quán)重取最終分數(shù)前看與原劃分之間的區(qū)別若區(qū)別不大則可在不知作業(yè)實際完成質(zhì)量的情況用此估算實際情況.四在此基礎(chǔ)上,加上休閑因素,使用上述方法計算可得休閑質(zhì)量高2休閑質(zhì)量低利用計算K的觀測值 × )現(xiàn)在K的觀測值K4遠遠大于所以有理由斷定H0不成立即休閑質(zhì)量與作業(yè)完成質(zhì)量好壞有關(guān)系.重新計算權(quán)重可得權(quán)重 K ,K)K)K)K權(quán)重 K ,K)K)K)K權(quán)重 K ,K)K)K)K權(quán)重 K K)K)K)K最終分數(shù)指標1