期中期末一下區(qū)高一年級第二學(xué)期練習(xí)

海淀區(qū)高一年級第二學(xué)期期中練習(xí)海淀區(qū)高一年級第二學(xué)期期中練習(xí)

sin45cos15cos45sin15 12

（B）2

（C）2

（A）- （C）- （A）- （B）- （C）- ABCA，B，C所對的邊分別為a，b，c若

a2-(b

=1，則 π6

4

3

3在△ABC中，若sinAcosBsinC，則△ABC的形狀 S10+S11測得CD=200m，?ADC 105?，?BDC 15?，?BCD 120?，?ACD （15（已知函數(shù)f(x) 3sinxcosx+cos2x-12f(x區(qū)間 求f(x)在區(qū)間[- π, 已知等差數(shù)列{an}10S10=-40a5=- 設(shè)bn=an+2an(n?N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.π

3π ,CD1，求c的值6數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S.已知 +(-1)na=2n-1(n?Ν*) n+ （Ⅰ）若a11，求a2，a3，a4 S4n設(shè)T

(nN*)，求數(shù)列T的最大項(xiàng)) (n5 )2 ABCCDDAD（9）2

23（12）23 n= （14）i2i3í??2n-2,n?（15（ 3sinxcosx+cos2x-2 sin2x

2 π=sin(2x

3由

π? π? π(k?Z) kπ-π kπ+π(k? k?Z由2kπ+π? π? 3π k?Z kπ+π kπ2π(k? 6 所 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-π,kπ+π](k?Z)；單調(diào)遞減區(qū)間 [kπ+π,kπ+2π](k? （Ⅱ）因?yàn)?5π 1π 所以 π? 8 所以當(dāng)2x 時，f(x)取得最大 ；當(dāng)2x = π

x=- f(x取得最小值-（16（

因?yàn)閍5=-3S10=-40ì?a1+4d=所以í? ?10a+

9d=-

3a1=5,d=-2所以an=7-2n 6另解：因?yàn)閍5=-3S10=-40所以S=(a1+a10)? 5(a+a)=5(-3+a)=-40 所以a6=-5

3所以an=a5+(n-5)?(2)=7- 6所以

=

+b2

+bn=a1+a2 +an+25+23

+27-=(5+72

2-2n2- 2 7-2=6n-n 3（17（解：（） 因?yàn)?= = sin 所 =sin 1sinA,sinB 因?yàn)?2acsin所以

)cosB=cosC 所以2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC所以2sinAcosB=sin(B+C)=sin 3因?yàn)锳?0,π)所以sinA101所以cosB 42因?yàn)锽?0,π)π所以B 5322所以(2a22

a2+c2

b=

a2+b2

2所以a2+c2-b2= 3a2+c2- 所以cosB= 4 因?yàn)锽?0,π)π所以B 53 （Ⅱ）在ACD,ABD中 = , = sinC π 3

6π因?yàn)辄c(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，CAD 61sin

C

ADπsin(- π 所以sin2C 82因?yàn)镃

(0,)2 所以C 或C 9π 當(dāng)C 時，ABC為等邊三角形，由CD1可得：AB=2CD=23

10當(dāng)C 時，?6

，所以ABD為等邊三角形，由CD1可得： AB= C= 11所以c=2或c=（18（（Ⅰ）an11nan2n1(nΝ*a1所以a22，a31，a4 2因?yàn)閍n1+(-1)nan=2n-所以a2n1a2n=4n-1a2n-a2n1=4n-3兩式相減得a2n1+a2n-1=2所以a3=2-a1a2n3a2n+1=2，所以a2n3=a2n-1(n?Ν*.當(dāng)n=2k(k?Ν*)時，a4k+3=a4k-1 2-a1當(dāng)n=2k-1(k?Ν*)時，a4k+1=a4k-3 =a1a4k1a4k2=8k-5,a4k-a4k1=8k-3k?Ν*所以a4k2=8k-5-a4k-1=8k-7a1a4k=8k-3+a4k-1= 1-a1因?yàn)閍1=a n=4k-í所以a=?2n-3+a,n=4k-2(k?í

7 ?2-a,??2n-1-

n=4k-n=設(shè)bna4n3a4n2a4n1

類似（Ⅱ）bna4n3a4n2a4n1a4n=16n6所以S4n8n22n.S4