廣東省橫瀝中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題含解析

廣東省橫瀝中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列選項(xiàng)中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是()A． B． C． D．2．7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=3b C．a(chǎn)=b D．a(chǎn)=4b3．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．3.1415 C． D．254．下列各數(shù)中，界于5和6之間的數(shù)是（）A． B． C． D．5．計(jì)算，正確的結(jié)果是（）A．1 B． C．a(chǎn) D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2B．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2C．（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2D．（﹣x﹣3y）（x+3y）＝x2﹣9y27．下列語(yǔ)句：①相等的角是對(duì)頂角；②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．其中正確的命題是()A．①②B．②③C．③④D．①④8．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2=50°，那么∠1的度數(shù)為()A．50° B．60° C．70° D．80°9．若關(guān)于x，y的方程組的解互為相反數(shù)，則k=()A．0 B．1 C．2 D．310．若是三角形的三邊長(zhǎng)，則式子的值（

）.A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能確定11．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）,將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A．B．C．D．無(wú)法確定12．已知點(diǎn)A（m+1，–2）和點(diǎn)B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（）A．–3 B．5C．7或–5 D．5或–3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的圖象反映的過(guò)程是：小明從家去書店看一會(huì)兒書，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示小明離家的距離，則小明從學(xué)?；丶业钠骄俣葹開(kāi)_____km/h；14．-42的平方根是_______，81的算術(shù)平方根是______15．不等式組的解集是__________．16．若3x－2y=5，用含x的代數(shù)式表示y，得____________________17．在一塊長(zhǎng)為20m，寬為14m的草地上有一條寬為1m的曲折小路,則小路的面積是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知的平方根是，的平方根是，求的值.19．（5分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）．20．（8分）把下列各式因式分解：（1）；（2）．21．（10分）計(jì)算（1）（－1）2004+（－）-2－（3.14－π）0（2）（3）（4）22．（10分）計(jì)算：（1）﹣(2﹣π)0+()﹣2（2）﹣+|1﹣|（精確到0.01）23．（12分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套，現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可使盒身與盒底正好配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念對(duì)各選項(xiàng)中的兩個(gè)角的關(guān)系進(jìn)行判斷.【詳解】A、B選項(xiàng)，與沒(méi)有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角；C選項(xiàng)與不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角；D選項(xiàng)與互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的概念:只有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角，即相鄰且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.2、B【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．【詳解】如圖，設(shè)左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴陰影部分面積之差．∵S始終保持不變，∴3b﹣a=0，即a=3b．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可得．【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有是無(wú)理數(shù)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

由52=25，62=36，可得，由此即可判斷．【詳解】解：∵52＝25，62＝36，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型．5、A【解析】

直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)即可作出判斷．【詳解】解：A、（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、（﹣x+3y）（x﹣3y）＝﹣x2﹣9y2+6xy，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣x﹣3y）（x+3y）＝﹣x2﹣9y2﹣6xy，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．7、C【解析】分析：①②舉一個(gè)反例；③④是正確的命題.詳解：①正方形的四個(gè)角都相等，但這四個(gè)角不是對(duì)項(xiàng)角，則①錯(cuò)誤；②只有當(dāng)兩條直線互相平行時(shí)，同位角才相等，則②錯(cuò)誤；③這是平行公理，是正確的命題；④這是平行公理的推論，是正確的命題.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了真命題和假命題，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題是真命題；題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立的命題是假命題.判斷一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例即可.8、C【解析】

先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到∠3=∠2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解．【詳解】∵AB∥CD，∴∠3=∠2，∵∠2=50°，∴∠3=50°，∵∠1+∠3+60°=180°，∴∠1=180°-60°-50°，∴∠1=70°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

將兩式相加，然后再利用方程組的解互為相反數(shù)即可建立一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】將兩式相加得，，∵方程組的解互為相反數(shù)，∴，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程組的解求參數(shù)，能夠想到讓兩式相加出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

先利用平方差公式進(jìn)行因式分解，再利用三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)<0故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.11、C．【解析】試題分析：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景．12、D【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，即可求n的值，根據(jù)AB=4列出方程即可求出m的值，代入求解即可．【詳解】∵直線AB∥x軸，∴–2=n–1，∴n=–1．∵AB=4，∴|3–（m+1）|=4，解得m=–2或6，∴m+n=–3或2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，如果兩個(gè)點(diǎn)的連線平行于x軸，則它們的縱坐標(biāo)y相等，如果兩點(diǎn)連線平行于y軸，則它們的橫坐標(biāo)x相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

本題考查了函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義．由圖象可以看出，小明家離學(xué)校有1千米，小明用（3﹣2）小時(shí)走回家，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可求出小明從學(xué)?；丶业钠骄俣龋驹斀狻拷猓盒∶鲝膶W(xué)校回家的平均速度為：1÷1=1千米/時(shí)．

故答案為1．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．14、±43【解析】

根據(jù)平方根以及算術(shù)平方根的定義分別解答即可．【詳解】∵（±4）2=16，∴（-4）2的平方根是±4；∵81=9，9的算術(shù)平方根是3，∴81的算術(shù)平方根是3.故答案為：±4，3.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟記概念是解題的關(guān)鍵.15、．【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，取兩個(gè)解集的公共部分即為不等式組的解集.【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，∴不等式組的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，確定兩個(gè)不等式解集的公共部分是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

要把等式3x-2y=5，用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1．【詳解】由原方程移項(xiàng)，得

2y=3x-5，

化y的系數(shù)為1，得.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程．方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到等號(hào)的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式．17、33【解析】分析：根據(jù)平移，可得路是矩形，根據(jù)面積的差，可得答案．詳解：平移使路變直，綠地拼成一個(gè)長(zhǎng)20?1，14?1的矩形，綠地的面積(20?1)(14?1)=247(m2)，小路的面積為：m2.故答案為：33.點(diǎn)睛：利用等積變換，平移知識(shí)把曲折的小路拉直，變成規(guī)則的長(zhǎng)方形，進(jìn)行解答即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、2【解析】

依據(jù)平方根的定義可得到3a+1=1，2a-b+3=2，然后解方程組求得a、b的值，然后再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵3a+1的平方根是±2，2a-b+3的平方根是±3，

∴3a+1=1，2a-b+3=2，解得：a=1，b=-1．

∴a-2b=1-2×（-1）=1+8=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．依據(jù)平方根的定義列出方程組是解題的關(guān)鍵．19、（1）4；（2）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方運(yùn)算即可解答；（2）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法即可解答；（3）根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則即可解答．【詳解】解：（1）=4+1-1=4（2）===（3）==【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，熟記公式．20、（1）4（a+1）（a－1）；（1）（x－1）1（x+1）1．【解析】試題分析：提取公因式法和公式法相結(jié)合.用公式法進(jìn)行因式分解即可.試題解析：原式原式21、（1）4；（2）5a2-6ab；（3）x-3x2y3+4；（4）4【解析】

（1）先計(jì)算乘方，再相加、減即可；（2）運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；（3）用多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)除以，再相加減即可；（4）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）（－1）2004+（－）-2－（3.14－π）0＝1+4－1＝4；（2）＝4a2-9b2+a2-6ab+9b2=5a2-6ab；（3）==x-3x2y3+4；（4）==（22）=4【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、整式的乘法公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟記其計(jì)算法則和靈活運(yùn)用乘法公式．22、（1）1；（2）1.1．【解析】

（1）原式利用立方根定義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；（2）原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)