貴州省7月普通高中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

貴州省7月普通高中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．∠1與∠2互補(bǔ)且相等，∠1與∠3是對(duì)頂角，則∠3的一半是（）A．30° B．45° C．70° D．80°2．如圖所示，，若，則（）A． B． C． D．3．點(diǎn)P(x，y)為平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，xy＞0，且點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．2，5或-2，-5 B．5，2或-5，-2C．5，2或-2，-5 D．2，5或-5，-24．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為6.2，點(diǎn)A，B之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．如圖，下列條件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，中能判斷直線a∥b的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．2個(gè)6．下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是()A． B．C． D．7．如圖，四個(gè)圖形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A． B． C． D．8．如下圖，線段是的高的是（）A． B．C． D．9．下列命題中：①立方根等于它本身的數(shù)有-1，0，1；②；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④內(nèi)錯(cuò)角相等；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行.正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在實(shí)數(shù)，，，，中，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們在計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式是能用乘法公式計(jì)算.即：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.請用上述方法算出(5+1)(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)(532+1)的值為_________.12．小軍用100元去買單價(jià)為4元的筆記本，他買完筆記本之后剩余的錢y（元）與買這種筆記本數(shù)量x(本)之間的關(guān)系式為_________________13．分解因式：＝________．14．如圖，、、、是五邊形的4個(gè)外角，若，則_______°．15．已知am=32，an=2，則am+2n=____16．已知2x+5y﹣4＝0，則4x×32y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，且，則有：例如：請解決下列問題：(1)求的值．(2)設(shè)，求的整數(shù)部分．(3)已知，其中，且．當(dāng)取得最小值時(shí)，求的取值范圍．18．（8分）如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分的面積為；（用a、b的代數(shù)式表示）（2）觀察圖2請你寫出ab2、ab2、ab之間的等量關(guān)系是；（3）根據(jù)⑵中的結(jié)論，若xy5，xy，則xy2=_______.19．（8分）甲、乙兩人要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工5小時(shí)，后與乙一起加工4小時(shí)完成了任務(wù)．已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，分別求甲、乙兩人每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度數(shù)．21．（8分）把下列各式分解因式（1）3mn-12（2）-（3）x22．（10分）已知,求a+b的值.23．（10分）把下列各式因式分解：（1）mn26mn9m；（2）x2mn4y2nm．24．（12分）完成下面的解題過程，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù).如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.求∠AGD的度數(shù)解：∵EF∥AD,∴∠2=____()又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴∥____()∴∠BAC+____=180°∵∠BAC=85°∴∠AGD=950

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)且相等求出∠1，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3，即可得解．【詳解】解：∵1與∠2互補(bǔ)且相等，∴∠1+∠2=180°，∠1=∠2，∴∠1=90°，∵∠1=∠3，∴∠3=45°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角相等的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】∵S△BDE=S△DEC，∴BD=DC，∴S△ABD=S△ABC=，∵S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE，∴S△BDE=S△DEC=S△ACE=，∴S△ADE=S△ABD-S△BDE=-=，故選B．3、B【解析】

根據(jù)同號(hào)得正判斷出x、y同號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值求解即可．【詳解】解：∵xy＞0，∴x、y同號(hào)，∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為2和5，∴x＝5，y＝2或x＝﹣5，y＝﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2）或（﹣5，﹣2）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，有理數(shù)的乘法，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)A與B表示的數(shù)表示出范圍，確定整數(shù)解個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)AB中間的數(shù)用x表示，則，則整數(shù)x的值為2,3,4,5,6，共5個(gè)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，弄清數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．依據(jù)平行線的判定方法即可得出結(jié)論．【詳解】①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；故能判斷直線a∥b的有4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是．故選D．7、D【解析】

要想成為同位角，兩個(gè)角必須有一對(duì)邊在同一條直線上，依據(jù)這一條件分析判斷即可．【詳解】A、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；C、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2有一條邊在一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角；D、∠1、∠2的兩條邊都不在一條直線上，不是同位角；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同位角的定義，解題的關(guān)鍵是熟悉三線八角的位置關(guān)系．8、D【解析】

根據(jù)高的畫法知，過點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是△ABC的高．【詳解】解：由圖可得，線段BE是△ABC的高的圖是D選項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高線的畫法，掌握三角形的高的畫法是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】①立方根等于它本身的數(shù)有?1，0，1，正確；②2，錯(cuò)誤；③負(fù)數(shù)沒有立方根，錯(cuò)誤；④兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；故此項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，故此項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.點(diǎn)睛：此題考查命題與定理,平方根,立方根、平行線的判定、平行公理等知識(shí)，利用立方根的定義及求法、平方根的定義及求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】分析：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).詳解：根據(jù)無理數(shù)定義知，，，，這三個(gè)實(shí)數(shù)是無理數(shù).故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：特殊的數(shù)π；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：觀察所給例題，可以發(fā)現(xiàn)它是將原式中的2＋1變成22－1，從而連續(xù)用平方差公式求得值.因此我們可仿例題的解法，將要求的式子乘上一個(gè)式子，使其能連續(xù)使用平方差公式計(jì)算.觀察要求的式子，只需乘(以5－1)即可，但乘以(5－1)后式子的值擴(kuò)大了4倍，因此還需再除以4.即乘以就可計(jì)算詳解：原式＝點(diǎn)睛：本題考查用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)造出平方差公式是解答本題的關(guān)鍵,難點(diǎn)在于添加因式，本題易出錯(cuò)的地方是只乘(5-1).12、y＝100﹣4x【解析】

由剩余的錢＝原有的錢﹣用去的錢，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：依題意得，剩余的錢y（元）與買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系為：y＝100﹣4x．故答案為：y＝100﹣4x．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是明確剩余的錢與用去的錢之間的等量關(guān)系．13、【解析】試題解析：故答案為：14、【解析】

解：由題意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多邊形的外角和為360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形外角性質(zhì)，補(bǔ)角定義．15、128【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則和冪的乘方進(jìn)行求解即可.【詳解】am+2n=am·a2n=am·(an)2=32×4=128故答案是:128【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法法則和冪的乘方,熟練掌握計(jì)算方法是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

求出2x+5y的值，然后根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加都轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵2x+5y﹣4＝0，∴2x+5y＝4，∴4x×32y＝22x×25y＝22x+5y＝24＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化成以2為底數(shù)的冪是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)2019；(3)【解析】

(1)仿照例題計(jì)算即可；(2)仿照例題，利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，前后抵消得到，即可求得S的整數(shù)部分；(3)由已知得：，且，對(duì)原式化簡得到，根據(jù)絕對(duì)值的意義，確定分點(diǎn)，分類討論后化簡多項(xiàng)式，即可得到結(jié)果．【詳解】(1)；(2)，∴的整數(shù)部分2019；(3)由已知得：，且，，∵，∴原式，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

；∴當(dāng)，即時(shí)，取得最小值為2，

∴代數(shù)式取得最小值時(shí)，的取值范圍是：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡、絕對(duì)值的意義、分式的求值，解決第(3)問的關(guān)鍵是利用整體的思想分類討論．18、（1）ba2；（2）ab24ab=ba2；（3）1．【解析】

（1）陰影部分為邊長為（b-a）的正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式求解；（2）在圖2中，大正方形有小正方形和4個(gè)矩形組成，則（a+b）2-（a-b）2=4ab；

（3）由（2）的結(jié)論得到（x+y）2-（x-y）2=4xy，再把x+y=5，x?y=代入即可求得（x-y）2的值．【詳解】（1）陰影部分為邊長為（b-a）的正方形，所以陰影部分的面積（b-a）2；（2）圖2中，用邊長為a+b的正方形的面積減去邊長為b-a的正方形等于4個(gè)長寬分別a、b的矩形面積，所以（a+b）2-（a-b）2=4ab；（3）當(dāng)x+y=5，x?y=時(shí)，（x-y）2=（x+y）2-4xy=52-4×=1.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景：利用面積法證明完全平方公式（a?b）2＝a2?2ab＋b2．19、甲每小時(shí)加工零件16個(gè)，乙每小時(shí)加工零件14個(gè)．【解析】試題分析：如果乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，那么甲每小時(shí)加工（x+2）個(gè)零件，根據(jù)要加工200個(gè)零件，甲先單獨(dú)加工5小時(shí)，然后又與乙一起加工4小時(shí)，完成了任務(wù)以及甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)，可列出方程求解即可．解:設(shè)乙每小時(shí)加工零件x個(gè)，則甲每小時(shí)加工零件(x+2)個(gè)．根據(jù)題意，得5(x+2)+4(x+2+x)=200.解得x=14.x+2=14+2=16.答：甲每小時(shí)加工零件16個(gè)，乙每小時(shí)加工零件14個(gè)．點(diǎn)睛：本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.20、62°【解析】試題分析：由AB∥CD可得∠2=∠D，又因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠D，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求出∠D的度數(shù).試題解析：∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∵∠EFD=56°，∴∠D=62°.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和解題.21、（1）3mn1-4m；（2）1+a1-a；（3【解析】

（1）提取公因式3mn進(jìn)行分解因式；（2）用平方差公式進(jìn)行分解因式；（3）先用平方差公式分解因式，然后用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】（1）原式=3mn（2）原式=1-（3）原式=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.22、-或-．【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后再代入求值計(jì)算．【詳解】解：∵，

∴

解得：

∴a+b=-或-

即a+b的值為-或-．【點(diǎn)睛】本題考查了非