測量學水準測量

測量學水準測量第1頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一目錄第一節(jié)高程測量概述第二節(jié)水準測量原理第三節(jié)水準測量的儀器及使用第四節(jié)水準測量的方法第五節(jié)水準儀的檢驗和校正第六節(jié)水準測量的誤差分析第七節(jié)精密水準儀和精密水準尺第八節(jié)電子水準儀簡介2023/4/122第2頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一§2-1高程測量概述

一、高程測量l

高程測量：測量地面點高程的工作。l

目的：獲得未知點的高程。一般是通過測出已知點和未知點之間的高差，再根據已知點的高程推算出未知點的高程。

l

水準測量原點：直接由平均海水面測得高程的水準點（圖2-J）。2023/4/123第3頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一2023/4/124第4頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一l

水準測量：利用水平視線來測量兩點之間的高差。此方法施測簡單，且精度較高，所以是高程測量中最主要的方法，被廣泛應用于高程控制測量、工程勘測和各項施工測量中。l

三角高程測量：是通過測量兩點之間的水平距離（或傾斜距離）和豎直角，然后利用三角公式計算出兩點間的高差。此方法的精度受各種條件的限制，一般只在適當的條件下才被采用。l

氣壓高程測量、攝影高程測量、GPS高程測量。二、高程測量的方法

2023/4/125第5頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一三、水準點及其等級l

水準點（BenchMark），通過水準測量建立的高程控制點，工程上常用BM來標記。l

水準點的等級及埋設w

國家水準點分為一、二、三、四等四個等級，按規(guī)范要求埋設永久性標石標記。三、四等水準點一般用混凝土標石制成，深埋到地面凍結線以下，在標石的頂面設有用不銹鋼或其它不易銹蝕的材料制成的半球狀標志（圖2-1a）。w

墻上水準點（圖2-1b）w

圖根水準點和一些施工測量使用的水準點

常采用臨時性標志,例如:木樁（樁頂釘一半圓球狀鐵釘）2023/4/126第6頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一或大鐵釘打入地面，也可在地面上突出的堅硬巖石或房屋四周水泥面、臺階等處用紅油漆標記。l

水準點的位置：選在土質堅硬、便于長期保存和使用方便的地點。埋設水準點后，應繪出水準點的點之記。圖2-12023/4/127第7頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一水準點圖示2023/4/128第8頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一2023/4/129第9頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一2023/4/1210第10頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一一、基本原理

水準測量的實質:測量兩點之間的高差。

水準測量的基本原理：

利用水準儀建立一條水平視線，借助水準尺來測定兩點間的高差，從而由已知點的高程推算出未知點的高程。A、B兩點的高差為：(利用水準儀提供的水平視線，分別讀取A點水準尺上的讀數a和B點的讀數b)

l

如果A點是已知高程點，B點是待求高程點。則B點高程為:

§2-2水準測量原理

圖2-22023/4/1211第11頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一水準測量術語：如圖2-2所示：

A—后視點、a—后視讀數，

B—前視點、b—前視讀數高差=后視讀數—前視讀數

※觀測者站在儀器處，面向前進方向，前面所立尺為前視，背后所立尺為后視。

高差的符號：

高差的正負號反映兩點的高低；

高差的正負號又與測量前進的方向有關：hAB=－h(huán)BA

圖2-22023/4/1212第12頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一5、連續(xù)水準測量：

在兩點間連續(xù)地多次安置儀器所進行的水準測量。

圖2-3

在圖2-3中：

測站：安置儀器的點（在圖2-3中Ⅰ、Ⅱ…）

轉點：(TurningPoint)常簡寫為：TP，是傳遞高程的點(1、2…)。2023/4/1213第13頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一連續(xù)水準測量示意2023/4/1214第14頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一

hAB為A、B兩點間測得的高差，

則：未知點B的高程為：

高差的計算檢核：∑a－∑b=∑hAB高程的計算檢核：HB－HA=hAB。

2023/4/1215第15頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一二、儀高法測量

l

適用場合：根據水準儀的視線高Hi，來計算前視點B的高程。這一做法對安置一次儀器，并根據一個已知高程點的后視來求取若干個前視點高程時計算較為方便。

l

儀高法：儀器的視線高：Hi=HA+a

待求點高程：H

B=HA+(a–b)=Hi–b

2023/4/1216第16頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一§2-3水準測量的儀器及其使用

一、水準儀的種類

l光學水準儀：

l

微傾式水準儀

：用水準管來獲得水平視線；

l

自動安平水準儀：用補償器來獲得水平視線。

l

電子水準儀

水準儀按儀器精度分：DS05、DS1、DS3、DS10

四個等級。D、S分別

是“大地測量”和“水準儀”漢語拼音的第一個字母，數字05、1、3、10表示該儀器的精度。

DS05

和DS1

用于精密水準測量，DS3

用于一般水準測量，DS10

則用于簡易水準測量。工程常用DS3

水準儀。

2023/4/1217第17頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一（一）水準尺用優(yōu)質木材或合金制成，要求尺長穩(wěn)定，刻劃準確。

l

最常用的有雙面尺和塔尺兩種?！?/p>

雙面尺多用于三、四等及以下精度的水準測量（見圖2-5a）?！?/p>

塔尺用兩節(jié)或三節(jié)套接在一起，能伸縮，攜帶方便。一般尺長為5m，尺的底部為零點，尺面繪有1cm或5mm黑白相間的分格，米和分米處注有數字（見圖2-5b）。圖2-5二、水準尺和尺墊

2023/4/1218第18頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一l

尺墊是在轉點上放置水準尺用的，尺墊可使轉點穩(wěn)固，防止下沉。

l

用鋼板或鑄鐵制成，一般為三角形，中央有一突出的半球體，下方有三個尖腳（見圖2-6）。

l

用時把三個尖腳踩入土中，把水準尺立在突出的圓頂上。圖2-6（二）尺墊2023/4/1219第19頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一（一）DS3微傾式水準儀的構造

三、DS3微傾式水準儀的構造及使用

2023/4/1220第20頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一水準儀圖像(1)注意：轉動儀器時要松開制動螺旋！2023/4/1221第21頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一水準儀圖像(2)注意：轉動儀器時要松開制動螺旋！2023/4/1222第22頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一

l

作用：它可以提供視線，并可讀出遠處水準尺上的讀數

l

構造：物鏡、目鏡、對光透鏡和十字絲分劃板。

1）

物鏡：使目標的成像落在十字絲板前后。2）

調焦透鏡：使目標的成像與十字絲重合。

3）

目鏡：放大十字絲和目標的成像。4）

十字絲分劃板：豎絲是為了瞄準目標，中絲（單絲或楔形絲）讀取讀數。視距絲：上、下短絲，用于測距。l視準軸（即視線）：十字絲交點與物鏡光心的連線。它是水準儀的主要軸線之一。DS3水準儀望遠鏡放大率一般為28倍。圖2-81．望遠鏡2023/4/1223第23頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一（1）管水準器（水準管）：反映視線是否水平，用于精平。l

水準管的零點：管面上刻有間隔為2mm的分劃線，分劃線的對稱中心O稱～。l

水準管軸LL：過零點與管內壁縱向相切的直線（見圖2-10）。l

氣泡居中：當氣泡的中心點與零點重合時，稱氣泡居中，此時水準管軸位于水平位置，視線水平。若氣泡不居中，則水準管軸處于傾斜位置，視線不水平。

圖2-102．水準器（管水準器和圓水準器）2023/4/1224第24頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一l水準管分劃值

定義

：水準管2mm的弧長所對圓心角t，

即氣泡每移動一

格時，水準管軸所傾斜的角值。

水準管分劃值的大小反映了儀器置平精度的高低

。水準管縱向弧線半徑R

越大，t值越小，則水準管靈敏度越高。

DS3

型水準管分劃值一般為20″/2mm。圖2-102023/4/1225第25頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一l

符合水準器

l

當氣泡居中時，兩端氣泡的影像就能符合成吻合的拋物線，它用于微傾式水準儀。

l

如果兩端影像錯開，則表示氣泡不居中，這時可旋轉微傾螺旋使氣泡影像符合，使氣泡居中。

注：左邊氣泡影像的移動方向與微傾螺旋的轉動方向一致。圖2-122023/4/1226第26頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一l

圓水準器：一個封閉的圓形玻璃容器，頂面內壁是球面，球面中央有一圓圈。l

水準器零點:圓圈圓心稱為~。

l

圓水準器軸:通過零點的球面法線

。l

當圓水準器氣泡居中時，圓水準器軸豎直，儀器豎軸豎直。l

圓水準器的分劃值:氣泡中心偏離零點2mm的弧長所對圓心角的大小。DS3水準儀圓水準器由于它的精度較低，故只用于儀器的粗略整平。

圖2-13（2）圓水準器：反映豎軸是否豎直，用于粗平。2023/4/1227第27頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一3．基座(圖2-7)

l

用于置平儀器，它支撐儀器的上部使其在水平方向上轉動，并通過連接螺旋與三腳架連接。l

基座主要由軸座、腳螺旋、三角壓板和底板構成。

調節(jié)三個腳螺旋可使圓水準器的氣泡居中，使儀器粗略整平。

2023/4/1228第28頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一（二）DS3微傾式水準儀的使用

微傾式水準儀的使用包括安置儀器、粗略整平、瞄準水準尺、精平與讀數等操作步驟。1．安置儀器

l

在測站上安置三腳架，架頭大致水平。

l用連接螺旋將儀器牢固地連接在三腳架頭上。

2．粗略整平（粗平）

l

粗平概念：用腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛直，從而使視準軸粗略水平。

l

氣泡的移動方向

與左手大拇指（右手的食指）運動的方向一致

操作：

如圖2-14所示

（腳螺旋順時針轉動該端升高，逆時針轉動該端降低

，

氣泡向高處移動

）2023/4/1229第29頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一圖2-14操作：（氣泡的移動方向與左手大拇指（右手的食指）運動的方向一致

）氣泡未居中而位于a處，則先按圖上箭頭所指的方向用兩手相對轉動腳螺旋①和②，使氣泡移到b的位置（如圖b）。然后單獨轉動腳螺旋③使氣泡居中。如有偏差可重復進行。2023/4/1230第30頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一3．瞄準水準尺

l

目鏡對光：對準白色目標，旋轉目鏡，使十字絲成像清晰。

l

粗略瞄準：缺口、準星、目標（尺）三點一線，制動望遠鏡。

l

物鏡調焦（對光）：轉動物鏡調焦螺旋，使目標成像清晰。

l

精確照準：轉動水平微動螺旋使目標的對稱中心與豎絲重合（或在豎絲附近）注意：瞄準水準尺時必須消除視差。2023/4/1231第31頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一

※視差：觀測者的眼睛在目鏡端上下移動時，物像與十字絲間有相對運動的現象，叫十字絲視差，簡稱視差。

※

產生視差的原因及消除的方法：l產生視差的原因:尺像與十字絲分劃板不重合。

l消除的方法：重新調焦（物鏡）

圖2-152023/4/1232第32頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一

l

精平：轉動微傾螺旋使符合水準管氣泡居中。

l

讀數：用十字絲橫絲切尺上的刻劃直接讀出米、分米和厘米數，并估讀出毫米數，保證每個讀數均為四位數，即使某位數是零也不可省略。讀數方法：

由小到大的讀（倒像儀器從上到下）。圖2-16的讀數為:

1.258m。圖2-164．精平與讀數2023/4/1233第33頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一2023/4/1234第34頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一四、自動安平水準儀用設置在望遠鏡內的自動補償器代替水準管而能自動獲得水平視線的水準儀。觀測時，用圓水準器使儀器粗略整平后，即可直接讀取水平視線讀數。具有觀測速度快、精度高等優(yōu)點，被廣泛應用在各種等級的水準測量中。補償器有一定的補償范圍，應特別注意圓水準器的氣泡居中。要防止補償器貼靠周圍的部件，保證其處于正常工作狀態(tài)。2023/4/1235第35頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一一、水準路線的布設形式

l

附合水準路線（a）

l

閉合水準路線（b）

l

支水準路線（c）

l

水準網（d、e）水準路線:水準測量所經過的路線。

圖2-21§2-4 水準測量的方法2023/4/1236第36頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一二、水準測量的施測方法圖2-22中：水準點A為已知點，高程為51.903m；B為待定高程的點；施測過程（見表2-1）(高差=后視-前視

hi=ai-bi)圖2-222023/4/1237第37頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一點號水準尺讀數高差高程備注后視前視+－BMA1.339

已知高程點TP11.4181.402

TP21.5191.187

TP31.2420.984

TP41.2671.347

BMB

0.871

∑6.7855.7911.1620.168

計算檢核∑a—∑b=+0.994∑h=+0.994HB—HA=+0.994表2-1水準測量記錄手簿（記錄、計算）圖2-222023/4/1238第38頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一點號水準尺讀數高差高程備注后視前視+－BMA1.339

已知高程點TP11.4181.402

TP21.5191.187

TP31.2420.984

TP41.2671.347

BMB

0.871

∑

計算檢核表2-1水準測量記錄手簿2023/4/1239第39頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一點號水準尺讀數高差高程備注后視前視+－BMA1.339

51.903已知高程點TP11.4181.402

0.063

TP21.5191.1870.231

TP31.2420.9840.535

TP41.2671.347

0.105

BMB

0.8710.396

52.897

∑6.7855.7911.1620.168

計算檢核∑a—∑b=+0.994∑h=+0.994HB—HA=+0.994表2-1水準測量記錄手簿2023/4/1240第40頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一水準測量的檢核 為了保證水準測量成果的正確可靠，必須進行檢核。檢核的方法主要有以下幾種：1.計算檢核2.測站檢核3.成果檢核2023/4/1241第41頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一計算檢核

在每一測段結束后或手簿上每一頁之末，必須進行計算檢核。表2-1中:

（1）ab=h=0.994 說明高差的計算是正確的。

（2）HBHA=h 說明高程的計算也是正確的。 如不相等，則計算中必有錯誤，應進行檢查。2023/4/1242第42頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一2.測站檢核

通常采用以下兩種方法：

（1）變動儀器高法：在一個測站上兩次置鏡(變動儀高?0.1m)所得高差之差不超過容許值（例如圖根水準測量容許值為±6mm），則認為符合要求，并取其平均值作為最后結果，否則，必須重測。

（2）雙面尺法

利用同一水準尺紅面與黑面兩次測得高差，扣除一對尺常數差后，較差均在容許值范圍內,則取其平均值作為該測站觀測高差。否則，需要檢查原因，重新觀測。2023/4/1243第43頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一3.成果檢核l

將整個水準路線的成果與理論值進行比較：能檢測出多個測站的累計誤差如：溫度、風力、儀器、大氣折光、尺子傾斜及轉點位置移動等誤差的影響。l

方法：是按水準路線的布設形式求出高差閉合差并與限差比較：高差閉合差=實測高差－理論高差<限差2023/4/1244第44頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一路線校核

（1）閉合水準路線理論上高差代數和：高差閉合差：高差閉合差允許值：其中L為路線長度，km；n為測站數。2023/4/1245第45頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一路線校核（2）附合水準路線高差閉合差為：高差閉合差允許值：（3）支水準路線

高差閉合差為：高差閉合差允許值：2023/4/1246第46頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一檢校的時間：購進儀器之后長途運輸之后項目開工之后出現問題之后檢校目的：使儀器各種軸系關系處于正常狀態(tài)。

§2-5水準儀的檢驗和校正

2023/4/1247第47頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一一、微傾式水準儀的檢驗和校正水準儀的主要軸、線：視準軸CC水準管軸LL儀器豎軸VV圓水準器軸LL十字絲橫絲（中絲）軸線之間應滿足的幾何條件LL∥VV橫絲⊥VVLL∥CC（最重要）圖2-242023/4/1248第48頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一（一）圓水準器軸平行于儀器豎軸的檢驗和校正

目的使LL∥VV，圓水準器氣泡居中時，豎軸位于鉛垂位置。檢驗（1）旋轉腳螺旋使圓水準器氣泡居中（2）將望遠鏡水平方向繞豎軸旋轉180°，若氣泡仍居中，則LL∥VV，若氣泡偏離，則需進行校正。2023/4/1249第49頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一校正

先用腳螺旋使氣泡向中央方向移動偏離量的一半；稍松中間的固定螺絲（有的儀器無此螺絲）；再用校正針撥動圓水準器的三個校正螺絲使氣泡居中。重復上述的檢驗和校正，使儀器上部旋轉到任何位置氣泡都能居中為止。最后應注意旋緊固定螺絲。圖2-252023/4/1250第50頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一（二）十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗和校正目的

使橫絲⊥VV，當儀器粗略整平后，橫絲基本水平，用橫絲上任意位置所得讀數均相同。檢驗水準儀整平后，先用十字絲橫絲的一端切準一個點狀目標P，若P點始終在橫絲上移動，說明橫絲已與豎軸垂直；若P點移動的軌跡離開了橫絲，則說明橫絲與豎軸不垂直，需要校正。圖2-272023/4/1251第51頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一校正

打開十字絲分劃板的護罩，可見到三個或四個分劃板的固定螺絲松開這些固定螺絲用手轉動十字絲分劃板座，使橫絲的另一端與目標相切。反復試驗使橫絲的兩端都能與目標相切，則校正完成。最后旋緊所有固定螺絲。

圖2-282023/4/1252第52頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一（三）i角誤差的檢驗和校正

l

i角：水準管軸和視準軸在垂直面上的投影的夾角。

l交叉誤差：上述兩軸在水平面上投影的夾角。在等外水準

測量中可忽略其影響

為使LL∥CC，兩軸在水平面和垂直面的投影都應平行。

l

i角檢驗：是水準儀檢校中最重要的一項，

l

i角檢驗目的

當水準管氣泡符合時，視準軸就處于水平位置，使讀數正確。2023/4/1253第53頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一

圖2-29

a2

a2′

a12023/4/1254第54頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一檢驗方法：（圖2-29）

l

在平坦之地選相距60～80m的A、B兩點，在兩點打入木樁；l

水準儀置于I點（A、B兩點的中點），用雙儀高法測得A

B兩點的高差h1=a1-b1l

把將儀器搬至II點（距B點略大于2米），測得A、B兩點高差h2=a2-b2l

如果h2=h1，說明水準管軸與視準軸平行，即i=0。如果h2≠h1則說明存在i角誤差：式中Δ=h2-h1=a2-a2′兩點所測高差之差；

DAB——A、B兩點間的距離； ρ″——206265″。當Δ或i角為正時，視線向上傾斜，反之向下傾斜。對于DS3水準儀，要求i角不大于20，否則應進行校正。

a2

a2′

a12023/4/1255第55頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一l

如果h2=h1，說明水準管軸與視準軸平行，即i=0。如果h2≠h1則說明存在i角誤差：式中Δ=h2-h1=a2-a2′兩點所測高差之差；

DAB——A、B兩點間的距離； ρ″——206265″。當Δ或i角為正時，視線向上傾斜，反之向下傾斜。對于DS3水準儀，要求i角不大于20，否則應進行校正。

a2

a2′

a12023/4/1256第56頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一儀器在II處，用微傾螺旋使遠點A的讀數從a2改變到a2′=b2+h1。此時視準軸處于水平位置，但水準管也因隨之變動而氣泡不再符合。用校正針撥動水準管一端的校正螺絲使氣泡符合，(圖2-30)則水準管軸也處于水平位置，從而使水準管軸平行于視準軸。水準管的校正螺絲，校正時先松動左右兩校正螺絲，然后撥上下兩校正螺絲使氣泡符合。撥動上下校正螺絲時，應先松一個再緊另一個逐漸改正，當最后校正完畢時，所有校正螺絲都應適度旋緊。以上檢驗校正要反復進行，直到i角小于20″為止。校正方法（圖2-29）2023/4/1257第57頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一圖2-30用校正針撥動水準管一端的校正螺絲使氣泡符合，(圖2-30)則水準管軸也處于水平位置，從而使水準管軸平行于視準軸。水準管的校正螺絲，校正時先松動左右兩校正螺絲，然后撥上下兩校正螺絲使氣泡符合。撥動上下校正螺絲時，應先松一個再緊另一個逐漸改正，當最后校正完畢時，所有校正螺絲都應適度旋緊。以上檢驗校正要反復進行，直到i角小于20″為止。2023/4/1258第58頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一二、自動安平水準儀的檢驗和校正自動安平水準儀應滿足的條件圓水準器軸平行儀器的豎軸；十字絲橫絲垂直豎軸；水準儀在補償范圍內，應能起到補償作用；視準軸經過補償后應與水平線一致。2023/4/1259第59頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一2、自動安平水準儀的檢驗和校正前兩項的檢校

與微傾式水準儀的檢校方法完全相同。第三項（補償器）的檢驗

離水準儀約50m處豎立水準尺，儀器安置成如下位置：即使其中兩個腳螺旋的連線垂直于儀器到水準尺連線的方向；用圓水準器整平儀器，讀取水準尺上讀數；四種情況（豎軸向前、后、左、右傾斜）下讀數：旋轉視線方向上的第三個腳螺旋，讓氣泡中心偏離圓水準器零點少許，使豎軸向前稍傾斜；然后再次旋轉這個腳螺旋，使氣泡中心向相反方向重新整平儀器，用位于垂直于視線方向的兩個腳螺旋，先后使儀器向左右兩側傾斜2023/4/1260第60頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一儀器豎軸向前后左右傾斜時所得讀數與儀器整平時所得讀數之差不超過2mm，則可認為補償器工作正常，否則應檢查原因或送工廠修理。第四項（視準軸經過補償后應與水平線一致）的檢校若視準軸經補償后不能與水平線一致，則也構成i角，產生讀數誤差。檢驗方法與微傾式水準儀i角的檢驗方法相同校正

校正十字絲。撥十字絲的校正螺絲，使A點的讀數從a2改變到a2′。對于DS3水準儀也應使i角不大于20″2023/4/1261第61頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一§2-6水準測量的誤差分析

為了保證測量成果的精度，需要分析研究產生誤差的原因，并采取措施消除或減小誤差的影響。主要的誤差來源：儀器觀測者外界條件2023/4/1262第62頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一一、儀器誤差

l

儀器校正后的殘余誤差（i角誤差

）

此項誤差與儀器至立尺點的距離成正比。

l

在測量中，保持前視和后視的距離相等，可消除該項誤差。

l

因某種原因某一測站的前視（或后視）距離較大，那么就在下一測站上使后視（或前視）距離較大，可使誤差得到補償。

l

水準尺的誤差

l

尺長誤差

：尺長變化、彎曲引起的誤差，通常限制彎曲度、施加改正數消除。

l

刻劃誤差：刻劃不準確引起的誤差，可施加改正數消除。

l零點誤差：尺底的刻劃值與理論值之差，可采用偶數站或使用一根水準尺消除。2023/4/1263第63頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一二、觀測誤差讀數誤差 估讀的誤差與人眼的分辨能力、望遠鏡的放大率以及視線的長度有關。水準尺傾斜誤差水準尺傾斜會使讀數增大：裝有水準器的水準尺、搖尺法可消除。2023/4/1264第64頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一三、外界條件的影響儀器下沉和水準尺下沉儀器下沉：“后、前、前、后”的觀測程序，可減弱其影響。水準尺下沉：“往返測”可以減弱水準尺下沉的影響。氣候的影響溫度的變化引起大氣折光變化造成尺像跳動；烈日直曬儀器和大風影響水準管氣泡的整平。盡量選擇無風的陰天進行測量。2023/4/1265第65頁，共73頁，2023年，2月20日，星期一地球曲率的影響水準測量應根據水準面來求出兩點的高差，但視準軸是一直線，因此使讀數中含有由地球曲率引起的誤差“p”。P=D2(2R)大氣折光的影響在一般大氣情況下，大氣折光誤差“”是地