數(shù)學(xué)同步練習(xí)題 -數(shù)學(xué)集合與簡易邏輯

（集合與簡易邏輯）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)，集合，則（）A．2B．C．1D．2．若集合，則實數(shù)a的值是 A．1 B．－1 C．1或－1 D．1或0或－13．已知全集U=R，集合，集合＜＜2，則（）A．B．C．D．4．若，則的元素個數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.35．設(shè)集合則M、N的關(guān)系是A．B．C．M=N D．M∩N=則A． B．{（2，3）} C．（2，3） D．命題“對任意的”的否定是（）A.存在B.存在C.不存在D.對任意的已知命題“若則”為真，則下列命題中一定為真的是 A．若則 B．若則C．若則 D．若則已知是定義在R上的函數(shù)，且滿足，則“為偶函數(shù)”是“2為函數(shù)的一個周期”的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11、若二次不等式的解集是,那么不等式的解集是A.{x|x<-10或x>1}B.{x|－<x<}C.{x|4<x<5}D.{x|-5<x<-4}12、已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件?，F(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的充分條件而不是必要條件；③是的必要條件而不是充分條件；④的必要條件而不是充分條件；⑤是的充分條件而不是必要條件，則正確命題序號是（）A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤題號123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。13、命題：“若·不為零，則,都不為零”的逆否命題是14、已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是.15、調(diào)查某班50名學(xué)生，音樂愛好者40名，體育愛好者24名，則兩方面都愛好的人數(shù)最少是，最多是16、若命題“存在，使得”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。17．設(shè)，函數(shù)若的解集為A，，，求實數(shù)的取值范圍。18．已知：，：（）．若“非”是“非”的必要而不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．19．已知：方程有兩個不等的負(fù)實根，：方程無實根。若或為真，且為假。求實數(shù)的取值范圍。20、已知函數(shù)的定義域為集合,函數(shù)的定義域為集合,若,求實數(shù)的值及實數(shù)的取值范圍..21、已知集合A，B，且，求實數(shù)的值組成的集合。22、已知，，問是否存在實數(shù)a，b，使得①，②同時成立？.數(shù)學(xué)（一）參考答案一、選擇題1．A2．D.3．D4．C5．C6．B7．B8．A9．B10．C 11．A 12．B二、填空題13．若,至少有一個為零，則·為零14．15．14，2416．∪三、解答題17．解：∴，令f（x）＝0解得其兩根為由此可知（i）當(dāng)時，的充要條件是，即解得（ii）當(dāng)時，的充要條件是，即解得綜上，使成立的a的取值范圍為18．由：，解得，∴“非”：．由：解得∴“非”：由“非”是“非”的必要而不充分條件可知：．解得．∴滿足條件的m的取值范圍為．19.解：由題意p,q中有且僅有一為真，一為假，p真m>2，q真<01<m<3,若p假q真，則1<m≤2；若p真q假，則m≥3；綜上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)．20.解:,又即不等式的