(23)-7-3-列聯(lián)表卡方檢驗生物統(tǒng)計學

生物統(tǒng)計學

BiologicalStatistics列聯(lián)表χ2檢驗7-37-非參數(shù)假設檢驗1、列聯(lián)表ContingencytableR×C列聯(lián)表

R×C表反映多重分類的頻數(shù)分布表常用于定性/類數(shù)據(jù)分析將每個觀測對象按行和列兩方面的屬性分類

行屬性-R種分類；列屬性-C種分類2×2表/四格表fourfoldtable3列聯(lián)表資料的統(tǒng)計檢驗交叉分類資料一個抽樣總體

獨立性檢驗

行/列所代表的分類屬性是否相互獨立？多組分類資料多個總體獨立抽樣

多個總體率的比較多個分類在構成上是否一致？χ2

檢驗根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，對實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的一致性進行檢驗。4例：藥品質量控制實際問題能否根據(jù)藥物的外觀狀況Y判斷內在質量X？統(tǒng)計問題X、Y兩種屬性間存在關聯(lián)/相互獨立？抽樣研究隨機抽取同類藥品若干，在相同條件下放置6個月，分別檢驗內在質量X、外觀狀況Y。2、列聯(lián)表的χ2

獨立性檢驗5數(shù)據(jù)特點：不論是X與Y的哪一種分類屬性組合，都沒有理論數(shù)；沒有什么理論/分布可作為計算理論數(shù)的依據(jù)。內在質量X外觀狀況Y合計好中差好3515555中819734差441624合計4738281136統(tǒng)計假設

H0行/列屬性無關聯(lián)=行/列事件相互獨立事件的獨立性判斷規(guī)則每一分類屬性組合=列聯(lián)表的一個單元格7統(tǒng)計量χ2值反映實測頻數(shù)與理論頻數(shù)間總差異度統(tǒng)計量χ2自由度f=(r-1)(c-1)依α進行統(tǒng)計推斷：若χ2>χα,f2，拒絕H0。8α＝0.01，f=(3-1)(3-1)=4χ2

＝43.097>χα,f2=13.277應拒絕H0，認為兩屬性間存在關聯(lián)；可能依據(jù)該藥物外觀狀況判斷內在質量。內在質量X外觀狀況Y合計好中差好3555×47/113=22.915555中819734差441624合計4738281139例：某醫(yī)師觀察三種降血脂藥的臨床療效觀察患者的血脂下降程度，分為有效組與無效組問題：三種藥物的降血脂效果有無差異？3、總體率比較的列聯(lián)表χ2

檢驗藥物有效無效合計有效率/%A1202514582.8B50277756.9C40226245.8合計2107428473.910統(tǒng)計問題根據(jù)從多個總體中獨立抽取的隨機樣本檢驗：多個總體率的差異是否顯著？統(tǒng)計假設

H0各總體(R)目標事件(C)發(fā)生率相等統(tǒng)計思想以樣本率作為總體率的估計；計算理論頻數(shù)和χ2統(tǒng)計量值；χ2

檢驗