廣東省佛山市樂從鎮(zhèn)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

廣東省佛山市樂從鎮(zhèn)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＝0 C．﹣＜0 D．+＞03．已知點(diǎn)P(3，﹣2)，將它先向左平移5個單位，再向上平移4個單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．(8，2) B．(﹣2，﹣6) C．(﹣1，1) D．(﹣2，2)4．如圖，現(xiàn)將一塊含有角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，可以得到的條件是（）A． B．C． D．6．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的數(shù)是（）A．﹣x2 B．2x C． D．x7．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．8．如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,若∠A=50°,∠COD=100°,則∠C等于A．50° B．100° C．30° D．150°9．下列是二元一次方程的是:A．5x-9=xB．5x=6yC．x-2y2=4D．3x-2y=xy10．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路11．如圖，將沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，平移距離為6，則陰影部分面積為()A．24 B．96 C．84 D．4812．有下列六個命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；④負(fù)數(shù)沒有平方根；⑤無限小數(shù)都是無理數(shù)；⑥算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有1．其中正確的命題有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則__________．14．的平方根是________．15．若x的平方根是4，則的值是___．16．已知2x－3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_______，當(dāng)x＝0時，y＝_______．17．關(guān)于的不等式的解集為，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)，的值：_________，___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．（1）將經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D，補(bǔ)全；（2）在圖中畫出的中線BG和高CH；（3）在（1）條件下，AD與CF的關(guān)系是________________．19．（5分）在某體育用品商店，購買50根跳繩和80個毽子共用1120元，購買30根跳繩和50個毽子共用680元.（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元，該店的商品按原價的幾折銷售？20．（8分）如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F,求證：∠C=∠D;證明：因?yàn)椤?=∠2（已知），∠1=∠3（）得∠2=∠3（）所以AE//_______()得∠4=∠F（）因?yàn)開_________(已知)得∠4=∠A所以______//_______()所以∠C=∠D()21．（10分）已知a+b=1，ab=-1，求下面代數(shù)式的值：（1）a1+b1；（1）（a-b）1．22．（10分）如圖，AB//CD，，，求證：23．（12分）如圖，已知，按要求作圖．（1）過點(diǎn)作的垂線段；（2）過作、的垂線分別交于點(diǎn)、；（3），，，，求點(diǎn)到線段的距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】∵∴是無理數(shù)，共2個故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、D【解析】

先根據(jù)數(shù)軸得到a，b，0之間的大小關(guān)系，再依次判斷下列選項(xiàng)是否正確.【詳解】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項(xiàng)A錯誤；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故選項(xiàng)B錯誤；C、∵b＜0＜a，∴＞0，故選項(xiàng)C錯誤；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴＞0，故選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】結(jié)合數(shù)軸比較數(shù)的大小是本題的考點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律求解．【詳解】解：把點(diǎn)P(3，﹣2)先向左平移5個單位，再向上平移4個單位后得到點(diǎn)Q，所以橫坐標(biāo)變?yōu)椋嚎v坐標(biāo)變?yōu)椋簞t點(diǎn)Q的坐標(biāo)(﹣2，2)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，掌握平移的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到∠3=∠2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠3=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴2∠3+60°=180°，

∴∠3=60°，

∴∠1=60°，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得∠ABC＋∠BAE＝180°可以證明DE∥BC．【詳解】解：∵∠ABC＋∠BAE＝180°，∴DE∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．而A、C、D均不符合平行線的判定條件，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6、B【解析】

直接利用x的取值范圍，進(jìn)而比較各數(shù)大小．【詳解】∵﹣1＜x＜0，∴＞﹣x2＞x＞2x，∴在x、2x、、﹣x2中最小的數(shù)是：2x．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確掌握實(shí)數(shù)的比較大小的方法是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義，需要將式子變形為幾個整式相乘的形式，據(jù)此可判斷．【詳解】A、C不是幾個式子相乘的形式，錯誤；B中，不是整式，錯誤；D是正確的故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義，注意一定要化成多個整式相乘的形式才叫因式分解．8、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠D=∠A=50°，

∵∠COD=100°，

∴∠C=180°-∠D-∠COD=30°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠D的度數(shù)和得出∠C=180°-∠D-∠COD．9、B【解析】

由二元一次方程滿足的條件:含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，解答即可.【詳解】A.不是二元一次方程，含有1個未知數(shù);B.是二元一次方程，符合二元一次方程的定義;C.是二元二次方程;D.是二元二次方程；故選B.【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn):含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.10、B【解析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE＝6，DE＝AB＝10，則OE＝6，則陰影部分面積＝S四邊形ODFC＝S梯形ABEO，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．【詳解】由平移的性質(zhì)知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE?DO＝10?4＝6，∴S四邊形ODFC＝S梯形ABEO＝（AB＋OE）?BE＝（10＋6）×6＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形ABEO的面積相等是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義判斷即可，【詳解】解：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；③從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的距離，錯誤；④負(fù)數(shù)沒有平方根，正確；⑤無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，錯誤；⑥算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有1，1，錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于a和b的兩個等式，通過解等式求出它們的值，最后代入a?b中求值即可．【詳解】由同類項(xiàng)的定義可知：2a+b＝3，3a?b＝2，解得a＝1，b＝1，所以a?b＝1?1＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義與二元一次方程的應(yīng)用，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．注意同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．14、±【解析】∵＝2,∴的平方根是.故答案是：.15、1【解析】

直接利用平方根的定義得出x的值，再利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵x的平方根是±1，∴x=16，∴的值是：=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16、【解析】試題解析：2x-3y=1，

變形得：y=，

將x=0代入，得：y=．17、2【解析】

通關(guān)觀察解不等式下一步為化系數(shù)為1，且解集為，說明，，據(jù)此可寫出a，b的值．【詳解】解：解不等式下一步為化系數(shù)為1，且解集為，說明，，∴可取，則，故答案為：2，．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)為：①不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；②不等式性質(zhì)2：:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳情見解析；（2）詳情見解析；（3）平行且相等【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)分別找到各個點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，然后進(jìn)一步連接起來即可；（2）結(jié)合圖形，根據(jù)中線及高的性質(zhì)得出相應(yīng)的線段即可；（3）圖形平移后，對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，據(jù)此即可得出答案.【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）如圖所示，中線BG和高CH即為所求；（3）∵圖形平移后，對應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等，∴AD與CF的關(guān)系為平行且相等，故答案為：平行且相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形平移的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）跳繩的單價為16元，毽子的單價為4元；（2）商品按原價的八五折銷售.【解析】

（1）可設(shè)跳繩的單價為x元，毽子的單價為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)商品按原價的z折銷售，根據(jù)第（1）問求出來的跳繩和毽子的單價，根據(jù)題意列出方程，解方程即可.【詳解】（1）設(shè)跳繩的單價為x元，毽子的單價為y元，根據(jù)題意有，解得所以跳繩的單價為16元，毽子的單價為4元；（2）設(shè)商品按原價的z折銷售，根據(jù)題意得解得所以商品按原價的八五折銷售.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程及二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程及方程組是解題的關(guān)鍵.20、答案見解析【解析】試題分析：由平行線的判定與性質(zhì)證明即可．試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換）∴AE//BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠F（已知）∴∠4=∠A∴D