XX交通大學大學物理仿真試驗報告

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XX交通大學大學物理仿真試驗報告一——核磁共振

試驗名稱：

核磁共振。

試驗目的：

觀測核磁共振穩(wěn)態(tài)吸收現(xiàn)象，把握核磁共振的試驗原理和方法，測量1H和19

F的γ值和g值。

試驗儀器：

核磁共振儀，樣品（水和聚四氟乙?。?，磁鐵的試驗平臺。

試驗原理：

核磁共振是磁矩不為零的原子核，在外磁場作用下自旋能級發(fā)生塞曼分裂，共振吸收某一定頻率的射頻輻射的物理過程。核磁共振波譜學是光譜學的一個分支，其共振頻率在射頻波段，相應的躍遷是核自旋在核塞曼能級上的躍遷。從經典力學觀點看，具有磁矩μ和角動量P的粒子，在外磁場B0中受到一個力矩L的作用：

L=μB0

此力矩使角動量發(fā)生變化：dP/dt=L

故dμ/dt=μB0

若B0是穩(wěn)恒的且沿Z方向，則上式表示μ繞B0進動，進動頻率ω0=B0，若在XY平面內加一個旋轉場B1，其旋轉頻率為ω0，旋轉方向與μ進動方向一致，因而μ也繞B1進動，結果使角增大，表示粒子從B1中獲得能量。假使試驗時外磁場為B0，在該穩(wěn)恒磁場區(qū)域又疊加一個電磁波作用于氫核，假使電磁波的能量hv0恰好等于這時氫核兩能級的能量差B0gNN，即hv0=B0gNN,即有gN=u

N=

eh2mp

hv0

NB0

從而得gN

e2mp

,其中

=5.05*10-27JT-1=5.05*10-23JG-1，

用掃場法測量時，共振條件在調制場的一個周期內被滿足兩次，所以在示波器上觀測到有兩個峰的共振吸收信號。此時若調理射頻場的頻率，則吸收曲線上的吸收峰將左右移動。當這些吸收峰間距相等時，則說明在這個頻率下的共振磁場為B0。

試驗內容：

（1）觀測1H的核磁共振信號。

樣品用純水，先找出共振信號，再分別改變的大小，觀測共振信號位置，形狀變化。

（2）觀測1H和N，gN

分別記錄下六組不同磁鐵間矩d時所對應的以及相應的共振頻率ν，再計算N，gN

（3）測量19F樣品用聚四氟乙稀，分別記錄下三組不同磁鐵間矩d時所對應的以及相應的共振頻率ν，再計算N，gN

試驗過程及原始數(shù)據(jù)：

同樣的方法，測量六組數(shù)據(jù)，得到如下表格：

改用外掃法，如圖：

記錄數(shù)據(jù)如下：

再測19F的g和Y。

這樣得到試驗數(shù)據(jù)：

改用外掃法：

記錄試驗數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)處理：

1.測量(1H)

的因子和g因子

e2mp

由N

B1836

得：

2mpe

1836

B

將試驗數(shù)據(jù)代入原理中所述公式，得到

g=5.571，誤差為Ug=g

Uγ

=0.00237

因此，γ=（2.670.001136）108(s1T1)

g=5.5710.00237

2.測量(19F)的因子和g因子代入數(shù)據(jù)求得g=5.195Ug=g

Uγγ

=0.00396

因此，γ=（2.490.00019）108(s1T1)g=5.1950.00396

XX交通大學大學物理仿真試驗報告二——鋼絲楊氏模量測定

試驗名稱：

鋼絲楊氏模量測定

試驗目的：

1．測量鋼絲楊氏模量；

2．把握利用光杠桿測定微小形變的方法；

3．采用逐差法和作圖法得出測量結果，把握這兩種數(shù)據(jù)處理的方法。

試驗儀器：

支架和金屬鋼絲，光杠桿，鏡尺組

試驗原理：

在胡克定律成立的范圍內，應力和應變之比是一個常數(shù)，即E=(F/S)/(△L/L)=FL/S△L（1）

E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質的一個物理量，僅與材料的結構、化學成分及其加工制造方法有關。某種材料發(fā)生一定應變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標志了材料的剛性。

通過式（1），在樣品截面積S上的作用應力為F，測量引起的相對伸長量ΔL/L，即可計算出材料的楊氏模量E。因一般伸長量ΔL很小，故常采用光學放

大法，將其放大，如用光杠桿測量ΔL。光杠桿是一個帶有可旋轉的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測物接觸。當杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離ΔL時，鏡面法線轉過一個θ角，而入射到望遠鏡的光線轉過2θ角。當θ很小時，≈tan=△L/l（2）

式中l(wèi)為支腳尖到刀口的垂直距離（也叫光杠桿的臂長）。根據(jù)光的反射定律，反射角和入射角相等，故當鏡面轉動θ角時，反射光線轉動2θ角tan2≈2=b/D（3）

式中D為鏡面到標尺的距離，b為從望遠鏡中觀測到的標尺移動的距離。從（2）和（3）兩式得到△L/l=b/(2D)（4）由此得

△L=bl/(2D)（5）合并（1）和（4）兩式得E=2DLF/(Slb)（6）

式中2D/l叫做光杠桿的放大倍數(shù)。只要測量出L、D、l和d（S=Πdd/4）及一系列的F與b之后，就可以由式（5）確定金屬絲的楊氏模量E。

試驗內容

1．調理儀器

（1）調理放置光杠桿的平臺F與望遠鏡的相對位置，使光杠桿鏡面法線與望遠鏡軸線大體重合。

（2）調理支架底腳螺絲，確保平臺水平（為什么？），調平臺的上下位置，使管制器頂部與平臺的上表面共面。

（3）光杠桿的調理，光杠桿和鏡尺組是測量金屬絲伸長量ΔL的關鍵部件。光杠桿的鏡面（1）和刀口（3）應平行。使用時刀口放在平臺的槽內，支腳放在管制器的槽內，刀口和支腳尖應共面。

（4）鏡尺組的調理，調理望遠鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對位置，使望遠鏡和反射鏡處于同等高度，調理望遠鏡目鏡視度圈（4），使目鏡內分劃板刻線（叉絲）明了，用手輪（5）調焦，使標尺像明了。2．測量

（1）砝碼托的質量為m0，記錄望遠鏡中標尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長度。

（2）在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀測每增加500g時望遠鏡中標尺上的讀數(shù)ri，然后再將砝碼逐次減去，記錄下來對應的讀數(shù)r’i，取兩組對應數(shù)據(jù)的平均值

。

（3）用米尺測量金屬絲的長度L和平面鏡與標尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長。

數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)記錄

標尺讀數(shù)

發(fā)碼數(shù)

加砝碼

減砝碼

標尺讀數(shù)

逐差

1234567

1.201.151.182.202.302.253.393.403.404.454.394.425.605.615.616.666.616.647.927.927.92

N1N2N3平均值

1.111.101.131.94

l=4.05cm,D=115.18cm,L=99.74cm,d=0.293mm

計算楊氏模量E=2DLF/(Slb)E=2.13*10E12

本卷須知

（1）調理平臺的高低，使管制器頂部與平臺的上表面共面。調理時用手防備托住平臺防止光杠桿傾跌。調理光杠桿的臂長，并使光杠桿鏡面法線與望遠鏡在同一水平面上。

（2）調理支架底腳螺絲使儀器平正，以水平儀上的水平泡居中為準。（3）調整望遠鏡及標尺的位置、首先沿鏡簡的軸線方向，通過準星，觀測反射鏡內是否有標尺的象，假使看不到標尺象，則可左右移動望遠鏡底座，或松開手輪，調整望遠鏡，直至反射鏡內出現(xiàn)標尺的象為止。

（4）測量鋼絲長度，應注意兩端點的位置，上端起于夾鋼絲的兩個半圓柱的下表面，下端止于管制器的下表面。

（5）光杠桿放在工作平臺上，刀口放在平臺的橫槽內，后足尖放在管制器的溝槽內，但不得與鋼絲相碰，光杠桿的平面鏡要與平臺垂直。

（6）光杠桿、望遠鏡標尺調整好后，整個試驗中防止位置變動。加取砝碼要輕取輕放，待鋼絲不動時再觀測讀數(shù)。觀測標尺時眼睛正對望遠鏡，不得忽高忽低引起視差。

（7）調整好光杠桿和鏡尺組之后，整個試驗過程都要防止光杠桿的刀口和望遠鏡及豎尺的位置有任何變動，特別在加減砝碼時要特別防備，輕放輕取。（8）按先粗調后細調的原則，通過望遠鏡筒上的準星看反射鏡，應能看到標尺，然后再細調望遠鏡。調目鏡可以看清叉絲，調聚焦旋鈕可以看清標尺。

試驗小結

試驗結論：根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算得E=2.13*10E12試驗誤差：

（1）沒有調整好儀器就開始試驗導致數(shù)據(jù)有誤；

（2）讀數(shù)錯誤導致誤差；

（3）試驗操作不規(guī)范，導致試驗數(shù)據(jù)有誤，如加砝碼是不輕不穩(wěn)；

思考題

1.利用光杠桿把測微小長度ΔL變成測b，光杠桿的放大率為2D/l，根據(jù)此式能否以增加D減小l來提高放大率，這樣做有無好處？有無限度？應怎樣考慮這個問題？

答：l為光杠桿長度，一般為固定值，不能改變。D可以增加，以加大放大率。但這是由限度的，即使不考慮場地，若距離太遠，望遠鏡中將難以觀測到尺子。

有一個約4cm長的壓電陶瓷雙晶片，加直流電壓后，一片伸