初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)：直角三角形的性質(zhì)和判定 全省一等獎(jiǎng)

直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）（2）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程與方法：經(jīng)歷勾股定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用過(guò)程，感受勾股定理的應(yīng)用方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的思維意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理的靈活應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、回顧交流1、勾股定理的內(nèi)容是什么，用文字進(jìn)行描述？2、勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。二、例題分析[問(wèn)題探究]：如圖1-16，電工師傅把4m長(zhǎng)的梯子AC靠在墻上，使梯腳C離墻腳B的距離為m，準(zhǔn)備在墻上安裝電燈.當(dāng)他爬上梯子后，發(fā)現(xiàn)高度不夠，于是將梯腳往墻腳移近m，即移動(dòng)到C′處.那么，梯子頂端是否往上移動(dòng)m呢？分析：由圖1-16抽象出示意圖1-17.在Rt△ABC中，計(jì)算出AB；再在Rt△A′BC′中，計(jì)算出A′B，則可得出梯子往上移動(dòng)的距離為（A′B-AB）m.練習(xí)：1.如圖，一艘漁船以30海里/h的速度由西向東追趕魚群.在A處測(cè)得小島C在船的北偏東60°方向；40min后，漁船行至B處，此時(shí)測(cè)得小島C在船的北偏東30°方向.已知以小島C為中心，周圍10海里以內(nèi)有暗礁，問(wèn)這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群是否有觸礁的危險(xiǎn)？[例2]：（“引葭赴岸”問(wèn)題）“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”意思是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長(zhǎng)在池的中央，其出水部分為1尺.如果將蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好碰到池邊的水面.問(wèn)水深與蘆葦長(zhǎng)為多少？分析：根據(jù)題意，先畫出水池截面示意圖，如圖1-18.設(shè)AB為蘆葦，BC為蘆葦出水部分，即1尺，將蘆葦拉向岸邊，其頂部B點(diǎn)恰好碰到岸邊B′.教師活動(dòng)：給出題目組織學(xué)生探究，巡視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，然后請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)演示糾正三、隨堂練習(xí)P13練習(xí)第2題四、小結(jié)通過(guò)兩個(gè)探究，領(lǐng)會(huì)勾股定理的應(yīng)用思想