初中數(shù)學(xué) 用列舉法求概率習(xí)題

1.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是()A.B.C.思路解析：我們把擲一枚均勻的硬幣兩次所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)，它們是：正正，反反，反正，正反,所有的可能結(jié)果共有4個(gè)，并且這四個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.其中兩次正面都朝上的結(jié)果只有一個(gè)，所以其概率為.答案：A2.一個(gè)袋中里有4個(gè)珠子，其中2個(gè)紅色，2個(gè)藍(lán)色，除顏色外其余特征均相同，若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子，都是藍(lán)色珠子的概率為()A.B.C.D.思路解析：可設(shè)兩紅色珠子分別為a1、a2，兩藍(lán)色珠子分別為b1、b2，由題意可畫(huà)出下面的樹(shù)形圖：從上面的樹(shù)形圖可以看出，所有可能性的結(jié)果共有12個(gè)，其中都是藍(lán)色珠子的有2個(gè)結(jié)果，所以其概率為=.答案：A3.一張圓桌旁有四個(gè)坐位，A先坐在如圖25-2-2所示的坐位上，B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)坐位上.則A與B不相鄰而坐的概率是__________.圖25-2-2思路解析：由題意可畫(huà)出下列樹(shù)形圖：從上面的樹(shù)形圖可以看出，所有可能性的結(jié)果共有6個(gè)，其中A與B不相鄰而坐的有2個(gè)結(jié)果，所以其概率為.答案：4.袋子中裝有白球3個(gè)和紅球2個(gè)共5個(gè)球，每個(gè)除顏色外都相同，從袋子中任意摸出一個(gè)球.(1)P(摸到白球)=__________,P(摸到紅球)=__________,P(摸到綠球)=__________,P(摸到白球或紅球)=__________;(2)P(摸到白球)__________P(摸到紅球)(“>”“<”或“=”).思路解析：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：1號(hào)球、2號(hào)球、3號(hào)球、4號(hào)球、5號(hào)球，5種可能;摸到白球可能出現(xiàn)的結(jié)果：1號(hào)球、2號(hào)球、3號(hào)球，三種可能;摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果：4號(hào)球、5號(hào)球兩種可能.答案：(1)01(2)>5.一副撲克牌，任意從中抽一張.(1)抽到大王的概率；(2)抽到A的概率；(3)抽到紅桃的概率；(4)抽到紅牌的概率；(5)抽到紅牌或黑牌的概率.思路分析：一副牌只有54張，大、小王各一張,紅桃、方塊、梅花、黑桃各13張，紅牌即紅桃和方塊，黑牌即黑桃和梅花，除大、小王外，一張牌有4種花色.解：P(抽大王)=，P(抽A)=，P(抽紅桃)=，P(抽紅牌)==，P(抽紅牌或黑牌)=.6.某校八年級(jí)將舉行班級(jí)乒乓球?qū)官?，每個(gè)班必須選派出一對(duì)男女混合雙打選手參賽.八年級(jí)一班準(zhǔn)備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強(qiáng)兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對(duì)參賽，一共能夠組成哪幾對(duì)？如果小敏和小強(qiáng)的組合是最強(qiáng)組合，那么采用隨機(jī)抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的概率是多少？思路分析：由題意可列下表：由表可看出能夠組成小娟與小強(qiáng)、小敏與小強(qiáng)、小華與小強(qiáng)、小娟與小明、小敏與小明、小華與小明，共6對(duì)；恰好選出小敏和小強(qiáng)參賽的結(jié)果共一個(gè)，其概率為.7.小明和小剛用如圖25-2-3的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說(shuō)明理由;若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？圖25-2-3思路分析：P(積為奇數(shù))=，P(積為偶數(shù))=.12311232246×2=1×.∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.8.如圖25-2-4是從一副撲克牌中取出的兩組牌,分別是黑桃2、3、4和方塊2、3、4,將它們背面朝上分別重新洗牌后,從兩組牌中各摸出一張,那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少?請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖加以分析說(shuō)明.圖25-2-4解:列表如