初中數(shù)學 習題2：方差和標準差

《方差和標準差》習題一、選擇題（題型注釋）1．已知一組數(shù)據(jù)：－1，x，0，1，－2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）．A．B．10C．4D．22．在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數(shù)均是9．1環(huán)，方差分別是，，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩(wěn)定的描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定B．乙比甲穩(wěn)定C．甲和乙一樣穩(wěn)定D．甲、乙穩(wěn)定性沒法對比3．體育課上，某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練，要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學成績的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)4．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應(yīng)相同的是（）A．平均數(shù)B．標準差C．中位數(shù)D．眾數(shù)5．某班抽取6名同學參加體能測試，成績?nèi)缦拢?0，90，75，75，80，80．下列表述錯誤的是（）A．平均數(shù)是80B．極差是15C．中位數(shù)是80D．方差是256．10名九年級學生的體重分別是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（單位：kg）．這組數(shù)據(jù)的極差是（）A．26B．25C．24D．127．若一組數(shù)據(jù)﹣1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是（）A．﹣3B．6C．7D．6或﹣38．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績是環(huán)，方差如下表：選手甲乙丙丁方差（環(huán)）0．0350．0160．0220．025則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁二、填空題（題型注釋）9．某中學九年級一班四名同學一周踢足球的時間分別為3小時，2小時，4小時，3小時，則數(shù)據(jù)3，2，4，3的方差為．10．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差，則成績比較穩(wěn)定的是．11．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是．12．2014年南京青奧會某項目6名禮儀小姐的身高如下（單位：cm）：168，166，168，167，169，168，則她們身高的極差是cm．13．已知一組數(shù)據(jù)2,1，－1，0,3，則這組數(shù)據(jù)的極差是．14．現(xiàn)有一個樣本方差的計算式S2=[（x1-20）2+（x2-20）2++（x10-20）2]，則該樣本的平均數(shù)是_______．15．已知一組數(shù)據(jù)-1，0，1，2，3，x的平均數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的方差為_______．三、解答題16．甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；（2）根據(jù)計算結(jié)果比較兩人的射擊水平．17．某中學開展“感恩父母”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如下圖所示。（1）根據(jù)下圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，哪個班級的復賽成績較好？為什么？18．（本題滿分8分）班主任張老師為了了解學生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生的發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖1的頻數(shù)分布折線圖．（1）請根據(jù)圖1，回答下列問題：①這個班共有______名學生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有____人、女生有____人；②男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是____次和______次；（2）通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖2．求第二天發(fā)言次數(shù)增加3次的學生人數(shù)和全班增加的發(fā)言總次數(shù)．19．甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲10乙為使水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，你選擇哪種水稻品種？請說明理由.20．（本小題滿分8分）有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了16臺，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）：甲：l8，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23小強用如圖所示的方法表示甲城市16臺自動售貨機的銷售情況．（1）請你仿照小強的方法將乙城市16臺自動售貨機的銷售情況表示出來；（2）用不等號填空：甲_____乙；s_____s；（3）請說出此種表示方法的優(yōu)點．參考答案1．D．2．A．3．C4．B5．C.6．A．7．D8．B9．10．甲11．312．3cm.13．4.14．20.15．3．16．（1）甲、乙的方差分別是2，；(2)乙的射擊水平高．17．（1）85，70；85，160；（2）九（