質(zhì)心頻率線性擬合法估算品質(zhì)因子Q

質(zhì)心頻率線性擬合法估算品質(zhì)因子Q李君君;王志章;張枝煥;姜丹【摘要】質(zhì)心頻移法是常用的Q值估算方法.本文基于該方法的變式得到質(zhì)心頻率與傳播時間的線性衰減關(guān)系.根據(jù)該線性衰減式，通過擬合質(zhì)心頻率一傳播時間的斜率估算Q值.模型測試表明，在傳播時間較短的情況下，線性式對不同震源譜的適用性較好;當(dāng)激發(fā)條件不一致時，線性擬合具有相對較好的魯棒性.實際資料測試表明，線性擬合法在近地表Q值估算中取得了較好的應(yīng)用效果.【期刊名稱】《石油地球物理勘探》【年（卷），期】2015（050）002【總頁數(shù)】6頁（P254-259）【關(guān)鍵詞】質(zhì)心頻率;線性擬合;品質(zhì)因子Q【作者】李君君;王志章漲枝煥;姜丹【作者單位】中國石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)學(xué)院，北京102249;中海油田服務(wù)股份有限公司物探事業(yè)部沃津300450;中國石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)學(xué)院，北京102249;中國石油大學(xué)（北京）地球科學(xué)學(xué)院，北京102249;中海油田服務(wù)股份有限公司物探事業(yè)部，天津300450【正文語種】中文【中圖分類】P6311引言地震波在地下傳播過程中由于地層介質(zhì)的吸收衰減作用造成能量損失，且高頻的衰減比低頻嚴(yán)重，導(dǎo)致地震波主頻降低，頻帶變窄，嚴(yán)重影響了中深層資料的成像精度［1］。品質(zhì)因子Q是研究地震波吸收衰減規(guī)律的重要參數(shù)，反映了地層介質(zhì)的黏彈性特征，是與速度同等重要的屬性參數(shù)。Q值大小反映了地層介質(zhì)對地震波吸收衰減的強(qiáng)弱，Q值越小，衰減越嚴(yán)重。一般地，當(dāng)?shù)貙雍瑲鈺r，介質(zhì)對地震波的吸收作用明顯提高，因此Q值是油氣檢測和儲層描述的重要參量。常規(guī)Q值計算方法可分為兩類［2］:時間域法和頻率域法。時間域方法有振幅衰減法、上升時間法和解析信號法等。這些方法利用的是地震信號的振幅信息，由于信號接收過程中一般都存在較嚴(yán)重的噪聲干擾，資料的保幅性較低，降低了時間域方法的實用性。頻率域方法有對數(shù)譜比法、質(zhì)心頻移法［3］、峰值頻率法等。頻率域方法主要利用地震子波頻譜的高低頻能量的相對變化關(guān)系，與時間域方法相比較為穩(wěn)定，因此在實際生產(chǎn)中應(yīng)用較廣。其中，質(zhì)心頻率法利用了地震子波波譜的主頻（即質(zhì)心頻率）隨傳播路程的增加向低頻移動這一特征，由于質(zhì)心頻率是統(tǒng)計性特征量，具有較好的穩(wěn)定性，該方法在研究和生產(chǎn)中頗受青睞。武銀婷等［4］對質(zhì)心法測試后發(fā)現(xiàn)，該方法能比較準(zhǔn)確地識別薄層界面。趙寧等［5］認(rèn)為，質(zhì)心法在本質(zhì)上屬于屬性組合法。本文根據(jù)質(zhì)心頻率法推導(dǎo)出質(zhì)心頻率與傳播時差之間的變形關(guān)系式，并研究該關(guān)系式的適用性，最后根據(jù)地震子波譜的質(zhì)心頻率曲線估算近地表Q值。2基本原理2.1地震波吸收衰減假設(shè)震源為任意源譜U（3,0），地層為常Q介質(zhì)，不考慮幾何擴(kuò)散、散射等能量衰減因子，地震波沿一維z軸方向傳播，傳播方程［6］為式中：U（f,t）為地震波傳播時間t后的頻譜；A（f）為t=0時刻的頻譜（即初始地震子波譜）。2.2線性衰減式根據(jù)文獻(xiàn)[3],質(zhì)心頻率法估算Q值公式為式中：fc,t1、o21分別為t1時刻頻譜的質(zhì)心頻率和方差；fc,t2是t2時刻頻譜的質(zhì)心頻率；時差&=t2-t1;Q為t1和t2之間地層介質(zhì)的品質(zhì)因子。對式（2）進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得式中fc,0和為初始時刻地震子波頻譜的質(zhì)心頻率和方差。式（3）表明，在一定條件下，地震子波譜的質(zhì)心頻率fc與傳播時間t近似呈一次線性遞減關(guān)系，遞減速率與地層品質(zhì)因子有關(guān)，Q值越小，遞減速度越大。需要說明的是，盡管式（3）僅僅是式（2）在數(shù)學(xué)上的一種變式，但這種公式變形給了質(zhì)心頻率法一個新的應(yīng)用思路。按式（3），可以先提取地震子波質(zhì)心頻率與傳播時差的關(guān)系曲線，然后擬合其斜率K，進(jìn)而估算品質(zhì)因子Q=。為與質(zhì)心頻率式相區(qū)別，稱式（3）為線性衰減式。3模型測試3.1線性衰減測試首先，測試式（3）的準(zhǔn)確性以及對不同震源的適用性。設(shè)定一個三層常Q模型，Q值分別為50、75和120，時間厚度分別為330ms（圖1上）。初始地震子波選50Hz主頻的Ricker子波，按式（1）正演生成零井源距VSP下行波記錄，并分別提取各道波譜的質(zhì)心頻率（圖1下藍(lán)線所示），同時按照線性衰減式（式（3））估算各道的質(zhì)心頻率。由圖1可以發(fā)現(xiàn)兩點規(guī)律：①地震子波譜的質(zhì)心頻率隨著傳播時間的增加呈近似線性衰減的特點，且衰減速度與地層Q值有關(guān)，Q值越大，質(zhì)心頻率衰減越緩；②當(dāng)傳播時間小于400ms時，線性衰減式（式（3））估算的質(zhì)心頻率與實測值吻合得較好，當(dāng)傳播時間繼續(xù)增大時，兩者的誤差增大。根據(jù)實測質(zhì)心曲線的三段信息，通過線性擬合斜率的方式可以反演得到三層介質(zhì)的Q值，分別為52.12，77.84和123.24，與設(shè)定值接近，理論誤差在5%以內(nèi)。線性衰減式式（3）是基于震源為高斯譜的假設(shè)條件，下面測試該式對不同震源的適用性。這里選取寬帶Ricker子波和根據(jù)實際資料提取的地震子波作為震源。圖2上為寬帶Ricker子波譜，其偏度較大，與偏度為0的高斯譜具有較大的差異；圖2下為實際地震波譜，形狀和光滑度也與高斯譜存在明顯不同。圖3是寬帶Ricker子波及實際地震子波對應(yīng)的質(zhì)心頻率曲線。由圖3可以看到，當(dāng)傳播時間小于100ms時，質(zhì)心頻率實測值與理論值吻合較好。利用線性擬合法估算Q值，圖3上的擬合結(jié)果為53.71，83.68，128.58，與設(shè)定值的相對誤差為7.42%，11.57%，7.15%，圖3下的擬合結(jié)果為55.57，86.29，131.78，與設(shè)定值的相對誤差為11.14%，15.05%，9.82%。這表明，即使是在震源與高斯譜差異較大的情況下，線性衰減式（式（3））仍然在一定的傳播時間內(nèi)具有較高的理論精度。文獻(xiàn)［5］認(rèn)為質(zhì)心頻移法是一次屬性組合式的近似，當(dāng)傳播時差較小時，質(zhì)心頻移法并不依賴于初始子波譜的高斯假設(shè)，本文的模型測試結(jié)果（擬合段的時差約為350ms，如果在100ms以內(nèi)，相對誤差將進(jìn)一步減?。┡c該結(jié)論吻合。圖1地層Q值（上）和質(zhì)心頻率（下）曲線圖2寬帶Ricker子波（上）及實際地震子波（下）的頻譜圖3寬帶Ricker子波（上）及實際地震子波（下）的質(zhì)心頻率曲線在文獻(xiàn)［7］、［8］中也有類似式（3）的關(guān)系式，對震源譜分別作了脈沖和匹配理論子波的假設(shè)。需要說明的是，這三類公式雖然具有相近的定性結(jié)論，但在適用性上存在一定的差異，即文獻(xiàn)［7］中脈沖譜的假設(shè)較為理想化，文獻(xiàn)［8］中方法的準(zhǔn)確性較依賴于理論子波參數(shù)的匹配，本文方法在一定的傳播時間內(nèi)對不同震源譜的適用性較強(qiáng)。3.2震源非一致性實際資料采集中激發(fā)條件不同，震源的非一致性為資料的應(yīng)用帶來不確定因素，文中通過線性擬合測試該法的魯棒性。生成一個共檢波點道集（21炮），不同道對應(yīng)不同的激發(fā)深度，傳播時間從120ms逐漸增加為150ms，地層Q值設(shè)為30。各炮激發(fā)時，震源波譜的質(zhì)心頻率存在一定的隨機(jī)波動。圖4上為激發(fā)時的震源質(zhì)心頻率，其中，藍(lán)線為震源不變的情況，紅線為震源質(zhì)心頻率隨機(jī)波動（5Hz以內(nèi)）的情況；圖4下為接收到的記錄的質(zhì)心頻率，藍(lán)線較為光滑，紅線則有一定的波動（波動規(guī)律與震源一致），兩條曲線均呈衰減趨勢，利用線性擬合法估算Q值，藍(lán)線的結(jié)果是30.00，紅線的結(jié)果是34.13，較接近于設(shè)定值。為避免隨機(jī)性進(jìn)行了多組測試，得到一個定性的認(rèn)識：當(dāng)震源質(zhì)心頻率波動在10Hz以內(nèi)時，線性擬合法估算的地層Q值基本保持在［20,40］范圍內(nèi)（除個別極值外）。當(dāng)然，這個結(jié)論還與擬合炮數(shù)有關(guān)，在炮數(shù)減少的情況下，線性擬合結(jié)果的魯棒性降低（例如，當(dāng)擬合炮數(shù)為11時，允許的震源質(zhì)心頻率波動為5Hz）。圖4激發(fā)（上）及接收（下）地震子波質(zhì)心頻率曲線4實際資料應(yīng)用將線性擬合法應(yīng)用到單井微測井資料中估算近地表的Q值。圖5為A井的微測井觀測系統(tǒng)（局部），由于現(xiàn)場采集條件等因素，只有激發(fā)井口附近5m以內(nèi)（紅框所示）的資料品質(zhì)較好，文中利用共檢波點道集提取地表Q值，但激發(fā)震源的非一致性是一^重要的不確定因素。圖5微測井觀測系統(tǒng)圖6第25道共檢波點道集及其各炮初至波的質(zhì)心頻率曲線和帶寬曲線（a）共檢波點道集；（b）質(zhì)心頻率（上）及帶寬（下）曲線（藍(lán)：實測值；紅：平滑值）圖6a是第25道共檢波點道集，采樣間隔是0.125ms，隨著炮號的增加，激發(fā)深度從1m逐漸增加到260m，紅線為各炮記錄的初至。從波形上看，除淺層（1~20m）以外（可能由激發(fā)地層過于疏松造成），其余深度激發(fā)得到的波形一致性較好。圖6b為提取的各炮初至波質(zhì)心頻率和帶寬曲線。以深度100m為例，在圖6b上中其主頻約為130Hz，在圖6b下中對應(yīng)的帶寬約為46Hz，那么就代表檢波器接收到該深度激發(fā)的地震波的頻譜分布范圍是[130-46/2,130+46/2]&,即[107,153]Hz。由圖6可知，質(zhì)心頻率整體呈近似線性衰減的規(guī)律（淺層除外），且由于地層吸收衰減較為嚴(yán)重，曲線的衰減傾斜度也較為明顯，該曲線的局部波動較小，說明激發(fā)條件的一致性較好。根據(jù)式（3）和模型測試?yán)碚?，對質(zhì)心頻率一傳播時間曲線進(jìn)行擬合，最終得到降速帶（20~220m）之間的等效Q值為20.17。為驗證上述做法的合理性，選取品質(zhì)較好的B井雙井資料進(jìn)行測試對比。圖7a為第28道（上）（深度為150m）和第29道（下）（深度為65m）檢波器接收的記錄（同一炮激發(fā)），激發(fā)深度為160m，傳播路徑主要為降速帶；圖7b為兩道記錄初至波的頻譜。由圖可見，兩者的主頻和帶寬存在明顯的差異，表明降速帶的衰減較為嚴(yán)重。由圖7b利用譜比法可以估算降速帶的Q值為19.89。同時，抽取該井的共檢波點道集（離激發(fā)井口2m處，檢波器號為33），利用質(zhì)心頻率擬合估算降速帶的Q值。圖8a為共檢波點道集，隨著炮號的增加，激發(fā)深度從1m逐漸增加到176m。圖8b為提取的各炮初至波的質(zhì)心頻率（上）和帶寬（下）曲線。提取激發(fā)深度65~150m之間的質(zhì)心頻率，與傳播時間進(jìn)行線性擬合，進(jìn)一步估算得到降速帶的Q值為21.05，與共炮點記錄估算的Q值（19.89）接近。這表明，利用共檢波點道集質(zhì)心頻率線性擬合估算得到的Q值，符合該工區(qū)的實際地層產(chǎn)狀。考慮到雙井成本較高，一般近地表調(diào)查以單井為主，質(zhì)心線性擬合法則適用于雙井和單井微測井資料；當(dāng)工區(qū)資料信噪比較低時，能參與計算的只有激發(fā)井口附近（25m以內(nèi)）的共檢波點道集，在這種情況下，線性擬合法為Q值估算提供了一條途徑。圖9為表層反Q濾波前、后的初疊剖面及其頻譜，對比黑框中記錄，反Q濾波后剖面的復(fù)合波分離，分辨率提高，縱向疊置關(guān)系清晰（圖9上黑框內(nèi)）；與補(bǔ)償前相比，補(bǔ)償后頻譜的中、高頻能量得到恢復(fù)（圖9下），剖面整體分辨率提高。圖7共炮點道集及其初至波的頻譜（a）第28道（上）和第29道（下）檢波器接收的記錄；（b）第28道和第29道初至波譜圖8第33道共檢波點道集及其各炮初至波的質(zhì)心頻率曲線和帶寬曲線（a）共檢波點道集；（b）質(zhì)心頻率（上）及帶寬（下）曲線（藍(lán)：實測值；紅：平滑值）圖9表層反Q濾波前（左）、后（右）的疊加剖面（上）及其頻譜（下）5結(jié)論質(zhì)心頻率法是常用的地層Q值估算方法，具有較高的穩(wěn)定性和可信度。其變式（線性衰減式）在數(shù)學(xué)上與質(zhì)心頻移式完全等價，但給出了新的Q值估算方法。從線性衰減式中可以得出如下結(jié)論：（1）在一定的傳播時間內(nèi)，地震子波質(zhì)心頻率隨傳播時間呈近似線性衰減的趨勢，衰減斜率與地層Q值呈反比，且該關(guān)系與震源譜假設(shè)無關(guān)；（2）本文設(shè)計了多個形狀的初始子波，給出了質(zhì)心頻率一時間曲線不依賴于波譜形狀的定性認(rèn)識；（3）模型數(shù)據(jù)測試表明，線性擬合估算的Q值綜合了多道記錄信息，一定程度上克服了激發(fā)震源的非一致性，具有一定的理論可行性和魯棒性，為實際資料處理提供較為全面的指導(dǎo)和借鑒，拓寬了屬性組合法（包括質(zhì)心法）的應(yīng)用范圍。將該方法應(yīng)用于更為復(fù)雜的地面地震數(shù)據(jù)，是需要進(jìn)一步研究和改進(jìn)的方向。參考文獻(xiàn)[1]馬昭軍，劉洋.地震波衰減反演研究綜述.地球物理學(xué)進(jìn)展，2005,20(4):1074-1082.MaZhaojun,LiuYang.Asummaryofresearchonseismicattenuation.ProgressinGeophysics,2005,20(4):1074-1082.[2]TonnR.ThedeterminationoftheseismicqualityfactorQfromVSPdata:Acomparisonofdifferentcomputa-tionalmethods.GeophysicalProspecting,1991,39(1):1-27.[3]QuanY,HarrisJM.Seismicattenuationtomographyusingthefrequencyshiftmethod.Geophysics,1997,62(3):895-905.武銀婷，朱光明，劉伊克等.零偏VSP反演Q值CFS方法及影響因素研究.地球物理學(xué)進(jìn)展,2010,25(6):1897-1904.WuYinting,ZhuGuangming,LiuYikeetal.StudyonCFSmethodinQinversionusingzero-offsetVSPdata.ProgressinGeophysics,2010,25(6):1897-1904.趙寧，曹思遠(yuǎn)，王宗俊等.頻域統(tǒng)計性屬性組合提取品質(zhì)因子Q