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文檔簡介
2010數(shù)學試題(理III卷兩部分.I50II10050分,120分鐘.(10550分a
1
1i是實數(shù),則a等 2
D.5 x21,則x1x21,則x“x=-1x25x60xR,使得x2x10xR,均有x2x10xy,則sinxsiny
gxf(x)lnx12xgx經(jīng)過向量ay1則向量a x( B(- C(1, D(1,2)已知數(shù)列{an}中a11an1ann程序框圖計算該數(shù)列的第10項,則判斷框中應填的語句 nC.n110
B.nD.n ①ab②|a||b③aba2 正確的不等式 yAsinx)mx 是其圖象的一條對稱軸,則下面各式中符合條件的解析式 y2sin(4x)6C.y2sin(4x)3
y2sin(2x)3D.y4sin(4x)6已知[x]x的最大整數(shù),g(x)x為取整函數(shù),x是函和f(x)lnx 的零點,則g(x0)等 已知集 若集AB,則實數(shù)a的取值范圍
[1
2,
3xy
3,OP(x,y)的坐標x,y滿足x
3y20y量OA在向量OP方向上的投影的取值范圍 A.[3,
D.[3,f(x)3x1xRx0x1
f(x0
x2
f(x1),xn1244
xn
f(xn1 xn次(nN*kx 圍 A.3k6,3k5C.35k1,36k
B.3k61,3k5D.34k1,36k(424分品數(shù)量成等差數(shù)列,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為60的樣本,則應從B批次產(chǎn)品中抽取的數(shù)量為件.已知拋物線y
4x焦點F恰好是雙曲線2a2
y
的右焦點,且雙曲線過點(
則該雙曲線的漸近線方程 :cm, n已知(ax1)nn
xn
xn1ax
(xN*10點Ai(i,ai)(i0,1,2,,n)部分圖象如圖所示,則實數(shù)a的值 10①已知a0sinxdx點(3a到直線3xy10f'(x0)0,則函數(shù)yf(x)在xx01m1ylog(x22xm12P(23
)36其中真命題 (認為正確題序號都填在橫線上(676分17(ABy
與函數(shù)
2 22
3
相鄰交點,且|AB|2求的值 2
3的面積為3
a的值18( ” 流 ,研究成功的概率分別為1和1;若資源共享” 了50%.又研制成功獲得經(jīng)濟效益a萬元,而資源共享時所得的經(jīng)濟效益只能兩個平均分配.請你給A參謀:是否應該采取與B合作的方式來研究疫19(FPBEBC上移動.點EBCEFPACEBCBEP—DE—A20(x2 y已知橢圓C1a2b21(ab0F1、F2F2物線
:y24x的焦點,MC1與C2在第一象限的交點,且|
|5322ABCDACC1BD在直線7x7y10AC的方程21(已知數(shù)列{an的前n項和為Sn,對一切正整數(shù)nPn(nSn)都在函數(shù)nnf(x)x22xP(nSknnn求數(shù)列{an}的通項 若b2kna,求數(shù)列 等差數(shù)列{cn}的任一項cnABc1AB的最小數(shù),110c10115求數(shù)列{cn}的通項公22(已知函數(shù)f(x)lnexg(x)f(x)sin
(a)是Rag(x)t2t
在x
1,[tx
lnxf(x)
x2
的根的個數(shù) 12.y 24
4 3
13
(1)f(x)1cosx1cosx2由函數(shù)的圖象及|AB|2
3sinx12
3…………2得到函數(shù)的周期T
2,解得2
…………4(2)f(A)3sin(2A) 3
…………62A2,2A A333
…………8
1bcsinA3b
…………10a
…………12解:若A獨立地研究“甲型流感”,則其經(jīng)濟效益的期望02a1a萬 3 而兩個獨立地研究時至少有一個研制成功的概率1(11)(11)
…………6 所以兩個合作研制成功的概率1(150%)
…………8 于是A采用與B合作的方式來研究,所獲得的經(jīng)濟效益的期望011a33a萬元,而3a1a,故應該建議 采用與 合 的方式來研究 …………12(I)PBC中,E、FBC、PB的中點 4EB
EBABABAPAABAP平面EB平面又PBBEBPBBEAF PBE,AF
…………8(3)過AAG⊥DEG則∠PGAP—DE—APGA45∵PDABCD所成角是30AD 3,PAABAG1DG 2,設BE33則CEx,CE 332RtDCE中2
x)2
x)2123BEx3
…………12(I) x15,x2 1y24x1
…………22M(,
6),MC139a
1又b2a29a237a24a24或a21c2舍去9a24,b2C1
x2y
…………5 ACBDACyxACC170,m2 m 7A(x1y1C(x2y2),
8m.
…………9yy(xm)(xm)(xx)2m8m2m6m AC的中點坐標為4m3m ABCD為菱形可知,點4m3mBD7x7y10 74m73m10,m m1(7,7ACyx1,即xy1
…………12(I)∵Pn(nSnf(xx2x2nSn22n(nNnn2時anSnSn12n
…………2
所以數(shù)列{an}的通 為an2n
…………4f(xx22x求導得f'(x)2xPn(nSnknkn2n b2kna4(2n1)
…………5Tn4342454247424(2n1)用錯位相減法可求得
6n14n216
…………9 A{x|x2n2,nN*},B{x|x4n2,nNA又cnAB,其中c2是AB中的最小數(shù),cn{cn}4 4m6(mN*有110c201104m6
…………11mN
c20d
c2010
1149
cn6(n1)1212n6,即為{cn}的通 14解:(I)f(xlnexaln(exa)ln(ex
…………1(exa)(exa)1aexaexa21,a(exexa)0故 3由(I)知f(xx,g(x)xsinxg'(x)cosxcosx在[-1,1]上恒成立,[g(x)]maxg(1)sin只需sin1t2t(t1)t2sin10(其中1)
…………5 t1則t1t
sin11t
,而
tsin10t由
lnxf(x)
lnxx2
…………8…………9
(x)lnx,
(x)x22ex
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