河北省邢臺(tái)八中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中考試試題含解析

河北省邢臺(tái)八中學(xué)2023年數(shù)學(xué)七下期中考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果方程組的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一個(gè)解，則a=（）A．2 B．3 C．7 D．62．規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如,,按此規(guī)律=()A．1 B．2 C．3 D．43．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤結(jié)論有（）；①三角形三條高(或高的延長(zhǎng)線(xiàn))的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；②一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加360o；③兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相平行；④三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和；⑤在中，若，則為直角三角形；⑥順次延長(zhǎng)三角形的三邊，所得的三角形三個(gè)外角中銳角最多有一個(gè)A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)4．下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；③連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．其中正確的個(gè)數(shù)有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-ax+36是一個(gè)完全平方式，那么a的值是（）A．12 B． C．6 D．6．如果一元一次不等式組的解集為x＞3，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)≤37．甲、乙兩人賽跑，路程與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．兩人賽跑的路程是100mB．甲先到達(dá)終點(diǎn)C．甲跑的平均速度比乙跑的平均速度快0.5m/sD．乙跑的平均速度是8m/s8．下列語(yǔ)句正確的是（）A．的平方根是±8 B．－3是9的平方根C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－19．如果甲圖形上的點(diǎn)經(jīng)平移變換后是,則甲圖上的點(diǎn)經(jīng)這樣平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，2）=（2，1）；③h（a，b）=（-a，-b），如h（1，2）=（-1，-2）；按照以上變換有：g（h（f（1，2）））=g（h（-1，2））=g（1，-2）=（-2，1），那么h（f（g（3，-4）））等于（）A．（4，-3） B．（-4，3） C．（-4，-3） D．（4，3）11．在中，畫(huà)出邊上的高，下面4幅圖中畫(huà)法正確的是（）A． B． C． D．12．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B．2 C．-13二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線(xiàn)和交于點(diǎn)0，，平分，，則____________；14．已知|2x-1+3y|=-|3x-8-2y|,則x=_______，y=________.15．一機(jī)器人以2m/s的速度在平地上按如下要求行走，則該機(jī)器人從開(kāi)始到停止所需時(shí)間為_(kāi)_____s．16．計(jì)算+|﹣|=_____．17．如圖，直線(xiàn)，，則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知:(1)若a+b=2,則≤1(2)若a+b=3,則≤(3)若a+b=6,則≤3根據(jù)以上三個(gè)命題所提供的規(guī)律猜想:(1)若a+b=9,則≤(2)若a+b=n,則≤(3)在a≥0,b≥0的條件下,證明第(2)題的結(jié)論.19．（5分）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答：（1）甲、乙兩地之間的距離為；（2）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)后h相遇；（3）慢車(chē)的速度為千米/小時(shí)；快車(chē)的速度為千米/小時(shí)；（4）線(xiàn)段CD表示的實(shí)際意義是．20．（8分）我校開(kāi)展的社團(tuán)活動(dòng)有：A．動(dòng)漫社團(tuán)；B．輪滑社團(tuán)：C．音樂(lè)社團(tuán)；D．詩(shī)歌社團(tuán)；E．書(shū)法社團(tuán)．學(xué)生管理中心為了了解全校500名學(xué)生的社團(tuán)需求，開(kāi)展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的調(diào)查過(guò)程補(bǔ)全抽樣調(diào)查：從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取男女生各20名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)研；收集數(shù)據(jù)：抽樣方法確定后，學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)（社團(tuán)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，BA，C，E，D，B，A，B，E，C，AD，D，B，B，C，C，A，A，E，BC，B，D，C，A，C，C，A，C，E整理、描述數(shù)據(jù)：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖社團(tuán)項(xiàng)目劃記人數(shù)A動(dòng)漫社8B輪滑社C音樂(lè)社12D詩(shī)歌社E書(shū)法社6合計(jì)4040分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B輪滑社團(tuán)”所在的扇形的圓心角等于度；（2）根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校大約有名同學(xué)選擇D社團(tuán)．21．（10分）如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求證：BE∥CD．22．（10分）仔細(xì)閱讀下面例題，并解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式為，求另一個(gè)因式以及的值．解：設(shè)另一個(gè)因式為，由題意得，即，則有，解得，所以另一個(gè)因式為，的值是．問(wèn)題：請(qǐng)仿照上述方法解答下面問(wèn)題，（1）若，則__________，__________；（2）已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式為，求另一個(gè)因式以及的值．23．（12分）已知某易拉罐廠(chǎng)設(shè)計(jì)一種易拉罐，在設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關(guān)系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時(shí)，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為易拉罐的底面半徑為多少時(shí)比較適宜？說(shuō)說(shuō)你的理由；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

解：解方程組得代入方程3x?5y?28=0得解得故選A2、D【解析】

估算出的取值范圍可以得到答案．【詳解】解：∵，，所以=4，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算無(wú)理數(shù)的值，再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．3、C【解析】

根據(jù)直角三角形的高線(xiàn)相交于直角頂點(diǎn)可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)n邊的內(nèi)角和公式（n-2）?180°對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和垂直的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和對(duì)⑤⑥進(jìn)行判斷．【詳解】解：三角形三條高（或高的延長(zhǎng)線(xiàn)）的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部或邊上，所以①為假命題；

一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°，所以②為假命題；

兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直，所以③為假命題；

三角形的一個(gè)外角等于任意不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，所以④為假命題；

在△ABC中，若，∠A==30°，∠C=3∠A=90°則△ABC為直角三角形，所以⑤為真命題；一個(gè)三角形最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，外角和相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，所以最多一個(gè)銳角，所以⑥為真命題．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．4、C【解析】

根據(jù)線(xiàn)段公理、垂直公理和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離定義逐一判斷即可．【詳解】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，故①正確；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，缺少條件，故②錯(cuò)誤；③連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，故③正確；④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故④錯(cuò)誤．正確的有2個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是線(xiàn)段公理、垂直公理和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，掌握線(xiàn)段公理、垂直公理和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離定義是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．【詳解】解：∵x2-ax+36是一個(gè)完全平方式，∴a=±12，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】∵不等式組不等式組的解集為x＞3，∴.故選D.7、C【解析】

根據(jù)圖像可得到賽跑的路程和甲乙所用的時(shí)間，可以求出各自的平均速度，判斷即可.【詳解】解：根據(jù)圖像可知兩人賽跑的路程是100m，甲用12秒，乙用12.5秒，所以甲先到達(dá)終點(diǎn)，甲的平均速度=，乙的平均速度=8m/s，甲跑的平均速度比乙跑的平均速度快，所以A、B、D正確，C錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)圖象，要求同學(xué)們能從圖象中得到正確信息．8、B【解析】分析:因?yàn)槿绻粋€(gè)數(shù)的平方是a,則這個(gè)數(shù)是a的平方根,表示為:,即表示數(shù)a的平方根,其中正的平方根是a的算術(shù)平方根,如果一個(gè)數(shù)的立方是a,則這個(gè)數(shù)是a的立方根,表示為:.詳解:A選項(xiàng),因?yàn)榈闹凳?,8的平方根是,所以的平方根是,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤,B選項(xiàng)因?yàn)?3的平方是9,所以－3是9的平方根,所以B選項(xiàng)正確,C選項(xiàng),因?yàn)榈牧⒎绞?的立方是,所以的立方根是,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng),（－1）2等于1,1的立方根是1,所以（－1）2的立方根是1,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查平方根和立方根的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平方根和立方根的定義.9、A【解析】

各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加-6，那么讓點(diǎn)M的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加-6即為所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+[3-（-2）]=6；

縱坐標(biāo)為：-2+（-2-4）=-8；

∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-8），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．10、C【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b）．g（a，b）=（b，a）．h（a，b）=（-a，-b），可得答案．【詳解】由已知條件可得h（f（g（3，-4）））=h（f（-4，3））=h（4，3）=（-4，-3）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用f（a，b）=（-a，b）．g（a，b）=（b，a）．h（a，b）=（-a，-b）是解題關(guān)鍵．11、D【解析】

作哪一條邊上的高，即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或這條邊的延長(zhǎng)線(xiàn)作垂線(xiàn)段即可．【詳解】解：在△ABC中，畫(huà)出邊AC上的高，即是過(guò)點(diǎn)B作AC邊的垂線(xiàn)段，正確的是D．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是要注意高的作法．12、D【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】0,2，-15是無(wú)理數(shù)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由題意根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠DOF的度數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠DOE=∠COE=90°，∴∠BOD=90°-50°=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠DOF=40°，∴∠EOF=50°+40°+40°=130°．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握鄰補(bǔ)角以及角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.14、2，-1.【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得，等式左走兩邊都等于0.【詳解】解:因?yàn)閨2x-1+3y|=-|3x-8-2y|，|2x-1+3y|≥0，|3x-8-2y|≥0，-|3x-8-2y|≤0，∴解得：【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的非負(fù)性和解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是得方程組.15、1【解析】

該機(jī)器人所經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)正多邊形，利用360°除以45°，即可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長(zhǎng)，利用周長(zhǎng)除以速度即可求得所需時(shí)間．【詳解】解：360÷45＝8，

則所走的路程是：8×4＝32m，

則所用時(shí)間是：32÷2＝1s．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角和定理，理解經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是正多邊形是關(guān)鍵．16、3【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)，可知+|﹣|=2+=3.故答案為3.17、60°【解析】

根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等即可求解．【詳解】解：，，，．故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4.5；（2）0.5n；（3）見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)（）2≥0得到進(jìn)行求解．【詳解】(1)若a+b=9,則≤4.5(2)若a+b=n,則≤0.5n，（3）由于a≥0,b≥0，則有（）2≥0，所以a+b-2≥0，所以∵a+b=n，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，找到解題規(guī)律是答題的關(guān)鍵．19、(1)900km；(2)4;(3)75，150；(4)快車(chē)到達(dá)乙地后，慢車(chē)?yán)^續(xù)行駛到甲地．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲乙兩地之間的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到兩車(chē)同時(shí)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相遇；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出快車(chē)和慢車(chē)的速度；

（4）根據(jù)題意可以寫(xiě)出線(xiàn)段CD表示的實(shí)際意義．【詳解】（1）由圖象可得，甲、乙兩地之間的距離為900km，故答案為：900km；（2）由圖象可得，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)后4h相遇，故答案為：4；（3）慢車(chē)的速度為：900÷12＝75km/h，快車(chē)的速度為：900÷4﹣75＝150km/h，故答案為：75，150；（4）線(xiàn)段CD表示的實(shí)際意義是快車(chē)到達(dá)乙地后，慢車(chē)?yán)^續(xù)行駛到甲地，故答案為：快車(chē)到達(dá)乙地后，慢車(chē)?yán)^續(xù)行駛到甲地．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、整理、描述數(shù)據(jù)：見(jiàn)解析；(1)90;(2)1【解析】

根據(jù)題中給出數(shù)據(jù)，數(shù)出相應(yīng)社團(tuán)的人數(shù)；（1）先求出D社團(tuán)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，再乘以360得到圓心角度數(shù)；（2）用學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以D社團(tuán)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比【詳解】整理、描述數(shù)據(jù)：社團(tuán)項(xiàng)目劃記人數(shù)A動(dòng)漫社團(tuán)8B輪滑社團(tuán)10C音樂(lè)社團(tuán)12D詩(shī)歌社團(tuán)4E書(shū)法社團(tuán)6合計(jì)4040分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B輪滑社團(tuán)”所在的扇形的圓心角等于360°×25%＝90°；（2）根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校選擇D社團(tuán)項(xiàng)目的同學(xué)大約為10×10%＝1人；故答案為：90、1．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，根據(jù)圖得出信息是解題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)∠A＝∠F，∠C＝∠E，和三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠C+∠