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二元一次方程組復(fù)習(xí)小結(jié)數(shù)學(xué)目標(biāo)1.會用代入消元法、加減消元法解二元一次方程組;2.會列二元一次方程組解決實際問題;3.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題,并能綜合運用所學(xué)知識和技能解決問題,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.教學(xué)重點難點1.二元一次方程組的解法;2.列方程組解決實際問題.教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入新課.師:以組為單位,總結(jié)一下本章的知識要點,試著畫出知識結(jié)構(gòu)圖.生1:本章可以分為三部分:第一部分:概念.包括:二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程的解、二元一次方程組的解.第二部分:解法.包括:代入消元法、加減消元法.第三部分:應(yīng)用.主要就是列方程組解決實際問題.師:這位同學(xué)總結(jié)得很詳細(xì),還有沒有補充?生2:通過對這一章的探究學(xué)習(xí),我們認(rèn)為不僅包括以上三部分,更重要的是還包括數(shù)學(xué)思想與方法,即消元的思想和消元的方法.師:你們總結(jié)得非常好,貫穿本章的一條線就是消元——化二元為一元.通過消元化復(fù)雜為簡單,化未知為已知.因此,我們在對本章進行總結(jié)時,一定要總結(jié)方法、經(jīng)驗,從而形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.生3:我們還認(rèn)為貫穿本章的不僅有消元的思想,還有方程的思想.因為在解決實際問題時,首先找出已知量與未知量之間存在的相等關(guān)系,然后將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程.師:你們都說得很好.總之,本章的主要內(nèi)容有四部分:概念、解法、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想.那么我們能否畫一個結(jié)構(gòu)圖,將以上四部分聯(lián)系起來,以便整體地去感受數(shù)學(xué)?生:概念——二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解.解法——1.代入消元法及步驟:二元一次方程組→一元一次方程;2.加減消元法及步驟:二元一次方程組→一元一次方程.應(yīng)用——列方程組解決實際問題.?dāng)?shù)學(xué)思想與方法——方程的思想,消元的思想及方法.師:你們總結(jié)得很詳細(xì),非常好!還有沒有其他的方法?生:我們認(rèn)為本章的中心內(nèi)容是解決實際問題,圍繞著如何解決實際問題,涉及到了如何列方程組,如何解方程組,如何檢驗方程組的解等問題,因此我們總結(jié)出的結(jié)構(gòu)是這樣的:師:兩位同學(xué)總結(jié)得都非常好,各具特點.第二位同學(xué)突出了應(yīng)用,其應(yīng)用體現(xiàn)在列方程組解決實際問題.解實際問題的核心就是根據(jù)題意把已知量、未知量聯(lián)系起來找相等關(guān)系,再將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程組.如何求方程組的解,就要用加減消元法或代入消元法,兩種方法的目的都是消元,將二元轉(zhuǎn)化為一元,求出方程組的解后,要注意檢驗所得結(jié)果是否符合題意.二、課堂練習(xí).1.解下列方程組:師:對于系數(shù)比較復(fù)雜的方程組,首先要將原方程組化簡,再觀察新方程組的系數(shù)特征,選擇消元方法.生:①×12,即可將未知數(shù)的系數(shù)化為整數(shù)8(x-y)-3(x+y)=-12.師:去分母時,要注意不要漏乘,分?jǐn)?shù)線有括號的作用;去括號時,要注意用系數(shù)去乘括號里的每一項.生:化簡后的方程組為x的系數(shù)為5和-2,故③×2,④×5,再將方程組化為再用加減消元法,求出2.解方程組(學(xué)生獨立完成.)師:消元有兩個基本方法,加減法和代入法,但在使用過程中應(yīng)靈活選擇并靈活運用,以達(dá)到消元的目的.3.甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時、同地出發(fā),相向而行,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分鐘各跑多少圈?師:各小組探究一下,已知量、未知量、相等關(guān)系.生1:未知量有兩個,甲每分鐘跑x圈,乙每分鐘跑y圈;同時、同地相向而行,2分鐘相遇,即甲、乙2分鐘共跑的路程為1圈.列出方程為:2x+2y=1.但不知如何列第二個方程?生2:甲比乙跑得快,當(dāng)他們同向而行時,6分鐘相遇,此時
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