湖南省洞口一中2013屆高三第五次月考數(shù)學(文)試題

洞口縣高三數(shù)學第五次月考試題(文)1．集合A={x|ln(x－l)＞0}，B={x|x2≤9}，則A∩B=(C)A．(2,3)B．[2,3)C．(2,3]D．[2,3]24的圖象的一條對稱軸是x=-爪，則下列判斷正確的是4A．p為真B．一q為假C．p∧q為真(B)1A．2C．212通項公式為(B)A．n-3B．nC．n+1D．2n-3的概率為(A)20002曲線的離心率等于3，則該雙曲線的標準方程為(A)A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1A.-=1B.-=1C.-=1D.-=136122427181827的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是(B)A．32B．16＋162C．48D．16＋3228．滿足約束條件〈y-ex>0的目標函數(shù)z=ex-y的最大值是(C)A．－6B．e＋lC．0D．e－l成立，若a=1，a=f(n)(n為正整數(shù))，則數(shù)列{a}的前n項和S的取值范圍是(D)12nnnn2n2n2n10.復數(shù)i在復平面內(nèi)對應的點到原點的距離為__________2 (4) (4)極點)所在直線被曲線C所截弦的長度為______22.12．閱讀右面的程序框圖，則輸出的S等于．50否1a2b21221121(第12題)當t變化時，直線PD與平面PBC所成角的正弦值的取值范圍是ADBC2 (第15題)三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。2，4]．(1)求m，n的值；2(1)求四棱錐SABCD的體積；(2)求證：DM∥平面SAB；(3)求直線SC和平面SAB所成的角的正弦值. (2|)求函數(shù)g(x)=msinx+32ncosx(x∈R)的單調(diào)遞增區(qū)間。SSMBCADSAABCD………………2分2∴1SABCD3ABCD1324(2)取SB的中點N，連接AN、MN。MSC的中點∴MN∥BC且MN=1BC2∵底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，BC=1，AD=12∴AD∥BC且AD=1BC2∴四邊形MNAD是平行四邊形∴DM∥平面SAB………………8分(3)∵側棱SA」底面ABCD，BC仁底面ABCD∵AB垂直于BC，AB、SA是平面SAB內(nèi)的兩條相交直線SC3y2”的概率.CB3OAx62因此所求概率為=………6分93122 (2)設P到OA的距離為d，則S=人2人d>，即d>23323nn.2919(本小題滿分13分)已知等差數(shù)列{a}滿足：a>a(n=N*)，a=1，該數(shù)列的前nn+1n1三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列的前三項.n (Ⅰ)分別求數(shù)列{a}，的通項公式;nnn解：(Ⅰ)設d、q分別為等差數(shù)列{a}、等比數(shù)列的公差與公比，且d>0123123bb41nnnbbb222232n12n2n222232n2n+1.n12n2n一22n2nn12n2n一22n2n2x3210fx＝a2圖象上斜率為3x32103bxxxgx3∴|－2a－2a|＝210，解得a＝±1，32＋－125成立，∴b≤0，又∵b2－mb