湖北省荊州市松滋市2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖北省荊州市松滋市2023年數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，相等的一組是A．和 B．和 C．和 D．和2．下列方程組是二元一次方程組的是(

)A． B． C． D．3．49的平方根是()A．7 B．﹣7 C．±7 D．4．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．(p-2)(p+2)=p2C．x2-45．如圖，中，，且，，則的度數(shù)為()A．80° B．60° C．40° D．20°6．已知三角形的三邊長分別為3、、14.若為正整數(shù)，則這樣的三角形共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．5個(gè) D．7個(gè)7．不等式的解集是()．A． B． C． D．8．若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，則（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣49．一個(gè)蓄水池有15m3的水，以每分鐘0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)與注水時(shí)間t(分)間的函數(shù)表達(dá)式為(C)A．Q＝0.5t B．Q＝15t C．Q＝15＋0.5t D．Q＝15－0.5t10．在實(shí)數(shù)：3.14159，364，1.010010001…(每相隔1個(gè)就多1個(gè)0)，π，227A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，下列給出的條件中，能判定AC∥DE的是（）A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠AC．∠1＝∠4 D．∠A＝∠312．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE:∠EOD=1:2，則∠AOE等于（）A．165° B．155° C．150° D．130°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，長方形是由若干個(gè)小長方形和小正方形組成，從面積的角度研究這個(gè)圖形，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，這個(gè)數(shù)學(xué)等式是_____．（用圖中的字母表示出來）14．已知x＋y＝－5，xy＝3，則x2＋y2的值為_______．15．平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(5,-7)到軸的距離是__________.16．如圖所示，已知扇形A的圓心角和扇形B的圓心角的度數(shù)相等，則扇形A的圓心角的度數(shù)為_____．17．已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角是這個(gè)角補(bǔ)角的，則這個(gè)角余角的度數(shù)是______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，，，求證：19．（5分）王林同學(xué)利用暑假參觀了幸福村果樹種植基地（如圖），他出發(fā)沿（1,3），（-3,3），（-4,0），（-4，-3），（2，-2），（5，-3），（5,0），（5,4）的路線進(jìn)行了參觀，請你按他參觀的順序?qū)懗鏊飞辖?jīng)過的地方，并用線段依次連接他經(jīng)過的地點(diǎn)．20．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．21．（10分）如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度數(shù)；（2）求∠DON的鄰補(bǔ)角的度數(shù)．22．（10分）已知是方程的解．（1）試確定的值；（2）求不等式的解集．23．（12分）計(jì)算：（1）；（2）（3）先化簡，再求值：，其中a=

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則和絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，∵，∴，故不能選A；B選項(xiàng)中，∵，∴，故可以選B；C選項(xiàng)中，∵，∴，故不能選C；D選項(xiàng)中，∵，∴，故不能選D.故選B.點(diǎn)睛：熟記“有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則和絕對(duì)值的意義”是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義，可得答案．【詳解】A、是二元二次方程組，故A不符合題意；B、是分式方程組，故B不符合題意；C、是二元二次方程組，故C不符合題意；D、是二元一次方程組，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟悉二元一次方程組滿足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③每個(gè)方程都是一次方程．3、C【解析】分析：根據(jù)平方根的定義計(jì)算.詳解：49的平方根是±7.點(diǎn)睛：辨析平方根與算術(shù)平方根，開平方與平方

9的平方根是±3±3（對(duì)），9的算術(shù)平方根是3（對(duì)），9的平方根是3（錯(cuò)），9的平方根是-3（錯(cuò)），3是9的平方根（對(duì)），-3是9的平方根（對(duì)），3的平方是9（對(duì)），-3的平方是9（對(duì)），9的平方是3（錯(cuò)）.4、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，可得答案．【詳解】A是整式的乘法，故A不符合題意；

B沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，故B不符合題意；

C把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，故C不符合題意；

D把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，故D符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

連接FB，根據(jù)三角形內(nèi)角和和外角知識(shí)，進(jìn)行角度計(jì)算即可．【詳解】解：如圖連接FB，∵，，∴，∴，即，又∵，∴，∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和和外角定義，掌握三角形內(nèi)角和為180°，三角形一個(gè)外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

先根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定x的取值范圍，根據(jù)x為正整數(shù)，即可確定答案．【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系得14-3＜x＜14+3，即：11＜x＜17∵x為正整數(shù)∴x的可能值為：12,13,14,15,16五個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系及求不等式組的整數(shù)解，難度不大．三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．7、A【解析】

先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可．【詳解】解：去括號(hào)，得，移項(xiàng)，合并得系數(shù)化為1，得；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．8、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：∵（x+4）（x﹣1）＝x2+3x﹣4∴p＝3，q＝﹣4故選：D．【點(diǎn)睛】考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.9、C【解析】

根據(jù)蓄水池中的水量Q(m3)等于15加上注入的水量，易得：Q＝15＋0.5t.故選C.10、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)題中各數(shù)進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】解：3.14159，364，1.010010001…(每相隔1個(gè)就多1個(gè)0)，π，22無理數(shù)有：1.010010001…(每相隔1個(gè)就多1個(gè)0)，π，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)平行線的判定，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∠A+∠2＝180°，則AB∥DF，故A錯(cuò)誤；B、∠1＝∠A，則AC∥DE，故B正確；C、∠1＝∠4，則AB∥DF，故C錯(cuò)誤；D、∠A＝∠3，則AB∥DF，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定方法，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行．12、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOE：∠EOD=1:2求出∠BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°即可求出∠AOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=75°，

∴∠BOD=∠AOC=75°，

∵∠BOE：∠EOD=1：2，

∴∠BOE=×75°=25°，

∴∠AOE=180°-25°=155°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（a+1b）（a+3b）＝a1+5ab+6b1【解析】

根據(jù)圖形求面積有直接求和間接求兩種方法，列出等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：整個(gè)長方形的面積：S=(a+1b)(a+3b)，同時(shí)，這個(gè)圖形是由5個(gè)長是a寬是b的小長方形和6個(gè)邊長是b的小正方形和一個(gè)邊長是a的正方形組成的，所以面積S=a1+5ab+6b1．∴(a+1b)(a+3b)=a1+5ab+6b1．故答案為：(a+1b)(a+3b)=a1+5ab+6b1．【點(diǎn)睛】這道題主要考查整式的乘法的推導(dǎo)，難度較低，利用數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．14、19【解析】

將所求式子利用完全平方公式變形后，將x+y與xy的值代入計(jì)算，即可求出值．【詳解】∵x+y=?5，xy=6，∴故答案為：19.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，熟練的對(duì)完全平方公式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.15、7【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,即可解答.【詳解】點(diǎn)A(5,-7)到x軸的距離為:,

故答案為:7.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值.16、.【解析】

根據(jù)扇形A的圓心角和扇形B的圓心角的度數(shù)相等,第一個(gè)扇形占了25%，即可求解．【詳解】解：第三個(gè)扇形占25%,A扇形和B扇形占75%，即：,扇形A的圓心角和扇形B的圓心角的度數(shù)相等,扇形A的圓心角是故答案是.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是弄清數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的比等于圓心角度數(shù)的比.17、60°．【解析】

設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，再根據(jù)題意列出方程，求出x的值，再根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，補(bǔ)角為180°-x，

依題意得：180°-（90°-x）=（180°-x），

解得x=30°，

90°-30°=60°．

故這個(gè)角的余角度數(shù)是60°．故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角及補(bǔ)角的定義，能根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析．【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩條直線平行和兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【詳解】∵AD∥BC，∴，∵，∴AE∥DC，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等兩條直線平行，兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．19、葡萄園杏林桃林梅林山楂林棗林梨園蘋果園．【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的定義依次找出經(jīng)過的地方即可．【詳解】由各點(diǎn)的坐標(biāo)可知他路上經(jīng)過的地方：葡萄園杏林桃林梅林山楂林棗林梨園蘋果園，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法是解題的關(guān)鍵．20、（1）60°；（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由詳見解析；（3）∠ABC=30°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)即可求得∠APB=2∠ADB（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP,∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=∠ABN=60°（2）不變化，∠APB=2∠ADB，理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∵∠ACB=∠ABD,∴∠ABC=∠ADB∵AD∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=120°，∠ADB=∠DBN=∠ABC，由（1）知∠CBD=60°，∴∠ABC=(∠ABN-∠CBD)=30°【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與內(nèi)角和的特點(diǎn).21、（1）65°；（2）115°．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可．（2）根據(jù)題意得到：∠CON為∠DON的鄰補(bǔ)角．【詳解】解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BO