湖北省武漢第三寄宿中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

湖北省武漢第三寄宿中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a=2﹣55，b=3﹣44，c=4﹣33，d=5﹣22，則這四個(gè)數(shù)從大到小排列順序是()A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d2．在實(shí)數(shù)、、、0.202020、中，屬于無理數(shù)的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．（x4）3=x7B．[（﹣a）2]5=﹣a10C．（am）2=（a2）m=a2mD．（﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a64．如圖，已知，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，可以得到的條件是（）A． B．C． D．6．如圖，直線，點(diǎn)在上，若，，的面積為16，則的面積為()A．14 B．12 C．10 D．117．下列圖標(biāo)中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．9．當(dāng)前，霧霾嚴(yán)重，治理霧霾方法之一是將已生產(chǎn)的PM2.5吸納降解，研究表明：霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，在這個(gè)問題中，自變量是（）A．霧霾程度 B．PM2.5C．霧霾 D．城市中心區(qū)立體綠化面積10．為了運(yùn)用平方差公式計(jì)算，下列變形正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，面積為6cm2的△ABC紙片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是BC長的2倍，則△ABC紙片掃過的面積為()A．18cm2 B．21cm2 C．24cm2 D．30cm212．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P在x軸下方，在y軸右側(cè)，且點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若___________.14．分解因式：＝________．15．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，則的度數(shù)__度，再沿折疊成圖．則圖中的的度數(shù)是度______．16．若3﹣a和2a+3都是某正數(shù)的平方根，則某數(shù)為_____．17．已知P（2+x，3x﹣2）到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的2倍，則x的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，把小船ABCD通過平移后到的位置，畫出平移后小船的位置.(2)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不寫做法)如圖，C是∠AOB的邊OB上一點(diǎn).①過C點(diǎn)作直線EF∥OA；②請(qǐng)說明EF∥OA的依據(jù).19．（5分）（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=60°，內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，則∠BOC=______；（2）如圖2，△ABC中，∠BAC=60°，AD是△ABC的邊BC上的高，且∠B=∠1，求∠C的度數(shù)．20．（8分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．（10分）（8分）已知：如圖，在中，是邊上的高，是平分線.，。BBCAED（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．22．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元．（1）若商場(chǎng)用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）為了滿足市場(chǎng)需求，商場(chǎng)決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部，且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍．①該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方式？②該商場(chǎng)選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤最大？23．（12分）計(jì)算：（1）（﹣a3）4?（﹣a）3（2）（﹣x6）﹣（﹣3x3）2+8[﹣（﹣x）3]2（3）（m2n）3?（﹣m4n）+（﹣mn）2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【詳解】解：a=2﹣55=()11，b=3﹣44=()11，c=4﹣33=()11，d=5﹣22=()11，

∵＞＞＞，

∴d＞a＞c＞b．

故選．D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握amn=(an)m.2、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)逐一判斷即得答案．【詳解】解：是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；0.202020是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．無理數(shù)有：、共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，熟知無理數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各式求出答案．【詳解】A選項(xiàng)：（x4）3=x12，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：[（-a）2]5=a10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：（am）2=（a2）m=a2m，正確；

D選項(xiàng)：（-a2）3=-（a3）2=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】∵∴故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.5、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得∠ABC＋∠BAE＝180°可以證明DE∥BC．【詳解】解：∵∠ABC＋∠BAE＝180°，∴DE∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．而A、C、D均不符合平行線的判定條件，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6、C【解析】

過點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)三角形面積公式，求出平行線間的距離，可求出三角形的高，再求面積．【詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵的面積為16，，∴，解得，∵的長是的高，∴．故答案為：1．故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線間的距離．根據(jù)三角形面積求出兩平行線間的距離是關(guān)鍵．7、C【解析】①、②、③是軸對(duì)稱圖形，④是中心對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形。一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.8、C【解析】

先根據(jù)平行線的判定得出，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，．，，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的關(guān)系，可得答案．解；霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小，霧霾的程度是城市中心區(qū)立體綠化面積的函數(shù)，城市中心區(qū)立體綠化面積是自變量，故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了常量與變量，函數(shù)與自變量的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征變形即可．【詳解】運(yùn)用平方差公式計(jì)算（x＋2y?1）（x?2y＋1），應(yīng)變形為[x＋（2y?1）][x?（2y?1）]，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．11、D【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積,依此計(jì)算即可.詳解：∵平移的距離是邊BC長的兩倍,∴BC=CE=EF,

∴四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積;

∴四邊形ABED的面積,

∴△ABC紙片掃過的面積,

故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì),本題的關(guān)鍵是得出四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積.然后根據(jù)已知條件計(jì)算.12、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵點(diǎn)P到x軸的距離為1，∴縱坐標(biāo)為±1，到y(tǒng)軸的距離為3，∴橫坐標(biāo)為±3，又點(diǎn)P在x軸下方，在y軸右側(cè)，故P（3，-1）點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的的坐標(biāo)為（﹣3，1）故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)變換，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36.【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程，再求出x、y的值，然后代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】解：由題意得：x+4=0，y－5=0，解得x=－4，y=5，所以.故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.14、【解析】試題解析：故答案為：15、140°120°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠EFB=∠DEF，從而求出∠GFC的度數(shù)，進(jìn)而求解求解．【詳解】∵AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF=20°，∴在圖b中，∠GFC=180°-2∠EFG=140°，=180°-2∠DEF=140°∴∠GFE=∠GFC-∠EFB=140°-20°=120°．故答案是：140°；120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，是解題的關(guān)鍵．16、3【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可知（3﹣a）+（2a+3）＝1，a＝﹣6，繼而得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴（3﹣a）+（2a+3）＝1．解得：a＝﹣6∴3﹣（﹣6）＝3+6＝2．∵22＝3，∴這個(gè)數(shù)為3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．17、或1.【解析】

根據(jù)題意可知2|2+x|＝|3x﹣2|，再分類討論進(jìn)行求解即可.【詳解】解：∵點(diǎn)P（2+x，3x﹣2）到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，∴2|2+x|＝|3x﹣2|，∴2（2+x）＝3x﹣2或2（2+x）＝﹣（3x﹣2），解得x＝1或x＝．故答案為或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；(2)①見解析；②見解析【解析】

根據(jù)小旗的位置可得圖形應(yīng)向上平移1個(gè)單位，再向左平移9個(gè)單位，由此找出A、B、C、D四點(diǎn)平移后的位置，再連接即可．①以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，作一個(gè)角等于∠O，據(jù)此可得；

②根據(jù)同位角相等兩直線平行可得．【詳解】(1)如圖所示：

;(2)①如圖所示，直線EF即為所求．

②由作圖知可根據(jù)SSS證明全等，而得到∠ECB=∠O，

∴EF∥OA(同位角相等,兩直線平行)．【點(diǎn)睛】考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖和平行線的判定．19、（1）120°；（2）∠C=75°【解析】

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）先求出∠1+∠B的度數(shù)，再結(jié)合∠1=∠B，求出∠B的度數(shù)，最后依據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），∵∠A=60°，∴∠OBC+∠OCB=（180°-60°）=60°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-60°=120°，故答案為：120°.（2）∵AD為邊BC上的高，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠B=180°-∠ADB=90°，又∵∠1=∠B，∴∠B=×90°=45°，在△ABC中，∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-45°-60°=75°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）4（2）；-1【解析】

（1）利用平方差公式對(duì)原式變形求解即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式；（2），把，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用及整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵．21、解：（1）因?yàn)槭沁吷系母咚浴?分又因?yàn)樗浴?分因?yàn)樗浴?分（2）因?yàn)槭瞧椒志€所以…………6分又因?yàn)樗浴?分（注：用其它解法正確的均給予相應(yīng)的分值）【解析】略22、（1）A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元；（2）①有4種購機(jī)方案：方案一：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)27部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)13部；方案二：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)28部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)12部；方案三：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)29部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)11部；方案四：A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)30部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)10部；②購進(jìn)A種型號(hào)的手機(jī)27部，購進(jìn)B種型號(hào)的手機(jī)13部時(shí)獲利最大．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元，根據(jù)每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元以及商場(chǎng)用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；（2）①設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)a部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)（40-a）部，根據(jù)花費(fèi)的錢數(shù)不超過7.5萬元以及A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍列出不等式組，求出不等式組的解集的正整數(shù)解，即可確定出購機(jī)方案；②設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)a部時(shí)，獲得的利潤為w元．列出w關(guān)于a的函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是x元、y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是2000元、1500元；（2）①設(shè)A種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)a部，則B種型號(hào)的手機(jī)購進(jìn)（40-a）部，根據(jù)題意得：，解得：≤a≤30