湖北省武漢市武珞路中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達標(biāo)檢測試題含解析

湖北省武漢市武珞路中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中達標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知：∠1=∠2，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠42．一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點所連的線段的關(guān)系是（）A．平行 B．相等C．平行（或在同一條直線上）且相等 D．既不平行，又不相等3．如圖，將正整數(shù)按下圖所示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(n，m)表示n排從左到右第m個數(shù).如(4，3)表示9，則(11，3)表示()A．56 B．57 C．58 D．594．如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360° C．540° D．720°5．如圖，用不等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣26．已知是二元一次方程的一個解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．57．下列計算正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，則A，B兩點間的距離()A．大于100m B．等于100mC．小于100m D．無法確定9．實數(shù)π，，0.5050050005…中，無理數(shù)有()個A．4 B．3 C．2 D．110．下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，三條直線交于同一點，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，則∠4=_____________.12．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)為______．13．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長為_____．14．如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點，∠A=m,若再作∠、∠的平分線，交于點；再作∠、∠的平分線，交于點；……；依次類推，則為_______.15．三角形兩邊長分別是3、5，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為_______16．如圖,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°則∠AED=____°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了更好治理城市污水，保護環(huán)境，縣治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：

AB價格(萬元/臺)ab處理污水量(噸/天)240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺A設(shè)備比購買一臺B設(shè)備多2萬元，購買2臺A設(shè)備比購買3臺B設(shè)備少6萬元．(1)求a，b；(2)現(xiàn)治污公司購買的設(shè)備每天能處理污水2160噸，求治污公司購買設(shè)備的資金．18．（8分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于點M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數(shù)．19．（8分）分解因式：（1）（2）（3）（4）20．（8分）求不等式2x-1x+3＞解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜21．（8分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．22．（10分）汽車在山區(qū)行駛過程中，要經(jīng)過上坡、下坡、平路等路段，在自身動力不變的情況下，上坡時速度越來越慢，下坡時速度越來越快樂，平路上保持勻速行駛，如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過程中，速度隨時間變化的情況．(1)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？(2)汽車遇到了幾個上坡路段？幾個下坡路段？在哪個下坡路段上所花時間最長？(3)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況，包括遇到的山路，在山路上的速度變化情況等．23．（10分）某造紙企業(yè)為了更好地處理污水問題，決定購買10臺新型污水處理設(shè)備．甲、乙兩種型號的設(shè)備可選，其中每臺的價格，月處理污水量如表：A型B型價格（萬元/）108處理污水量（噸/月）180150（1）經(jīng)預(yù)算：該企業(yè)購買污水處理設(shè)備的資金不超過85萬元，你認(rèn)為該企業(yè)有哪幾種購買方案．（2）在（1）的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節(jié)約資金，請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案．24．（12分）將長為、寬為的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為.（1）根據(jù)上圖，將表格補充完整：白紙張數(shù)1234…10…紙條長度4075110……（2）設(shè)張白紙黏合后的總長度為，則與之間的關(guān)系式是；（3）你認(rèn)為白紙黏合起來總長度可能為嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

∠1和∠2是直線AB、CD被直線DB所截的內(nèi)錯角，若∠1=∠2，則AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故選：B．【點睛】正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．2、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)：圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段是平行（或在同一條直線上）且相等，選C．故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記即可．3、C【解析】

從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n(n+1)，據(jù)此規(guī)律進行求解即可.【詳解】從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n(n+1)，∵第10排最后的數(shù)為：×10×(10+1)=55，∴(11，3)表示第11排第3個數(shù)，則第11排第3個數(shù)為55+3=58，故選C．【點睛】本題考查了規(guī)律型——數(shù)字的變化類，找到第n排的最后的數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

解：作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故選：C．5、C【解析】

把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示時，＞、≥向右畫；＜、≤向左畫．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓表示．【詳解】解：由題意得，x＜﹣2.故選C．【點睛】本題考查了不等式解集的數(shù)軸表示法，明確“<”、“>”、“實心圓點”、“空心圓”的含義是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的二元一次方程的一個解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．a(chǎn)與2a2不是同類項，不能合并，不符合題意；B．原式=a6，不符合題意；C．原式=a，不符合題意；D．原式=a3，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

已知AC=DB，AO=DO，得OB=OC，∠AOB=∠DOC，可以判斷△AOB≌△DOC，所以AB=CD=100m．【詳解】∵AC=DB，AO=DO，

∴OB=OC，

又∠AOB=∠DOC，

∴△AOB≌△DOC，

∴AB=CD=100m．

故選B．【點睛】考查了全等三角形判定及性質(zhì)的應(yīng)用；題目巧妙地借助兩個三角形全等來處理問題，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵是證△AOB≌△DOC，然后利用全等的性質(zhì)解題．9、B【解析】分析：根據(jù)：無限不循環(huán)小數(shù)就是無理數(shù)這個定義判斷即可.詳解：根據(jù)無理數(shù)的概念可知：是無理數(shù)，共3個，故選B.點睛：常見的無理數(shù)有3種：開方開不盡的數(shù)，含的數(shù)，有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).10、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算逐項判斷即可．【詳解】A、，此項正確B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項正確故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算，熟記各運算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解析】

由圖可知，∠1與∠4是對頂角，∠2、∠3、∠4的和為180°，再根據(jù)已知條件列式計算即可．【詳解】∵∠1與∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案為60°．【點睛】本題考查了對頂角和鄰補角，對頂角相等，鄰補角互補，是識記的內(nèi)容．12、55°【解析】

由圖形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得兩個角是重合的，解答可得答案．【詳解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折疊的性質(zhì)，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案為55°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，圖形的翻折問題；找到相等的角，利用折疊性質(zhì)是解答翻折問題的關(guān)鍵．13、1．【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．【詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a=1．故答案為：114、【解析】

根據(jù)角平分線定義與三角形的外角等于與其不相鄰兩個內(nèi)角和求出規(guī)律，利用規(guī)律解題即可【詳解】當(dāng)∠A=m時，∠=，以此類推，∠=，∠=，∠=故答案為【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與三角形外角和定理，根據(jù)題意以及相關(guān)性質(zhì)找到規(guī)律解題是關(guān)鍵15、4或6【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為x，則5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因為第三邊長為偶數(shù)，即可求得答案.【詳解】由題意，令第三邊為x，則5-3<x<5+3，即2<x<8，∵第三邊長為偶數(shù)，∴第三邊長是4或6，故答案為：4或6.【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．16、55°【解析】

設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，再由三角形內(nèi)角和定理得出x+∠B的值，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)∠CDE=x，則∠BAD=2x，∵∠B=∠C,∠CAD=70°，∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,即2x+70°+2∠C=180°,解得x+∠C=55°.∵∠AED=∠C+∠CDE，∴∠AED=x+∠C=55°.故答案為：55°.【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形內(nèi)角和定理.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=12,b=10；（2）108萬元.【解析】

(1)根據(jù)購買一臺A設(shè)備比購買一臺B設(shè)備多2萬元,購買2臺A設(shè)備比購買3臺B設(shè)備少6萬元,可得出方程組,解出即可得出a、b的值;

(2)購買A設(shè)備x臺,B設(shè)備y臺,建立方程組求出x、y的值,繼而求出治污公司購買設(shè)備的資金.【詳解】解：(1)由題意得解得：即a的值為12，b的值為10；

(2)設(shè)購買A設(shè)備x臺，B設(shè)備y臺，

由題意得解得：

購買設(shè)備的資金=4×12＋6×10=108萬元.

答：現(xiàn)治污公司購買的設(shè)備每天能處理污水2160噸，治污公司購買設(shè)備的資金為108萬元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是仔細審題,根據(jù)等量關(guān)系得出方程,難度一般.18、65°【解析】

根據(jù)角平分線的定義，兩直線平行內(nèi)錯角相等的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∠EMB=50°，

∴∠BMF=180°-∠EMB=130°．

∵MG平分∠BMF，

∴∠BMG=∠BMF=65°，

∵AB∥CD，

∴∠1=∠BMG=65°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，比較簡單．19、（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）直接提公因式即可，公因式是各項系數(shù)的最大公約數(shù)，與相同字母的最低指數(shù)冪的乘積；（2）先提公因式，再套用完全平方公式即可；（3）先提公因式,再套用平方差公式分解，此題需將、看成整體；（4）出現(xiàn)了兩次，將它看成一個整體，容易看出整個式子是完全平方式，先套用完全平方公式，最后不忘檢查是否分解徹底.【詳解】解：（1）；（2）；（3）（4）【點睛】本題考查了提公因式法和公式法的綜合運用，熟練掌握提公因式法和公式法的方法是解題的關(guān)鍵．如果一個式子多次出現(xiàn)，就該考慮用整體思想；每做一步，認(rèn)真檢查是否分解徹底．20、-2<x<-1【解析】

先根據(jù)異號兩數(shù)相乘，積為負得出兩個不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由題意可知：2x+4>0x+1<0，解得-2<x<-1，或2x+4<0x+1>0所以原不等式組的解集為：-2<x<-1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)異號兩數(shù)相乘，積為負得出兩個不等式組是解此題的關(guān)鍵．21、（1）DA∥CE，理由見解析；（2）55°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD?∠2求出即可．【詳解】（1）解：DA∥CE．理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD．∴∠2=∠ADC．又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°．∴DA∥CE．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=12∠BDC=12∠1=1∴∠2=∠ADC=35°．∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD=∠AEC=90°．∴∠FAB=∠FAD－∠2=90°－35°=55°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．22、(1)70km/h,80km/h和70km/h(2)在AB下坡路段上所花時間最長；(3)見解析【解析】試題分析：根據(jù)圖象反映的速度與時間的關(guān)系，依次分析各小題即可.(1)汽車在0.2～0.4h,0.6～0.7h及0.9～1h三個時間段保持勻速行駛,速度分別是70km/h,80km/h和70km/h；-(2)汽車遇到CD、FG兩個上坡段,AB、DE、GH三個下坡路段;在AB路段；-(3)計時開始,汽車下坡行駛0.2h后轉(zhuǎn)入平路行駛至0.4h,轉(zhuǎn)入上坡行駛至0.5h,緊接著轉(zhuǎn)入下坡行駛至0.6h,轉(zhuǎn)入平路行駛至0.7h后又上坡行駛至0.8h,緊接著轉(zhuǎn)入下坡行駛至0.9h,最后平路行駛至1小時結(jié)束計時.考點：本題考查了函數(shù)的圖象點評：讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．23、（1）該企業(yè)有三種購買方案，方案1：購進B型污水處理設(shè)備10臺；方案1：購進A型污水處理設(shè)備1臺，B型污水處理設(shè)備9臺；方案3：購進A型污水處理設(shè)備1臺，B型污水處理設(shè)備8臺；（1）最省錢的購買方案為：購進A型污水處理設(shè)備1臺，B型污水處理設(shè)備9臺．【解析】

（1）設(shè)購進型污水處理設(shè)備臺，則購進型污水處理設(shè)備臺，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合購買污水處理設(shè)備的資金不超過85萬元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為非負整數(shù)，即可得出各購買方案；（1）由每月處理污水能力購進型污水處理設(shè)備的數(shù)量購進型污水處理設(shè)備的數(shù)量結(jié)合每月需要處理的污水不低于