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高數(shù)I解答一、單項選擇題(本大題有4小題,每小題4分,共16分)1、D2、A3、C4、C二、填空題（本大題有4小題，每小題4分，共16分）.6..7..8..三、解答題（本大題有5小題，每小題8分，共40分）解：方程兩邊求導(dǎo)，解：解：解：由，知。，在處連續(xù)。解：，四、解答題（本大題10分）解：由已知且， 將此方程關(guān)于求導(dǎo)得 特征方程： 解出特征根：其通解為 代入初始條件，得 故所求曲線方程為：五、解答題（本大題10分）解：（1）根據(jù)題意，先設(shè)切點為，切線方程：由于切線過原點，解出，從而切線方程為：則平面圖形面積（2）三角形繞直線x=e一周所得圓錐體體積記為V1，則曲線與x軸及直線x=e所圍成的圖形繞直線x=e一周所得旋轉(zhuǎn)體體積為V2D繞直線x=e旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積六、證明題（本大題有2小題，每小題4分，共12分）證明：在處連續(xù)，則a=（D）.（A）1 （B）0 （C）e （D）設(shè)在點處可導(dǎo)，那么（A）.（A） （B）(C) （D）二、填空題（本大題有4小題，每小題4分，共16分）極限的值是.由確定函數(shù)y(x)，則導(dǎo)函數(shù).直線過點且與兩平面都平行，則直線的方程為.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（－￥，0）和（1，+￥）.三、解答題（本大題有4小題，每小題8分，共32分）計算極限.解：已知：，，，求。解：，設(shè)在[a，b]上連續(xù)，且，試求出。解：求解：四、解答題（本大題有4小題，每小題8分，共32分）求.求函數(shù)的極值與拐點.解：函數(shù)的定義域（－￥，+￥）令得x1=1,x2=-1x1=1是極大值點，x2=-1是極小值點極大值，極小值令得x3=0,x4=,x5=-x(-￥,-)(-,0)(0,)(,+￥)－+－+故拐點（-，-），（0，0）（，）求由曲線與所圍成的平面圖形的面積.設(shè)拋物線上有兩點，，在弧AB上，求一點使的面積最大.解：六、證明題（本大題4分）設(shè)，試證. 證明：設(shè)，，，因此在（0，

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