2022年上海中考數(shù)學模擬試題

2022年上海中考數(shù)學試題 一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分） TOC\o"1-5"\h\z1.在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（ ）； sy3； .； .. 2數(shù)據(jù)5,7,5,8,6,13,5的中位數(shù)是（ ）.5； .6； .7； .8.[-2x<6 3?不等式組"2>0的解集是（.x>-3； .x<-3； TOC\o"1-5"\h\z4.在下列各式中，二次根式\a-b的有理化因式（ ）.\a+、'b； .寸a-b； .<'a-%b. 5在下列圖形中，為中心對稱圖形的是（ ）.等腰梯形； .平行四邊形； .正五邊形； .等腰三角形. 6如果兩圓的半徑長分別為6和2,圓心距為3,那么這兩個圓的位置關系是（ ）.外離； .相切； .相交； .內含. 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）\o"CurrentDocument"1 1 7.計算2-1? .8.因式分解xy—x= . 9?已知正比例函數(shù)y=kx（k。0），點（2,-3）在函數(shù)上，則隨的增大而 （增大或減?。?

10.方程Jx+1=2的根是 11.如果關于的一元二次方程X2-6X+C=0（是常數(shù)）沒有實根，那么的取值范圍是 將拋物線y=x2+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是 布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是 . 某校500名學生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于60且小于100,分數(shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個分數(shù)段可包括最小值，不包括最大值），結合表1的信息，可測得測試分數(shù)在80~90分數(shù)段的學生有 名?分數(shù)段60—7070—8080—9090—100頻率 ?—??—?15.如圖，已知梯形ABCD，//，BC=2AD，如果AD=a，AB=b，那么 （用，表示）.16.在△中，點、分別在、上，ZADE=/B,如果AE=2，△ADE的面積為4,四邊形BCDE的面積為5,那么的長為 .

我們把兩個三角形的中心之間的距離叫做重心距，在同一個平面內有兩個邊長相等的等邊三角形，如 果當它們的一邊重合時，重心距為2,那么當它們的一對角成對頂角時，重心距為 . 如圖，在△中，/C=90。，€A=30,BC=1,點在上，將△沿直線翻折后，將點落在點處，如果AD丄ED，那么線段的長為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）1+32 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）1+32--120.（本題滿分10分）x6解方程：XZ3+甚9x6解方程：XZ3+甚9x-321.（本題滿分10分，第（1）小題滿分4分.第（2）小題滿分6分）3 如圖在△中，匕ACB=90，是邊的中點，丄，垂足為點.己知AC=15，cosA=5.（1） 求線段的長;（2） 求匕的值.22. 某工廠生產一種產品，當生產數(shù)量至少為10噸，但不超過50噸時, 每噸的成本（萬元/噸）與生產數(shù)量（噸）的函數(shù)關系式如圖所示. （1）求關于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（2）當生產這種產品的總成本為280萬元時，求該產品的生產數(shù)量.（注：總成本二每噸的成本X生產數(shù)量）（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）己知：如圖，在菱形ABCZ）中，點、分別在邊、，Z=Z,與交于點.（1） 求證：BE=DFDFAD — （2）當生產這種產品的總成本為280萬元時，求該產品的生產數(shù)量.（注：總成本二每噸的成本X生產數(shù)量）（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）己知：如圖，在菱形ABCZ）中，點、分別在邊、，Z=Z,與交于點.（1） 求證：BE=DFDFAD — （2） 當要—^77時，求證：四邊形BEFG是平行四邊形.FCDF（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分4分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)Jax2+6x+c的圖像經過點A（4,0）、B（-1,0），與軸交于點，點在線段上，OD=t，點在第二象限，ZADE=90°，tanZDAE=1，EF丄OD，垂足為.(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)求線段、的長（用含的代數(shù)式表示）;(3)當匕二匕時，求的值.D（本題滿分14分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分5分，第（3）小題滿分6分）如圖，在半徑為2的扇形中，匕AOB=9。。，點是弧上的一個動點（不與點、重合）丄，丄，垂足分別為、.當BC=1時，求線段的長；在厶DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由;設時=工，ADOE的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域.答案1..2..3..5..6..7.17..8.x(y-1).8.9.減小.9.減小.10..11.12.y12.y=x2+x-2.13.14.150.14.150.15.16.3.17.4.16.3.17.4.18.19.3.19.3.解：原式二 =—+*2+1+v3—\2=2—3+2+1+盤-互=3.解:x(x—3)+6=x—3解:x(x—3)+6=x—3x-4x+3=0x1=2或x2=3經檢驗：x=3是方程的增根x=1是原方程的根25212521.~2(或)25.22.①y=-1^x+11(10x50)②40.23.1分■折】①利用小註三也心旦￡A②證明：■/adSCA—-—UiFBEGBFC.'■GFBE易證：GB-BE24.解"（1）扌巴y=0?f=丄尸0代Xy=az2+6x+c亂=-Nc=8（￡）；NEFD二Z町A二9/s.y'DER^ED?=90°^EDF+Z0DA=90qf..OEf=ZODA■￡\SD^^/XDAODODAED1DA2因F~D0~2SF1t2.;跡=-t2nFDFEDCMDA:.DF=2■-OF=t_21C〔.幻連結EC,M,對A作EC的垂線交CE與G點■;X-2岌），2蜀證ZXURG蘭△UCA.-.CG二4AG=S?,?AE=“4+捉十（聲）”二EG=^|t2+20-32=^|t2-44二：EF2十5=濟（|t）2+C10-t^=qm_4"亍0=1。.也—&q=10不含題意公舍去「.t=625.第一小問解析:第二小問解析:⑵存在，