《龜兔賽跑與函數(shù)圖象》說課稿

綜合與實(shí)踐龜兔賽跑與函數(shù)圖象開封市第二十七中學(xué)王禮紅綜合與實(shí)踐龜兔賽跑與函數(shù)圖象開封市第二十七中學(xué)王禮紅尊敬的各位評(píng)委、老師：大家好！我是來自開封市第27中學(xué)的王禮紅.今天我說課的題目是《龜兔賽跑與函數(shù)圖象》，這是一節(jié)綜合實(shí)踐課.新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中，綜合與實(shí)踐是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體.因此，在學(xué)完人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章《一次函數(shù)》后，我精心設(shè)計(jì)了本節(jié)課.面我將從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程和教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面進(jìn)行闡述.一、教材分析教材的地位和作用函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)概念，在以后的學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用.但函數(shù)概念較為抽象，學(xué)生不易理解，而函數(shù)圖象以幾何形式直觀地表示兩個(gè)變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，是研究函數(shù)的重要工具.本節(jié)活動(dòng)課就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象對(duì)“龜兔賽跑”中的問題進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析，從變化和對(duì)應(yīng)的角度解釋“龜兔賽跑”，使抽象的概念故事化，從而更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，為后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：利用一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).數(shù)學(xué)思考：通過參與豐富有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和抽象思維能力.問題解決：學(xué)會(huì)和他人合作交流，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，學(xué)會(huì)從不同角度解決問題.情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)自信心.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確從一次函數(shù)圖象中捕獲信息，從而解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模.二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基本知識(shí)，能夠求一次函數(shù)的解析式，具有一定

的識(shí)圖能力.但是對(duì)初二的學(xué)生來說函數(shù)是一個(gè)變量到兩個(gè)變量，接受起來有很大的困難，對(duì)于函數(shù)圖象的解讀，也會(huì)問出各種各樣的問題 .另外，在實(shí)踐能力和綜合利用知識(shí)方面還需要加強(qiáng).三、教法學(xué)法教法:采用“啟發(fā)引導(dǎo)”式，學(xué)法:采用“自主探究，合作交流”研討式.四、教學(xué)過程為了激活學(xué)生思維，使學(xué)生積極主動(dòng)的參與知識(shí)的形成過程，我將教學(xué)分為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：大家聽過龜兔賽跑的故事吧？這個(gè)故事給我們的童年留下很多樂趣還有生活的啟示.哪位同學(xué)給大家講一講這個(gè)故事（請(qǐng)一位學(xué)生講故事）.在我們重溫這個(gè)故事同時(shí)思考下面的問題：用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，下面哪個(gè)函數(shù)圖象與該故事的情節(jié)相吻合？今天就讓我們一起學(xué)習(xí)“龜兔賽跑與函數(shù)圖象”.從而引入課題.設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.并讓學(xué)生學(xué)會(huì)圖形與文字語言建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而直接從圖象上獲取相應(yīng)的解答

二）新知探究，合作交流探究活動(dòng)1.龜兔賽跑：看函數(shù)圖象，得故事信息問題：從下面的函數(shù)圖象中，你能獲得本次龜兔賽跑的那些信息？路程s

（米）1200800ED路程s

（米）1200800EDS1BC烏龜S2兔子10203040506065時(shí)間t（分）為了更好引導(dǎo)學(xué)生正確從圖象中讀取信息（如睡了一會(huì)，超過，到達(dá)終點(diǎn)）.設(shè)計(jì)以下四個(gè)問題：（1）折線OACD表示賽跑過程中兔子的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，比賽全程是1200米；（2）烏龜用60分鐘跑完全程，兔子用65分鐘跑完全程；（3）兔子起初每分鐘跑80米，烏龜每分鐘爬20米，烏龜用40分鐘追上了正在睡覺的兔子；（4）兔子用10分鐘跑了800米后開始睡覺，睡了50分鐘，又用了5分鐘到終點(diǎn)，比烏龜晚到5分鐘.問題1的設(shè)置讓學(xué)生關(guān)注圖象中橫、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義，并分清變量之間的關(guān)系，即橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，路程是時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；問題和問題3讓學(xué)生關(guān)注圖象中的關(guān)鍵點(diǎn)，如點(diǎn)OABCDE,并理解它們的含義；問題4是讓學(xué)生關(guān)注圖象的變化趨勢(shì)，特別關(guān)注兔子的路程隨時(shí)間的變化情況，尤其是線段AC所表示的實(shí)際意義，即線段AC表示兔子睡覺的故事情節(jié).接下來引導(dǎo)學(xué)生思考看圖象的方法，分小組討論.由師生共同總結(jié)出看圖象的方法：（1）看清兩個(gè)變量（理解橫、縱坐標(biāo)分別表示的的實(shí)際意義，分清變量之間的關(guān)系，如s是t的函數(shù)嗎？）（2）關(guān)注圖中的特殊點(diǎn)（如起點(diǎn)，終點(diǎn)，極值點(diǎn)，已知點(diǎn)，交點(diǎn)等），（3）關(guān)注變化趨勢(shì)，即關(guān)注圖象是上升還是下降，是平緩還是陡峭，或者關(guān)注函數(shù)值隨自變量的增大是增大，是減小，還是不變.探究活動(dòng)2：新龜兔賽跑1：看函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題兔子比賽失敗之后，雖然佩服烏龜堅(jiān)持不懈的精神，但是也很不服氣.于是它向?yàn)觚斕岢鎏魬?zhàn)，要求進(jìn)行第二次比賽，結(jié)果會(huì)怎樣呢？請(qǐng)學(xué)生看教師根據(jù)這場(chǎng)比賽繪制的函數(shù)圖象.兔子烏龜兔子烏龜為了激活學(xué)生思維，請(qǐng)學(xué)生觀察圖象發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題有：本次比賽兔子讓烏龜?shù)氖菚r(shí)間還是路程即起跑時(shí)存在時(shí)間差還是路程差？誰贏了？兔子又睡覺了嗎？我又啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考：大家還能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生提出的問題有以下三個(gè)：兔子經(jīng)過多長時(shí)間追上了烏龜？什么時(shí)間烏龜在前，什么時(shí)間兔子在前？兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)有多遠(yuǎn)地方？請(qǐng)四人小組合作來討論這幾個(gè)問題的思路，小組代表回發(fā)言.首先求兩個(gè)函數(shù)的解析式，問題1是求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，問題2可以利用問題1的結(jié)論再利用數(shù)形結(jié)合思想來解決，問題3要將兔子到終點(diǎn)的時(shí)間t=15代人S1.最后請(qǐng)學(xué)生寫在學(xué)案上.比一比哪個(gè)組完成的又快又好.這時(shí)，我進(jìn)行巡視教室，深入到學(xué)生中間，對(duì)有困難的小組提供幫助.探究活動(dòng)3.新龜兔賽跑2：聽故事，畫函數(shù)圖象贏了比賽兔子一高興，就對(duì)烏龜說：“我們?cè)俦纫淮魏脝?？”烏龜想了想說：“好啊，這次我選比賽路線，”.第三次龜兔賽跑開始了，兔子撒開腿向前跑，把烏龜甩得老遠(yuǎn)，誰知賽程中有一條小河，兔子不會(huì)游泳，停下來垂頭喪氣 .接下來會(huì)發(fā)生什么呢？我們一起來看.下面請(qǐng)學(xué)生欣賞動(dòng)畫版“新龜兔賽跑”，請(qǐng)大家認(rèn)真聽，仔細(xì)看.播放視頻.請(qǐng)學(xué)生試著用函數(shù)圖象來表示這次龜兔賽跑，畫到學(xué)案上.路程s（米）烏龜終點(diǎn)兔子本環(huán)節(jié)采用生生互評(píng)的方式，讓學(xué)生通過討論、辯論，得出正確答案.探究活動(dòng)4.新龜兔賽跑3：看函數(shù)圖象，講故事故事到這里還沒有結(jié)束，小烏龜和小兔子又舉行了一場(chǎng)比賽，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，來編新龜兔賽跑.小組合作，發(fā)揮每個(gè)同學(xué)的想象力，請(qǐng)小組代表來講故事，比一比哪個(gè)小組講的更好.烏龜兔子烏龜兔子活動(dòng)1設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)活動(dòng)的講解，使學(xué)生知道識(shí)圖的幾種方法，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.活動(dòng)2設(shè)計(jì)意圖：此實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)圖象能發(fā)現(xiàn)問題，提出問題并解

決問題的能力.活動(dòng)2和活動(dòng)3突出了本節(jié)課的重點(diǎn).活動(dòng)3設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模，突破難點(diǎn).活動(dòng)4設(shè)計(jì)意圖：此活動(dòng)要求學(xué)生根據(jù)圖象信息設(shè)計(jì)一個(gè)情景，把一個(gè)數(shù)學(xué)模型返還成一個(gè)實(shí)際問題，以考查學(xué)生的逆向思維能力、語言表達(dá)能力.（三）學(xué)以致用，拓展延伸1.小明寫了一首小詩講述“龜兔”的故事：“烏龜要做兔家客，兔子早早到車站，烏龜?shù)胶蠹?xì)端詳，龜兔高興把家還．”如果用縱軸S表示兔子與烏龜行進(jìn)中離兔子家的距離，用橫軸t表示兔子離家的時(shí)間，那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是（）ssss2．（2012年河南中考題第19題）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地.如圖是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象.90（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與xy/千米

90之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（1）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時(shí)間？設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題1讓學(xué)生講圖象和文字語言建立關(guān)系，習(xí)題2是讓學(xué)生感受這道中考題也可以用龜兔賽跑來解釋，體會(huì)數(shù)學(xué)來源與生活又服務(wù)與生活.（五）歸納總結(jié)，感悟交流通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@.知識(shí)上的收獲、能力上的收獲、情感上的收獲等等.設(shè)計(jì)意圖：提升學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力.（六）推薦作業(yè)，個(gè)性發(fā)展必做：繼續(xù)構(gòu)思“新龜兔賽跑”的故事，并畫出相應(yīng)的圖象，提出你想知道的問題。選做：挖掘生活中更多的與函數(shù)有關(guān)的問題，寫一個(gè)小論文.設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生的個(gè)體差異，給學(xué)生留有課下思維發(fā)展的空間，將學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的熱情進(jìn)一步引向高潮.五、教學(xué)評(píng)價(jià)在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)過程中，應(yīng)特別關(guān)注以下三個(gè)方面：（1）問題.一定要明確需要解決的問題.問題的來源是多方面的，要鼓勵(lì)學(xué)生初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和解決問題