2023年密鋪 教學(xué)設(shè)計(jì)(五篇)

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密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

教學(xué)過程

一、游戲引入，提出“密鋪〞概念

1、“蒙娜麗莎〞拼圖游戲

從3個(gè)圖片選出一個(gè)，拼成完整的圖片。先由學(xué)生猜測(cè)，教師在課件上驗(yàn)證。

（1）第一個(gè)圖片，小了，有空隙（2）其次圖片，大了，有重疊

（3）第三個(gè)圖片，正確，圖形之間沒有空隙，也不重疊。

從而引出，像這樣，圖形之間沒有空隙，也不重疊，是密鋪。

二、操作試驗(yàn)，探究什么圖形可以密鋪

1.出示圖形，猜測(cè)什么圖形可以密鋪

課件出示六種圖形：三角形、梯形、四邊形、正五邊形、正六邊形、圓。

（1）學(xué)生先猜一猜：哪些圖形可以密鋪？

（2）說說理由。教師引導(dǎo)學(xué)生分別說說對(duì)每個(gè)圖形的看法（一問一答）。（這個(gè)環(huán)節(jié)有沒有更好的處理方式？）（建議先讓學(xué)生分類后全班一起匯報(bào)）2.小組動(dòng)手試驗(yàn)師：我們可以怎么驗(yàn)證方才的想法？

小組合作試驗(yàn)。每組6人，有一個(gè)學(xué)具盒，里面有6種圖形（若干個(gè)），每人都有1張帶有磁性的小白板。每人選擇一種圖形在白板上進(jìn)行拼圖操作。

3.匯報(bào)交流（1）作品展示。

教師選擇6幅作品，展示在黑板上。

（2）說說對(duì)每幅作品的想法。三角形、四邊形、正六邊形、圓簡(jiǎn)單處理，重點(diǎn)講了正五邊形。

（3）小結(jié)：三角形、四邊形、正六邊形都可以密鋪，而圓、正五邊形不可以密鋪。

三、交流反思，研究為什么有的圖形可以密鋪

為什么有的圖形可以密鋪，有的圖形不可以密鋪？

1、課件出示：密鋪的圖形，不能密鋪的圖形。

2、你有什么發(fā)現(xiàn)？你覺得能不能密鋪和什么有關(guān)？

（ppt出示）密鋪與圖形的角有關(guān)系，密鋪的圖形可以形成周角。

3、正五邊形呢？

出示課件，研究。學(xué)生說想法。

四、拓展交流，欣賞巧妙的圖形密鋪

1、課件出示七巧板：哪兩種圖形可以密鋪？讓學(xué)生小組探討后，選擇2種圖形進(jìn)行試驗(yàn)。

2、再次動(dòng)手操作。選擇其中兩種圖形合起來密鋪一個(gè)平面，每個(gè)小組只需提交一個(gè)作品，比一比哪個(gè)組設(shè)計(jì)最美觀。完成后小組統(tǒng)一展示。

3、展示學(xué)生密鋪?zhàn)髌泛?，問：你們更喜歡哪一種圖案？說明理由。師引導(dǎo)生了解選擇一致的兩種圖形，由于密鋪的方法不同，數(shù)量不一樣，所以密鋪的圖形也會(huì)不一樣。

4、老師利用多媒體再展示不規(guī)則圖形密鋪的設(shè)計(jì)，與學(xué)生一起欣賞，使學(xué)生感受幾何圖形之美。

五、總結(jié)

密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

《密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過拼擺正多邊形，使學(xué)生理解了解平面圖形的“密鋪〞的含義。2．把握平面圖形可以密鋪的理由及簡(jiǎn)單的密鋪規(guī)律。

3．經(jīng)歷摸索多邊形密鋪的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)〞的意識(shí)。

4．通過摸索平面圖形的密鋪，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美教育。教學(xué)重點(diǎn)：

理解密鋪原理，發(fā)現(xiàn)密鋪的規(guī)律，了解密鋪在生活中應(yīng)用，加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生通過實(shí)踐操作和小組探討知道什么形狀的幾何圖形可以密鋪教學(xué)用具：多媒體課件、平面圖形若干教學(xué)過程

一、設(shè)疑激情，導(dǎo)入新課

1．匯報(bào)收集的信息同學(xué)們，在我們的城市建設(shè)和家庭裝修中，經(jīng)常能見到用地磚鋪的各種地面。前兩天老師讓同學(xué)們分組去調(diào)查用地磚鋪地面的各種圖案，哪組同學(xué)愿意將你們調(diào)查的狀況向大家匯報(bào)一下？（學(xué)生分組匯報(bào)）。

2．分類揭題

同學(xué)們觀測(cè)得十分認(rèn)真，我們身邊確實(shí)有大量美麗的地磚造型。老師和大家一樣也進(jìn)行了調(diào)查，并且把調(diào)查的結(jié)果做成了課件，你們想不想看一下？（電腦演示）

這些地板漂亮嗎？你能不能把這三種圖形分分類嗎？（學(xué)生可能有兩種狀況：按顏色來分；按能否把地面鋪滿，不留空隙來分。）

分類的依據(jù)不同，可以得到不同的分類結(jié)果。今天我們來研究其次種分類狀況。像1號(hào)和3號(hào)圖形，能把整個(gè)地面鋪滿，中間一點(diǎn)空隙都不留，這就是平面圖形的密鋪。

二、提供素材動(dòng)手操作

1．我們常見的密鋪圖形都是正方形，長(zhǎng)方形、正六邊形，除此之外，還有哪些圖形可以密鋪，哪些圖形不可以密鋪？圍繞學(xué)生對(duì)“密鋪〞所提出的幾個(gè)問題，提供4種圖形若干個(gè)，即：平行四邊形、三角形、梯形和正八邊形。

（1）學(xué)生以小組合作的形式動(dòng)手拼擺。

（2）學(xué)生選擇自己小組愛好的圖形上臺(tái)來展示與大家交流拼的過程及得到的結(jié)論。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：平行四邊形可以密鋪；兩個(gè)形狀，大小都一致的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)形狀大小都一致的梯形，可拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形和梯形都可以密鋪。

2．你知道還有什么形狀的圖形可以密鋪地面嗎？

三、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

正五邊形為什么不可以密鋪呢？這里面又藏著什么機(jī)要呢？1．試試看

（1）將一張紙對(duì)折3次

（2）在對(duì)折的白紙上任意畫一個(gè)四邊形

（3）用剪刀剪下這個(gè)四邊形，這樣可以得到八個(gè)大小完全一樣的四邊形（4）將每個(gè)四邊形相應(yīng)的四個(gè)角分別標(biāo)上1、2、3、4（5）動(dòng)手密鋪2．找規(guī)律

（1）通過方才的密鋪，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出，要使用權(quán)圖形進(jìn)行密鋪，中間不留空隙，每個(gè)拼接點(diǎn)有4個(gè)角。這個(gè)角的和是360度。即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360度

（2）你們的發(fā)現(xiàn)對(duì)不對(duì)呢？你能用其他可密鋪的圖形觀測(cè)驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證。

（3）師：根據(jù)同學(xué)們的研究，哪位同學(xué)能用一句話總結(jié)一下用正多邊形圖形密鋪的規(guī)律嗎？（當(dāng)若干個(gè)多邊形的角集中在一起時(shí)，這些角度數(shù)的和正好等于360度。）

四、應(yīng)用創(chuàng)新，拓展延伸

1．剪一剪，拼一拼

剪8個(gè)同樣形狀和大小的圖形，拼一拼，能不能密鋪？為什么？說說理由。2．看一看，想一想

正八邊形為什么不能密鋪？你有什么方法彌補(bǔ)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，在空隙中間鋪上正方形就可以密鋪。

師：上面我們是用同一種形狀和大小的圖形進(jìn)行密鋪，事實(shí)上用兩種或多種圖形也可以密鋪。

3．試一試，鋪一鋪

學(xué)生利用教師為大家準(zhǔn)備的多種圖形也來進(jìn)行密鋪，最終展示同學(xué)們創(chuàng)造出的圖案。

五、聯(lián)系生活，提煉升華

1．通過今天這節(jié)課，你有什么收獲？

2．生活中你還見過哪些密鋪的狀況？學(xué)生舉例。

3．生活中有沒有不密鋪的狀況？請(qǐng)同學(xué)們課后去調(diào)查一下，有機(jī)遇再來研究。

密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

密鋪

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

主備人：劉穎

1、經(jīng)歷摸索平面圖形密鋪的活動(dòng)，復(fù)習(xí)學(xué)過的圖形知識(shí)，初步了解一些平面圖形可以密鋪的道理。

2、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)，積累相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的空間觀念，提高解決問題的能力。

3、結(jié)合密鋪活動(dòng)感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

把握密鋪的特點(diǎn)，知道哪些圖形可以進(jìn)行理密鋪，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。教學(xué)難點(diǎn)：

把握密鋪的特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。

學(xué)情分析：

本節(jié)課是建立在學(xué)生對(duì)基本圖形的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，包括“觀測(cè)與理解〞、“思考與操作〞、“欣賞與設(shè)計(jì)〞三個(gè)部分的內(nèi)容，進(jìn)一步體驗(yàn)常見的平面圖形的形狀、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，任意四邊形10個(gè)，方格紙，七巧板，水彩筆，8種基本圖形各10個(gè)(每組1份)

教學(xué)過程：

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，欣賞密鋪

1、板書：密鋪你怎么理解這個(gè)詞？有什么問題？

師：帶著這些問題我們來欣賞一些美麗的圖案。請(qǐng)同學(xué)們欣賞的同時(shí)觀測(cè)這些圖案

（出示學(xué)習(xí)要求：）是由哪些圖形鋪成的呢?它們有什么共同的特點(diǎn)？（ppt）

2、同桌交流，再匯報(bào)(師板書：無空隙、不重疊)

3、小結(jié)：是的，像這樣把一種或幾種平面圖形既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法，數(shù)學(xué)上稱它為“密鋪〞。（ppt）

活動(dòng)二：操作探究，體驗(yàn)密鋪

1．質(zhì)疑牽引、激起興趣。

老師給每小組都準(zhǔn)備了一些圖形。（課件出示長(zhǎng)方形、圓形、平行四邊形、任意三角形、任意四邊形、任意梯形、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形）你看看都是什么圖形？你們猜猜哪些圖形可以進(jìn)行密鋪呢？

2．勉勵(lì)猜測(cè)、大膽想象。

誰愿意發(fā)揮你的想象力，大膽的猜測(cè)一下？學(xué)生大膽的發(fā)表各種猜測(cè)。

3．動(dòng)手操作、初步感知

師：我們用什么方法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢?對(duì)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一方法!我們就來動(dòng)手鋪一鋪，看看哪些平面圖形能進(jìn)行密鋪。

出示活動(dòng)要求：

(1)小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪，發(fā)現(xiàn)哪些圖形可以密鋪？

(2)有什么發(fā)現(xiàn)？

(3)將鋪的結(jié)果在小組里交流。學(xué)生匯報(bào)問題一

生我們發(fā)現(xiàn)4個(gè)長(zhǎng)方形拼在一起能密鋪。生我們發(fā)現(xiàn)4個(gè)平行四邊形拼在一起也能密鋪。生我們發(fā)現(xiàn)4個(gè)梯形拼在一起能夠密鋪。

生我們發(fā)現(xiàn)4個(gè)任意的四邊形拼在一起能夠密鋪，可以推論長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形等只要是四邊形的都可以密鋪。

生我們發(fā)現(xiàn)4個(gè)任意三角形可以密鋪地面。

生實(shí)際上，假使知道了平行四邊形可以密鋪后，三角形就不用再拼了，由于在圖形拼組的時(shí)候，我們知道兩個(gè)完全一致的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。

師你能將所學(xué)過的知識(shí)融會(huì)貫穿，真是了不起！生我們發(fā)現(xiàn)圓不能密鋪。

師：那么多圖形都可以密鋪，為什么圓不可以密鋪呢？

生我發(fā)現(xiàn)能密鋪的圖形的角相交于一點(diǎn)。由于圓沒有角不能交于一點(diǎn)，所以不能密鋪。匯報(bào)結(jié)果、白板展示。

師生共同小結(jié)、得出結(jié)論。課件出示在這組圖形中，正方形、長(zhǎng)方形、三角形、梯形可以進(jìn)行密鋪。圓形不能進(jìn)行密鋪。

學(xué)生匯報(bào)問題二

密鋪與圖形的什么有關(guān)系呢？請(qǐng)?jiān)谀苊茕伒膱D形的角上標(biāo)上數(shù)字，像老師這樣，兩個(gè)或幾個(gè)一致的圖形相對(duì)應(yīng)的角標(biāo)一致的數(shù)字，不同的數(shù)字表示不同的角。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖嗣茕?，?xì)心觀測(cè)你密鋪好的圖形，有什么發(fā)現(xiàn)？

生我發(fā)現(xiàn)能密鋪的圖形相交于一點(diǎn)的角是不同的角。

生我發(fā)現(xiàn)這些圖形的角相交于一點(diǎn)時(shí)，這些角的度數(shù)的和恰好是360度。師根據(jù)同學(xué)們的匯報(bào)和老師的演示，哪位同學(xué)能用一句話總結(jié)一下多邊形密鋪的規(guī)律。

生多邊形密鋪規(guī)律：當(dāng)圖形的幾個(gè)角拼在一起組成360度時(shí)就能夠進(jìn)行密鋪。

活動(dòng)三再次體驗(yàn)總結(jié)規(guī)律

師圓不能密鋪，是由于它沒有角。假使給你一些正多邊形的圖形，能進(jìn)行密鋪嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組合作用給你提供的圖形進(jìn)行嘗試。（正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形）

你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生匯報(bào)，并用白板展示

師：在正多邊形中為什么正三角形、正方形和正六邊形能夠密鋪而正五邊形、正八邊形卻不能密鋪？終究是什么決定了一個(gè)圖形能否密鋪呢？請(qǐng)同學(xué)們交流一下。

1.學(xué)生小組交流，教師巡查指導(dǎo)。2.學(xué)生匯報(bào)研究結(jié)果。

生我們已經(jīng)研究出多邊形地磚密鋪地面的規(guī)律，當(dāng)圖形的幾個(gè)角拼在一起組成360度時(shí)就能夠進(jìn)行密鋪。又由于正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等，只有若干個(gè)60、90、120度的內(nèi)角才能拼成周角360度。內(nèi)角60度的是正三角形，內(nèi)角90度的是正方形，內(nèi)角120度的是正六邊形。所以用同一種正多邊形密鋪，只有正三角形、正方形、正六邊形三種。

微課？

師總結(jié)：像三角形、長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形，我給大家介紹介紹小蜜蜂的創(chuàng)意：蜜蜂的蜂巢就是是正六邊形的，這是由于在面積一樣的狀況下，圖形越接近圓周長(zhǎng)就越小，所以聰明的小蜜蜂把蜂巢做成正六邊形這樣既省蜂蠟又不怕風(fēng)吹雨打。

生活中你見的地磚最多的是哪一種？為什么？

生生活中正三角形的地磚也很少，這是由于三角形地磚角太尖，易破損。假使你是設(shè)計(jì)師，你還有什么創(chuàng)意？

生老師我發(fā)現(xiàn)正八邊形地磚雖然不能密鋪地面，可這些正八邊形地磚的空隙都是正方形。假使我們把這些空隙處鋪上正方形地磚，這樣利用正八邊形與正方形兩種地磚就可以密鋪地面。

師你的設(shè)計(jì)很有創(chuàng)意，在生活中我們就經(jīng)常利用兩種或兩種以上的地磚來鋪地面。師密鋪而成的圖案很整齊、很美觀，特別方才我們看到的蜂巢的圖片，更是大自然的杰作，是數(shù)學(xué)和藝術(shù)的完美結(jié)合。

播放微課？

給大家介紹荷蘭的一位版畫作家埃舍爾。

埃舍爾在世界藝術(shù)中占有獨(dú)一無二的位置。他的作品——主要是帶有數(shù)學(xué)意味的作品——無法歸屬于任何一家流派。埃舍爾運(yùn)用熟悉的圖案，如鳥、魚和爬行動(dòng)物，來組成平面圖案。他系統(tǒng)地將這些圖案制成三角形、四邊形或六邊形，將其“鏤空〞，之后恰到好處地“貼〞在外沿的位置。用這樣的方法，埃舍爾制作出了變形而循環(huán)的版畫，從一個(gè)圖案漸漸變到另一個(gè)圖案，從一致的圖案漸漸變到不同的圖案，然后又（循環(huán)）返回。在他之前，從未有藝術(shù)家創(chuàng)作出同類的作品，在他之后，迄今為止也沒有藝術(shù)家追隨他發(fā)現(xiàn)的道路。數(shù)學(xué)是他的藝術(shù)之魂，他在數(shù)學(xué)的均勻、確切、規(guī)則、循序等特性中發(fā)現(xiàn)了難以言喻的美，同時(shí)結(jié)合他無與倫比的稟賦，埃舍爾創(chuàng)作出廣受歡迎的迷人作品。

總結(jié)升華

本節(jié)課你有什么收獲？

師通過今天這節(jié)課，你們有什么收獲嗎？

生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了什么樣的圖形可以密鋪地面。生生活中四處有數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)確實(shí)很有用。

生我覺得用地磚能鋪出很漂亮的圖案，很有意思，以后我也想做一名設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)出更美麗、更有意義的地磚圖案。師今天，我們研究了密鋪，其實(shí)不光鋪地磚中有數(shù)學(xué)問題，在生活中好多地方都用到了數(shù)學(xué)的知識(shí)，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳钪腥ビ^測(cè)、感受生活中美的存在，用我們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去審視美、創(chuàng)造美。

課后作業(yè)勉勵(lì)創(chuàng)造，設(shè)計(jì)密鋪

有一個(gè)地磚廠廠長(zhǎng)聽說我們班學(xué)習(xí)了密鋪的知識(shí)，推出了一項(xiàng)“請(qǐng)你來當(dāng)設(shè)計(jì)師〞的活動(dòng)，你們?cè)敢庠囋噯?？課下咱們比一比哪組同學(xué)設(shè)計(jì)的最合理，圖案最別致、最美觀。

課后反思

1.以摸索為主線

在做中學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法，本節(jié)課給學(xué)生提供了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，在活動(dòng)中創(chuàng)造。無論是對(duì)圖形進(jìn)行密鋪的嘗試還是總結(jié)密鋪的規(guī)律，或者利用密鋪的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造，都由于有了實(shí)際操作的支撐，變得生動(dòng)而好玩兒，并且簡(jiǎn)單理解。

2.綜合應(yīng)用知識(shí)。

綜合應(yīng)用不僅包括數(shù)學(xué)各部對(duì)知識(shí)與表達(dá)方式之間的綜合，譬如本節(jié)課中圖形和數(shù)論等知識(shí)綜合在一起，還包括數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的綜合，譬如埃舍爾的作品突出地表達(dá)了數(shù)學(xué)與藝術(shù)的綜合。實(shí)際上，在本節(jié)課中，綜合應(yīng)用知識(shí)這方面表達(dá)得還不夠。譬如：在選擇地磚時(shí)，還要考慮三角形易磨損、正多邊形廢料多等經(jīng)濟(jì)因素，這樣學(xué)生從認(rèn)識(shí)上就會(huì)更加完整了。

密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

《密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過觀測(cè)生活中常見的密鋪現(xiàn)象，知道什么是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，摸索密鋪的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。

過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學(xué)生觀測(cè)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理和交流的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，能運(yùn)用幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)和面積計(jì)算。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而發(fā)展學(xué)生空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，享受由美帶來的愉悅。

教學(xué)重點(diǎn)：把握密鋪的特點(diǎn)、知道哪些圖形可以進(jìn)行密鋪。教學(xué)難點(diǎn)：理解密鋪的特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的密鋪設(shè)計(jì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：正三角形、任意三角形、四邊形（包括長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形等

教學(xué)過程：

（課前：教師分發(fā)教具和白紙）

一、活動(dòng)導(dǎo)入，透露課題1.幻燈片展示拼圖圖片師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)這是什么嗎？拼圖

師：喜歡玩拼圖嗎？今天，我們就在拼圖的游戲中上一節(jié)好玩的數(shù)學(xué)課。2.學(xué)生玩拼圖游戲

拼圖游戲馬上就要開始了，哪兩位同學(xué)愿意到前面來試一試？

師：全體聽好要求，用不同顏色的正方形、長(zhǎng)方形拼一個(gè)自己喜歡的圖案。開始！學(xué)生拼

3.幫老師選拼圖，透露“密鋪〞

師：老師也喜歡玩拼圖，請(qǐng)看大屏幕，這是我拼的拼圖，還差最終一塊就完成了。認(rèn)真想一想，我會(huì)選哪一塊呢？學(xué)生選對(duì)第一塊：

師：你真是好目力！讓我們來看一看?。ú僮髡n件，演示第一塊拼出來的效果。）師：其次塊為什么不行呢？看一看?。ㄕn件演示）生：其次塊小了，周邊出現(xiàn)了空隙。（教師板書：空隙）師：那么，第三塊不行又是為什么呢？再試試看！（課件演示）生：第三塊太大了，和周邊的圖形重到一起了。師：也就是說這一塊和其它圖形有重疊。（教師板書：重疊）（師再點(diǎn)第一塊）

師：只有第一塊，它和其它圖形既無空隙，也不重疊（教師相機(jī)在板書的“空隙〞添上“無〞字，在“重疊〞前添上“不〞字。）像這種，圖形之間既無空隙，也不重疊的鋪在平面上，（板書：鋪在平面上）這種鋪法，數(shù)學(xué)家給它取了一個(gè)名字——密鋪。（板書課題：密鋪）4.回想操作

師：那么，方才我們把大小，形狀一致的正方形，長(zhǎng)方形這樣（指黑板）拼在黑板上，這是密鋪嗎？生：是密鋪。師：為什么？

生：由于這些圖形之間既無空隙，也不重疊，所以是密鋪。師:對(duì)，正方形和長(zhǎng)方形都是可以密鋪的圖形。

二、透露活動(dòng)任務(wù)，設(shè)計(jì)活動(dòng)方案

師：同學(xué)們，想一想我們還學(xué)過哪些平面圖形呢？

（預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)回復(fù)直角三角形，等腰三角形等，教師板書后歸納：他們都是三角形。學(xué)生還可能會(huì)說到梯形，平行四邊形等，教師歸納：它們都是四邊形。）師：我們知道這么多平面圖形，那這些圖形能不能密鋪呢？接下來，我們就一起來研究平面圖形的密鋪問題。

師：在拼之前，我們先猜想一下，哪些圖形能密鋪呢？學(xué)生分組匯報(bào)

師：能不能密鋪老師先不告訴你，我們先從上面的圖形中選取一些自己喜歡的圖形拼一拼，看看它們能不能密鋪？拼好以后把他們粘在白紙上，然后貼到黑板上，讓大家都能看到。比一比，哪個(gè)小組的研究結(jié)果最先和大家見面！師：在活動(dòng)之前，先來看活動(dòng)要求。

三、動(dòng)手試驗(yàn)，展示匯報(bào)

1.學(xué)生在小組內(nèi)拼一拼，擺一擺，說一說，教師巡查指導(dǎo)，關(guān)注每一個(gè)小組的活動(dòng)進(jìn)展及遇到的問題。（當(dāng)學(xué)生的作品基本上都貼到黑板上了時(shí)，出示匯報(bào)提醒。）

2.展示匯報(bào)。

師：5個(gè)小組的研究作品都已經(jīng)展示到黑板上了，一會(huì)兒匯報(bào)結(jié)果時(shí)，可以像這樣（指屏幕）簡(jiǎn)單，明白的說一說。下面，請(qǐng)各個(gè)小組的匯報(bào)員先在組內(nèi)試著說一說，組員可以幫他提提建議，待會(huì)兒比一比哪個(gè)組在全班匯報(bào)時(shí)表現(xiàn)最棒！

師：時(shí)間到！生：收到！

師：研究三角形的小組先匯報(bào)吧。（）組?。ǜ餍〗M逐個(gè)匯報(bào)，到四邊形時(shí)可以自己站起來主動(dòng)匯報(bào)）（匯報(bào)到正五邊形時(shí)）

師：這種圖形很特別，我們把它先移到一邊！

（對(duì)于匯報(bào)好的同學(xué)及時(shí)表揚(yáng)，匯報(bào)中的問題要及時(shí)更正，）

師：講得真好?。ń處煄ь^鼓掌）你們的匯報(bào)，讓我們共享到了大家的研究成果。

3.教師小結(jié)：通過大量的試驗(yàn)證明，大小，形狀一樣的三角形能密鋪；大小，形狀一樣的四邊形能密鋪；大小形狀一樣的正六邊形也能密鋪。（教師將黑板上板書的圖形名稱和“密鋪的特點(diǎn)〞連上線）

四、反思拓展，探究規(guī)律1.研究正五邊形的密鋪

師：是不是所有的只要大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪呢？生：不是。

師：譬如正五邊形和正八邊形，（教師指學(xué)生拼的正五邊形圖案）正五邊形和正八邊形為什么不能密鋪呢？請(qǐng)研究它的小組派代表給大家講一講。生：正五邊形拼了以后，總是有空隙，要不然就會(huì)有重疊。

師：請(qǐng)大家把這個(gè)空隙中的角比劃出來（使用筆畫出空隙中的缺角）再給你一個(gè)正五邊形可以嗎？生：不行。師：為什么？生：又有了重疊。

師：也就是說在另一個(gè)正五邊形上能找到一個(gè)這樣的（指缺角）角填補(bǔ)這個(gè)缺角嗎？生：不能。

師：因此，大小，形狀一樣的正五邊形不能密鋪，這就說明白生：（并不是所有大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪。）2.摸索密鋪的規(guī)律

師：那么，終究什么樣的平面圖形才能密鋪呢？下面，讓我們來看看這些密鋪的圖案。你發(fā)現(xiàn)了嗎？在每一幅圖案中間都有一些十分重要的交織點(diǎn)，找一找?。ń處熡冒咨酃P在學(xué)生的拼圖中做記號(hào)。）這個(gè)點(diǎn)，我們叫它“拼接點(diǎn)〞。老師這里也有一幅用正三角形密鋪的圖案（課件演示）在這個(gè)拼接點(diǎn)的周邊有幾個(gè)角？生：6個(gè)。師：我們給它們分別標(biāo)上序號(hào)。（課件演示）下面，請(qǐng)你正大眼睛細(xì)心觀測(cè)啦，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（師演示課件，生觀測(cè)）生1：拼接點(diǎn)周邊的角其實(shí)就是三角形的內(nèi)角。生2：這些內(nèi)角合起來圍成了一個(gè)360度的周角。

師：大家觀測(cè)得真細(xì)心！能密鋪的圖形，拼接點(diǎn)周邊都能形成一個(gè)360度的周角。而拼接點(diǎn)周邊的這些角其實(shí)就是圖形本身的內(nèi)角。原來，密鋪還與圖形的什么有關(guān)？生：角。

師：再看看這幾幅密鋪的作品，是這樣嗎？誰來說一說。（課件顯示圖片及拼接點(diǎn)處的角，學(xué)生體會(huì)并講一講：密鋪與圖形的角有關(guān)。）

3.拓展

師：方才我們研究了這么多種圖形的密鋪，正五邊形和正八邊形是不能密鋪的，那么，要讓它在這個(gè)平面上達(dá)到密鋪的效果，有沒有可以幫它的方法了？

學(xué)生想方法

師：我們可以根據(jù)這里空隙的形狀，把它和正五邊形組合起來，完成密鋪，瞧多美的圖案呀！再看八邊形，誰可以幫它也達(dá)到密鋪的效果呢？生：在空隙處補(bǔ)三角。

師：你能馬上學(xué)以致用，真是不簡(jiǎn)單！

五、欣賞圖片，聯(lián)系生活

師：其實(shí)只要你留心觀測(cè)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中也有好多的密鋪現(xiàn)象。有的是用一種圖形密鋪的，有的是用幾種圖形組合起來密鋪的。請(qǐng)欣賞?。úシ耪n件，學(xué)生欣賞）

六、總結(jié)全課

師：今天的數(shù)學(xué)活動(dòng)，你們開心嗎？你有哪些收獲？生1:????.是密鋪。生2：???.形能密鋪。

師：是的，密鋪就在我們身邊，無時(shí)無刻點(diǎn)綴著我們的生活。同時(shí)它還是一門學(xué)問，在美麗的密鋪背后，還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等著我們?nèi)ッ鳎?/p>

七、實(shí)踐作業(yè)（視時(shí)間取舍）

（屏幕顯示：下去以后，請(qǐng)同學(xué)們利用所學(xué)的密鋪知識(shí)，設(shè)計(jì)一幅最得意的作品，可以拼，也可以畫，可以獨(dú)立完成，也可以小組合作，然后貼在教室的墻壁上，比一比，誰的作品最棒！

密鋪教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

《密鋪》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩之《密鋪》。

教材分析：這是一節(jié)根據(jù)有關(guān)平面圖形特點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)、操作、思考和簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)。教材分三部分安排：第一部分，通過觀測(cè)生活中常見的用磚鋪成的地面或墻面，初步理解什么是圖形的密鋪。其次部分通過動(dòng)手操作和思考，摸索三角形和四邊形能否進(jìn)行密鋪。并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)，知道有些平面圖形可以密鋪，而有些則不能；從而在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)密鋪的含義，更多地了解有關(guān)平面圖形的特征。第三部分，通過欣賞和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案，進(jìn)一步感受圖形密鋪的奇妙，獲得美的體驗(yàn)。并能夠?qū)ψ约涸诨顒?dòng)中的表現(xiàn)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。

學(xué)情分析：

（1）知識(shí)水平：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)及多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)；具有了相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；

（2）能力和方法水平：學(xué)生已經(jīng)具備一定的推理能力，能初步運(yùn)用“猜想——驗(yàn)證——?dú)w納〞的數(shù)學(xué)思想方法來探究問題；

（3）心理水平：該階段的學(xué)生雖然已經(jīng)具備一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但是還是有較強(qiáng)的好奇心，也有較強(qiáng)的表現(xiàn)欲；

（4）思維水平：學(xué)生的思維以直接經(jīng)驗(yàn)為主，間接經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較少。在學(xué)習(xí)過簡(jiǎn)單平面圖形的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)對(duì)平面圖形有了初步的印象，并能確鑿的認(rèn)識(shí)各種簡(jiǎn)單平面圖形。對(duì)于密鋪，學(xué)生已經(jīng)有了較為直觀的生活體驗(yàn)，只是還未形成系統(tǒng)的理論知識(shí)。

在此基礎(chǔ)上進(jìn)行密鋪理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和活動(dòng)設(shè)計(jì)，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，是對(duì)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的提煉和再加工，從而形成較為系統(tǒng)的初步抽象的理論知識(shí)。在這個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的幫助下，可以進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行的一次頭腦風(fēng)暴，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)有很大的幫助?；谝陨险J(rèn)識(shí)，本課的設(shè)計(jì)重點(diǎn)放在讓學(xué)生動(dòng)手操作、探究，從而獲得豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)。學(xué)習(xí)過程中充分發(fā)揮小組長(zhǎng)作用，小組內(nèi)進(jìn)行充分的交流探討，通過經(jīng)歷與組內(nèi)同伴動(dòng)手拼圖以及設(shè)計(jì)密鋪圖形等活動(dòng)過程，知道三角形、四邊形、正六邊形可以密鋪，并知道有些圖形是不能密鋪的。在整個(gè)活動(dòng)中，教師參與到組內(nèi)探討，并指導(dǎo)。最終在學(xué)生活動(dòng)和交流的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)和反思，內(nèi)化知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)體系。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：通過觀測(cè)生活中常見的密鋪現(xiàn)象，使學(xué)生初步理解圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，摸索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點(diǎn)。

2．過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中學(xué)生經(jīng)歷觀測(cè)、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證和交流等過程。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、合情推理能力。

3．情感態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生在欣賞密鋪圖案和設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的密鋪圖案的過程中，體會(huì)圖形的轉(zhuǎn)換，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作意識(shí)，享受由合作獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)；知道什么是密鋪，了解有一些圖形（如三角形，四邊形和正六邊形）是可以密鋪的。

教學(xué)難點(diǎn)：初步感受密鋪的原理教學(xué)手段：

基于以上幾點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課采用傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)手段，重點(diǎn)突出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的不可替代的作用。學(xué)生能夠自主的在多媒體設(shè)備上完成自學(xué)或者是進(jìn)行各種探究試驗(yàn)，是學(xué)生課堂主體地位的表達(dá)；教師在課中擔(dān)任組織者、引導(dǎo)者與合的角色。但，由于每個(gè)孩子在信息技術(shù)方面的把握層次不盡一致，所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力完成自己的探究活動(dòng)，并在活動(dòng)中有不同的體驗(yàn)。

課前準(zhǔn)備：

1、信息技術(shù)準(zhǔn)備：廣播教學(xué)的教學(xué)系統(tǒng)，可以用來廣播教學(xué)，也可以用來展示學(xué)生的電腦上的操作。信息技術(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用基礎(chǔ)，學(xué)生能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)基本圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。同時(shí)學(xué)生能在多媒體設(shè)備上完成對(duì)他人作品的欣賞與評(píng)價(jià)，同時(shí)也能對(duì)自己整個(gè)的活動(dòng)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)反思。

2、道具準(zhǔn)備：剪刀、卡紙若干。

3、素材準(zhǔn)備：某客廳地面的照片。

教學(xué)過程：

一、談話引入，透露課題

1、教師與學(xué)生談話，想了解學(xué)生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學(xué)生向全班同學(xué)介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。

2、教師請(qǐng)學(xué)生用一個(gè)字或者是兩個(gè)字來形容一下自己家里客廳的地面。學(xué)生單獨(dú)匯報(bào)。（如：大/密/美麗/漂亮/寬大/平整??）

3、教師出示從朋友家拍來的客廳的地面（兩幅圖），請(qǐng)學(xué)生欣賞。并問學(xué)生分別是由什么形狀的地磚鋪成的。（長(zhǎng)方形和正方形）

4、教師問學(xué)生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。（假使學(xué)生說鋪的好或者是鋪的很平，就追問：好在哪里？平在哪里？并用手勢(shì)提醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)每塊地磚之間是一塊挨著一塊的，也就是沒有空隙的。假使沒有說出沒有重疊，就追問：有沒有把兩塊地磚疊在一起？引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)沒有重疊。）

5、透露課題：我們把像這樣，圖形之間，沒有空隙，也不重疊的鋪法稱為密鋪。本環(huán)節(jié)以談話方式引入，從學(xué)生的身邊去發(fā)現(xiàn)和感受密鋪的存在，從而引出課題。

二、試驗(yàn)探究，領(lǐng)悟新知

（一）動(dòng)手操作、感受密鋪

1、教師請(qǐng)學(xué)生們觀測(cè)“密鋪〞這一個(gè)詞，問學(xué)生哪個(gè)字更重要。（學(xué)生回復(fù)“密〞字更重要，教師及時(shí)追問：“密〞怎么表達(dá)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“密〞表達(dá)在沒有空隙，不重疊。）

2、教師拿出幾個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生來試一試，看看能不能做到密鋪。（一個(gè)學(xué)生在黑板上操作，其他學(xué)生認(rèn)真觀測(cè)。）

3、學(xué)生操作完以后，教師請(qǐng)學(xué)生觀測(cè)有沒有做到密鋪，并追問是如何判斷的。（學(xué)生會(huì)說出，是密鋪，由于沒有空隙，也不重疊。）

4、教師對(duì)學(xué)生們的擅長(zhǎng)觀測(cè)和一學(xué)就會(huì)的寶貴品質(zhì)進(jìn)行確定。

本環(huán)節(jié)通過再認(rèn)“密鋪〞一詞和請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手鋪長(zhǎng)方形，來幫助學(xué)生初步感受密鋪。為后面的動(dòng)手試驗(yàn)探究做鋪墊。

（二）探究三角形能不能實(shí)現(xiàn)密鋪之初步判定

1、教師追問學(xué)生：除了長(zhǎng)方形和正方形以外，我們還學(xué)過什么圖形？（三角形、圓、平行四邊形、梯形??）

2、教師繼續(xù)問學(xué)生三角形能不能實(shí)現(xiàn)密鋪。并先讓學(xué)生猜測(cè)。

3、教師提醒學(xué)生：要知道三角形終究能不能密鋪，可以怎么做。

4、學(xué)生說一說要驗(yàn)證三角形能不能密鋪需要做哪些事。

5、教師引導(dǎo)學(xué)生依照一定的試驗(yàn)步驟來操作：

（學(xué)生猜能或者是不能，教師追問，要知道終究能不能，我們?cè)撛趺崔k呢？學(xué)生會(huì)說試一試或者是鋪一鋪，師再追問：拿什么試？拿什么鋪？學(xué)生應(yīng)當(dāng)會(huì)回復(fù)：要準(zhǔn)備幾個(gè)三角形，然后再鋪一鋪。師再追問，準(zhǔn)備的三角形需要完全一樣嗎？師：那我們就來依照這兩個(gè)步驟試驗(yàn)一下：第一、取出①號(hào)信封里面的卡紙（如下圖），沿著上面的線剪開，得到幾個(gè)三角形；其次、把剪下來的較大的三角形（銳角三角形）放在一起鋪一鋪。（以上步驟由小組合作完成））

6、學(xué)生依照方才所說的步驟小組合作完成，在學(xué)生完成的過程中教師給予一定的指導(dǎo)和幫助，并用ipad拍一組已經(jīng)完成好的圖片。

7、先請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果，并追問學(xué)生是如何判斷的。

本環(huán)節(jié)通過探討如何判斷三角形能否密鋪到初步試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形可以密鋪，為學(xué)生建立初步的表現(xiàn)。

（三）探究三角形能不能實(shí)現(xiàn)密鋪之研究密鋪原理

1、教師提出：假使把這些三角形隨便的鋪在一起，能密鋪嗎？假使不能，這終究跟三角形的什么有關(guān)呢？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)和三角形的角有關(guān)）教師接著追問和三角形哪個(gè)角有關(guān)（學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和三角形的三個(gè)角都有關(guān)系）。

2、師生共同提出：為了更好的區(qū)分這三個(gè)角，可以把三角形的三個(gè)角分別標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3。然后再放在一起鋪一鋪，看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生在標(biāo)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生把所有三角形的角都標(biāo)出來，并且一致的角標(biāo)上一致的序號(hào)）

3、學(xué)生再次鋪一鋪。在鋪的過程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀測(cè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角，分別是哪幾個(gè)。

4、教師展示一組學(xué)生完成的密鋪?zhàn)髌贰２⒄?qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀測(cè)一下，這個(gè)小組標(biāo)完角以后，在拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角呢？

教師小結(jié)：看來三角形真的可以實(shí)現(xiàn)密鋪，而且和三角形的內(nèi)角有關(guān)。本環(huán)節(jié)通過探討、探究，發(fā)現(xiàn)三角形能密鋪是和三角形的三個(gè)內(nèi)角都有關(guān)系的。讓學(xué)生感知到三角形能夠密鋪并非偶然，這其中隱蔽