山東省青島53中2023屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（）A．1 B．-1 C． D．3．已知：如圖是y＝ax2+2x﹣1的圖象，那么ax2+2x﹣1＝0的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點橫坐標(biāo)（）A． B．C． D．4．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠1且a≠0 D．一切實數(shù)5．小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是()A． B． C． D．6．二次函數(shù)y＝a(x－4)2－4(a≠0)的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（

）A．1

B．－1

C．2

D．－27．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A＝120°，則∠D的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．50° D．40°8．如圖，已知，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．如圖所示的工件，其俯視圖是（）A． B． C． D．10．如圖1，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，將△ADE沿線段DE向下折疊，得到圖1．下列關(guān)于圖1的四個結(jié)論中，不一定成立的是（）A．點A落在BC邊的中點 B．∠B+∠1+∠C=180°C．△DBA是等腰三角形 D．DE∥BC11．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AD＝2，BC＝5，則△ABC的周長為()A．16 B．14 C．12 D．1012．如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．分解因式：mx2﹣6mx+9m=_____．14．如圖，以長為18的線段AB為直徑的⊙O交△ABC的邊BC于點D，點E在AC上，直線DE與⊙O相切于點D．已知∠CDE=20°，則的長為_____．15．小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6點，得到的點數(shù)為奇數(shù)的概率是．16．如圖，在菱形紙片中，，，將菱形紙片翻折，使點落在的中點處，折痕為，點，分別在邊，上，則的值為________．17．?dāng)?shù)學(xué)的美無處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x的值是．18．用換元法解方程時，如果設(shè)，那么原方程化成以為“元”的方程是________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“官兵分布”問題：“一千官軍一千布，一官四疋無零數(shù)，四軍才分布一疋，請問官軍多少數(shù)．”其大意為：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．問官和兵各幾人？20．（6分）網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們常用的一種購物方式，售后評價特別引人關(guān)注，消費者在網(wǎng)店購買某種商品后，對其有“好評”、“中評”、“差評”三種評價，假設(shè)這三種評價是等可能的．（1）小明對一家網(wǎng)店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計，并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．利用圖中所提供的信息解決以下問題：①小明一共統(tǒng)計了個評價；②請將圖1補充完整；③圖2中“差評”所占的百分比是；（2）若甲、乙兩名消費者在該網(wǎng)店購買了同一商品，請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率．21．（6分）如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)．22．（8分）“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這一倡議的落實情況，學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生，并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果為：A為從不隨手丟垃圾；B為偶爾隨手丟垃圾；C為經(jīng)常隨手丟垃圾三項．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項中選一項且只能選一項．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下來不辜負不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是；(3)若該校七年級共有1500名學(xué)生，請你估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?3．（8分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標(biāo)為1．當(dāng)m=1，n=20時．①若點P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達式．②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．24．（10分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是；以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是．25．（10分）列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?26．（12分）如圖是東方貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高安全性，工人師傅打算減小傳送帶與地面的夾角，由原來的45°改為36°，已知原傳送帶BC長為4米，求新傳送帶AC的長及新、原傳送帶觸地點之間AB的長．（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，取1.41427．（12分）興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元．第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當(dāng)?shù)诙鶷恤衫售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價﹣進價）

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個小正方形．在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是．故選D．【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：==，故選：C.【點睛】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

由原拋物線與x軸的交點位于y軸的兩端，可排除A、D選項；B、方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點，即交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根，C符合題意．此題得解．【詳解】∵拋物線y=ax2+2x﹣1與x軸的交點位于y軸的兩端，∴A、D選項不符合題意；B、∵方程ax2+2x﹣1=0有兩個不等實根，且負根的絕對值大于正根的絕對值，∴B選項不符合題意；C、圖中交點的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x﹣1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=﹣2x+1的交點)，∴C選項符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個選項中的圖形是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】圓柱體的底面積為：π×()2，∴礦石的體積為：π×()2h=.故答案為.6、A【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點式得到對稱軸為直線x=4，利用拋物線對稱性得到拋物線在1＜x＜2這段位于x軸的上方，而拋物線在2＜x＜3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點（2，0）然后把（2，0）代入y＝a(x－4)2－4(a≠0)可求出a=1.故選A7、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)即可．詳解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°．∵∠A=120°，∴∠C=60°．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°．故選A．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解析】分析：根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù)，從而得出答案．詳解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故選B．點睛：本題主要考查的是角度的計算問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內(nèi)圓是虛線，故選B．點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線．10、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)明確對應(yīng)關(guān)系，易得∠A=∠1，DE是△ABC的中位線，所以易得B、D答案正確，D是AB中點，所以DB=DA，故C正確．【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線，所以DE∥BC；∠B+∠1+∠C=180°；∵BD=AD，∴△DBA是等腰三角形．故只有A錯，BA≠CA．故選A．【點睛】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．還涉及到翻折變換以及中位線定理的運用．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．（1）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識，及學(xué)生的邏輯思維能力．解答此類題最好動手操作．11、B【解析】

根據(jù)切線長定理進行求解即可.【詳解】∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，∵BE+CE＝BC＝5，∴BD+CF＝BC＝5，∴△ABC的周長＝2+2+5+5＝14，故選B．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長定理，熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】試題解析：∵AC=10，∴AO=BO=5，∵∠BAC=36°，∴∠BOC=72°，∵矩形的對角線把矩形分成了四個面積相等的三角形，∴陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積==10π．故選B．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、m（x﹣3）1．【解析】

先把m提出來，然后對括號里面的多項式用公式法分解即可。【詳解】m=m(=m【點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法。14、7π【解析】

連接OD，由切線的性質(zhì)和已知條件可求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式即可求出的長．【詳解】連接OD，∵直線DE與⊙O相切于點D，∴∠EDO=90°，∵∠CDE=20°，∴∠ODB=180°-90°-20°=70°，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD=70°，∴∠AOD=140°，∴的長==7π，故答案為：7π．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長公式的運用，求出∠AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、．【解析】

根據(jù)題意可知，擲一次骰子有6個可能結(jié)果，而點數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果有3個，所以點數(shù)為奇數(shù)的概率為．考點：概率公式．16、【解析】

過點作，交延長線于，連接，交于，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，根據(jù)同角的余角相等可得，可得，由平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)的三角函數(shù)值可求出、的長，根據(jù)為中點即可求出的長，根據(jù)余弦的定義的值即可得答案.【詳解】過點作，交延長線于，連接，交于，∵四邊形是菱形，∴，∵將菱形紙片翻折，使點落在的中點處，折痕為，∴，，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，，∵為中點，∴，∴，∴，∴.故答案為【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，熟練掌握三角函數(shù)的定義并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.17、1．【解析】依據(jù)調(diào)和數(shù)的意義，有－＝－，解得x＝1.18、y-【解析】分析：根據(jù)換元法，可得答案．詳解：﹣=1時，如果設(shè)=y，那么原方程化成以y為“元”的方程是y﹣=1．故答案為y﹣=1．點睛：本題考查了換元法解分式方程，把換元為y是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、官有200人，兵有800人【解析】

設(shè)官有x人，兵有y人，根據(jù)1000官兵正好分1000匹布，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)官有x人，兵有y人，依題意，得：，解得：．答：官有200人，兵有800人．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.20、（1）①150；②作圖見解析；③13.3%；（2）．【解析】

（1）①用“中評”、“差評”的人數(shù)除以二者的百分比之和即可得總?cè)藬?shù)；②用總?cè)藬?shù)減去“中評”、“差評”的人數(shù)可得“好評”的人數(shù)，補全條形圖即可；③根據(jù)“差評”的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%即可得“差評”所占的百分比；（2）可通過列表表示出甲、乙對商品評價的所有可能結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可計算出兩人中至少有一個給“好評”的概率．【詳解】①小明統(tǒng)計的評價一共有：（40+20）÷（1-60%=150（個）；②“好評”一共有150×60%=90（個），補全條形圖如圖1：③圖2中“差評”所占的百分比是：×100%=13.3%；（2）列表如下：好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差由表可知，一共有9種等可能結(jié)果，其中至少有一個給“好評”的有5種，∴兩人中至少有一個給“好評”的概率是．考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．21、(1)拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，﹣）(3)當(dāng)點E運動到（1，1）時，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=．【解析】試題分析：（1）將點A、C的坐標(biāo)分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點C為圓心，CD為半徑作弧交對稱軸于P1；以點D為圓心CD為半徑作圓交對稱軸于點P1，P3；作CH垂直于對稱軸與點H，由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出結(jié)論；（3）由二次函數(shù)的解析式可求出B點的坐標(biāo)，從而可求出BC的解析式，從而可設(shè)設(shè)E點的坐標(biāo)，進而可表示出F的坐標(biāo)，由四邊形CDBF的面積=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S與a的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．試題解析：（1）∵拋物線y=﹣x1+mx+n經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，1）．解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1；（1）∵y=﹣x1+x+1，∴y=﹣（x﹣）1+，∴拋物線的對稱軸是x=．∴OD=．∵C（0，1），∴OC=1．在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD為腰的等腰三角形，∴CP1=CP1=CP3=CD．作CH⊥x軸于H，∴HP1=HD=1，∴DP1=2．∴P1（，2），P1（，），P3（，﹣）；（3）當(dāng)y=0時，0=﹣x1+x+1∴x1=﹣1，x1=2，∴B（2，0）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+1．如圖1，過點C作CM⊥EF于M，設(shè)E（a，﹣a+1），F(xiàn)（a，﹣a1+a+1），∴EF=﹣a1+a+1﹣（﹣a+1）=﹣a1+1a（0≤x≤2）．∵S四邊形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN，=+a（﹣a1+1a）+（2﹣a）（﹣a1+1a），=﹣a1+2a+（0≤x≤2）．=﹣（a﹣1）1+∴a=1時，S四邊形CDBF的面積最大=，∴E（1，1）．考點：1、勾股定理；1、等腰三角形的性質(zhì)；3、四邊形的面積；2、二次函數(shù)的最值22、(1)補全圖形見解析；(2)B；(3)估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督．【解析】

（1）根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出C情況的人數(shù)與B情況人數(shù)所占比例即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可；（3）該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生=總?cè)藬?shù)×C情況的比值.【詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60÷30%=200人，∴C情況的人數(shù)為200﹣（60+130）=10人，B情況人數(shù)所占比例為×100%=65%，補全圖形如下：(2)由條形圖知，B情況出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為B，故答案為B．(3)1500×5%=75，答：估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督．【點睛】本題考查了眾數(shù)與扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握眾數(shù)與扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.23、（1）①；②四邊形是菱形，理由見解析；（2）四邊形能是正方形，理由見解析，m+n=32.【解析】

（1）①先確定出點A，B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

②先確定出點D坐標(biāo)，進而確定出點P坐標(biāo)，進而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；

（2）先確定出B（1，），D（1，），進而求出點P的坐標(biāo)，再求出A，C坐標(biāo)，最后用AC=BD，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①如圖1，，反比例函數(shù)為，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，，設(shè)直線的解析式為，，，直線的解析式為；②四邊形是菱形，理由如下：如圖2，由①知，，軸，，點是線段的中點，，當(dāng)時，由得，，由得，，，，，，四邊形為平行四邊形，，四邊形是菱形；（2）四邊形能是正方形，理由：當(dāng)四邊形是正方形，記，的交點為，,當(dāng)時，，，，，，，，，，.【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵．24、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）；【解析】

（1）將△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，如圖所示，找出所求點坐標(biāo)即可；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示，畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是（2，-2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是（1，0），故答案為（1）