基于標準的教學設計《比的意義》

《比的意義》教學設計教材來源：小學六年級（數(shù)學）教科書/人民教育出版社2013年版內(nèi)容來源：小學六年級（上冊）第四單元主題：比的意義課時：共4課時，第1課時授課對象：六年級學生設計者：李彩花/登封市白坪鄉(xiāng)初級中學［課程標準］結合生活情境認識比的意義。［學情分析］學生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學中的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。學生已學過和掌握分數(shù)、除法的意義，在設計時我利用分數(shù)與除法的關系的基礎上引入比，學生通過自主探索與思考，并與同學展開積極的合作與交流，理解同類量和不同類量兩種具體比的基礎上，學生對于“兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除”這一抽象意義的理解也水到渠成，于是明白數(shù)學中的比與我們生活中的打比賽時用的比是不一樣的。比的意義”這部分知識內(nèi)容繁雜，但比的前項、后項、比值、比的各部分的名稱，以及比的后項不能為0，這些基礎知識學生在理解比的意義以后，是通過自學就能夠掌握的，所以我在設計時為學生創(chuàng)設良好的自主學習環(huán)境，采用帶著問題讓學生自主學習的方式掌握基礎知識。［學習目標］1．通過自主探索、思考、合作交流等形式理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2．通過嘗試填寫比與分數(shù)、除法的相同點和不同點的表格，說出比與分數(shù)、除法之間聯(lián)系和區(qū)別，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。［評價任務］任務1：完成思考1、思考2、思考3、思考4、思考5、思考6、思考7、思考8、活動1、活動2和練習1、2理解同類量和不同類量比，概括比的意義，完成目標1。任務2：思考9、思考10、思考11、活動3和練習3，掌握比各部分的名稱，求比值的方法以及比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別，完成目標2。［資源與建議］1、本章節(jié)是人教版六年級數(shù)學上冊的第四單元的第一課時，是學生認識比的起始課，這一內(nèi)容是在學生學習分數(shù)乘除法的基礎上安排的，具有承上啟下的作用。一方面加強了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于進一步鞏固分數(shù)乘除法的有關知識，另一方面又是學習比例相關知識的知識基礎。2、相關的資源：①多媒體課件。學生通過課件中直觀畫面和文字的展示，幫助學生理解比的意義。②通過填寫表格,讓學生理解比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別。③學生搜集生活中的比，是學生明白各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。3、本課時的學習按以下流程進行：通過四面國旗的對比引出比在我們生活重要的地位^會讀比、寫比、理解比的意義f知道比各部分的名稱，會求比值，理解比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別f理解比賽中的比和數(shù)學中的比的區(qū)別。4、本節(jié)課的學習重點理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關系，通過思考5、思考6、思考7、思考8，活動1、活動2和練習1、2理解同類量和不同類量比，概括比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別；本節(jié)課的學習難點理解比與分數(shù)、除法之間的關系，明確比與比值的區(qū)別，通過思考10學生自主填寫表格來突破難點。［學習過程］課前準備：課件，作業(yè)紙（表格）、練習題。一、創(chuàng)設情境，揭示課題。課件出示：四面不同的紅旗。思考1：你喜歡那一面，為什么？學生從這四面紅旗中選出喜歡的一面紅旗，并說出喜歡的原因。（學生在說那一面時，教師重點引導學生說喜歡的原因，有的太長，有的太窄，看著不協(xié)調(diào)。）思考2：這面國旗，它們的長都是3m,寬都是2m。你能用算式表示他們的關系嗎？學生說出長和寬的關系并用算式表示，教師提取有用信息并板書:長是寬的多少倍？3?2；寬是長的幾分之幾？2?3。二、通過觀察，認識同類量的比。思考3：剛才我們用“3?2”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是3比2，記作3:2。那么，2?3表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關系呢？學生靜心思考，借助板書理解比的寫法和讀法。練習112比5記作： 讀作：120比90記作： 讀作：［設計意圖：此題是剛認識完比的寫法和讀法之后的及時練習，讓學生學會規(guī)范書寫比號、比并會讀比。］［評價標準：能正確的辨別比號和冒號的區(qū)別，能正確的寫出比，讀出比。］思考4：生活中你見到過比的現(xiàn)象嗎？學生列舉生活中應用比的現(xiàn)象，加深對比的理解。思考5：想一想3比2和2比3一樣嗎？它們有什么不同？活動1：先獨立思考，然后和同桌交流一下自己的想法。（學生在匯報時，教師要不斷地引導糾誤學生兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的）。練習2：下面每組信息中的兩個數(shù)量之間的關系能用比表示嗎？為什么？1、機器人小組有女生3人，男生8人；2、一杯糖水里有10g糖，100g水。3、一輛汽車在市區(qū)行駛了71千米用了2小時。［設計意圖：學生對同類量的比有了一定的認識和理解，但對于不同類量的比卻比較模糊，為引出不同類量的比做鋪墊。］［評價標準：能根據(jù)所給出的信息，用規(guī)范的語言說出誰和誰的比是什么。對于不同類量的比能引起學生的思考，為比的意義“比表示兩個數(shù)相除”做鋪墊。］三、通過觀察，認識不同類量的比。思考6：一輛汽車在市區(qū)行駛了71千米用了2小時。可以用什么算式來表示這兩個數(shù)量之間的關系呢？學生獨立解答，說清解題思路。教師引導對于這種關系，我們也可以說：這輛汽車所行路程和時間的比是71比2。（師板書：71比2）這里的71千米與2小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程：時間=速度總價：數(shù)量二單價四、觀察比較，理解比的意義。思考7：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？活動2：學生獨立思考，然后在小組內(nèi)交流自己的想法，派代表發(fā)言。（引導學生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）思考8：什么叫比？（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）［設計意圖：在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。］五、自主學習，深化理解比的相關知識。思考9：關于比還有哪些知識需要我們學習呢？活動3：帶著以下問題自學教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容。1、比各部分的名稱是什么？2、幾比幾有幾種不同的寫法？3、怎樣求一個比的比值？比值可以怎樣表示？學生自學后指名學生回答并完善板書：前項、后項、比值等［設計意圖：自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學習的主動權交給學生，引導學生在抽象概括出比的意義的基礎上自主學習比的相關知識，促進學生自主探究能力的發(fā)展。］練習3：求出下列各比的比值：32:3； 0.5：5； 0.3：0.027:3.5［設計意圖：學生自主學習比的相關知識（比的前項、后項、比值、比值的不同表示方法），主要考察學生能正確的計算求出比值。］［評價標準：能正確的計算出比值，能用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)表示比值。］思考10：比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？完成下面表格。聯(lián)系區(qū)別比前項:（比號）后項比值除法分數(shù)學生完成表格后指名反饋，通過表格學生清楚的理解比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。思考11：生活中你見到過比嗎？籃球比賽中的比分3:0與我們今天學習的比一樣嗎？引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。練習4：TOC\o"1-5"\h\z1、兩個數(shù)的( )表示兩個數(shù)( )。2、9比5記作( )，( )是前項，( )是后項，比值是( )。3、如果A：B=C,那么A是比的( )，B是比的( ),C是比的( )。［設計意圖：學生對比這一章節(jié)已有了整體的認知，最后對于本章節(jié)的知識進行基礎的考察。］［評價標準：能理解比的意義、能正確說出比的前項、后項、比值。］六、課堂小結。通過本節(jié)課的學習你收獲了什么？［作業(yè)設計］1、填空并思考：這幾個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（必做）小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。①小敏和小亮買的練習本數(shù)之比是（）：（），比值是（）；②小敏和小亮花的錢數(shù)之比是（）：（），比值是（ ）；③小敏所花的錢數(shù)和練習本數(shù)之比是（）：（），比值是（）；④小亮所花的錢數(shù)和練習本數(shù)之比是（）：（），比值是（）。［設計意圖：結合具體情境幫助學生鞏固比的概念和比值的求法，為以后學習比例打下基礎。］［評價標準：學生能明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應；后兩個題目請學生說說比值的具體含義是什么？比值的結果可以是分數(shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。］2、填寫比所缺的項。（必做）3：（）=24 （ ）：8=0.5［設計意圖：課堂上學生已理解比與除法的關系，讓學生用逆向思維求出比的前項和后項，積累數(shù)學學習經(jīng)驗。］［評價標準：學生會靈活運用所學知識解決實際問題，根據(jù)比與除法的關系求出未知的前項或后項，學生會歸納出一般方法：前項=比值X后項；后項=前項+比值。］3、下面那面紅旗的長于寬的比是3：2。（選做）［設計意圖：既鞏固比值的計算方法，又為學習比的基本性質(zhì)做知識鋪墊。］［評價標準：只要大部分學生會，個別學生還不能很好的掌握比值要約分成最簡分數(shù)。］《比的意義》練習紙1、讀出，寫出下面的比。12比5記作： 讀作：120比90記作： 讀作：2、求出下列各比