用關(guān)系式表示變量間關(guān)系展示課教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評

用關(guān)系式表示變量間關(guān)系展示課教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評用關(guān)系式表示變量間關(guān)系展示課教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評#/8 第三章變量之間的關(guān)系 2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教課內(nèi)容及分析：本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版七年級下冊第三章第二節(jié)《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》，本單元內(nèi)容屬于函數(shù)知識的初識階段，旨在讓學(xué)生熟習(xí)自變量與因變量之間的三種表示方式，學(xué)生經(jīng)過列表法，關(guān)系式法，圖像法三種門路對變量之間的關(guān)系進(jìn)行認(rèn)知、 理解、掌握、應(yīng)用。本節(jié)課是在第一節(jié)《用表格表示的變量間關(guān)系》的基礎(chǔ)長進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的抽象，經(jīng)過對生活實(shí)踐以及幾何圖形的運(yùn)算，概括、總結(jié)出變量之間的關(guān)系式，并用關(guān)系式計(jì)算任一自變量所對應(yīng)的因變量的值，本節(jié)課的要點(diǎn)是讓學(xué)生依據(jù)所學(xué)知識成立含有自變量和因變量的數(shù)學(xué)模型，并利用模型進(jìn)行函數(shù)初級運(yùn)算。學(xué)目標(biāo)及分析.知識與技術(shù)目標(biāo)：(1)經(jīng)歷研究某些圖形中變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)一個(gè)變量的變化對另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號意識.(2)能依據(jù)詳細(xì)狀況，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系，初步感覺模型思想.(3)能依據(jù)關(guān)系式求值，初步領(lǐng)會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系..過程與方法目標(biāo)：(1)怎樣將生活中的實(shí)質(zhì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)識題。(2)怎樣用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)質(zhì)生活中的問題。3.感情態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培育學(xué)生著手的能力，研究問題、研究問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。經(jīng)過教學(xué)讓學(xué)生意會(huì)研究問題和研究問題的方法。教課目的旨在培育學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感，初步理解自變量與因變量的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求值計(jì)算，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)過幾何模型、生活實(shí)例等建立數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合的思想。學(xué)生學(xué)情剖析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)過找規(guī)律、丈量、概括等手段對變量之間的關(guān)系式有所認(rèn)識，幾何公式本來就是變量之間關(guān)系式的代表，因此學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容在知識貯備及數(shù)學(xué)能力等方面不存在問題，可是學(xué)生從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識需要一個(gè)相對漫長的過程，因此需要經(jīng)過建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合的思想，以及模型轉(zhuǎn)變思想。教課策略剖析本節(jié)課采納解說和學(xué)生練習(xí)相聯(lián)合的方法，由于本節(jié)課的內(nèi)容難度不大，學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識不存在基礎(chǔ)及能力方面的短缺，要點(diǎn)在于重申關(guān)系式的表達(dá)形式以及書寫規(guī)范。教課過程設(shè)計(jì)知識回首.世界人口從1600年的5億增添到20n年的70億，此中 是自變量，是因變量..小孩的體重從出生到10周歲，體重不停增添，此中 是自變量，是因變量..氧氣含量從0米時(shí)的2降落到8000米時(shí)的2，此中是自變量，是因變量.活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)穩(wěn)固上一節(jié)的內(nèi)容，查驗(yàn)上節(jié)課的課后習(xí)題達(dá)成狀況?；顒?dòng)成效：學(xué)生掌握得較好。新課解說請同學(xué)們畫出一個(gè)△ABC，E知：BC邊上的高為6cm，請你給出底邊BC的長度，并計(jì)算你所畫的三角形的面積。(1)為何大家所畫的三角形的高都同樣，可是獲得的三角形面積卻不盡同樣?（2）在這個(gè)變化中，自變量、因變量各是什么? ⑶假如三角形的底邊長為x（cm），那么三角形的面積y（cm2）能夠表示y=3x.y=3x表示了三角形底邊x和面積y之間的關(guān)系，它是變量y隨x的變化的關(guān)系式。TOC\o"1-5"\h\z重申：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法 .2、一一， 2（4）當(dāng)?shù)走呴L從12cm變化到3cm時(shí)，三角形的面積從一36cm變化到_9_cm.重申：利用關(guān)系式，我們能夠依據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值 ^活動(dòng)目的：先直觀感覺三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的研究作了鋪墊?；顒?dòng)成效：學(xué)生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長和高相關(guān)系，在多媒體的演示下，學(xué)生都能感覺三角形（高必定）面積跟著邊長的改變而改變。隨堂練習(xí)如下圖，梯形上底的長是 x，下地的長是15，高是8.XTOC\o"1-5"\h\z（1）梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么？ / '（2）用表格表示當(dāng)x從4變到14時(shí)，（每次增添1），y的相應(yīng)值./ 8 \（3）當(dāng)x每增添1時(shí)y怎樣變化？談?wù)勀愕脑?. /1\t r 一八 15（4）當(dāng)x=0時(shí)，y等于什么？此時(shí)他表示的是什么？活動(dòng)目的：此題采納課后習(xí)題，與以前所講例題屬于同一種類，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)事后可以通太短暫記憶達(dá)成數(shù)形之間的轉(zhuǎn)變，也不易于其余知識或方法混雜。活動(dòng)成效：學(xué)生基本上能夠經(jīng)過所學(xué)知識達(dá)成此練習(xí)，起到了穩(wěn)固和觀察的目的。做一做組織、指引學(xué)生研究“問題變式”，鼓舞學(xué)生概括總結(jié)“問題變式”的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程關(guān)于學(xué)生在研究的過程中賜予必定性的評論。.師生互動(dòng)：課件演示能夠隨意改變形狀的圓錐，經(jīng)過拖動(dòng)圓錐，察看圓錐的體積由哪些要素決定。.如圖4-2所示，圓錐的高是 4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。用於3⑴在這個(gè)變化過程中，自變量是，因變量是。假如圓錐底面半徑為r(厘米)，那么圓錐的體積 (厘米3)與r的關(guān)系式是(2) V(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由厘米3變化到厘米3?；顒?dòng)內(nèi)容：在三角形面積研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圓錐體積的研究，進(jìn)一步熟習(xí)用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系?；顒?dòng)成效：學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)了變量之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)找變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系，以及利用關(guān)系式由已知一個(gè)變量的值求出另一個(gè)變量的值。比一比議一議你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，進(jìn)而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。

(1)家居用電的二氧化碳排放量能夠用關(guān)系式表示為，此中的字母表示(2)在上述關(guān)系式中，耗電量每增添1KW?h，二氧化碳排放量增添。當(dāng)耗電量從1KW?h增添到100KW?h時(shí)，二氧化碳排放量從增添到(3)小明家本月用電大概110KW?h、天然氣20君、自來水5t、油耗75L，請你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量?；顒?dòng)目的：培育學(xué)生合作學(xué)習(xí)及應(yīng)用新知識解決問題的能力?；顒?dòng)成效：大多數(shù)學(xué)生都能給出正確答案。已知：三個(gè)等腰三角形的底邊分別為5cm、7cm、8cm，底邊上的高相等.求：當(dāng)它們的高分別為7cm、11cm、25cm時(shí)，它們的面積之和為多少cm2?活動(dòng)目的：經(jīng)過對幾何公式的計(jì)算和關(guān)系式的計(jì)算，對照關(guān)系式的靈巧性及便利性，打消學(xué)生關(guān)于幾何公式能達(dá)成的工作為何要增添“關(guān)系式”這個(gè)模型所產(chǎn)生的迷惑?；顒?dòng)成效：成效優(yōu)秀，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。隨堂練習(xí).在地球某地，溫度T(℃)與高度d(m)的關(guān)系能夠近似地用T101來表-="150示，依據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000 時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果?；顒?dòng)目的：對新學(xué)知識進(jìn)行穩(wěn)固，并培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力?；顒?dòng)成效：大多數(shù)學(xué)生都能給出正確答案。課時(shí)小結(jié)：.我們一共學(xué)了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系？.列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特色？經(jīng)過列表格，能夠較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的狀況。利用關(guān)系式，我們能夠依據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值 ^.經(jīng)過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？課后作業(yè) 習(xí)題7、我們各樣習(xí)慣中再?zèng)]有一種象戰(zhàn)勝驕傲那麼難的了。雖全力隱匿它，戰(zhàn)