初中數(shù)學 教學設計：提取公因式法

教學過程教學內(nèi)容學生活動教師活動備注一、課前準備1、12和18的最大公約數(shù)是。2、去括號：+（a-b）=,-(a-b)=.3、填空：3ax2y=3x2·()6x3yz=3x2·()二、創(chuàng)設情境，引入新課如圖，一塊綠地由兩個長方形組成，這兩個長方形的長分別是和,寬都為,如何計算這塊綠地的面積？問：1、列怎樣的算式？（學生可能回答×+×）2、怎么算比較簡便？（逆用分配律，和式變積式）3、若把改成m，把和改成a和b，式子如何？多項式ma+mb可化成m（a+b）的形式，引出課題《提取公因式法》分解因式三、交流合作，探究新知㈠關于公因式1、概念：一個多項式中每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的公因式。2、找公因式：①ax+ay②5xy3-10x2y2③8abc-6a2b2④x(x-y)2-y(x-y)3、歸納：①系數(shù)的最大公約數(shù)②相同字母或多項式因式的最低次冪㈡提取公因式法1、概念：把一個多項式的公因式提取出來進行因式分解，這種分解因式的方法叫做提取公因式法。2、例題學習:把下列各式分解因式①2x3+6x2②3pq3+15p3q③-4x2+8ax+2x④-3ab+6abx-9aby說明：(1)結果中的“1”，結果中的多項式因式的項數(shù)與前面一致（2）約定首項系數(shù)為負時需提取負因數(shù)，建議分兩步，可先提“—”號再提公因式。3、添括號法則括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都變號。4、歸納提取公因式法分解因式的一般步驟①找出：找出應提取的公因式②除以：用這個多項式去除以公因式，所得的商作為另一個因式。③整理：把多項式寫成這兩個因式的積的形式。㈢例題學習分解因式x(x+y)-y(x+y)2(a-b)2-a+b四、練習鞏固見課本102頁課內(nèi)練習1和作業(yè)題5五、拓展提升利用因式分解說明515-513能被24整除六、課堂整理1、你能找到一個多項式中的公因式嗎？2、你能用提取公因式法進行因式分解嗎？3、你享受到因式分解在數(shù)學學習中帶來的便利了嗎？七、布置作業(yè)見作業(yè)本和配套練習嘗試填空，熟悉相關知識觀察圖形，思考并回答相關問題感受由數(shù)到字母的轉變理解概念，找出關鍵詞學生根據(jù)練習歸納讓學生先找公因式，再考慮提取后積的另一個因式是什么練習鞏固添括號法則學生解題學生交流，整理課堂內(nèi)容了解學生對已有知識的掌握情況根據(jù)學生的回答引導學生體會和式變積式學會學習概念的方法，加深對概念的理解教師引導，形成文字表述規(guī)范板書，講解易錯點在學生歸納的基礎上形成