二0二三年?yáng)|營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題

二0二三年?yáng)|營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（總分120分考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷3頁(yè)為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁(yè)為非選擇題，84分；全卷共11頁(yè)．2．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分）2017的相反數(shù)是(????)A.12017 B.-12017 C.-計(jì)算(-2xy)2的結(jié)果是(

A.4x2y2 B.4xy下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(????)A. B. C. D.如圖，AB//CD，∠DCE=80°，則A.100°B.90°C.80°D.70°某市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2016年約為20萬(wàn)人次，2018年約為28.8萬(wàn)人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是(????)A.20(1+2B.28.8(1+C.20(1+D.20+20(1+布袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個(gè)，從中摸出一個(gè)球之后不放回布袋，再摸第二個(gè)球，這時(shí)得到的兩個(gè)球的顏色中有“一紅一黃”的概率是(????)A.16 B.29 C.13如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則A.90° B.95° C.100° D.105°如圖，直線y1=12x+2與雙曲線y2=6x交于AA.x<-6或x>2 C.x<-6或0<如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到RtA.π6 B.π3 C.π2已知：如圖△ABC中，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共8小題，其中11—14題每小題3分，15--18每小題4分．共28分據(jù)報(bào)道，西部地區(qū)最大的客運(yùn)樞紐系統(tǒng)--重慶西站，一期工程已經(jīng)完成90%，預(yù)計(jì)在年內(nèi)建成投入使用．屆時(shí)，預(yù)計(jì)每年客流量可達(dá)42000000人次，將數(shù)42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．因式分解：2x2-8=某高中自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，數(shù)學(xué)與物理成績(jī)按7：3計(jì)入綜合成績(jī)．已知小明數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，綜合成績(jī)?yōu)?2分，那么小明的物理成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、BC均相切，則⊙不等式組x-2≤1x+3>2的解集為如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向向右平移，得到△A'B'C'，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=kx在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.18．如圖，已知直線l：y=x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；……按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為.((第18題圖)OAA1A2B1Bxl三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．(本題滿(mǎn)分7分，第⑴題3分，第⑵題4分)(1)計(jì)算：(-1(2)先化簡(jiǎn)，再求值(x-1x-x-20.“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)默寫(xiě)50首古詩(shī)詞，若每正確默寫(xiě)出一首古詩(shī)詞得2分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤6第2組60≤8第3組70≤14第4組80≤a第5組90≤10請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？(3)第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．21.如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，(1)求證：PB是⊙O(2)連接OP，若OP//BC且OP=8，⊙O的半徑為222.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)已知直線AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P(n,0)在x軸的負(fù)半軸上，若△BCP23.某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？24.如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．(1)發(fā)現(xiàn)當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，①線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是______；②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是______．(2)探究如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，證明：直線DG⊥(3)應(yīng)用在(2)情況下，連結(jié)GE(點(diǎn)E在AB上方)，若GE//AB，且AB=5，AE=1，則線段25.如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C(-1,-1)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B和坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-(1)求拋物線的解析式．(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△BOC(3)若點(diǎn)D為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)?jiān)谧筮叺膱D上標(biāo)出D和E的位置，再直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

答案和解析1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C.7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】4.2×1012.【答案】2(13.【答案】8514.【答案】1215.【答案】-16.【答案】4或817.【答案】618.【答案】(3/2)201719.【答案】解：(1)(-=(-2)-3×=(-2)-=-1+3(2)(===x∵x∴x∴原式=x20.【答案】解：(1)①由題意和表格，可得a=50-6-8-14-10=12即a的值是12；②補(bǔ)充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，(2)∵測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，∴本次測(cè)試的優(yōu)秀率是：12+1050(3)設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，則所有的可能性為：(AB)、(AC)、(AD)所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為：2621.【答案】(1)證明：連接OB，如圖所示：∵AC是⊙∴∠ABC∴∠C∵OA∴∠BAC∵∠PBA∴∠PBA即PB⊥∴PB是⊙(2)解：∵⊙O的半徑為2∴OB=22∵OP∴∠CBO∵OC∴∠C∴∠C又∵∠ABC∴△ABC∽△∴BC即BC2∴BC22.【答案】解：(1)∵點(diǎn)A(-1,4)∴k∴反比例函數(shù)解析式為y=將點(diǎn)B(4,m)代入反比例函數(shù)y∴B將點(diǎn)A(-1,-4)，B∴k∴一次函數(shù)的解析式為y=(2)由(1)知，直線AB解析式為y=∴C∵B(4,1)，∴BC2=32，∵△BCP∴①當(dāng)BC=∴32=n∴n=23(舍②當(dāng)BC=BP時(shí)，∴n=4+31(舍③當(dāng)CP=BP時(shí)，∴n=1(舍即：滿(mǎn)足條件的n為-23或23【答案】解：(1)設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，依題意有13200x解得x=120經(jīng)檢驗(yàn)，x=120答：該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120件．(2)3x設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)為y元，依題意有(360-50)y解得y≥150答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元．24.【答案】(1)①DG②DG(2)∵四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，∴∠BAD∴∠BAE∵AD=2AB∴AB∴△ABE∽△∴∠ABE∵∠AGB∴∠AGB∵∠AGB∴∠DGH∴∠DHB∴BE(3)DG【解析】解：(1)①∵四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形，∴AE=AG，AB∴∠BAE在△ABE和△DAG中，∴△ABE≌△∴BE故答案為：DG=②如圖2，延長(zhǎng)BE交AD于G，交DG于H，由①知，△ABE≌△∴∠ABE∵∠AGB∴∠AGB∵∠AGB∴∠DGH∴∠DHB∴BE故答案為：BE⊥(2)見(jiàn)答案；(3)如圖4(為了說(shuō)明點(diǎn)B，E，F(xiàn)在同一條線上，特意畫(huà)的圖形)，∵EG∴∠DME在Rt△AEG中，∴AG根據(jù)勾股定理得，EG=∵AB∴EG∵EG∴四邊形ABEG是平行四邊形，∴AG∵AG∴點(diǎn)B，E，F(xiàn)在同一條直線上如圖5，∴∠AEB在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得，由(3)知，△ABE∽△∴BE∴2∴DG故答案為：DG=4【分析】(1)先判斷出△ABE≌△DAG，進(jìn)而得出BE=(2)先利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例夾角相等判斷出△ABE∽△DAG，得出(3)先求出BE，進(jìn)而得出BE=AB，即可得出四邊形ABEG是平行四邊形，進(jìn)而得出∠AEB=90°，求出此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，判斷出△ABE≌△ADG或△ABE25.【答案】解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=將點(diǎn)O(0,0)代入，得：a解得：a=1則拋物線解析式為y=((2)當(dāng)x=-3時(shí)，y所以點(diǎn)B坐標(biāo)為(-3,3)，如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥則BM=OM=3∴MN則S==3；(3)如圖2所示，分三種情況考慮：當(dāng)D1在第一象限時(shí)，若四邊形AO∴AO∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1∴D1橫坐標(biāo)為將x=1代入拋物線y=x當(dāng)D2在第二象限時(shí)，同理D當(dāng)D3在第三象限時(shí)，若四邊形AE2OD3為平行四邊形，此時(shí)綜上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,3)或(-3,