“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)“DNA”教學(xué)研究策略 論文

20222022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選 “雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)“DNA”教學(xué)研究策略摘要在“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)老師在給學(xué)生布置作業(yè)時要注重提質(zhì)增效,同時要減少課后作業(yè)的總量和總時長，使學(xué)生在完成作業(yè)之后仍有充裕的時間去鍛煉身體，培養(yǎng)興趣愛好，從而豐富學(xué)生的家庭生活，促進(jìn)學(xué)生的身心健康。所謂數(shù)學(xué)上“DNA”，它具有遺傳性，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的最活躍的因素，它可能是數(shù)學(xué)知識的“元結(jié)構(gòu)”，也可能是“元知識”還可以是一以貫之的理論。接下來探討在“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)“DNA”研究策略以提高教學(xué)的有效性，以供參考。關(guān)鍵詞：“雙減”背景；提質(zhì)增效；數(shù)學(xué)“DNA”研究引言：在初中階段，數(shù)學(xué)是一門非常重要的科目，對學(xué)生的邏輯推理、空間想象和創(chuàng)新思維有著關(guān)鍵的影響。不過，部分老師為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，給學(xué)生布置了大量的課后作業(yè)，對課堂教學(xué)方案的實效也不夠注重，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重。而且在教學(xué)時，常常存在知識零散的問題，學(xué)生不能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，常常是學(xué)了后面的，忘了前面的。而數(shù)學(xué)“DNA"研究就能有效解決這種情況，讓學(xué)生學(xué)得開心、有效，教師教的輕松。為了實現(xiàn)這樣的目標(biāo)，我們在開展數(shù)學(xué)“DNA”研究中應(yīng)當(dāng)踐行雙減理念，切實提高教學(xué)質(zhì)量。一、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)“DNA”研究現(xiàn)狀芻議在“雙減”背景下，部分初中數(shù)學(xué)老師在開展數(shù)學(xué)“DNA”研究中存在一些問題，有礙于教學(xué)效率的提升，加重了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。一方面，部分老師在課堂上沒能尊重學(xué)生的主體地位，沒有引導(dǎo)學(xué)生自主思考，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解浮于表面。另外，部分老師的教學(xué)方式過于單一，教學(xué)材料僅僅聚焦于教材和板書，導(dǎo)致教學(xué)資源匱乏，同樣影響了課堂教學(xué)的質(zhì)量。另一方面，部分老師在給學(xué)生布置作業(yè)時忽視了學(xué)生之間的差異，不顧學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度與教學(xué)進(jìn)度之間的裂縫，致使作業(yè)內(nèi)容與學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不相匹配，降低了作業(yè)實效，增重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)?！半p減”背景下初中數(shù)學(xué)“DNA”研究策略探析

（一）激發(fā)學(xué)生深度思考、對知識有效編碼，整合知識結(jié)構(gòu)在“雙減”背景下，為了提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，減輕學(xué)生的課后作業(yè)負(fù)擔(dān)，老師必須幫助學(xué)生把主要學(xué)習(xí)任務(wù)聚焦在課堂之上，并于課堂上完成。為此，我們在展開數(shù)學(xué)“DNA”研究中，就必須讓學(xué)生進(jìn)入深度思考的學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過深度思考對知識進(jìn)行重新編碼，對自己的認(rèn)識結(jié)構(gòu)實行精加工,將那些零散、細(xì)碎的知識點，進(jìn)行內(nèi)化串成知識鏈。唯有如此，學(xué)生才能夠在短時間內(nèi)切實理解老師所講的數(shù)學(xué)知識，才能對數(shù)學(xué)公式、定律和公理形成深刻的印象和獨到的見解，從而，學(xué)生就不需要再在課下進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí)，課后作業(yè)量就能夠得以削減，學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)就能夠大大減輕，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的身心健康，達(dá)到雙減政策的要求。以滬科版初中數(shù)學(xué)八年級下冊為例。對于《平行四邊形》、《矩形、菱形、正方形》這兩節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，為了減少學(xué)生的課后作業(yè)量，老師必須引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行深度思考，讓圖形動起來，在運動的過程中讓學(xué)生感受到探究平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定、應(yīng)用的“DNA”編碼的重要性。從“概念一一性質(zhì)一一判定一一應(yīng)用”這一知識鏈，然后運用改變四邊形中的邊角關(guān)系，強(qiáng)化邊角關(guān)系條件，讓圖形逐漸的特殊化（如圖1）。矩形是上述研究過程的第二階段，這樣的研究結(jié)構(gòu)能夠能夠保證知識的系統(tǒng)性，避免造成前后兩個教學(xué)環(huán)節(jié)“兩張皮”。從而使學(xué)生形成前后一致的邏輯系統(tǒng)，有利于學(xué)生思維能力的提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。以上對四邊形研究思路（即四邊形的“DNA”研究）也可以作為平行線、全等三角形、相似三角形的研究思路，這也是研究圖形類問題的通法（如圖2）°平時教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生研究:知識有效編碼，形成知識結(jié)構(gòu)，以此來增加學(xué)生在課堂上的收獲，減輕其課后學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)到雙減政策的要求。20222022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選 20222022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選，（-）尋找問題的“題根"（即問題的“DNA”）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開解題，解題教學(xué)常常陷入一種怪圈：學(xué)生課堂一聽就會，自己練習(xí)一做就錯。做題常常會而不對，對而不全，全而不簡，己經(jīng)成為很多學(xué)生的通病。那么如何改變這種不良的現(xiàn)狀。我們在解題教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生多視角思考問題，盡量回避方法單一的問題，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生處于一個靈活多變的環(huán)境中，將平時所學(xué)的知識進(jìn)行篩選、整合、重組，讓學(xué)生能夠從不同角度切入問題，考察綜合素養(yǎng)。使教學(xué)質(zhì)量越來越高，促進(jìn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率的大幅提升,繼而減輕其課后作業(yè)負(fù)擔(dān)。同時，老師在課堂上要注意觀察學(xué)生的各方面表現(xiàn)，要與學(xué)生積極互動，及時獲悉學(xué)生的有效生成，分析推斷出學(xué)生的實際想法，然后對課堂教學(xué)方案進(jìn)行修正和改進(jìn)，實現(xiàn)多視角解決問題。數(shù)學(xué)“DNA”研究教學(xué)，是在解決問題的過程中尋找問題的“題根”，探尋解決問題的本源，繼而強(qiáng)化課 A堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)知識的理解，減少學(xué)生的課后作業(yè)量，落實雙減政策。在一次模擬考試中的一道試題如右圖，在等邊三角形ABC中，AB=6,D、E是BC上的動點，F(xiàn)是AB上的 DE動點，且BF[]BD\]EC[]k>連接FE. ⑴當(dāng)和2時，灣口 ；'△ABC（2）取EF的中點G,連接GA、GC,則GA+GC的最小值為 .方法一！如圖3取DE的中點H,連接GH,則GH〃DF所以NGHD=60°,所以點G在直線GH上運動，從而轉(zhuǎn)化為將軍飲馬的問題。方法二：建立平面坐標(biāo)系，如圖4,求點G運動的軌跡，轉(zhuǎn)化為將軍飲馬的問題。解析：以B為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，則點F、E的坐標(biāo)分別是（*,4亟）、（6E]k,0）22?.?G為EF的中點

k?.?G的坐標(biāo)為（ ，業(yè)），即（3口三,業(yè)）2 4 44由題意列代3旳由題意列代3旳消去洛□何-屈Q3V5從而轉(zhuǎn)化為將軍飲馬的問題。方法三：當(dāng)點B、F重合時，點C、E一定重合,此時點G,為BC的中點當(dāng)點A、F重合時，點B、E一定重合，此時點0為AB的中點.驗證當(dāng)D、E重合時，g正好在直線G02上,所以點G所以點G的運動軌跡在直線QG上，從而轉(zhuǎn)化為將軍飲馬的問題。圖3圖4圖5反觀以上三種解法，圍繞問題的“題根”（即問題的“DNA”）一一將軍飲馬的問題，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，就是引導(dǎo)學(xué)生多角度解決同一問題，運用不同的方法解決同一個問題。只有主動探索同一個問題的不同解法和解題思路，為學(xué)生提供優(yōu)化解決問題方法的基礎(chǔ)及條件，學(xué)生才會產(chǎn)生優(yōu)化解決問題思維的沖動。學(xué)生對比多種解法的優(yōu)劣、分析解決問題路徑的曲直，比較解決問題策略的高低。看清了問題的本質(zhì)，領(lǐng)悟了解決問題的策略，提升了有效思維的水平。20222022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選 （=）一以貫之的數(shù)學(xué)教學(xué)——“DNA”數(shù)學(xué)之美一以貫之的數(shù)學(xué)教學(xué)要運用好，不要失去了教學(xué)資源的良好機(jī)會。我們在研充兩個幾何圖形的關(guān)系的基本方法運用的控制變量法。七年級在研究點與直線的位置關(guān)系就是控制直線不動點運動，或者控制點不動直線動，得到了點與直線的位置關(guān)系有兩神一是點在直線上，一是點在直線外。當(dāng)然把這種方法遷移到點與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系同樣適用。我們在對直線與角兩種圖形進(jìn)行本質(zhì)化的研究，可以在學(xué)習(xí)線段的中點問題后，把研究的方法遷移到角的平分線中去，達(dá)到溫故知新的良好效果。兩者之間的式子結(jié)構(gòu)是吻合的。如果我們對線段與角的教學(xué)不斷的總結(jié)就會發(fā)現(xiàn)“DNA”數(shù)學(xué)之美。在線段與角的規(guī)律問題中存在著必然的聯(lián)系。下面以兩道練習(xí)輔助說明：1.閱讀表：線段49上的點數(shù)〃（包括爪3兩點）圖例線段總條數(shù)N3ACB3=2+14A6DE6=3+2+l5[[111ACDEB10=4+3+2+16ACDEFB15=5+4+3+2+1解答下列問題：（1） 根據(jù)表中規(guī)律猜測線段總數(shù)N與線段上的點數(shù)n（包括線段兩個端點）有什么關(guān)系？（2） 根據(jù)上述關(guān)系解決如下實際問題有一輛客車往返于A,B兩地，中途?？咳齻€站點，如果任意兩站間的票價都不同，問①有 種不同的票價？②要準(zhǔn)備 種車票？（直接寫答案）2.如圖，從點。引出的射線（任兩條不共線）條數(shù)與角的總個數(shù)有如下關(guān)系從點0引出兩條射線形成1個角：如圖6,從點0引出3條射線共形成3個角：如圖7從點0引出4條射線共形成6個角如圖8從點0引出5條射線共形成10個角;圖6 圖7 圖8 圖9（1） 觀察操作：當(dāng)從點0引出6條射線共形成有 個角；（2） 探索發(fā)現(xiàn)：如圖9當(dāng)從點0引出n條射線共形成 個角；（用含n的式子表示）（3） 實踐應(yīng)用：8支籃球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每兩支球隊之間都要進(jìn)行一場比賽），總的比賽場數(shù)為 場.如果n支籃球隊進(jìn)行主客場制單循環(huán)賽（參加的每個隊都與其它所有隊各賽2場）總的比賽場數(shù)是 場.如果深入思考，就會發(fā)現(xiàn)線段AB上的點數(shù)n（包括A,B兩點）與得到線段總數(shù)町〃"1）,從點0引岀n條射線共形成〃（〃口1）個角,兩者的規(guī)律是一2 2脈相承的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，不斷探索知識間的“DNA”，使知識間的通性實現(xiàn)雙向互通，彼此之間不斷的聯(lián)系、溝通、深化。學(xué)生的知識基礎(chǔ)就會更牢固，對各類知識理解的也會越來越深刻。這樣教師才能教得更輕松，學(xué)生才能學(xué)得更快樂，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。高效的落實雙減政策。三、結(jié)束語綜上所述，在初中數(shù)學(xué)“DNA”教學(xué)研究策略中，為了貫徹落實雙減理念，減輕學(xué)生在課后的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，老師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生深度思考、對知識有效編碼、形成有效的知識結(jié)構(gòu)，探尋問題的問題的“DNA”，并發(fā)現(xiàn)“DNA”數(shù)學(xué)之美，以此來提高教學(xué)的效率，使學(xué)生在有限的課堂時間內(nèi)