初中數(shù)學(xué) 【學(xué)案】5.3分式加減法

分式的加減法一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1.類比同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能總結(jié)出同分母分式的加減法法則，會(huì)進(jìn)行同分母分式的加減。2.會(huì)把異分母分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減。3.理解分式的通分和確定最簡(jiǎn)公分母。二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：討論分式的加減運(yùn)算法則。難點(diǎn)是分式的通分和如何確定最簡(jiǎn)公分母。三、預(yù)習(xí)提綱：(一)憶一憶同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？例如：_________;_________.(二)猜一猜_________,_________,你能總結(jié)出同分母的分式加減法的法則嗎?____________________________________________________.(三)做一做[注意]最后運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式或整式.(四)憶一憶異分母的分?jǐn)?shù)如何加減?例如:(五)猜一猜總結(jié):解決異分母分式的加減問(wèn)題其關(guān)鍵是_________________________________________.(六)議一議小明認(rèn)為,只要把異分母的分式化成同分母的分式,異分母分式的加減問(wèn)題就變成了同分母分式的加減問(wèn)題.小亮同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同.小明:小亮:你能看出他們的區(qū)別在哪里嗎?(七)通分與最簡(jiǎn)公分母通分:根據(jù)分式的基本性質(zhì),異分母的分式可以化為同分母的分式,這一過(guò)程稱為分式的通分.通分的難點(diǎn)是尋找最簡(jiǎn)公分母,確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法:把各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù);把相同字母(或因式分解后得到的相同因式)的最高次冪作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式;把只在一個(gè)分式的分母中出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式.(八)試一試(1)的最簡(jiǎn)公分母是_____________,通分為_(kāi)________________________.(2)的最簡(jiǎn)公分母是_____________,通分為_(kāi)________________________.(3)的最簡(jiǎn)公分母是_____________,通分為_(kāi)________________________.(九)練一練

(1)(2)四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng):計(jì)算(1)(2)(3)(4)(5)(6)§3.3.2分式的加減法(2)一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步掌握通分的步驟,并且能熟練地進(jìn)行通分.2.總結(jié)歸納出異分母分式的加減法法則.二、預(yù)習(xí)重點(diǎn)：歸納異分母分式的加減法法則.難點(diǎn)是分式的通分和如何確定最簡(jiǎn)公分母。三、預(yù)習(xí)提綱：(一)憶一憶我們已經(jīng)知道了通分和最簡(jiǎn)公分母,你能不能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)解這兩個(gè)題:通分:解:(1)∵最簡(jiǎn)公分母是______________,∴(2)∵最簡(jiǎn)公分母是____________________,∴通分的步驟:(1)將各分母因式分解(當(dāng)分母已經(jīng)是因式分解形態(tài)時(shí),這步可以省略);(2)尋找最簡(jiǎn)公分母;(3)根據(jù)分式基本性質(zhì),把各分式的分子、分母乘同一整式,化異分母為最簡(jiǎn)公分母.(二)試一試(三)總一總與異分母分?jǐn)?shù)的加減法法則類似,異分母分式的加減法法則是:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(四)試一試,學(xué)一學(xué)計(jì)算:(1)(2)解:(1)原式=(2)原式=點(diǎn)評(píng):異分母的分式相加減,可以先通分,化為同分母的分式,然后再相加減.(五)練一練(1);(2);(3).點(diǎn)評(píng):(1)在把異分母化成同分母分式的過(guò)程中,必須使得化成的分式與原來(lái)的分式相等;(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)